范小軍, 鄒佳生, 周源遠(yuǎn), 李亮

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院葉輪機(jī)械研究所, 710049, 西安;2.陜西省葉輪機(jī)械及動力裝備工程實驗室, 710049, 西安)

燃?xì)廨啓C(jī)熱效率和輸出功率隨著進(jìn)口燃?xì)鉁囟鹊纳叨岣?但葉片材料耐熱極限遠(yuǎn)低于燃?xì)鉁囟?尤其對于承受更高熱負(fù)荷的葉片前緣區(qū)域,需要更加高效可靠的葉片冷卻技術(shù)[1]。最新發(fā)展的旋流冷卻技術(shù)以高傳熱強(qiáng)度和小流動阻力等優(yōu)點,成為葉片前緣冷卻研究的重要課題。

Glezer等首次將旋流冷卻技術(shù)應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)葉片中,對3種旋流腔結(jié)構(gòu)的流動換熱特性進(jìn)行了比較[2]。Kreith等發(fā)現(xiàn)高速旋流可以大幅減薄熱邊界層,從而提高壁面換熱強(qiáng)度[3]。Ling等實驗對比了旋流冷卻和常規(guī)沖擊冷卻的傳熱特性,結(jié)果表明隨著質(zhì)量流量的增加,旋流冷卻效果與沖擊冷卻相當(dāng),且換熱系數(shù)分布更加均勻[4]。Hedlund等實驗研究了溫比在0.60～0.95和雷諾數(shù)在6 000～20 000范圍內(nèi)的兩個噴嘴的旋流腔冷卻特性,結(jié)果表明溫比的增加使得傳熱效果降低[5-7]。Du等研究了濕蒸汽溫比對旋流冷卻的影響,發(fā)現(xiàn)溫比越高,平均努塞爾數(shù)Nua越小[8]。杜長河等完善了渦輪葉片前緣旋流冷卻模型,數(shù)值研究了噴嘴幾何尺寸和氣動參數(shù)對旋流冷卻特性的影響,發(fā)現(xiàn)噴嘴數(shù)對旋流冷卻傳熱有著重要影響,噴嘴數(shù)存在最優(yōu)值[9]。

目前關(guān)于旋流冷卻的實驗和數(shù)值模型均不夠完善,噴嘴為冷氣進(jìn)口,各噴嘴邊界條件完全相同,但實際葉片前緣冷卻冷氣來源于中弦區(qū)蛇形通道,該通道相當(dāng)于旋流冷卻的進(jìn)氣腔室,起到為噴嘴分配冷氣的作用,因而不同噴嘴進(jìn)氣參數(shù)不再相同。Hedlund等在實驗中雖然加入了進(jìn)氣腔室,但只研究了兩個噴嘴結(jié)構(gòu),且旋流腔室還是基于簡單的圓管模型[5-7]。基于以上研究的不足,本文根據(jù)實際燃?xì)廨啓C(jī)前緣結(jié)構(gòu)進(jìn)一步完善了旋流冷卻模型,建立了含有進(jìn)氣腔室的旋流腔結(jié)構(gòu),探討了噴嘴數(shù)和溫比對旋流冷卻特性的影響,以期為渦輪葉片冷卻系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

1　計算模型和數(shù)值方法

如圖1所示,本文采用的計算模型根據(jù)某實際燃?xì)廨啓C(jī)前緣結(jié)構(gòu)建立,引入了進(jìn)氣腔室。冷氣從進(jìn)氣腔室進(jìn)入,由噴嘴自行分配流量,切向射入旋流腔,形成高速旋流強(qiáng)烈冷卻高溫靶面。圖2給出了5種旋流冷卻結(jié)構(gòu)幾何模型及尺寸,5種結(jié)構(gòu)噴嘴數(shù)(N=2,3,4,5,6)不同,其余參數(shù)均保持一致。

圖1　葉片前緣腔體結(jié)構(gòu)示意圖

(a)N=2

(b)N=3

(c)N=4

(d)N=5

(e)N=6圖2　不同噴嘴數(shù)旋流腔幾何尺寸

圖3給出了N=2的旋流結(jié)構(gòu)網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖,其余結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與之類似。計算網(wǎng)格由ICEM軟件生成,主體網(wǎng)格采用H型網(wǎng)格劃分,旋流腔采用C型網(wǎng)格劃分,所有壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。利用ANSYS CFX軟件求解全三維RANS方程,并進(jìn)行流動換熱模擬,總體計算精度為二階。

圖3　N=2的旋流結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

定義溫比為

φ=Ti/Tt

(1)

式中:Ti為進(jìn)口總溫;Tt為靶面總溫。本文計算了5種結(jié)構(gòu)下φ=0.5,0.6,0.7,0.8時的總計20種工況,邊界條件如下:進(jìn)口雷諾數(shù)Re=10 000,進(jìn)口湍流強(qiáng)度為5%;靶面總溫為1 600 K,改變進(jìn)口總溫以控制溫比;出口靜壓為0.15 MPa,其他壁面為絕熱體,所有壁面保持速度無滑移。

針對5種不同噴嘴數(shù)的結(jié)構(gòu),本文在φ=0.5的情況下分別進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證,如圖4所示。最終選擇的網(wǎng)格數(shù)滿足網(wǎng)格無關(guān)性的需求,具體數(shù)值已在圖中標(biāo)示出。經(jīng)計算,選用的網(wǎng)格靶面平均y+滿足低雷諾數(shù)湍流模型y+小于1的要求。

圖4　各旋流結(jié)構(gòu)網(wǎng)格無關(guān)性驗證圖(φ=0.5)

作者在之前的工作中對湍流模型進(jìn)行了詳細(xì)的驗證[10],結(jié)果表明k-ω湍流模型在流動傳熱問題中具有最高的精度。因此,本文不再贅述湍流模型的驗證,計算均采用k-ω湍流模型。

2　結(jié)果分析

本文探討噴嘴數(shù)和溫比對旋流冷卻流動和傳熱特性的影響,主要從流動狀況、壓力分布及換熱強(qiáng)度等方面進(jìn)行分析,各評價參數(shù)定義如下。

定義無量綱壓力系數(shù)Cps來描述冷氣的靜壓

Cps=(P-Pso)/(Pti-Pso)

(2)

式中:P為靜壓;Pso為出口靜壓;Pti為進(jìn)口總壓。

利用努塞爾數(shù)Nu來表征換熱強(qiáng)度

Nu=qwDl/(Tw-Ti)λ

(3)

Nu∞=0.023Re0.8Pr0.4

(4)

式中:qw為靶面熱流密度;Dl為旋流腔橫截面水力直徑;Tw為靶面溫度;λ為導(dǎo)熱系數(shù);Nu∞為充分發(fā)展的無旋流管內(nèi)流動換熱強(qiáng)度,采用Dittus-Boelter傳熱關(guān)聯(lián)式。

定義無量綱流阻系數(shù)f來描述壓力損失

f=2(Psi-Pso)Dl/(ρU2L)

(5)

f∞=0.316 4Re-0.25

(6)

式中:Psi為進(jìn)口靜壓;ρ為冷氣密度;U為進(jìn)口平均速度;L為腔體長度;f∞為充分發(fā)展的無旋流管內(nèi)流動流阻系數(shù),采用Blasius阻力系數(shù)方程。

定義綜合換熱因子j來綜合評價冷卻特性

j=(Nua/Nu∞)/(f/f∞)1/3

(7)

2.1　噴嘴數(shù)的影響

本節(jié)討論φ=0.5時噴嘴數(shù)對流動和傳熱的影響,不同溫比下噴嘴數(shù)的影響規(guī)律類似,沿著進(jìn)氣腔冷氣流動方向,噴嘴序號依次編為1～N。

進(jìn)氣腔室的引入使得各噴嘴進(jìn)氣參數(shù)不再相同,而是受到進(jìn)氣腔結(jié)構(gòu)和噴嘴數(shù)的影響。這一改變將影響噴嘴流速分布,進(jìn)而影響旋流腔內(nèi)的流動和傳熱特性。圖5給出了各結(jié)構(gòu)在φ=0.5時噴嘴流量分配圖。不同結(jié)構(gòu)進(jìn)口總流量相同,為16.34×10-4kg/s,而各結(jié)構(gòu)始末噴嘴流量增加幅度分別為1.60%、3.00%、5.84%、10.03%及11.37%。沿著冷氣在進(jìn)氣腔中的流動方向,噴嘴流量逐漸增加,且噴嘴數(shù)越多,始末噴嘴流量變化幅度越大。

圖5　各旋流結(jié)構(gòu)噴嘴流量分配圖(φ=0.5)

冷氣在旋流腔中高速旋轉(zhuǎn)流動,產(chǎn)生高強(qiáng)度、大尺度的流動渦,流動渦沿流動方向產(chǎn)生徑向?qū)α鳜F(xiàn)象。圖6為5種噴嘴數(shù)結(jié)構(gòu)的1號噴嘴流線圖。隨著冷氣從噴嘴射入旋流腔,冷氣流速很高,強(qiáng)烈沖刷靶面,減薄熱邊界層,但沿著流動方向,冷氣速度在摩擦阻力和氣流摻混耗散作用下快速衰減,徑向圓周運動線速度降低,向心運動半徑減小,形成徑向?qū)α鳜F(xiàn)象。當(dāng)流動衰減至下一個噴嘴處時,新舊冷氣混合,但新冷氣流速徑向線速度更大,起換熱主導(dǎo)作用。隨著噴嘴數(shù)的增加,在進(jìn)口總流量一定的前提下,每個噴嘴質(zhì)量流量減小,因此初始流速降低,冷氣流速更易衰減。

(a)N=2 (b)N=3

(c)N=4 (d)N=5

(e)N=6圖6　各噴嘴數(shù)下第一個噴嘴的流線圖(φ=0.5)

對于其余噴嘴,噴嘴冷氣有向四周擴(kuò)散的趨勢,如圖7所示。向上游擴(kuò)散的冷氣將與主流發(fā)生強(qiáng)烈摻混,一方面使得氣流擾動增加,有利于提高靶面的換熱強(qiáng)度,另一方面使得流動阻力增加。隨著噴嘴數(shù)的增加,噴嘴冷氣向上游擴(kuò)散趨勢逐漸減弱。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因依舊是噴嘴冷氣初始速度隨噴嘴數(shù)增加而降低,從而噴嘴流速相對于主流更小,冷氣擴(kuò)散作用減弱。這一現(xiàn)象將直接影響到噴嘴附近的換熱系數(shù)以及整體旋流結(jié)構(gòu)的流動阻力。

(a)N=2 (b)N=4

(c)N=6圖7　噴嘴冷氣擴(kuò)散示意圖(φ=0.5)

圖8給出了各工況流阻系數(shù)分布圖。對于同一個溫比,隨著噴嘴數(shù)的增加,流阻系數(shù)降低,但降低幅度逐漸減小。由此可見:噴嘴數(shù)較少時噴嘴冷氣流速快,但流動損失大;噴嘴數(shù)較多時噴嘴冷卻流速慢,但流動損失小。

圖8　不同工況下的流阻系數(shù)分布圖

圖9給出了不同噴嘴旋流結(jié)構(gòu)的壓力系數(shù)分布圖。各結(jié)構(gòu)壓力系數(shù)在噴嘴附近均較高。隨著噴嘴數(shù)的增加,壓力系數(shù)逐漸提高,但提高幅度減小。此外,壓力分布均勻性也隨著噴嘴數(shù)的增加而增加。這是因為噴嘴數(shù)增加導(dǎo)致噴嘴流速降低,速度衰減慢,從而噴嘴附近壓力系數(shù)與其他位置壓力系數(shù)更接近,分布更均勻。

圖9　　　　不同噴嘴數(shù)時周向壓力系數(shù)沿軸向的分布圖(φ=0.5)

傳熱強(qiáng)度是評判傳熱特性的重要參數(shù)。圖10給出了φ=0.5的工況下不同噴嘴數(shù)結(jié)構(gòu)靶面Nu分布云圖,圖11給出了周向平均努塞爾數(shù)Nuspan沿軸向的分布圖。為了方便觀察,對靶面Nu云圖進(jìn)行降維展開,可以看到:冷氣從噴嘴高速沖刷壁面,強(qiáng)烈減薄熱邊界層,噴嘴附近形成高Nu換熱區(qū)域;在相鄰噴嘴之間區(qū)域,冷氣流速急劇減小,換熱強(qiáng)度降低。此外,噴嘴處換熱強(qiáng)度呈現(xiàn)兩側(cè)高、中間低的分布趨勢。這是因為噴嘴外圍冷氣會向兩側(cè)擴(kuò)散,與主流冷氣發(fā)生強(qiáng)烈摻混,增強(qiáng)了噴嘴兩側(cè)區(qū)域傳熱。結(jié)合圖11可知,隨著噴嘴數(shù)的增加,噴嘴附近換熱強(qiáng)度降低,但換熱強(qiáng)度分布均勻性提高。

(a)N=2 (b)N=3

(c)N=4 (d)N=5

(e)N=6圖10　　　　不同噴嘴數(shù)結(jié)構(gòu)靶面Nu分布云圖(3D鋪展至2D,φ=0.5)

圖11　不同噴嘴數(shù)時Nuspan沿軸向的分布圖(φ=0.5)

2.2　溫比的影響

本節(jié)討論溫比變化(φ=0.5,0.6,0.7,0.8)對流動及換熱特性的影響。由于不同噴嘴數(shù)下溫比的影響相似,以N=4的結(jié)構(gòu)為例展開分析。

在相同的進(jìn)口雷諾數(shù)下,溫比的增加使得整體工質(zhì)密度降低,從而整體流速增加。圖12給出了各溫比下4個噴嘴的平均流速Vn分布。隨著溫比的增加,噴嘴流速增加,且每一個溫比下噴嘴冷氣流速沿流動方向逐漸增加。結(jié)合圖7可知,隨著溫比的增加,流阻系數(shù)逐漸減小,流動阻力降低。

圖12　不同溫比下噴嘴平均流速分布圖

圖13　不同溫比下周向壓力系數(shù)沿軸向的分布圖

圖14　不同溫比下Nuspan沿軸向的分布圖

圖13給出了不同溫比下壓力系數(shù)分布圖。對比噴嘴數(shù)對壓力系數(shù)的影響(圖8),溫比的影響較小,溫比增加使壓力系數(shù)降低。圖14為換熱強(qiáng)度分布圖,同樣溫比對換熱強(qiáng)度的影響較小,溫比增加使得噴嘴附近換熱強(qiáng)度略有增強(qiáng)。這是因為溫比增加使得流速增加,沖刷靶面熱邊界層,增強(qiáng)了換熱強(qiáng)度。

圖15　不同工況下的靶面Nua分布圖

圖15給出了所有工況下的平均換熱強(qiáng)度分布圖?？梢钥闯?隨著溫比的增加,靶面換熱強(qiáng)度幾乎成線性增加。事實上,靶面熱流密度卻隨溫比增加而減小。以N=4的工況為例,當(dāng)溫比從0.5增加至0.8時,靶面熱流密度分別為176 995、147 858、116 263及78 900 W·m-2。根據(jù)Nu的定義式,由于溫差的減小程度大于熱流密度的減小程度,因而Nua隨溫比增加而增加,評判指標(biāo)出現(xiàn)“失真”現(xiàn)象。

為了衡量傳熱和阻力的綜合影響,圖16給出了不同噴嘴數(shù)下綜合換熱因子的數(shù)值。N=2的結(jié)構(gòu)綜合換熱因子最低,N=3,4,5的結(jié)構(gòu)相近,N=6的結(jié)構(gòu)最高。這說明雖然N=2時其平均換熱系數(shù)最高,但其流動損失較大且分布均勻性差,不是最佳噴嘴數(shù)。對于加入進(jìn)氣腔后的旋流冷卻結(jié)構(gòu),在一定進(jìn)口雷諾數(shù)下,噴嘴數(shù)越多,流動阻力損失越小,換熱強(qiáng)度越低,但換熱強(qiáng)度降低幅度逐漸減小,因而總體換熱因子越大。當(dāng)噴嘴數(shù)大于等于5時,換熱強(qiáng)度和流動損失變化較小,且噴嘴數(shù)繼續(xù)增加將降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,因此噴嘴數(shù)大于6后冷卻性能改善不大。

圖16　不同噴嘴數(shù)下綜合換熱因子分布圖

此外,雖然溫比增加使得Nu增加,但靶面熱流密度降低,因此應(yīng)綜合考慮這兩方面因素來設(shè)計溫比。綜合以上分析,建議在類似本文的旋流冷卻結(jié)構(gòu)下,選取噴嘴數(shù)為6,溫比范圍為0.6～0.7。

3　結(jié)　論

本文建立了更加完善的葉片前緣旋流冷卻結(jié)構(gòu),明確了進(jìn)氣腔室的概念,通過求解RANS方程和k-ω湍流模型,討論了不同噴嘴數(shù)和溫比對旋流冷卻流動和換熱特性的影響,主要結(jié)論如下。

(1)加入進(jìn)氣腔室結(jié)構(gòu)后,噴嘴冷氣流量不再均勻分配,沿著流動方向各結(jié)構(gòu)噴嘴流量逐漸增加。各結(jié)構(gòu)噴嘴冷氣流量及流速隨噴嘴數(shù)增加而減小,隨溫比增加而增加。

(2)壓力系數(shù)隨噴嘴數(shù)增加而增加,但提高幅度逐漸減小;均勻性隨著噴嘴數(shù)的增加而增加。溫比對壓力系數(shù)影響較小,溫比增加壓力系數(shù)略有降低。

(3)流阻系數(shù)隨噴嘴數(shù)增加而減小,隨溫比增加而減小。

(4)靶面平均換熱強(qiáng)度隨噴嘴數(shù)增加而降低,但降低幅度逐漸減小,換熱強(qiáng)度分布均勻性提高;溫比增加,靶面熱流密度降低但平均換熱強(qiáng)度增加,換熱強(qiáng)度評判指標(biāo)“失真”。本文建議的噴嘴數(shù)為6,噴嘴范圍為0.6～0.7。

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