姚爾人, 席光, 王煥然, 鄒瀚森, 李瑞雄, 胡楊, 王志恒, 孫中國(guó)

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 710049, 西安)

隨著傳統(tǒng)化石能源儲(chǔ)量的日益枯竭,開(kāi)發(fā)替代性的清潔可再生能源已成為世界各國(guó)的共識(shí)[1]。風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源固有的隨機(jī)性和波動(dòng)性等特點(diǎn)是大規(guī)模利用該類(lèi)能源的主要障礙[2],目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者一致認(rèn)為儲(chǔ)能技術(shù)是解決上述問(wèn)題的有效途徑[3]。

現(xiàn)有儲(chǔ)能技術(shù)主要包括抽水蓄能、壓縮空氣儲(chǔ)能、燃料電池以及超導(dǎo)電磁儲(chǔ)能等[4],但適用于100 MW級(jí)及以上的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)只有抽水蓄能技術(shù)(PHS)和壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)(CAES)[5]。雖然PHS儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能效率均較高,但是存在選址困難、建設(shè)周期長(zhǎng)以及引起當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)破壞等問(wèn)題[6];CAES具有儲(chǔ)能密度大、建設(shè)成本相對(duì)較低等優(yōu)點(diǎn),但傳統(tǒng)CAES電能轉(zhuǎn)換效率較低,并且存在補(bǔ)充化石燃料燃燒等問(wèn)題[7]。隨著近年來(lái)儲(chǔ)熱技術(shù)[8]的迅速發(fā)展,先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)(AA-CAES)將儲(chǔ)能過(guò)程中產(chǎn)生的壓縮熱回收并儲(chǔ)存,在釋能過(guò)程中利用這部分熱量加熱空氣,從而與傳統(tǒng)CAES系統(tǒng)相比不再依賴(lài)化石燃料[9]。Jubeh等基于熱力學(xué)理論對(duì)比分析了CAES和AA-CAES,得出AA-CAES具有更高能量效率的結(jié)論[10]。Luo等通過(guò)對(duì)AA-CAES中熱力學(xué)參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化,使系統(tǒng)的能量效率達(dá)到68%[11],但AA-CAES仍存在響應(yīng)速度慢等固有缺陷。

為解決上述PHS和CAES存在的不足,Wang等提出了一種兼具PHS和CAES特點(diǎn)的新型抽水壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)(PH-CAES),通過(guò)對(duì)該系統(tǒng)開(kāi)展熱力學(xué)分析,表明該系統(tǒng)具有較高的能量效率和較快的響應(yīng)速度,以及大規(guī)模推廣應(yīng)用的潛力[12]。Yao等在此系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出了一種恒壓PH-CAES,進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[13]。但是,目前PH-CAES的儲(chǔ)能密度較低,系統(tǒng)需要巨大的儲(chǔ)能容器以滿(mǎn)足相應(yīng)的大規(guī)模儲(chǔ)能,因此降低了該系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)性能。為解決上述問(wèn)題,本文提出一種新型壓縮空氣與抽水復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)(CA-PHES),并且通過(guò)對(duì)壓力能和熱能的高效梯級(jí)利用,實(shí)現(xiàn)了能量的高效轉(zhuǎn)換。在建立該新型儲(chǔ)能系統(tǒng)正確的理論模型基礎(chǔ)上,對(duì)所提系統(tǒng)的熱力學(xué)性能進(jìn)行了變參數(shù)模擬計(jì)算分析。

1　系統(tǒng)描述

1.1　系統(tǒng)原理

CA-PHES系統(tǒng)如圖1所示,主要設(shè)備包括壓氣機(jī)、透平機(jī)、水泵、水輪機(jī)、儲(chǔ)氣洞穴和水氣共容艙等。儲(chǔ)能過(guò)程分為兩個(gè)階段:第一階段利用可再生能源驅(qū)動(dòng)水泵工作,通過(guò)水泵向水氣共容艙內(nèi)注水,將水氣共容艙內(nèi)的空氣壓入儲(chǔ)氣洞穴中[14],待水氣共容艙內(nèi)充滿(mǎn)水后,水泵停止工作,第一階段的儲(chǔ)能過(guò)程結(jié)束;第二階段改用可再生能源驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)將空氣壓縮至高壓狀態(tài),并將高溫壓縮空氣與來(lái)自?xún)?chǔ)熱器溫度較低的儲(chǔ)熱介質(zhì)進(jìn)行熱量交換(根據(jù)系統(tǒng)中工質(zhì)的工作溫度范圍,本文選取礦物油作為系統(tǒng)的儲(chǔ)熱介質(zhì)[15]),高壓空氣降溫后繼續(xù)升壓,然后進(jìn)入儲(chǔ)氣洞穴存儲(chǔ),而吸熱升溫后的載熱介質(zhì)進(jìn)入儲(chǔ)熱器,將熱量存儲(chǔ)起來(lái)。為提高系統(tǒng)的變工況運(yùn)行特性,設(shè)定壓氣機(jī)機(jī)組前兩段為等壓比壓縮,并且設(shè)置壓氣機(jī)機(jī)組第二段的出口壓力為水泵停止工作后儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)的空氣壓力,因此僅壓氣機(jī)機(jī)組的最后一段為變壓比工作。

在系統(tǒng)釋能過(guò)程的第一階段,儲(chǔ)存于儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)的高壓空氣經(jīng)過(guò)節(jié)流后,進(jìn)入水氣共容艙并推動(dòng)水氣共容艙內(nèi)的水進(jìn)入水輪機(jī)發(fā)電[14],直至水氣共容艙內(nèi)的水排放完畢;在第二階段,儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)和水氣共容艙內(nèi)的高壓空氣經(jīng)過(guò)節(jié)流后,高壓空氣在換熱器中與來(lái)自?xún)?chǔ)熱器的高溫載熱介質(zhì)換熱,升溫后的高壓空氣進(jìn)入透平機(jī)做功并排放至大氣,而降溫后的載熱介質(zhì)返回儲(chǔ)熱器,系統(tǒng)的釋能發(fā)電過(guò)程無(wú)需補(bǔ)充燃料。

1.2　系統(tǒng)模型

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,本文做出如下假設(shè):

(1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定工作狀態(tài);

(2)空氣為理想氣體,滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程;

(3)儲(chǔ)氣洞穴和水氣共容艙內(nèi)充氣和放氣過(guò)程為近似等溫過(guò)程[16-17];

(4)忽略?xún)?chǔ)熱器中載熱介質(zhì)對(duì)環(huán)境的熱耗散效應(yīng),并認(rèn)為載熱介質(zhì)的熱容量等于所儲(chǔ)存空氣的熱容量[18];

(5)忽略換熱器、儲(chǔ)氣洞穴、水氣共容艙以及管道的壓力損失。

圖1　CA-PHES系統(tǒng)示意圖

基于以上假設(shè),根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律,對(duì)系統(tǒng)中各設(shè)備進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

1.2.1壓氣機(jī)壓氣機(jī)的出口空氣溫度為

(1)

式中:Tc,in是壓氣機(jī)入口空氣溫度;κ為空氣的絕熱指數(shù);πc是壓氣機(jī)的壓比;ηc為壓氣機(jī)的等熵效率。

壓氣機(jī)輸入功率為

(2)

1.2.2透平機(jī)透平機(jī)的出口空氣溫度為

(3)

式中:Tt,in是透平機(jī)入口空氣溫度;πt是透平機(jī)的膨脹比;ηt是透平機(jī)的等熵效率。

透平機(jī)的輸出功率為

(4)

1.2.3換熱器換熱器的熱負(fù)荷可由下式計(jì)算

(5)

式中:cp是流體的比定壓熱容;下標(biāo)hf和cf分別代表?yè)Q熱器中的熱流體和冷流體。

1.2.4水泵水泵的輸入功率為

(6)

1.2.5水輪機(jī)水輪機(jī)輸出功率為

(7)

系統(tǒng)的能量效率是系統(tǒng)輸出總功量Wout與系統(tǒng)總消耗功量Win之比

(8)

式中:tht、tt、tp、tc分別為水輪機(jī)、透平機(jī)、水泵和壓氣機(jī)的工作時(shí)間。

2　計(jì)算與分析

在系統(tǒng)額定輸出功率為10 MW、發(fā)電時(shí)間為10 h、總輸出容量為100 MW·h的工程背景條件下,CA-PHES系統(tǒng)中各設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1　CA-PHES系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)值

根據(jù)CA-PHES系統(tǒng)的工作原理可知,系統(tǒng)通過(guò)儲(chǔ)氣洞穴和水氣共容艙將CAES和PHS耦合,選取表1中的運(yùn)行參數(shù),基于理想氣體狀態(tài)方程、質(zhì)量和能量守恒定律,并且聯(lián)立式(1)～(7),得到儲(chǔ)氣洞穴體積Vsv和水氣共容艙體積Vsq的計(jì)算公式為

(9)

式中:psv,max、psv,min分別是儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣的最高與最低壓力;ρ為水的密度;T0為環(huán)境溫度。

本文在MATLAB中建立CA-PHES系統(tǒng)的熱力計(jì)算平臺(tái),從而完成對(duì)系統(tǒng)的熱力學(xué)模擬,具體的熱力學(xué)計(jì)算流程如圖2所示。

圖2　CA-PHES系統(tǒng)計(jì)算流程圖

2.1　水輪機(jī)發(fā)電時(shí)間對(duì)系統(tǒng)的影響

圖3為系統(tǒng)中水氣共容艙體積隨水輪機(jī)工作時(shí)間的變化。從圖中可以看出:隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的增加,水氣共容艙的體積增大,在儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣最大壓力、最小壓力和水輪機(jī)發(fā)電功率一定的條件下,水輪機(jī)工作時(shí)間延長(zhǎng)導(dǎo)致水輪機(jī)總輸出功量升高,水輪機(jī)需要更多的水量以保證輸出相應(yīng)的電能,因此水氣共容艙的體積增大;當(dāng)水輪機(jī)工作時(shí)間確定和儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣的最高壓力保持不變時(shí),隨著系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣的最低壓力逐漸降低,水輪機(jī)水頭相應(yīng)降低,因此需要更多水量以滿(mǎn)足水輪機(jī)的輸出功量,水氣共容艙的體積相應(yīng)增大。

圖3　水輪機(jī)工作時(shí)間對(duì)水氣共容艙體積的影響

圖4為系統(tǒng)中儲(chǔ)氣洞穴體積隨水輪機(jī)工作時(shí)間的變化。由圖可知,隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),系統(tǒng)中儲(chǔ)氣洞穴的體積增大。根據(jù)式(9)可知,在系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴最大壓力和最小壓力一定的工況下,盡管水輪機(jī)工作時(shí)間延長(zhǎng)使得進(jìn)入透平機(jī)膨脹做功的空氣質(zhì)量減少,但是水氣共容艙的體積對(duì)系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴體積變化起主導(dǎo)作用,因此儲(chǔ)氣洞穴體積增大;在不同系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴最低壓力條件下,由于系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴的最高壓力為5 MPa,因此隨著系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣最低壓力的升高,系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣的壓差降低,根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定理,需要更大的儲(chǔ)氣洞穴體積以滿(mǎn)足系統(tǒng)的工作要求。此外,通過(guò)推導(dǎo)式(9),也可得出相同的結(jié)論。

圖4　水輪機(jī)工作時(shí)間對(duì)儲(chǔ)氣洞穴體積的影響

圖5為系統(tǒng)中水輪機(jī)水頭隨水輪機(jī)工作時(shí)間的變化。從圖中可以看出,隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),系統(tǒng)中水輪機(jī)的水頭降低。這是因?yàn)樵卺屇苓^(guò)程中,系統(tǒng)所儲(chǔ)存的壓力能通過(guò)水輪機(jī)和透平機(jī)轉(zhuǎn)換為機(jī)械能,進(jìn)而對(duì)外輸出電能,因此在系統(tǒng)儲(chǔ)存壓力能一定的條件下,隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的增長(zhǎng),由水輪機(jī)釋放的壓力能增多,而通過(guò)透平機(jī)釋放的壓力能減少,即水輪機(jī)的水頭隨水輪機(jī)工作時(shí)間的增長(zhǎng)而降低,且逐漸接近系統(tǒng)儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣的最低壓力所對(duì)應(yīng)的水頭。

圖5　水輪機(jī)工作時(shí)間對(duì)水輪機(jī)水頭的影響

圖6為系統(tǒng)中水泵揚(yáng)程隨水輪機(jī)工作時(shí)間的變化。由于水輪機(jī)工作時(shí)間延長(zhǎng)使得進(jìn)入水輪機(jī)做功的水量增加,從而使得水氣共容艙體積增大(如圖3所示),因此在系統(tǒng)的儲(chǔ)能過(guò)程中,需要通過(guò)水泵將更大體積的水泵回至水氣共容艙中,從而將水氣共容艙內(nèi)的帶壓氣體壓回至儲(chǔ)氣洞穴中,故水泵的揚(yáng)程升高。

圖6　水輪機(jī)工作時(shí)間對(duì)水泵揚(yáng)程的影響

圖7a為系統(tǒng)能量效率隨水輪機(jī)工作時(shí)間的變化。由圖可知,隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),以水輪機(jī)工作時(shí)間1.5 h為分界,當(dāng)水輪機(jī)工作時(shí)間小于1.5 h時(shí),隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),系統(tǒng)的能量效率緩慢升高,而當(dāng)水輪機(jī)工作時(shí)間大于1.5 h時(shí),隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),系統(tǒng)的能量效率大幅下降,盡管不同的儲(chǔ)氣洞穴內(nèi)空氣最低壓力使得系統(tǒng)的能量效率變化范圍有所不同,但是系統(tǒng)的能量效率均在水輪機(jī)工作時(shí)間為1.5 h左右達(dá)到峰值。根據(jù)式(8)可知,在系統(tǒng)總輸出功量為100 MW·h的條件下,系統(tǒng)的能量效率隨系統(tǒng)的總消耗功量升高逐漸降低,而隨系統(tǒng)的總消耗功量降低逐漸升高。因此,從圖7b中可以看出,隨水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),系統(tǒng)的總消耗功量逐漸降低,對(duì)應(yīng)圖7a中系統(tǒng)能量效率的升高趨勢(shì),當(dāng)水輪機(jī)工作時(shí)間為1.5 h時(shí),系統(tǒng)的總消耗功量最低,對(duì)應(yīng)圖7a中系統(tǒng)的最高能量效率點(diǎn),隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的繼續(xù)延長(zhǎng),系統(tǒng)的總消耗功量逐漸升高,對(duì)應(yīng)圖7a中系統(tǒng)能量效率的降低趨勢(shì)。根據(jù)式(8)還可知,系統(tǒng)的總消耗功量由壓氣機(jī)的消耗功量和水泵的消耗功量?jī)刹糠纸M成,隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),水泵的揚(yáng)程以及由于水氣共容艙體積增大所引起的水泵泵水量均逐漸升高(如圖3和圖6所示),因此水泵的消耗功量如圖7c所示逐漸升高,特別是當(dāng)水輪機(jī)工作時(shí)間達(dá)到3 h后,水泵泵水量的大幅升高(如圖3所示)導(dǎo)致水泵消耗功量大幅升高,且升高幅度遠(yuǎn)高于壓氣機(jī)消耗功量的降低幅度。這使得系統(tǒng)的總消耗功量在水輪機(jī)工作3 h以后大幅增加,從而導(dǎo)致系統(tǒng)的能量效率在水輪機(jī)工作3 h以后大幅降低。

(a)對(duì)系統(tǒng)能量效率的影響

(b)對(duì)系統(tǒng)總消耗功量的影響

(c)對(duì)壓氣機(jī)和水泵消耗功量的影響圖7　水輪機(jī)工作時(shí)間對(duì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響

2.2　設(shè)備性能對(duì)系統(tǒng)的影響

從圖3～7可以看出,當(dāng)系統(tǒng)中水輪機(jī)工作時(shí)間為1.5 h時(shí),系統(tǒng)的能量效率最高,因此基于此工況進(jìn)一步分析系統(tǒng)能量效率隨各設(shè)備效率以及換熱器節(jié)點(diǎn)溫差的變化規(guī)律,結(jié)果如圖8所示。從圖8a中可以看出,與水輪機(jī)和水泵相比,提升壓氣機(jī)和透平機(jī)等熵效率能夠更加明顯地提升系統(tǒng)的能量效率。這是因?yàn)樵诒疚牡挠?jì)算工況下,水輪機(jī)的輸出功量和水泵消耗功量分別占系統(tǒng)的總輸出功量和總消耗功量的比例較小。從圖8a還可以看出,透平機(jī)等熵效率的提升可以大幅提升系統(tǒng)的能量效率;從圖8b中可以看出,隨著換熱器節(jié)點(diǎn)溫差從1 ℃升高到20 ℃,系統(tǒng)的能量效率從72.51%降低到68.04%。

(a)設(shè)備等熵效率的變化

(b)換熱器熱端節(jié)點(diǎn)溫差的變化圖8　　　　系統(tǒng)設(shè)備等熵效率和換熱器熱端節(jié)點(diǎn)溫差對(duì)系統(tǒng)能量效率的影響

2.3　壓氣機(jī)和透平機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)的影響

圖9為系統(tǒng)能量效率隨系統(tǒng)中透平機(jī)械設(shè)備內(nèi)壓比分配的變化,當(dāng)壓氣機(jī)機(jī)組各段壓比變化時(shí),透平機(jī)機(jī)組各段膨脹比保持不變;當(dāng)透平機(jī)機(jī)組各段膨脹比變化時(shí),壓氣機(jī)機(jī)組各段壓比保持恒定。由圖9可知:當(dāng)壓氣機(jī)機(jī)組第一段壓比升高時(shí),壓氣機(jī)機(jī)組消耗的總壓縮功降低,導(dǎo)致系統(tǒng)的能量效率逐漸升高,當(dāng)壓氣機(jī)機(jī)組第一段壓比達(dá)到7.99時(shí),系統(tǒng)的能量效率達(dá)到最大峰值(71.19%),隨著壓氣機(jī)機(jī)組第一段壓比的繼續(xù)升高,系統(tǒng)的能量效率降低;當(dāng)透平機(jī)機(jī)組第一段膨脹比升高時(shí),透平機(jī)機(jī)組對(duì)儲(chǔ)能過(guò)程中所儲(chǔ)存的圧縮熱利用率升高,因此系統(tǒng)的能量效率增加,在透平機(jī)機(jī)組第一段膨脹比為5.45時(shí),系統(tǒng)的能量效率達(dá)到最高值(71.16%),隨著透平機(jī)機(jī)組第一段膨脹比的繼續(xù)升高,系統(tǒng)的能量效率降低。

圖9　壓氣機(jī)和透平機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)能量效率的影響

為探求系統(tǒng)的最高能量效率,本文基于遺傳算法,以壓氣機(jī)機(jī)組第一段壓比(取值范圍為3.53～12.47)和透平機(jī)機(jī)組第一段膨脹比(取值范圍為3.40～11.59)為兩個(gè)決策變量,以系統(tǒng)的能量效率為目標(biāo)函數(shù),對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后發(fā)現(xiàn),在系統(tǒng)總輸出容量為100 MW·h,壓氣機(jī)機(jī)組3段壓比分配為3.53、12.77和1.14,以及透平機(jī)機(jī)組兩段膨脹比分別為3.4和11.15的工況下,系統(tǒng)的最高能量效率可達(dá)71.82%。

3　結(jié)　論

基于熱力學(xué)定律和能量梯級(jí)利用的原則,本文提出一種將抽水蓄能與壓縮空氣儲(chǔ)能耦合的新型抽水壓縮氣體復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng),在系統(tǒng)額定輸出功率為10 MW、發(fā)電時(shí)間為10 h、總輸出容量為100 MW·h的運(yùn)行工況條件下,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)建模,獲得了系統(tǒng)主要運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律,系統(tǒng)分析結(jié)果如下。

(1)隨著水輪機(jī)工作時(shí)間的延長(zhǎng),水氣共容艙、儲(chǔ)氣洞穴的體積和水泵的揚(yáng)程都有所增大,而水輪機(jī)的水頭逐漸降低。

(2)在水輪機(jī)工作時(shí)間為1.5 h、透平機(jī)工作時(shí)間為8.5 h的條件下,較高的儲(chǔ)氣洞穴最低壓力使得系統(tǒng)的能量效率升高,在通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化手段進(jìn)一步優(yōu)化壓氣機(jī)機(jī)組和透平機(jī)機(jī)組的壓比分配后,系統(tǒng)的能量效率可達(dá)到71.82%。

(3)提升設(shè)備的效率可以提升系統(tǒng)的能量效率,特別是提升透平機(jī)等熵效率對(duì)提高系統(tǒng)的能量效率效果最為明顯。

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