金恩哲 金成才 姜敬慕

摘 要：本文根據(jù)灰色理論所需原始數(shù)據(jù)少、建模簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便等優(yōu)勢(shì)，以及最小二乘支持向量機(jī)所具有的泛化能力強(qiáng)、運(yùn)算速度快、非線形擬合精度高、參數(shù)優(yōu)化好、小樣本等優(yōu)點(diǎn)，提出了一種灰色理論和最小二乘支持向量機(jī)組合預(yù)測(cè)方法。與灰色GM（l，l）和單一最小二乘支持向量機(jī)對(duì)比表明，灰色最小二乘支持向量機(jī)組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，是節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用及提高評(píng)價(jià)精度的一種簡(jiǎn)便實(shí)用且高效的新方法。

關(guān)鍵詞：壽命預(yù)測(cè)；灰色理論；最小二乘支持向量機(jī)；組合預(yù)測(cè)

0引言

灰色預(yù)測(cè)模型具有所需樣本少、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)[1]，最小二乘支持向量機(jī)具有泛化能力強(qiáng)、運(yùn)算速度快、非線形擬合精度高、參數(shù)優(yōu)化好、小樣本等優(yōu)點(diǎn)[2，3]。本文綜合運(yùn)用灰色理論和最小二乘支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于灰色模型和最小二乘支持向量機(jī)的組合預(yù)測(cè)方法。研究結(jié)果表明，該方法具有精度高、計(jì)算速度快以及很好的實(shí)用性。

1 灰色最小二乘支持向量機(jī)組合預(yù)測(cè)方法

首先采用灰色理論將累加序列中每個(gè)數(shù)據(jù)作為初始條件建立灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)得到原始序列的擬合值，然后將擬合值作為LSSVM的輸入，將原始的數(shù)據(jù)序列作為LSSVM的輸出，通過LSSVM訓(xùn)練，得到精度更高的GM-LSSSVM組合預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用GM-LSSVM組合預(yù)測(cè)模刑進(jìn)行最終的預(yù)測(cè)。具體步驟如下。

（1）首先對(duì)原始序列進(jìn)行一次累加生成序列：

（1）

（2）把累加序列中的所有數(shù)據(jù)建立灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值。

（2）

（3）將灰色預(yù)測(cè)值進(jìn)行處理，并作為LSSVM的輸入，將原始的數(shù)據(jù)序列作為LSSVM的輸出，選擇高斯函數(shù)作為LSSVM的核函數(shù)，建立最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。

（3）

（4）通過參數(shù)尋優(yōu)法得到正規(guī)化的參數(shù)γ 和核參數(shù)σ2的最優(yōu)值，根據(jù)樣本訓(xùn)練值，訓(xùn)練得到LSSVM預(yù)測(cè)模型。

（5）利用訓(xùn)練好的LSSVM預(yù)測(cè)模型用于最終的預(yù)測(cè)。

2 實(shí)例分析

隨機(jī)選取20臺(tái)小批量某種電子產(chǎn)品，對(duì)其進(jìn)行壽命試驗(yàn)，其結(jié)果如下（單位為h）。其中取前16數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后4數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

133.82，176.28，190.43，216，58，237.97，282.32，297.08，343.56，387.13，403.69，438.67，472.74，

501.32，547.91，551.46，572.58，613.69，647.73，698.25，729.13。

為了證明灰色最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法的有效性和準(zhǔn)確性，采用灰色最小二乘支持向量機(jī)模型、灰色GM（1，1）模型以及單一最小二乘支持向量機(jī)模型，分別對(duì)該觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，用MATLAB進(jìn)行仿真。

表1給出了3種模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。

由表1可以看出，灰色GM（1，1）的最大相對(duì)誤差達(dá)到8.41%，本文提出的灰色最小二乘支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)方法具有精度最好、最大相對(duì)誤差?。▋H為0.69%）的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)證明了本文研究的有效性。

5 結(jié)論

本文提出基于GM-LSSVM的預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明該方法在小樣本情形下具有很高的預(yù)測(cè)精度，可以用來對(duì)小子樣電子產(chǎn)品的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法成為節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用、提高評(píng)價(jià)精度的一種簡(jiǎn)便而實(shí)用高效的新方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 譚冠軍，電子設(shè)備壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)方法[J]，系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23（9），102-104

[2] 顧燕萍，趙文杰，吳占松，最小二乘支持向量機(jī)的算法研究[J]，清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，50（7），1033-1066，1071

作者簡(jiǎn)介：

金恩哲（1983-），男，朝鮮人，高級(jí)進(jìn)修生，主要從事電子產(chǎn)品可靠性方面的研究.