韋克+++韋豪+++郭一凡

摘 要：文章對常用的衛(wèi)星鐘差預(yù)測方法做了簡單介紹，重點(diǎn)討論了灰色理論模型的基本原理及其在衛(wèi)星鐘差預(yù)測中的應(yīng)用，并根據(jù)一個IGS站觀測的精密星歷文件為原始數(shù)據(jù)，并編制程序測試對比灰色理論模型和二次多項(xiàng)式方法在實(shí)際應(yīng)用中的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)能力，為提高精密星歷鐘差預(yù)測提供了較好的參考。

關(guān)鍵詞：GPS；鐘差預(yù)測；灰色理論

引言

在進(jìn)行GPS定位時，為了提高定位精度，需要對影響定位結(jié)果的各種因素如衛(wèi)星鐘差、信號傳播延遲、接收機(jī)鐘差、多路徑效應(yīng)等進(jìn)行充分考慮，因此提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度十分重要。目前只能通過衛(wèi)星星歷來獲取在一定時刻的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)。衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和精密星歷，前者跟著信號實(shí)時發(fā)送給接收機(jī)，每兩個小時更新一次；后者由IGS跟蹤站等發(fā)布，采樣率根據(jù)星歷類型不同可分為15s、30s、15min等。為了獲取任意歷元的衛(wèi)星鐘差，需要利用已知的部分歷元星歷，運(yùn)用可靠的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測。本文研究了灰色理論模型進(jìn)行衛(wèi)星鐘差的內(nèi)插擬合，并利用程序軟件進(jìn)行測試，并對比多項(xiàng)式方法的衛(wèi)星鐘差預(yù)測，總結(jié)了試驗(yàn)結(jié)果，為進(jìn)一步提高衛(wèi)星鐘差預(yù)測精度提供參考。

1 灰色理論模型預(yù)測法

灰色模型就是利用少數(shù)的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述。該模型對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加或累減，形成規(guī)律較強(qiáng)的新數(shù)據(jù)，并以此建立模型以對未來發(fā)展情況作出預(yù)測。將灰色系統(tǒng)模型運(yùn)用于衛(wèi)星鐘差預(yù)測時，該模型只利用已知少數(shù)幾個歷元的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，不需要大量樣本數(shù)據(jù)量，計(jì)算工作量較小。

建模之前，要保證原始數(shù)據(jù)序列符號一致，否則應(yīng)對每個原始數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)c。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立灰色系統(tǒng)模型，最后的預(yù)測結(jié)果也相應(yīng)的將灰色模型預(yù)測值減去該常數(shù)而得到。

2 算例及分析

在前述灰色理論模型原理內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為了解該模型在衛(wèi)星精密鐘差預(yù)報(bào)中的實(shí)際情況。本文利用IGS站發(fā)布的衛(wèi)星精密鐘差文件進(jìn)行測試，該數(shù)據(jù)為2016年年積日302天30s的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，標(biāo)稱精度在0.2至0.3納秒間，可作為檢查模型預(yù)測結(jié)果的真值。為了分析灰色理論模型預(yù)測衛(wèi)星鐘差的可靠性，本文也采用了衛(wèi)星鐘差預(yù)測模型常用的二階多項(xiàng)式模型進(jìn)行對比分析。

本文取2016年年積日302天（10月28日）2：00至3：00的30s鐘差數(shù)據(jù)共120個歷元，分別進(jìn)行灰色系統(tǒng)建模和二階多項(xiàng)式建模，然后向外預(yù)報(bào)150個歷元的鐘差，以IGS站公布的30s鐘差文件igs19205.clk_30s數(shù)據(jù)為真值進(jìn)行對比分析，兩種模型的預(yù)測結(jié)果如下所示：

本文采用的灰色理論模型GM（1，1）對衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了預(yù)測，從上述三個衛(wèi)星的計(jì)算結(jié)果看，灰色理論模型對衛(wèi)星鐘差短期預(yù)測的誤差達(dá)到納秒級，其精度與鐘差常用的二階多項(xiàng)式預(yù)測方法相當(dāng)。

3 結(jié)束語

在GPS數(shù)據(jù)處理過程中，精密鐘差對最終定位的精度影響很大，因此提高其預(yù)報(bào)精度十分重要。短期鐘差預(yù)測的模型常常采用二次多項(xiàng)式方法，本文在對灰色理論模型進(jìn)行了簡單的介紹后，通過實(shí)例測算其在鐘差短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，對三個衛(wèi)星的鐘差進(jìn)行了預(yù)測，并將結(jié)果與IGS站公布精密鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析可知，灰色理論模型GM（1，1）在衛(wèi)星鐘差短期預(yù)測中可達(dá)到納秒級的精度，適合應(yīng)用于導(dǎo)航衛(wèi)星的鐘差預(yù)報(bào)。

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作者簡介：韋克（1985-），男，廣西平果人，廣西國土資源規(guī)劃院，碩士，從事工程測量工作。