劉璘琳

（西南政法大學(xué) 商學(xué)院，重慶 401120）

一、問題提出與文獻(xiàn)回顧

社會(huì)對(duì)復(fù)合型創(chuàng)新人才的迫切需求，引發(fā)高等教育的深層次變革——從傳統(tǒng)的專業(yè)化分科模式向跨學(xué)科教育模式轉(zhuǎn)變。2015年10月，國務(wù)院發(fā)布《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》，其中明確提出要“培育跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”，“跨學(xué)科”成為推進(jìn)高等教育深化改革和發(fā)展的重要舉措［1］。2016年，在廈門舉行的“一流大學(xué)本科教學(xué)高峰論壇”上，有專家指出，跨學(xué)科教育運(yùn)用跨學(xué)科方法，培養(yǎng)學(xué)生形成跨學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)、跨學(xué)科思維能力和跨學(xué)科素養(yǎng)，成為我國大學(xué)創(chuàng)建一流本科教學(xué)的必由之路［2］。

關(guān)于高校如何開展跨學(xué)科教育和跨專業(yè)人才培養(yǎng)的問題，眾多學(xué)者進(jìn)行了廣泛探討。例如，朱科蓉和王彤探索了跨學(xué)科多專業(yè)協(xié)同開展的實(shí)踐教學(xué)模式，認(rèn)為該模式是培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)應(yīng)用能力、解決實(shí)際問題的重要途徑［3］；齊紅倩等在跨學(xué)科視野下，探討經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新［4］；杜芳芳和李佳敏提出基于問題的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，通過自我導(dǎo)向與合作共享的雙向互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知與情感的有機(jī)統(tǒng)一［5］；謝坤探討了教師在跨學(xué)科教學(xué)中異質(zhì)性知識(shí)的耦合問題，指出跨學(xué)科教學(xué)中的異質(zhì)性知識(shí)耦合表現(xiàn)為差異化互動(dòng)、碎片化整合以及創(chuàng)新性應(yīng)用［6］；劉珊和詹愛嵐分析國內(nèi)外跨學(xué)科課程理論研究態(tài)勢(shì)，以具體課程為例，嘗試構(gòu)建符合“2011計(jì)劃”要求的跨學(xué)科課程教學(xué)新模式［7］；李雄鷹和冷文君指出，大規(guī)模開放式網(wǎng)絡(luò)課程（MOOC）的出現(xiàn)意味著學(xué)生將進(jìn)行更多的跨學(xué)科學(xué)習(xí)［8］。

部分學(xué)者對(duì)國際知名高校開展跨學(xué)科教育教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行研究。例如，申超以密歇根大學(xué)為例，探討推動(dòng)師生跨學(xué)科研究、教學(xué)和學(xué)習(xí)的組織與制度設(shè)計(jì)問題［9］；張煒和顏盼盼運(yùn)用多案例分析方法，歸納了華盛頓大學(xué)縱向一體化的跨學(xué)科教學(xué)體系和無邊界跨學(xué)科運(yùn)行模式［10］；郭德紅探討了美國多所研究型高校在跨學(xué)科課程開發(fā)方面的經(jīng)驗(yàn)與啟示［11］。

綜合上述文獻(xiàn)可知，前期理論性研究居多，以提出策略和模式為主，而在跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理方面，缺少系統(tǒng)深入的研究?？鐚W(xué)科意味著教學(xué)重點(diǎn)放在特定問題上，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題。因此，本文所構(gòu)建的跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式，是不同學(xué)科學(xué)生借助統(tǒng)一的學(xué)習(xí)平臺(tái)，共享知識(shí)，激發(fā)協(xié)同效應(yīng)，相互制約和牽引，主動(dòng)完成內(nèi)在知識(shí)重構(gòu)的過程。來自不同專業(yè)的學(xué)生，以團(tuán)隊(duì)形式開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，彼此間相互影響，個(gè)體行為和學(xué)習(xí)績效持續(xù)演化，并逐步達(dá)到均衡狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用演化博弈理論對(duì)高?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)過程和相關(guān)影響因素進(jìn)行評(píng)判，分析各類因素的作用機(jī)理，以豐富高等教育理論，推動(dòng)高?？鐚W(xué)科教學(xué)實(shí)踐的開展。

二、跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的形成及內(nèi)涵

（一）跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的形成

科學(xué)技術(shù)發(fā)展到今天，很多學(xué)科的知識(shí)體系臻于成熟。這種成熟的知識(shí)體系體量龐大、結(jié)構(gòu)清晰且脈絡(luò)分明，同時(shí)也出現(xiàn)思維固化，后繼乏力等問題，嚴(yán)重阻礙知識(shí)創(chuàng)新。因此，新知識(shí)的生成需要依靠打破學(xué)科之間的界限，讓來自不同領(lǐng)域的思想進(jìn)行碰撞。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者將內(nèi)部自有知識(shí)和外在未知世界建立關(guān)聯(lián)并內(nèi)化的動(dòng)態(tài)過程?？鐚W(xué)科人才的培養(yǎng)，首先需要?jiǎng)?chuàng)造跨學(xué)科的教育環(huán)境，通過某種方式激發(fā)學(xué)習(xí)主體內(nèi)在能動(dòng)性，在全面掌握和深入領(lǐng)會(huì)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新型人才的目標(biāo)，而問題的突破點(diǎn)在于“某種方式”的創(chuàng)新與改革。

知識(shí)具有無形性和共益性的特點(diǎn)，一方所擁有的知識(shí)外流到另一方，幾乎不會(huì)對(duì)原有方知識(shí)的所有和使用產(chǎn)生任何影響。某項(xiàng)知識(shí)傳播的范圍越廣，發(fā)揮的作用就越大，其內(nèi)在價(jià)值就越高，從而創(chuàng)造更多社會(huì)財(cái)富。因此，跨學(xué)科學(xué)習(xí)主體之間開展知識(shí)共享，相互提供對(duì)方所需知識(shí)背景，尤其當(dāng)學(xué)科間知識(shí)具有互補(bǔ)性特征時(shí)，知識(shí)共享能夠刺激產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)，即一加一大于二的效果，最大程度實(shí)現(xiàn)知識(shí)增值。同時(shí)，當(dāng)前任何一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)體量都巨大，要在三四年內(nèi)充分掌握某個(gè)學(xué)科的知識(shí)，幾乎需要耗費(fèi)學(xué)習(xí)者全部時(shí)間。如果要求跨學(xué)科學(xué)習(xí)者，在短時(shí)間內(nèi)全面了解多個(gè)學(xué)科的所有知識(shí)，顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因此，選擇性學(xué)習(xí)成為必要和可行的方式，而知識(shí)選擇的依據(jù)如何界定，則是首先要解決的問題。解決途徑是采用問題導(dǎo)向教學(xué)方法，即將學(xué)習(xí)者投入到某種真實(shí)的情境之中，以一個(gè)具體問題為引導(dǎo)，學(xué)習(xí)者為了找到解決方案，主動(dòng)搜集所需的信息、學(xué)習(xí)相關(guān)方法、使用輔助工具，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的結(jié)果。

基于以上思考，結(jié)合跨學(xué)科課程的特點(diǎn)，提出基于知識(shí)共享的跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式。即來自不同學(xué)科專業(yè)的學(xué)習(xí)者在同一平臺(tái)上，以知識(shí)共享為初始條件，以解決問題為導(dǎo)向，以團(tuán)隊(duì)協(xié)作為實(shí)施方式，激發(fā)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)再創(chuàng)和能力提升。

（二）跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的內(nèi)涵

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的內(nèi)涵包括4個(gè)重要因素：開放、引導(dǎo)、協(xié)作和共享（如圖1）。

1.開放

開放是實(shí)現(xiàn)共享的前提條件，也是網(wǎng)絡(luò)時(shí)代開展創(chuàng)新的必要途徑。學(xué)習(xí)者突破原有專業(yè)邊界，邁向其他專業(yè)領(lǐng)域，需要借助外部環(huán)境的支持。設(shè)置跨專業(yè)課程，打造開放式教學(xué)平臺(tái)，吸引不同專業(yè)生源參與共同學(xué)習(xí)，形成“雙生同堂”甚至“多生同堂”的課堂環(huán)境，這是開放的第一層含義。不同專業(yè)領(lǐng)域的學(xué)員，在課堂上面對(duì)面進(jìn)行交流互動(dòng)，全方位感受學(xué)科之間知識(shí)體系的差異，引發(fā)雙方探索學(xué)習(xí)的興趣，每位成員既是知識(shí)的學(xué)習(xí)者又是知識(shí)的傳授者。學(xué)習(xí)者秉承開放式思維模式，主動(dòng)有目的地進(jìn)行知識(shí)的輸入與輸出，積極開展知識(shí)共享，這是開放的第二層含義。這樣，開放的資源平臺(tái)和開放的思維方式就形成了跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的基礎(chǔ)條件。

2.引導(dǎo)

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式以學(xué)生為課堂主體，教師不再是課堂中心。但是，教師引導(dǎo)作用卻十分關(guān)鍵，而且無處不在。其一，教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)，需要精心策劃案例，設(shè)置任務(wù)目標(biāo)，將重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容巧妙融合在任務(wù)之中，指引學(xué)生做出正確的決策。其二，項(xiàng)目實(shí)施以團(tuán)隊(duì)形式展開，小組成員的專業(yè)結(jié)構(gòu)是跨學(xué)科協(xié)同的關(guān)鍵因素，確保每個(gè)小組成員的專業(yè)搭配合理，是教師引導(dǎo)工作的重要內(nèi)容。其三，教師需要認(rèn)真設(shè)計(jì)考核方式，目的是激勵(lì)每位學(xué)員積極參與項(xiàng)目，否則前期打造的跨學(xué)科平臺(tái)和搭建的跨專業(yè)小組就無法發(fā)揮作用，而且學(xué)員參與程度越高，收獲就越大。其四，當(dāng)學(xué)生在項(xiàng)目推進(jìn)過程中遇到障礙，隨時(shí)可以向教師尋求指導(dǎo)和幫助，教師需要密切關(guān)注每個(gè)小組的進(jìn)展情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并做出相應(yīng)調(diào)整。

圖1 高?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的架構(gòu)

3.協(xié)作

學(xué)習(xí)小組以任務(wù)為導(dǎo)向，共同協(xié)作，以找尋解決方案。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，小組成員分工協(xié)作，互促互進(jìn)。一方面，成員為了完成所承擔(dān)的任務(wù)，當(dāng)面臨知識(shí)不足或方法無效時(shí)，自然會(huì)有針對(duì)性地開展學(xué)習(xí)。當(dāng)所需知識(shí)涉及其他專業(yè)領(lǐng)域，通過同組其他專業(yè)成員的指引，迅速鎖定學(xué)習(xí)內(nèi)容及范圍，節(jié)約信息搜索時(shí)間和多余學(xué)習(xí)成本。這種學(xué)習(xí)模式，具有目的性強(qiáng)、范圍精準(zhǔn)、邊學(xué)邊實(shí)踐等優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)效率得到極大提高。另一方面，有效學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)積累，更多的是能力提升，包括學(xué)習(xí)能力、溝通能力、協(xié)調(diào)能力和創(chuàng)新能力等。成員之間協(xié)作以溝通為前提，需要做到：渠道合適，表達(dá)清楚，傳遞精準(zhǔn)，理解正確。知識(shí)體系和思維方式的差異，難免引起認(rèn)知沖突，加上資源配置有限，協(xié)調(diào)能力變得重要。通過協(xié)作，成員們開展精準(zhǔn)學(xué)習(xí)，可以全面提高自身能力。

4.共享

在跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式中，共享理念體現(xiàn)在4個(gè)方面：首先，平臺(tái)共享是跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的基礎(chǔ)。共享平臺(tái)能夠提高資源利用率，實(shí)現(xiàn)資源的有效配置，包括師生資源、設(shè)施資源和信息資源等。其次，知識(shí)共享是達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效路徑?？鐚W(xué)科學(xué)員相互分享知識(shí)，彼此提供對(duì)方所需知識(shí)背景，思想直接交流。異質(zhì)性知識(shí)和思維相互碰撞，產(chǎn)生新創(chuàng)意、新知識(shí)和新思想，激發(fā)知識(shí)共享的協(xié)同效應(yīng)。再者，信息共享是協(xié)同創(chuàng)新的必要條件。良好的協(xié)作需要共同信息基礎(chǔ)，并對(duì)信息的理解達(dá)成一致認(rèn)識(shí)，有利于做出高效決策，從而采取統(tǒng)一行動(dòng)。最后，成果分享是提高教學(xué)效果的有效途徑。在同等條件下，由于個(gè)體差異，學(xué)習(xí)效果可能千差萬別。小組間做成果展示，再次體現(xiàn)共享精神，增加學(xué)員的收獲，整體提升教學(xué)效果。此外，成果分享也可作為整個(gè)課程的總結(jié)環(huán)節(jié)。

三、跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的運(yùn)行機(jī)理分析

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式通過開放式教學(xué)平臺(tái)將各類教學(xué)資源整合起來，其中知識(shí)是最關(guān)鍵的資源。知識(shí)共享是學(xué)習(xí)主體發(fā)揮主觀能動(dòng)性，充分利用學(xué)科間知識(shí)體系異質(zhì)性，協(xié)調(diào)認(rèn)知沖突，突破認(rèn)知局限，實(shí)現(xiàn)知識(shí)再創(chuàng)的前提?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的運(yùn)作過程，教師通過引導(dǎo)和激勵(lì)施加影響，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，以知識(shí)共享為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)主體之間交互作用，并不斷調(diào)整學(xué)習(xí)策略，以適應(yīng)內(nèi)外部環(huán)境的演變，這個(gè)過程符合有限理性下演化博弈的特征。演化博弈理論在生物進(jìn)化論和經(jīng)典博弈論的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，從有限理性的個(gè)體出發(fā)，以群體行為為研究對(duì)象，能更加合理地解釋個(gè)體行為的演化過程。演化博弈論強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)均衡，博弈各方無法在單次博弈中找到最優(yōu)均衡點(diǎn)，通過反復(fù)模仿和改進(jìn)自身策略，最終博弈各方會(huì)趨于某個(gè)穩(wěn)定策略［12-14］。下面將運(yùn)用演化博弈方法，闡釋跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理。

（一）構(gòu)建基于知識(shí)共享的演化博弈模型

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的關(guān)鍵在于，來自不同學(xué)科專業(yè)的學(xué)習(xí)者之間存在顯著知識(shí)差異，在以團(tuán)隊(duì)形式合作解決問題過程中，需要成員之間共享知識(shí)，激發(fā)知識(shí)協(xié)同效應(yīng)。然而對(duì)于不同個(gè)體，其知識(shí)共享意愿和合作參與程度有較大區(qū)別。本文以企業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)管理課程為例，該課程具有顯著的學(xué)科交叉特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)中，將管理專業(yè)學(xué)生設(shè)為學(xué)習(xí)主體A，知識(shí)產(chǎn)權(quán)專業(yè)學(xué)生設(shè)為學(xué)習(xí)主體B。假設(shè)學(xué)習(xí)主體的策略分為兩類：一類積極參與協(xié)同教學(xué)過程，樂于貢獻(xiàn)知識(shí)，主動(dòng)付出努力，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)目標(biāo)；另一類則消極跟進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的開展，不愿分享自有知識(shí)，通過“搭便車”行為，接受他人提供的知識(shí)，并瓜分團(tuán)隊(duì)成果。因此，學(xué)習(xí)主體A和B的策略集合均為｛積極共享，消極接受｝。

第一，用VA和VB分別表示在參與跨專業(yè)協(xié)同教學(xué)活動(dòng)前，學(xué)習(xí)主體A和B的原有知識(shí)價(jià)值。在學(xué)習(xí)主體選擇“積極共享”策略的前提下，aA（0≤aA≤1）和aB（0≤aB≤1）分別表示學(xué)習(xí)主體的積極程度，包括知識(shí)共享和付出努力兩方面，并假設(shè)知識(shí)共享程度和付出努力程度保持一致?？芍瑢W(xué)習(xí)主體A和B所提供的共享知識(shí)價(jià)值為aAVA和aBVB。

第二，采取團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的方式，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科之間異質(zhì)性知識(shí)的交叉融合，是跨專業(yè)協(xié)同教學(xué)模式的初衷。如果學(xué)習(xí)主體之間知識(shí)差異越顯著，知識(shí)共享產(chǎn)生的協(xié)同效用就越大。只有不同主體之間所共享的知識(shí)能夠互補(bǔ)，才有合作的必要。因此，令μA（0≤μA≤1）和μB（0≤μB≤1）分別表示學(xué)習(xí)主體A和B所共享知識(shí)的異質(zhì)性程度，則雙方所共享的能被對(duì)方需要和利用的知識(shí)價(jià)值為μAaAVA和μBaBVB。

第三，學(xué)習(xí)主體在團(tuán)隊(duì)中共享知識(shí)開展合作將產(chǎn)生知識(shí)協(xié)同效應(yīng)。共享知識(shí)的雙方在共同解決問題的過程中需要克服認(rèn)知沖突，開展激烈討論，形成思維碰撞，迸發(fā)新創(chuàng)意，產(chǎn)生新知識(shí)，由此產(chǎn)生的附加價(jià)值稱之為知識(shí)協(xié)同價(jià)值。知識(shí)協(xié)同價(jià)值的高低，與雙方原有的知識(shí)總量有關(guān)，即以（VA+VB）為基數(shù)。知識(shí)協(xié)同效應(yīng)的產(chǎn)生，需要雙方同時(shí)付出努力，而且雙方知識(shí)架構(gòu)沖突越顯著，效果越明顯。因此，知識(shí)協(xié)同新生總價(jià)值表示為aAaBμAμB（VA+VB）。假設(shè)學(xué)習(xí)主體A與B的知識(shí)協(xié)同系數(shù)分別為βA（0≤βA≤1）和βB（0≤βB≤1），表示學(xué)習(xí)主體對(duì)知識(shí)協(xié)同價(jià)值的不同吸收能力。學(xué)習(xí)主體A獲取的協(xié)同價(jià)值為βAaAaBμAμB（VA+VB），學(xué)習(xí)主體B通過協(xié)作新增的價(jià)值為βBaAaBμAμB（VA+VB）。

第四，當(dāng)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)完成目標(biāo)后，應(yīng)依據(jù)團(tuán)隊(duì)成員所做貢獻(xiàn)的大小，進(jìn)行相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)習(xí)主體共享知識(shí)的動(dòng)力。如果組織者能夠根據(jù)學(xué)習(xí)主體的努力程度有效評(píng)估其貢獻(xiàn)，學(xué)習(xí)主體可獲得公正的激勵(lì)價(jià)值，設(shè)定激勵(lì)系數(shù)θ（θ≥0）。依據(jù)學(xué)習(xí)主體共享知識(shí)的努力程度和貢獻(xiàn)大小，學(xué)習(xí)主體A和B的激勵(lì)價(jià)值分別為θμAaAVA和θμBaBVB。

第五，在跨專業(yè)協(xié)同教學(xué)情境下，來自不同專業(yè)的學(xué)習(xí)者或者同一團(tuán)隊(duì)成員之間不存在顯著的競爭關(guān)系。知識(shí)作為無形資源，具有非排他性和非消耗性。學(xué)習(xí)主體將自有知識(shí)共享出來，不存在知識(shí)資源損耗或未來利益損失等風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)學(xué)習(xí)主體積極貢獻(xiàn)自有知識(shí)，努力參與以推動(dòng)團(tuán)隊(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，付出代價(jià)的是個(gè)體時(shí)間和精力。因此，假定成本系數(shù)為λ（λ≥0），無論是學(xué)習(xí)主體A還是學(xué)習(xí)主體B，如果在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)過程中選擇“積極共享”策略，則付出成本分別為λaAVA和λaBVB。在學(xué)習(xí)主體選擇積極策略情形下，如果付出努力卻無法共享對(duì)方知識(shí)價(jià)值，僅獲得組織者賦予的激勵(lì)價(jià)值，是無法得到充分補(bǔ)償?shù)?。因此，本文假定在積極策略下學(xué)習(xí)主體所支付成本高于獲得的激勵(lì)價(jià)值，即λaAVA＞θμAaAVA和λaBVB＞θμBaBVB。

第六，當(dāng)學(xué)習(xí)主體A和B同時(shí)選擇“消極接受”策略，沒有知識(shí)共享，不會(huì)產(chǎn)生知識(shí)協(xié)同效應(yīng)，組織者也不會(huì)采取鼓勵(lì)態(tài)度，同時(shí)，雙方付出的努力也可以忽略。因此，雙方的收益和成本均為0。

綜合以上分析，得到跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)博弈支付矩陣（見表1）。

表1 高?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)的博弈支付矩陣

（二）演化博弈模型的平衡點(diǎn)分析

有限理性下演化博弈分析的核心不是博弈雙方進(jìn)行最優(yōu)策略選擇，而是群體成員之間的策略調(diào)整、演變趨勢(shì)和穩(wěn)定狀態(tài)，協(xié)同教學(xué)的演化博弈是一個(gè)漸進(jìn)的過程。假定管理專業(yè)學(xué)生（學(xué)習(xí)主體A）在參與協(xié)同教學(xué)過程中積極共享的概率為x，則消極對(duì)待被動(dòng)接受的概率為1-x；知識(shí)產(chǎn)權(quán)專業(yè)學(xué)生（學(xué)習(xí)主體B）積極參與并共享知識(shí)的概率為y，采取消極接受策略的概率為1-y。兩類主體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)反復(fù)博弈。

UA1和UA2分別表示學(xué)習(xí)主體A（管理專業(yè)學(xué)生）選擇積極策略和消極策略時(shí)的收益，UB1和UB2分別表示學(xué)習(xí)主體B（知識(shí)產(chǎn)權(quán)專業(yè)學(xué)生）選擇積極策略和消極策略時(shí)的收則分別表示學(xué)習(xí)主體A和B的平均收益。

接下來，分別構(gòu)造學(xué)習(xí)主體A和B的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。復(fù)制動(dòng)態(tài)能夠反映有限理性個(gè)體的群體行為的變化趨勢(shì)。

學(xué)習(xí)主體A復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

學(xué)習(xí)主體B復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程構(gòu)成的微分方程組系統(tǒng)，對(duì)方程組求解，可得到系統(tǒng)有5個(gè)局部均衡點(diǎn)（x，y）為：A（0，0），B（1，0），C（0，1），D（1，1）

在對(duì)兩個(gè)動(dòng)態(tài)方程分別求x和y的偏導(dǎo)數(shù)，得到雅可比矩陣：

依據(jù)雅可比矩陣，考察5個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)同時(shí)滿足行列式Det（J）＞0和矩陣的跡Tr（J）＜0的條件時(shí)，可判斷平衡點(diǎn)為局部穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，平衡點(diǎn)A和D具有局部穩(wěn)定性，是演化穩(wěn)定均衡；而點(diǎn)B和點(diǎn)C是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，平衡點(diǎn)E則是鞍點(diǎn)。有關(guān)參數(shù)計(jì)算和判斷依據(jù)如表2所示。

表2 高?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)演化博弈的平衡點(diǎn)分析

根據(jù)以上分析，得到跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖，如圖2所示。

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)系統(tǒng)的博弈會(huì)穩(wěn)定收斂于平衡點(diǎn)A或者D，即演化博弈的均衡包括（積極共享，積極共享）或者（消極接受，消極接受）兩種結(jié)果。當(dāng)博弈初始狀態(tài)落在ABEC區(qū)域內(nèi)，博弈趨向收斂于穩(wěn)定策略A（0，0），即雙方主體均選擇消極接受策略；當(dāng)博弈初始狀態(tài)落入DBEC區(qū)域時(shí)，博弈會(huì)收斂到穩(wěn)定策略D（1，1），說明雙方主體均選擇積極共享策略。

（三）影響協(xié)同教學(xué)系統(tǒng)均衡的關(guān)鍵因素

通過相位圖分析可知，博弈初始狀況不同，均衡結(jié)果不同。圖形ABEC和圖形DBEC的面積大小用M1和M2表示，分別體現(xiàn)協(xié)同教學(xué)演化博弈收斂于A點(diǎn)和D點(diǎn)的概率，滿足M1+M2＝1?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)系統(tǒng)要想達(dá)到理想效果，意味著系統(tǒng)應(yīng)在D點(diǎn)達(dá)到均衡，需要促進(jìn)積極共享的策略實(shí)施，即采取措施增加M2的值，同時(shí)M1值下降。

圖2 高?？鐚W(xué)科協(xié)同教學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖

1．知識(shí)體系影響因素

（1）初始知識(shí)存量

學(xué)習(xí)主體A和B原有知識(shí)存量分別為VA和VB。假設(shè)學(xué)習(xí)主體A和B原有知識(shí)存量水平相當(dāng)，即滿足條件VA＝VB時(shí)，若其他變量保持不變，則M1和M2值不變。這表明，只要學(xué)習(xí)主體初始知識(shí)存量水平相當(dāng)，則原有知識(shí)存量多少對(duì)系統(tǒng)均衡沒有影響。當(dāng)學(xué)習(xí)主體A和B初始知識(shí)存量水平差距明顯時(shí)，對(duì)M1和M2值有影響。假設(shè)學(xué)習(xí)主體A的知識(shí)存量水平明顯高于學(xué)習(xí)主體B，有VA＝nVB（n ＝2，3，…）。雙方初始存量差異越大，即隨著n值的提高，M1值增加，M2值減少，系統(tǒng)收斂于A點(diǎn)的概率就越大。當(dāng)VA?VB時(shí)，即有n→∞，M1＝ λ -θμAβAaBμAμB達(dá)到最大值。此時(shí)，系統(tǒng)收斂于A（0，0）的概率最大，博弈雙方更傾向于同時(shí)選擇消極接受策略。

（2）知識(shí)異質(zhì)性

當(dāng)學(xué)習(xí)主體將自有知識(shí)積極共享出來，并且為合作對(duì)手所需要，才能產(chǎn)生知識(shí)協(xié)同效應(yīng)。協(xié)作雙方共享知識(shí)的異質(zhì)性程度用μA和μB來度量。當(dāng)μA或μB越大時(shí)，M1的值越小，M2的值越大，系統(tǒng)收斂于D（1，1）的概率越大，博弈雙方選擇積極共享策略的概率越大。而且，任何一方學(xué)習(xí)主體共享異質(zhì)性的提高都能獨(dú)立發(fā)揮作用，促進(jìn)共享協(xié)作的開展。

2．學(xué)習(xí)主體行為因素

（1）積極努力程度

任何一方學(xué)習(xí)主體積極努力的程度越高，即aA或aB越大，M1的值越小，M2的值越大，這意味著學(xué)習(xí)主體行動(dòng)博弈最終均衡于積極共享策略的概率越高。由于aA和aB相互獨(dú)立，即使一方學(xué)習(xí)主體在演化初始階段選擇了消極接受策略，隨著另一方學(xué)習(xí)主體積極努力程度的提高，依然會(huì)引導(dǎo)演化最終收斂于D（1，1）。

（2）知識(shí)吸收能力

學(xué)習(xí)主體對(duì)知識(shí)的吸收能力不同，獲取的知識(shí)協(xié)同價(jià)值也不同。任何一方學(xué)習(xí)主體的協(xié)同系數(shù)與M1的值為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著βA或βB值增大，M1值遞減，M2值遞增，系統(tǒng)收斂于D（1，1）的概率越高。

3．外部條件因素

（1）激勵(lì)有效性

激勵(lì)系數(shù)θ體現(xiàn)組織者評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)主體學(xué)習(xí)行為和貢獻(xiàn)的有效性。假設(shè)組織者對(duì)學(xué)習(xí)主體的評(píng)價(jià)能夠科學(xué)和客觀，并對(duì)雙方主體保持評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的一致性，可知系統(tǒng)收斂于A（0，0）的概率M1是激勵(lì)系數(shù)θ的單調(diào)減函數(shù)。當(dāng)θ值越大，學(xué)習(xí)主體A和B一致采取積極共享策略的可能性就越大。

（2）所需投入成本

學(xué)習(xí)主體積極參與協(xié)同教學(xué)活動(dòng)，投入相當(dāng)?shù)臅r(shí)間和精力，如果不能取得良好的學(xué)習(xí)效果，將形成高昂的機(jī)會(huì)成本，學(xué)習(xí)主體產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失。成本系數(shù)λ體現(xiàn)了機(jī)會(huì)成本的高低，系統(tǒng)收斂于D（1，1）的概率M2是成本系數(shù)λ的減函數(shù)。學(xué)習(xí)者參與協(xié)同教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)成本越高，學(xué)習(xí)主體A和B就會(huì)越傾向于采取消極接受策略。

四、跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的促進(jìn)策略

基于對(duì)跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)的演化博弈模型均衡結(jié)果的分析，我們提出以下促進(jìn)策略。

（一）充分利用跨學(xué)科主體在知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式上的異質(zhì)性

不同學(xué)科之間知識(shí)結(jié)構(gòu)存在顯著差異，學(xué)習(xí)主體之間容易產(chǎn)生認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突的出現(xiàn)，激發(fā)主體從更多角度思考問題，從而提出更有效的解決方案。教師作為組織者，應(yīng)充分利用來自兩個(gè)不同學(xué)科或?qū)I(yè)——如管理學(xué)和知識(shí)產(chǎn)權(quán)法的學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)上的顯著差異，激發(fā)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部不同學(xué)習(xí)主體的積極性，在解決強(qiáng)烈認(rèn)知沖突過程中，促生新的創(chuàng)意或新的知識(shí)，形成協(xié)同效應(yīng)。

首先，為保證這種異質(zhì)性的激勵(lì)作用能夠得到有效發(fā)揮，教師應(yīng)在學(xué)員自行組建學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)時(shí)，做出適當(dāng)?shù)母深A(yù)，促使每個(gè)小組內(nèi)部不同專業(yè)學(xué)習(xí)者之間的交叉匹配，并在數(shù)量上達(dá)到基本均衡，形成異質(zhì)性力量基本對(duì)等的勢(shì)態(tài)，以保證跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式取得應(yīng)有的效果。其次，如果組內(nèi)完全按照專業(yè)分工，成員各司其職，雖然相安無事，卻難以達(dá)到期待的學(xué)習(xí)效果。表面上的配合默契，實(shí)質(zhì)上是問題被規(guī)避，沖突被隱藏。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)調(diào)整分工，如讓管理專業(yè)的學(xué)生來擬定合同條款，讓知識(shí)產(chǎn)權(quán)法專業(yè)的學(xué)生來確定合同定價(jià)，使學(xué)生著手陌生工作內(nèi)容，促使認(rèn)知沖突的出現(xiàn)，并激發(fā)到適當(dāng)水平。教師可以鼓勵(lì)小組內(nèi)開展面向問題的辯論式思考，正所謂“理不辨不清”。如此，才可能引發(fā)辯論雙方自身知識(shí)體系發(fā)生改變，創(chuàng)新才可能由此產(chǎn)生。

（二）精心開展課程設(shè)計(jì)和課堂環(huán)境建設(shè)

跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的順利開展，需要組織者精心開展課程設(shè)計(jì)。因此，教師應(yīng)合理、巧妙地設(shè)計(jì)案例，通過案例驅(qū)動(dòng)，以此激發(fā)來自不同學(xué)科成員的參與動(dòng)力。要做到這些，教師必須具備跨學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備，以及高超的課程設(shè)計(jì)能力，而僅僅以一位教師的力量很難滿足要求。因此，可以由來自多個(gè)學(xué)科的教師組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)，開展集體備課，包括共同參與課程設(shè)計(jì)、案例設(shè)計(jì)和參與課堂教學(xué)等，使教師能夠各展所長，集中優(yōu)勢(shì)力量打造精品課程，并在整個(gè)課程中相互支持，以解決教學(xué)中可能出現(xiàn)的各種問題。

營造良好的課堂環(huán)境是教師組織工作的關(guān)鍵。將跨專業(yè)的學(xué)生集中于同一課堂，打造雙生同堂教學(xué)平臺(tái)，是跨學(xué)科知識(shí)共享協(xié)同教學(xué)的前提。教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)部情況，確保成員分工明確，各司其職，營造相互支持的團(tuán)隊(duì)氛圍，從而提升跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式的教學(xué)效果，使學(xué)習(xí)主體付出的努力確有所值。教師的引導(dǎo)作用，體現(xiàn)在啟發(fā)同組學(xué)習(xí)者發(fā)散和拓展思維，找到更多可能性，激發(fā)學(xué)習(xí)者的思考和討論，促使小組成員能夠達(dá)成共識(shí)。尤其是當(dāng)小組內(nèi)整體的思考方向發(fā)生系統(tǒng)性偏差時(shí)，教師要及時(shí)干預(yù)，引導(dǎo)小組回到正軌。

（三）科學(xué)客觀組織課程評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)習(xí)主體的參與積極性

由于課程采用小組團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)模式，難免存在“能者多勞”和“搭便車”現(xiàn)象，影響課程學(xué)習(xí)效果。為了預(yù)防類似問題，制定公平客觀合理的教學(xué)效果評(píng)價(jià)體系，才能發(fā)揮有效的激勵(lì)作用。

評(píng)價(jià)體系可從學(xué)習(xí)主體參與程度、團(tuán)隊(duì)協(xié)作效果以及個(gè)體知識(shí)結(jié)構(gòu)改善3個(gè)維度展開。學(xué)習(xí)主體參與度的評(píng)估，可采用團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員互評(píng)的方式，通過嚴(yán)格排序確保客觀有效。團(tuán)隊(duì)協(xié)作的效果通過團(tuán)隊(duì)目標(biāo)任務(wù)完成情況來考評(píng)，可采用團(tuán)隊(duì)之間互評(píng)的模式。各學(xué)習(xí)小組公開展示成果，其他小組置評(píng)和對(duì)質(zhì)性論辯，達(dá)到“道越論越明”的效果。個(gè)體知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的改善情況由教師獨(dú)立評(píng)價(jià)。知識(shí)體系的改善應(yīng)從“量”和“質(zhì)”兩方面來進(jìn)行綜合考評(píng)，包括個(gè)體知識(shí)共享、知識(shí)接收以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)整等內(nèi)容，教師可采取個(gè)體訪談或者學(xué)習(xí)報(bào)告等形式全面考察個(gè)體知識(shí)體系的優(yōu)化情況。通過三維立體式評(píng)價(jià)體系，能夠滿足對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果客觀評(píng)價(jià)的要求。保護(hù)和促進(jìn)學(xué)習(xí)者的積極性，是跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)模式產(chǎn)生良好效果的重要保障。

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