章海林

在備課時，我們常常要思考：一節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)資源可以從哪些方面去尋找與思考？我想數(shù)學(xué)教學(xué)資源最為主要的應(yīng)該來自教材本身，同時我們還要關(guān)注學(xué)生的生活以及數(shù)學(xué)史料。

立足教材本身，挖掘鮮活而深刻的教學(xué)資源

我們數(shù)學(xué)老師常常有這樣的想法：為了教學(xué)的深刻，就應(yīng)完全拋開教材收集素材或自遍一些素材，并要努力追求新奇獨特和標(biāo)新立異。而以下的教學(xué)實踐對比是否可以帶給我們這樣一種啟示：我們可以更多地圍繞教材在日常的、樸素的數(shù)學(xué)內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源，從而實現(xiàn)教學(xué)的深刻。畢竟，在我們的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中隱含著大量的數(shù)學(xué)方法、思想，只是我們常常缺乏挖掘的意識與方法而已。

【教學(xué)案例1】國標(biāo)本蘇教版教材四年級上冊的《間隔規(guī)律的運用》。教材在新授部分安排的素材是“有5只兔子排隊做操，相鄰的兩只兔子相隔2米，隊伍長多少米？”在試一試環(huán)節(jié)安排的是“如果有10只兔子像這樣排成一排做操，兔子的隊伍長多少米？”以下是兩位教師對此教材資源的不同把握：

教師甲的教學(xué)處理大致都是這樣的：先讓學(xué)生求出5只兔子的隊伍長度為8米，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生獨立完成試一試，并組織學(xué)生進(jìn)行解答思路與方法的交流。

教師乙的教學(xué)：

1、猜想。先讓學(xué)生求出5只兔子的隊伍長度為8米，教師提出：5只兔子排成的隊伍長8米，同學(xué)們先不要算，用你的經(jīng)驗與感覺猜一猜10只兔子排成的隊伍可能會長多少米？（學(xué)生幾乎都認(rèn)為是16米，理由是兔子10只是5只的兩倍，那長度也應(yīng)該是2倍。）

2、驗證。師：大家都猜是16米，那猜的對不對呢？請你們用可靠的方法進(jìn)行驗證。（學(xué)生先求出間隔數(shù)：10-1=9（個）再求出長度：2×9=18（米），這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與猜的結(jié)果并不一樣。）

3、解釋。教師故意說道：“‘兔子10只是5只的兩倍，那長度也應(yīng)該是2倍，大家的想法聽起來不是挺有道理的嗎，那這里為什么卻不對呢？”再組織學(xué)生討論，并最終形成了這樣的認(rèn)識：隊伍的長度應(yīng)該與間隔數(shù)有關(guān)，5只兔子4個間隔，10只兔子9個間隔，9并不是4的2倍……

對比兩位教師的教學(xué)，教師乙的教學(xué)無疑是深刻的，其促進(jìn)了學(xué)生本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，幫助學(xué)生更加深刻地感受到長度與間隔的直接關(guān)聯(lián)；關(guān)注了學(xué)生的理性思考和方法滲透，從而促成了學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的有效感悟與積極體驗。而這種深刻來源于教者對教材資源的一種關(guān)注、一種解讀和一種利用。其發(fā)現(xiàn)教材提供素材中的“5和10”是相關(guān)的一組數(shù)，并可以作為一種資源進(jìn)行挖掘，從而有了以上課堂的精彩和教學(xué)的深刻。

立足教材本身，用心解讀教材，用智慧挖掘教材，這樣，我們從教材中就會獲得一個個鮮活而深刻的教學(xué)資源。

從生活現(xiàn)象入手，打通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)與生活是緊密關(guān)聯(lián)的，在我們的生活中，有著很多資源值得我們?nèi)ダ?，從而使之成為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)資源。

【教學(xué)案例2】《表面積的變化》：

在課的開始，我提出一個生活問題：冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，人睡覺感覺冷時，也喜歡縮成一團(tuán)。想想這是為什么？（學(xué)生發(fā)表自己的意見）

學(xué)生操作：用12個1立方厘米的正方體圍成不同的長方體，什么情況下表面積最小？引導(dǎo)學(xué)生用五年級學(xué)過的一一列舉的方法列出不同的情況：12=1×1×12、12 =1×2×6、 12=1×3×4、12=2×2×3 ，表面積分別為50、40、38、32平方厘米 ，引導(dǎo)思考、概括：“長方體體積一定，長、寬、高越接近，表面積越小”。

解釋現(xiàn)象：原來上述現(xiàn)象就有數(shù)學(xué)道理，因為（貓、人）體積一定，而抱成一個球形或縮成一團(tuán)，這樣使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。

以上生活資源的利用，從生活現(xiàn)象入手，到數(shù)學(xué)活動的探究，再回到現(xiàn)象的解釋，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，同時更為重要的是，學(xué)生在大腦里留下的不只是純粹文字意義上的“ 體積一定，長、寬、高越接近，表面積越小”，而是有了實際生活原型的支撐，這樣的知識會長久地留在學(xué)生的心里。

合理引入史料資源，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)世界的奇妙

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史往往沉淀下許多值得流傳的史實與價值觀念。數(shù)學(xué)不是一個真理體系，人們對于數(shù)學(xué)的了解是一個動態(tài)過程，數(shù)學(xué)經(jīng)過了一個漫長的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)發(fā)展史中充滿了可以讓學(xué)生汲取的營養(yǎng)，因而我們應(yīng)讓學(xué)生多了解一些數(shù)學(xué)發(fā)展史；數(shù)學(xué)世界是豐富多彩的，其中有許多美妙和奇趣的現(xiàn)象，因而我們應(yīng)讓學(xué)生多感受數(shù)學(xué)世界的美妙和奇趣等等。

計算教學(xué)顯得非?？菰锱c機械。于是，我將計算與有趣的的規(guī)律探究有機結(jié)合起來。如《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的教學(xué)中，我將“鏡反數(shù)”引入課堂：

1、認(rèn)識鏡反數(shù)：教師舉例說明什么是鏡反數(shù)：42和24、248和842等。

2、回味鏡反數(shù)。

出示：12、21（互為鏡反數(shù)的一組數(shù)） 學(xué)生分別計算12×12、21×21 ，得到積分別為144和441（積又為鏡反數(shù)）；

學(xué)生自己研究13和31的情況。（13×13=169；31×31=961 169和961為鏡反數(shù)）

再研究12×13=156；學(xué)生估猜21×31的結(jié)果，然后實際計算出乘積651。

再如，五年級《一一列舉》一課中有“長方形的周長一定，長和寬越接近，面積越大”這樣一個知識點，而歐拉小時侯為父親改羊圈的故事就與此相關(guān)：歐拉的爸爸用100米長的柵欄圍成了一個長40米、寬10米的長方形羊圈。但面積太小了，不增加?xùn)艡诘那闆r下，歐拉想到……我將歐拉介紹給了學(xué)生，并讓學(xué)生思考?xì)W拉怎么做的？

……

學(xué)生在我們把數(shù)學(xué)史料作為教學(xué)資源引入課堂之后究竟獲得了什么？這是我們需要關(guān)注與思考的問題。不妨我們先對上述兩個史料資源的引入分別做一個分析：在“鏡反數(shù)”的引入過程中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，而這又是圍繞教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成而有效滲透的，因為在回味鏡反數(shù)的過程中，學(xué)生兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算技能得到了強化；至于歐拉故事的引入，首先它實現(xiàn)了知識點的強化，因為當(dāng)學(xué)生將教材“長方形的周長一定，長和寬越接近，面積越大”這一知識點與歐拉的故事結(jié)合在一起時，無疑比學(xué)生在大腦單一的儲存一個知識效果要好得多；同時，學(xué)生認(rèn)識、了解了歐拉，更重要的是感受了歐拉，從歐拉的成長感悟了一種精神。

將完美數(shù)引入《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)，《偶數(shù)和奇數(shù)》教學(xué)引入黑洞數(shù)123，“圓出于方”引入到圓的教學(xué)之中……適時引入數(shù)學(xué)史料資源對教學(xué)有效性的提升是有明顯作用的。有效引入數(shù)學(xué)史料，個人認(rèn)為史料資源應(yīng)圍繞教材的內(nèi)容，而非隨意的、孤立的引入課堂，史料資源應(yīng)有利于學(xué)生對所學(xué)知識的完善或優(yōu)化，史料資源應(yīng)有利于學(xué)生提高能力或獲得積極的情感體驗，形成對數(shù)學(xué)的一種新看法、新感受等。

教材、生活和史料，它們原本就是豐富的。而多思考、多關(guān)注、多挖掘，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)資源自然也會豐富起來！

（江蘇省揚州市邗江區(qū)實驗學(xué)校）