李潔芳

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象，那就是部分老師在教學(xué)時(shí)往往沒有系統(tǒng)觀念，教學(xué)只局限在本冊教材內(nèi)容上，很少有聯(lián)系前后同一知識系統(tǒng)中內(nèi)容的。這也是當(dāng)前為什么學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)出現(xiàn)斷層的重要原因。無論是哪種版本的教材，都會把同一個(gè)知識點(diǎn)，按照難易程度分成不同層次的教學(xué)內(nèi)容，然后根據(jù)學(xué)生的年齡特征與學(xué)習(xí)水平編排在不學(xué)段的數(shù)學(xué)教材中，它是一個(gè)完整的統(tǒng)一體。如果我們在教學(xué)時(shí)，割裂了這一統(tǒng)一體，那么學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容就會呈現(xiàn)支離破碎的現(xiàn)象，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)化。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要找尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后用系統(tǒng)觀來開展教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生思維更好地結(jié)構(gòu)化。

一、找尋知識內(nèi)在聯(lián)系契合點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們都知道，要先帶著學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，然后再展開新知識的教學(xué)。這種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系可以為學(xué)生的思維發(fā)展呈現(xiàn)一個(gè)明晰的脈絡(luò)，所以，我們要搭建知識之間的內(nèi)在聯(lián)系契合點(diǎn)，更好地發(fā)揮學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的作用，讓新知識可以有效地融入舊知識系統(tǒng)之中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)清晰、條理分明。

1. 課時(shí)知識之間的聯(lián)系

每個(gè)單元的知識，是圍繞一個(gè)知識點(diǎn)，由簡單到復(fù)雜而編排進(jìn)教材中的。因?yàn)槊恳还?jié)課時(shí)間就是40分鐘，學(xué)生不可能在這40分鐘內(nèi)把這一知識點(diǎn)所有內(nèi)容都學(xué)完，所以教材編寫者就把這一知識點(diǎn)分成若干個(gè)獨(dú)立的課時(shí)展開教學(xué)。如果我們在教學(xué)時(shí)，無情地把它們給割裂開來，那么就不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化。所以，我們要找尋單元知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找到它們之間教學(xué)的契合點(diǎn)，這樣才能讓單元知識成為統(tǒng)一體。

比如，在《圓柱與圓錐》這一單元教學(xué)中，對于圓柱的教學(xué)，教材是先安排“圓柱的認(rèn)識”，然后是“圓柱表面積”，最后是“圓柱體積”，這三個(gè)知識點(diǎn)之間是有內(nèi)在聯(lián)系的?！皥A柱表面積計(jì)算”是建立在“圓柱認(rèn)識”基礎(chǔ)之上的，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓柱認(rèn)識”時(shí)，不明白圓柱有兩個(gè)面積相等的底，有一個(gè)側(cè)面，側(cè)面的長就是圓柱底的周長，側(cè)面的寬就是圓柱的高，那么學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的表面積就無從談起。再比如，圓錐的體積計(jì)算是建立在圓柱體積計(jì)算基礎(chǔ)之上來展開教學(xué)的，它們的探究方法既有相似之處，又有明顯的區(qū)別。如果我們弄清楚它們之間的聯(lián)系，那么就可以有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)流程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能夠有一個(gè)良好的結(jié)構(gòu)。

2. 單元知識之間的聯(lián)系

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，教材中的一部分單元知識之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，甚至可以說是密不可分的，如果我們把它們整合在一塊，貫通它們之間的聯(lián)系，那么不僅可以讓所教學(xué)的知識具有一個(gè)整體性或者系統(tǒng)性，還可以讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)性，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)更完備。

比如，人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊中的《分?jǐn)?shù)乘法》單元、《分?jǐn)?shù)除法》單元、《比》單元，五年級上冊的《小數(shù)乘法》單元與《小數(shù)除法》單元，五年級下冊中的《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元與《分?jǐn)?shù)的加法和減法》單元，它們之間都有知識的互通點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)我們要找尋它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能讓學(xué)生所學(xué)知識更優(yōu)化。例如《比》單元中的按比例分配問題，它與分?jǐn)?shù)乘除法問題之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，比的問題可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘除法來解決，而分?jǐn)?shù)乘除法問題也可以用比的知識來解決。如果我們只是單兵作戰(zhàn)的話，學(xué)習(xí)比就把解決問題的方法僅僅局限在比的知識上，那么就禁錮了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化。當(dāng)然，還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，列方程來解決。如果我們這樣教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能相融相通，形成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)。

二、促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化新思路

促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化不是一朝一夕的事情，它的立足點(diǎn)不在于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成，更多關(guān)注的是學(xué)生對整個(gè)知識的解讀程度，關(guān)注的是學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化之后數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建構(gòu)。所以，在我們厘清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系之后，我們就要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)更具體、直觀。

1.整體把握，細(xì)處展開

教學(xué)時(shí)，我們要有一個(gè)整體把握，對于一個(gè)知識點(diǎn)，我們要通讀小學(xué)階段的所有年級教材，看看這一知識點(diǎn)是如何劃分到每一冊教材之中的，每一冊教材中的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是什么，為什么要這樣安排，然后再從細(xì)處展開教學(xué)，從而讓學(xué)生學(xué)了后面知識，也不會忘記前面的知識。

比如，關(guān)于小數(shù)的加法和減法這一方面內(nèi)容的教學(xué)，人教版首先在三年級下冊安排了簡單的小數(shù)加減法，教材編寫者是把這一部分內(nèi)容融入《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一單元中的。然后在四年級下冊又單獨(dú)安排了《小數(shù)的加法和減法》一個(gè)單元。三年級的小數(shù)加減法僅僅局限在一位小數(shù)加減，而且是把其放在生活情境中來學(xué)習(xí)的，而四年級下冊就是多位小數(shù)之間的加減了。所以，在教學(xué)時(shí)我們要從整體來把握，四年級教學(xué)時(shí)就可以先安排一位小數(shù)來讓學(xué)生計(jì)算，從而喚醒學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)。如果我們不知道在三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過小數(shù)加減法，那么我們就會從零基礎(chǔ)來組織教學(xué)，這樣就忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所帶來的教學(xué)效果除了費(fèi)時(shí)之外，學(xué)生對解決小數(shù)加減法的思維也沒有一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)。

2.鏈接課外，自然遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如果僅僅把教材內(nèi)容學(xué)習(xí)完，掌握了，就算完成教學(xué)任務(wù)了，這樣的教學(xué)就是一種膚淺的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的就是讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的一些簡單數(shù)學(xué)問題。所以，在促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化過程中，我們還要帶著學(xué)生走進(jìn)社會，去踐行自己在課堂上所學(xué)知識，來解決生活中的實(shí)際問題，把課堂所學(xué)自然遷移到生活問題中，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)更趨合理化。

比如，在學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)之后，我們可以帶學(xué)生走進(jìn)銀行，去了解當(dāng)前的存款利率，去研究為什么會出現(xiàn)不同的存款利率。在學(xué)習(xí)完折扣之后，我們可以帶著學(xué)生走進(jìn)商場，去研究各種打折的奧秘，等等。這樣，學(xué)生在生活實(shí)踐過程中逐步完善自己解決問題的思路，促進(jìn)自己思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要找尋到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并尋找到一個(gè)合適的教學(xué)策略，這樣才能讓學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)更合理、更有序、更完備。

【作者單位：詔安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建】