駱 偉，謝 偉，劉敬喜

(1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,武漢 430064) (2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢 430074)

波紋夾層結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)強(qiáng)度較高的薄面板以及中間輕質(zhì)波紋芯層組成的一種混雜復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)．與蜂窩夾層結(jié)構(gòu)、泡沫夾層結(jié)構(gòu)、點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)相比,波紋夾層結(jié)構(gòu)具有較高的縱向彎曲性能,以及在抗剪切、抗扭等方面具有較為平衡的力學(xué)性能和較高的承載效率(極限承載能力與結(jié)構(gòu)重量之比),因此，在航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多．

近年來,國(guó)內(nèi)外廣大研究人員針對(duì)金屬波紋夾層結(jié)構(gòu)力學(xué)性能開展了大量的研究工作,對(duì)金屬波紋芯層結(jié)構(gòu)的構(gòu)型如三角形、梯形、矩形等進(jìn)行了較為深入的分析[1]．文獻(xiàn)[2]中將芯層簡(jiǎn)化為連續(xù)介質(zhì),對(duì)芯層為三角形形式的波紋夾層結(jié)構(gòu)的面內(nèi)拉伸、面內(nèi)剪切和彎曲性能進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[3-4]中 采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法對(duì)梯形芯層波紋夾層結(jié)構(gòu)的沖擊及面壓縮性能進(jìn)行了研究，獲得了梯形波紋夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊特性和面內(nèi)壓縮特性．文獻(xiàn)[5-6]中針對(duì)梯形芯層波紋夾層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的吸能特性開展了較為系統(tǒng)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析,探討了沖頭形狀以及沖擊能量對(duì)波紋夾層結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊特性的影響;文獻(xiàn)[7]中研究了復(fù)合材料梯形芯層波紋夾層板在面壓力作用下的極限強(qiáng)度,并針對(duì)幾何尺寸、鋪層等參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化分析;文獻(xiàn)[8]中運(yùn)用有限元和試驗(yàn)方法研究了矩形芯層波紋夾層板在沖擊與面載荷作用下的力學(xué)性能;文獻(xiàn)[9]中運(yùn)用簡(jiǎn)化解析方法和有限元方法研究了圓弧組合型芯層波紋夾層板的彎曲極限強(qiáng)度；文獻(xiàn)[10]中采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)復(fù)合材料點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊特性開展了研究；文獻(xiàn)[11]中對(duì)X、Y、V形3種夾芯艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能進(jìn)行了研究,得到了最優(yōu)夾芯結(jié)構(gòu)型式．文中首先對(duì)復(fù)合材料面板鋁合金波紋夾層結(jié)構(gòu)在低速?zèng)_擊下的響應(yīng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬,然后在芯層重量一致的前提下,設(shè)計(jì)了幾種幾何構(gòu)型不同芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu),并對(duì)其沖擊特性進(jìn)行了數(shù)值模擬．結(jié)果表明:在低能沖擊情況下,芯層的剛度越大,結(jié)構(gòu)的吸能越多,結(jié)構(gòu)的局部損傷也較嚴(yán)重．而較弱的芯層剛度因彈性較大,減小了結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)能的吸收,降低了沖擊位置附近的損傷．在高能沖擊情況下,芯層被穿透,波紋夾層結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域主要位于沖擊位置附近,因而芯層幾何構(gòu)型對(duì)波紋夾層結(jié)構(gòu)的高能沖擊特性影響較?。?/p>

1 試驗(yàn)研究及仿真模擬

1.1 模型試件

波紋夾層結(jié)構(gòu)試件由碳纖維面板和鋁合金波紋芯層組成．試件尺寸為96 mm×96 mm×14.85 mm(長(zhǎng)×寬×高)．碳纖維面板為T700/3234預(yù)浸料制成(單層厚度為0.125 mm),鋪層順序?yàn)閇0/90°/0/90°],面板厚度為1 mm．波紋芯層由2A12-T4鋁合金板材制成,每種試樣的芯層均包含3個(gè)單胞,芯層的高度為12.85 mm;芯層重量為17.6 g．所制備的試件如圖1．

圖1 梯形波紋的形狀和制備的波紋夾層結(jié)構(gòu)試件

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

沖擊試驗(yàn)在落錘試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試驗(yàn)機(jī)可通過調(diào)節(jié)落錘高度調(diào)節(jié)沖擊能量,落錘沖擊機(jī)見圖2．沖頭安裝在落錘下方,沖頭由淬火鋼材制成,可近似為剛體．試驗(yàn)機(jī)上設(shè)置上下夾具以約束波紋夾層結(jié)構(gòu),夾具尺寸、約束力與有限元模型中的設(shè)置保持一致．測(cè)試數(shù)據(jù)主要包括沖擊力—時(shí)間曲線、吸收能量—時(shí)間曲線、位移—時(shí)間曲線等,由專用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成采集．

圖2 落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

采用ABAQUS有限元程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．建立有限元計(jì)算模型(圖3),幾何模型包括沖頭、上夾具、下夾具、波紋夾層結(jié)構(gòu)試樣．沖頭前端為一個(gè)直徑為12 mm的半球,后端為一個(gè)直徑為12 mm、軸向長(zhǎng)度為18 mm的圓柱．為提高計(jì)算效率,芯層和面板的粘接通過“Tie”約束綁定,綁定區(qū)域不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和變形[10]．

在計(jì)算中,將鋁合金芯層材料定義為彈塑性材料,其損傷演化由ABAQUS軟件自帶的Ductile Damage定義,不考慮其應(yīng)變率效應(yīng)的影響．鋁合金的密度為2 700 kg/m3,楊氏模量為70 GPa,泊松比為0.3,屈服極限為460 MPa,塑性應(yīng)力τ-應(yīng)變?chǔ)乓妶D4;碳纖維單層預(yù)浸料的基本力學(xué)性能見表1．

圖3 梯形芯層夾層結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型

圖4 鋁合金板材2A12-T4的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

基于Hashin準(zhǔn)則,依據(jù)纖維增強(qiáng)的樹脂基材料常用的失效模式引入相應(yīng)的損傷變量,建立損傷剛度矩陣,采用剛度退化的方法表征層合板的損傷演化歷程[5,10]．基于Fortran語(yǔ)言,編制用于定義復(fù)合材料破壞準(zhǔn)則的VUMAT用戶子程序,在計(jì)算時(shí)由ABAQUS程序自動(dòng)調(diào)用．

表1 T700/3234碳纖維預(yù)浸料的基本力學(xué)性能

注：E11、E22、E23分別為縱向、橫向、面外彈性模量；v12、v13、v23為泊松系數(shù)；G12、G13、G23分別為1-2、1-3、2-3方向的剪切模量；Xt、Xc、Yt、Yc、Zt分別為縱向拉伸、縱向壓縮、橫向拉伸、橫向壓縮、面外拉伸強(qiáng)度；s12、s23、s13為剪切強(qiáng)度；ρ為密度.

為與試驗(yàn)的邊界條件保持一致,在波紋夾層結(jié)構(gòu)的上下兩端分別設(shè)置一個(gè)中間開有直徑75 mm圓孔的上下夾具,并在上夾具表面施加0.02 MPa的預(yù)緊力．沖頭的質(zhì)量為13.26 kg,與沖擊試驗(yàn)機(jī)沖頭保持一致．計(jì)算中通過定義沖頭的初速度定義沖擊能量,在驗(yàn)證算例中沖擊能量為20 J,沖擊初速度為1.74 m/s．

1.4 結(jié)果及對(duì)比分析

圖5為沖擊力F、沖頭速度v及能量E的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的曲線比較．圖6為仿真分析及試驗(yàn)結(jié)果照片．圖5的曲線結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,沖擊載荷峰值較為接近,能量變化趨勢(shì)基本保持一致．結(jié)合圖6的仿真過程圖可以看出整個(gè)沖擊過程可分為5個(gè)階段:

(1) 沖擊開始,芯層鋁材與面板共同承受載荷,直至芯層腹板屈曲、沖擊力F達(dá)到第一個(gè)峰值,見圖6(a);

(2) 芯層發(fā)生屈曲,承載能力迅速下降,此時(shí)主要由碳纖維面板及芯層的面板承力,沖擊力在略微下降之后繼續(xù)上升直至最大值(第二個(gè)峰值);

(3) 芯層鋁板與碳纖維面板相繼斷裂,見圖6(b),裂紋持續(xù)擴(kuò)展,沖擊力達(dá)到峰值后急劇降低;

(4) 碳纖維面板及鋁合金芯層完全撕裂,沖頭繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),面板變形吸能,沖擊力呈現(xiàn)一個(gè)較長(zhǎng)的“平臺(tái)期”,直至沖頭速度v為零(沖頭停止,動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E,內(nèi)能達(dá)到峰值),結(jié)構(gòu)達(dá)到最大變形,見圖6(c);

圖5 20J沖擊能量的結(jié)果對(duì)比

圖6 同時(shí)刻有限元仿真模擬結(jié)果

(5) 沖頭開始反彈,同時(shí)沖擊力減小,系統(tǒng)內(nèi)能呈現(xiàn)下降趨勢(shì),直至沖頭與夾層結(jié)構(gòu)完全脫開,沖擊力下降為0,內(nèi)能趨于穩(wěn)定,沖擊過程結(jié)束,見圖6(d)．

2 沖擊特性分析

2.1 不同幾何構(gòu)型芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過改變芯層板厚以維持芯層的重量不變,設(shè)計(jì)如圖7所示的三角形、余弦形、圓弧組合形、梯形和矩形芯層波紋夾層結(jié)構(gòu),芯層厚度分別為0.55、0.54、0.51、0.5、0.39 mm．

圖7 芯層不同幾何構(gòu)型的波紋夾層結(jié)構(gòu)示意

2.2 仿真模擬結(jié)果及分析

對(duì)5種不同芯層形狀的波紋夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊模擬,沖擊能量為20 J,沖擊速度為1.74 m/s．圖8、9分別為沖擊力F—時(shí)間t曲線及內(nèi)能E—時(shí)間t曲線,5種不同形狀芯層的破壞模式見圖10～14．從圖8、9給出的沖擊力—時(shí)間曲線，結(jié)合芯層的破壞模式圖片可以看出:

(1) 在沖擊起始階段,芯層鋁材與面板共同承受載荷．余弦形芯層與圓弧組合形芯層因剛度較小,整體變形較為明顯,因而并未出現(xiàn)腹板屈曲和沖擊力降低現(xiàn)象;而其余3種形狀芯層的夾層結(jié)構(gòu)的腹板均存在明顯的屈曲現(xiàn)象,其中三角形芯層因其跨距大最先屈曲,矩形芯層則最后發(fā)生屈曲,且其第一個(gè)峰值載荷也是5種芯層中最大的．

(2) 隨著沖擊的繼續(xù),面板裂紋形成并擴(kuò)展,5種芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu)的沖擊力均下降,其中矩形芯層與梯形芯層的下降幅度較大,其余3種下降幅度較?。Y(jié)合圖10～14中可看出：由于矩形芯層和梯形芯層擁有較大的垂向剛度,沖擊區(qū)域兩側(cè)的芯層單胞成為面板的強(qiáng)邊界,使得面板的變形與吸能主要分布在兩個(gè)單胞之間,面板裂紋擴(kuò)展后沖擊力維持在較低的“平臺(tái)期”;余弦形芯層與圓弧組合形芯層垂向剛度較小,受垂向力作用時(shí)發(fā)生彎曲變形,因此面板的彈性變形吸能區(qū)域較大,面板裂紋擴(kuò)展后沖擊力的“平臺(tái)期”高于矩形芯層和梯形芯層;而三角形芯層雖具有較大的垂向剛度,但相鄰兩側(cè)的單胞間距較大,其面板的變形區(qū)域也比矩形和梯形芯層大,沖擊力的平臺(tái)期也相應(yīng)地大于二者．芯層單胞的剛度差異及單胞跨距差異的共同作用,造成了面板撕裂后“平臺(tái)區(qū)”沖擊力的差異．

圖8 不同幾何構(gòu)型的波紋夾層 結(jié)構(gòu)沖擊力-時(shí)間歷程曲線

圖9 不同幾何構(gòu)型的波紋夾層結(jié)構(gòu)能量-時(shí)間歷程曲線

圖10 余弦形芯層破壞模式

(3) 沖擊過程結(jié)束后,余弦形、圓弧組合形芯層的彈性變形區(qū)域較大,因而位于中間的芯層單胞未發(fā)生明顯的斷裂;其余3種芯層則產(chǎn)生較嚴(yán)重的斷裂．但是,因余弦形、圓弧組合形和三角形芯層與面板間的粘接區(qū)域較小,從而使得其面板回彈后會(huì)造成芯層的撕裂．

綜上所述,在同樣的沖擊能量下,余弦形與圓弧組合形芯層結(jié)構(gòu)的面板因彈性變形區(qū)域較大,從而使得沖擊部位損傷較小,結(jié)構(gòu)的最終吸能較?。匦?、梯形和三角形芯層的剛度較大,因而沖擊力較大,但由于限制了面板參與彈性變形的區(qū)域,從而使得在沖擊部位損傷區(qū)域較大,結(jié)構(gòu)最終的吸能較大．

圖11 圓弧組合形芯層破壞模式

圖12 矩形芯層破壞模式

圖13 梯形芯層沖擊破壞模式

圖14 三角形芯層沖擊破壞模式

2.3 仿真模擬結(jié)果及分析

當(dāng)沖擊能量為50 J時(shí),沖擊速度為2.75 m/s,圖15為沖擊力-時(shí)間曲線及內(nèi)能-時(shí)間曲線．圖16為5種形狀芯層的夾層結(jié)構(gòu)的最終破壞仿真結(jié)果．

從圖15可以看出：當(dāng)5種形狀芯層的夾層結(jié)構(gòu)遭受50 J能量沖擊時(shí),上下面板均被穿透,沖擊力—時(shí)間曲線和能量—時(shí)間曲線基本一致,2個(gè)較大的峰值分別對(duì)應(yīng)上下面板被擊穿的過程．與20 J低能沖擊不同,在50 J能量的沖擊下,5種波紋夾層結(jié)構(gòu)均被穿透．破壞模式主要是面板斷裂、芯層屈曲、芯層斷裂等,損傷區(qū)域位于沖擊位置附近,芯層的幾何形狀對(duì)能量吸收特性并無顯著影響．

圖15 沖擊能量為50 J時(shí)不同幾何構(gòu)型的波紋夾層結(jié)構(gòu)

圖16 5種芯層的結(jié)構(gòu)在50 J沖擊能量下的最終變形

3 結(jié)論

(1) 基于VUMAT用戶子程序的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,該計(jì)算方法能有效地預(yù)測(cè)波紋夾層結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊響應(yīng)特性．

(2) 不同芯層幾何構(gòu)型的復(fù)合材料波紋夾層結(jié)構(gòu)的剛度差異較為明顯,在不同沖擊能量下,其動(dòng)力響應(yīng)特性和吸能特性有較大的差別：① 低能沖擊下,對(duì)于余弦形和圓弧組合形芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu),因剛度較弱,其整體彈性變形較為明顯,從而使得結(jié)構(gòu)損傷范圍小,最終的吸能也較小;而對(duì)于三角形、梯形和矩形芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu),其剛度較大,彈性變形不明顯,從而使得其局部損傷較大,最終吸能較大；② 高能沖擊下,由于沖擊速度較快,剛度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性和吸能特性的影響很小,從而使得5種不同幾何構(gòu)型芯層的波紋夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性和吸能特性基本相同．

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