劉利平

摘要：力學(xué)是高中物理的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。如何學(xué)好物理力學(xué)知識(shí)，并有效地解決在物理學(xué)習(xí)中遇到的力學(xué)難題，學(xué)生需要準(zhǔn)確運(yùn)用對(duì)稱性。

關(guān)鍵詞：對(duì)稱性 高中物理 力學(xué)

物理學(xué)存在許多守恒定律，如能量守恒、動(dòng)量守恒等定律，這是因?yàn)槲锢硪?guī)律具有多種對(duì)稱性的特點(diǎn)。要想高效準(zhǔn)確地解決高中物理力學(xué)難題，學(xué)生就需要合理地運(yùn)用對(duì)稱性知識(shí)。如在解答物理質(zhì)量分布不均勻、拋物體運(yùn)動(dòng)、特殊類碰撞等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生均需要借助對(duì)稱性知識(shí)的運(yùn)用。

一、物理質(zhì)量分布不均勻問(wèn)題的解決

在解決不對(duì)稱問(wèn)題上，學(xué)生依然可以利用對(duì)稱性知識(shí)解答。對(duì)于那些擁有對(duì)稱性特征的物體來(lái)說(shuō)，其自身的平衡能力很強(qiáng)，符合受外力或力矩對(duì)稱的作用表現(xiàn)。因此，求解物體重心位置時(shí)，面對(duì)質(zhì)量分布且形狀均為重心對(duì)稱的物體時(shí)，可知重心位置位于其幾何中心，此類求解較為簡(jiǎn)單。但面對(duì)一些質(zhì)量均勻分布，幾何形狀不對(duì)稱的物體計(jì)算中心位置時(shí)，我們可以采取“割補(bǔ)結(jié)合”的方式，將之轉(zhuǎn)化為對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決。如一根形狀為圓臺(tái)形的木桿，質(zhì)量分布均勻，如圖1所示。AB為中軸線，CD為與中軸線互相垂直且經(jīng)過(guò)木桿重心的直線，若順CD將木桿鋸開(kāi)，并對(duì)比兩部分重力大小，可通過(guò)對(duì)稱性分析此試題，詳細(xì)分析過(guò)程，如圖2所示。

G1、G2分別為ECDF與CPQD的重心位置，分別作出與其有關(guān)的輔助線MN、CR、DS，使圖形CMND和CRSD在直線CD上互相對(duì)稱，這樣就可以得出兩者重力是同等大小。

接下來(lái)，比較剩余部分，G3為陰影圖形EMNF的重心位置，在圖形CMND外，將陰影部分CPR與DSQ組合，獲得重心位置G4，可得OG3>OG4。因此，根據(jù)力矩平衡原理可知：G3×OG3 = G4×OG4，可知G4>G3，得知G2>G1。由此可見(jiàn)，怎樣確定被鋸開(kāi)后兩部分的重心位置，即為怎樣確定重力大小的本質(zhì)，因?yàn)橹苯哟_定兩個(gè)圓臺(tái)重心位置的比較困難，所以重新構(gòu)造該圖形的對(duì)稱性，可以有效解決此類問(wèn)題。

二、拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解決

物體質(zhì)量不均勻問(wèn)題的解決需要運(yùn)用對(duì)稱性，拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解決也需要運(yùn)用對(duì)稱性。拋體運(yùn)動(dòng)主要分為平拋和斜拋兩種運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，前者更簡(jiǎn)單，后者則稍顯復(fù)雜。為檢測(cè)學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)的掌握程度，教師可以斜拋相關(guān)運(yùn)動(dòng)作為主要問(wèn)題，用對(duì)稱性思維分析此類問(wèn)題，斜拋運(yùn)動(dòng)可拆分為兩個(gè)直線對(duì)稱的平拋運(yùn)動(dòng)，呈豎直狀態(tài)于最高點(diǎn)，然后運(yùn)用力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，便可解題。如平行板電容器中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)F，電量與質(zhì)量分別為+q與m，粒子重力不計(jì)，拋出點(diǎn)為A，初速度為V0，斜向上運(yùn)動(dòng)的方向與水平方向成θ夾角，如圖3所示。粒子在高度為h的情況下，如何求得O1與O2之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？

分析：利用對(duì)稱性來(lái)分析，斜拋運(yùn)動(dòng)可拆分為兩個(gè)直線對(duì)稱的平拋運(yùn)動(dòng)，利用力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，便可求得結(jié)果。即H假設(shè)成最大高度，最高點(diǎn)為O，a=，H-h=at2，t==。所以，在離極板高度為h的O1與O2之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=。

三、結(jié)語(yǔ)

物體的物理現(xiàn)象與物理規(guī)律都存在對(duì)稱性，這些特點(diǎn)可以簡(jiǎn)化一 些高中物理力學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)。因此，在高中物理教學(xué)中，教師要合理運(yùn)用對(duì)稱性，通過(guò)科學(xué)引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱性的思維方式，提高解題能力。此外，教師應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生掌握對(duì)稱性，形成對(duì)稱性思維，提高學(xué)生解決高中物理力學(xué)難題的能力。

（作者單位：江西省贛州中學(xué)）