孫 俊, 宋 佳, 武小紅, 李玉婷

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

數(shù)字圖像處理主要是通過計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去噪、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、特征提取等操作,分割是圖像處理過程中最重要的步驟之一,分割質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的效果.目前圖像分割方法主要有基于閾值分割法[1]、基于區(qū)域分割法[2]、基于邊緣分割法[3]以及基于特定理論分割法等.其中,最大類間方差法[4](Otsu)是由日本學(xué)者大津最先提出,該方法依據(jù)一維直方圖選取閾值,通過計(jì)算目標(biāo)和背景之間的最大類間方差從而得到分割閾值,適用于灰度直方圖呈雙峰的圖像,然而由于沒有利用圖像的局部空間信息,當(dāng)存在噪聲干擾或灰度分布交叉時(shí)分割效果不佳,為此有學(xué)者提出了二維Otsu閾值分割方法[5-9].然而,二維Otsu閾值分割方法增加了解空間的維數(shù),會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)行時(shí)間變長等缺陷.因而有學(xué)者提出將智能算法運(yùn)用到圖像分割中[10-14],其中粒子群優(yōu)化算法計(jì)算簡單、效率高、易于實(shí)現(xiàn),已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用.文中研究生菜葉片圖像分割方法,運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法搜索最優(yōu)閾值,由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法搜索最優(yōu)閾值時(shí)容易陷入局部最優(yōu),因而提出一種新的非線性遞減更新策略,將其運(yùn)用到最優(yōu)閾值搜索中.

1 算法思路

1.1 HSV顏色空間轉(zhuǎn)換

HSV是由文獻(xiàn)[15]于1978年創(chuàng)建的一種依據(jù)顏色直觀特性的顏色空間,分別表示色調(diào)(hue)、飽和度(saturation)和亮度(value).由于RGB顏色空間中三分量R,G,B之間的相關(guān)性較高,不能用任意兩點(diǎn)間的距離表示顏色差異,因而分割生菜葉片圖像時(shí)效果較差.HSV顏色空間則比RGB顏色空間更接近于人們的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)彩色圖像的感知[16],并且H,S,V三分量之間是相互獨(dú)立的.因此,文中首先將RGB顏色空間轉(zhuǎn)換成HSV顏色空間.

1.2 傳統(tǒng)Otsu算法

最大類間方差法又名大津法,1979年由日本學(xué)者大津提出,被認(rèn)為是圖像分割中閾值選取的最佳算法,計(jì)算簡單且不受圖像亮度和對(duì)比度的影響,因而得到了廣泛的應(yīng)用.Otsu算法按圖像的灰度特性將圖像分為背景和目標(biāo)兩部分,計(jì)算背景和目標(biāo)的方差值,方差值越大圖像兩部分差別就越大,使得方差值最大的灰度值即為最佳分割閾值.

設(shè)灰度圖像灰度級(jí)為L,則灰度范圍為[0,L-1],利用Otsu算法計(jì)算出來的圖像最佳閾值公式為

t=max[w0(t)·(u0(t)-u)2+w1(t)·(u1(t)-u)2],

(1)

式中:t為最佳分割閾值;w0為背景比例;u0為背景均值;w1為前景比例;u1為前景均值;u為整幅圖像的均值.傳統(tǒng)Otsu算法由于沒有利用圖像的局部空間信息,當(dāng)存在噪聲干擾或灰度分布交叉時(shí)分割效果較差,并且該算法需要遍歷所有灰度級(jí)才能求得最優(yōu)分割閾值,計(jì)算量大,難以滿足實(shí)時(shí)性需求.

1.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法由J. KENNEDY和R. C. EBERHART[17]于1995年提出,是一種基于群體的隨機(jī)尋優(yōu)技術(shù).該算法計(jì)算簡單、收斂速度快、求解精度高、易于實(shí)現(xiàn).PSO算法模擬鳥類的覓食行為,將問題的搜索空間比作鳥類的飛行空間,而每只鳥即抽象為一個(gè)無質(zhì)量無體積的微粒,它的基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋求最優(yōu)解.PSO算法實(shí)現(xiàn)主要是通過跟蹤最佳位置pbest(t時(shí)刻每個(gè)粒子所經(jīng)過的最佳位置)和gbest(整個(gè)粒子群所發(fā)現(xiàn)的最佳位置)來更新各微粒的速度和位置,具體更新公式如下:

vi.j(t+1)=wvi.j(t)+c1r1[pi.j-xi.j(t)]+c2r2[pg.j-xi.j(t)],

(2)

xi.j(t+1)=xi.j(t)+vi.j(t+1),j=1,2,…,d,

(3)

式中:i=[1,n];學(xué)習(xí)因子c1,c2是非負(fù)常數(shù),或稱為加速常數(shù);r1,r2是相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù),在[0,1]上均勻分布;w是粒子的慣性權(quán)重系數(shù).

1.4 基于改進(jìn)Otsu分割算法

PSO算法搜索性能的好壞與該算法的全局搜索能力和局部改良能力密切相關(guān),對(duì)控制參數(shù)的依賴性較大,控制參數(shù)主要包括種群數(shù)目n、最大速度Vmax、慣性權(quán)重系數(shù)w、學(xué)習(xí)因子c1和c2、最大迭代步數(shù)tmax等.其中,慣性權(quán)重系數(shù)w既可以影響粒子的局部搜索能力,又可以影響粒子的全局搜索能力,對(duì)PSO算法搜索性能的好壞影響較大.

目前,已有許多學(xué)者提出了關(guān)于w的更新策略[18-19],其中w線性遞減更新策略應(yīng)用最為廣泛.然而,w線性遞減更新策略在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)迭代初期局部搜索能力較弱,迭代后期全局搜索能力較弱的缺點(diǎn),這樣會(huì)導(dǎo)致迭代初期容易錯(cuò)過全局最優(yōu)點(diǎn),而迭代后期容易陷入局部最優(yōu)值.針對(duì)線性遞減更新策略存在的不足,提出了一種新的非線性遞減更新策略,慣性權(quán)重系數(shù)記為w′,計(jì)算公式如下:

(4)

式中:wmax,wmin分別表示慣性權(quán)重系數(shù)w的最大值和最小值;t表示當(dāng)前迭代步數(shù);tmax表示最大迭代步數(shù);a，b為常數(shù).一般來說,wmax=0.9,wmin=0.4時(shí),PSO算法的性能最好,因而文中分別取wmax為0.9,wmin為0.4,最大迭代步數(shù)tmax設(shè)置為100.通過多次試驗(yàn)嘗試,得知當(dāng)a=4,b=20時(shí),提出的非線性遞減更新策略效果最好,如圖1所示,其中w表示線性遞減更新策略,w′表示文中提出的一種新的非線性遞減更新策略.由圖1可知,該策略可以使PSO算法在迭代初期和迭代后期均較長時(shí)間保持在較大值,這樣能夠有效地避免迭代初期局部搜索能力較弱,迭代后期全局搜索能力較弱的缺點(diǎn).

圖1 慣性權(quán)重系數(shù)w與w′對(duì)比圖

基于改進(jìn)Otsu分割算法的具體步驟如下.

步驟1: 將生菜葉片圖像RGB顏色空間轉(zhuǎn)換成HSV顏色空間,并提取S分量圖像.

步驟2: 使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法搜索最優(yōu)閾值.① 對(duì)種群中各個(gè)微粒的速度和位置分別進(jìn)行初始化,粒子數(shù)目n=20,粒子更新最大速度Vmax=5,粒子更新最小速度Vmin=-5,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,慣性權(quán)重系數(shù)wmax=0.9,wmin=0.4,最大迭代步數(shù)tmax=100,粒子最大灰度值Lmax=256,搜索空間維數(shù)D=1.② 計(jì)算各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值,找到并存儲(chǔ)各個(gè)粒子的最佳位置和適應(yīng)度,并將種群中適應(yīng)度最好的粒子位置作為整個(gè)粒子群的位置.③ 通過更新公式(2),(3)調(diào)整各個(gè)粒子的速度和位置,慣性權(quán)重系數(shù)w采用文中提出的非線性遞減更新策略.④ 計(jì)算位置更新后各個(gè)粒子的適應(yīng)度,并與更新前的適應(yīng)度進(jìn)行對(duì)比,選取較好的位置作為該粒子的當(dāng)前位置.⑤ 將每個(gè)粒子的適應(yīng)度與全體粒子所經(jīng)歷的最優(yōu)位置進(jìn)行比較,選取最優(yōu)的位置即為改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法搜索到的最優(yōu)閾值.

步驟3: 將改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法搜索到的最優(yōu)閾值作為Otsu算法的分割閾值,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生菜葉片圖像的分割處理.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)背景

為了驗(yàn)證本算法的有效性,使用智能手機(jī)(后置攝像頭像素為1 300萬)在江蘇大學(xué)Venlo型試驗(yàn)溫室中分別采集單個(gè)生菜葉片圖像以及生菜冠層圖像,單個(gè)生菜葉片圖像以A4紙為背景,生菜冠層圖像以大棚走道為背景,采集到的圖像分辨率為3 120×4 208.算法試驗(yàn)環(huán)境為Windows7系統(tǒng),2.67 GHz處理器,4 GB內(nèi)存,64位操作系統(tǒng),編程環(huán)境為VS2010.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

由于本算法既在傳統(tǒng)Otsu算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),也對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中的慣性權(quán)重系數(shù)w進(jìn)行了改進(jìn),因而需要將本算法分別與Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法進(jìn)行對(duì)比.分別采用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及本算法分割生菜葉片RGB圖像以及S分量圖像,結(jié)果如圖2,3所示.

由圖2分割對(duì)比結(jié)果可知,利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割單個(gè)生菜葉片S分量圖像(如圖2f,g,h所示)效果明顯優(yōu)于利用這3種算法分割單個(gè)生菜葉片RGB圖像(如圖2b,c,d所示);利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割單個(gè)生菜葉片RGB圖像時(shí),改進(jìn)PSO+Otsu算法分割效果較好;利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割單個(gè)生菜葉片S分量圖像時(shí),同樣是改進(jìn)PSO+Otsu算法分割效果較好,它能夠?qū)⒄麄€(gè)生菜葉片圖像分離出來,而Otsu算法以及標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法未能將生菜葉片邊緣反光較強(qiáng)的部位分離出來.因而,利用改進(jìn)PSO+Otsu算法分割單個(gè)生菜葉片S分量圖像效果最好.

由圖3分割對(duì)比結(jié)果可知,利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割生菜冠層S分量圖像(如圖3f,g,h所示)效果明顯優(yōu)于利用這3種算法分割生菜冠層RGB圖像(如圖3b,c,d所示);利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割生菜冠層RGB圖像時(shí),改進(jìn)PSO+Otsu算法分割效果較好;利用Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割生菜冠層圖像S分量圖像時(shí),改進(jìn)PSO+Otsu算法能夠?qū)⑴臄z背景和生菜種植盆都分離出來,分割效果較好,而Otsu算法以及標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法未能將背景盆分離出來,對(duì)拍攝背景的分割同樣沒有改進(jìn)PSO+Otsu算法好.因而,利用改進(jìn)PSO+Otsu算法分割生菜冠層S分量圖像效果最好.

另外,分別對(duì)Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法運(yùn)行100次,并記錄每次運(yùn)行結(jié)果,統(tǒng)計(jì)每種算法尋得最優(yōu)解的次數(shù),結(jié)果如表1,2所示.

圖2 單個(gè)生菜葉片分割對(duì)比圖

圖3 生菜冠層分割對(duì)比圖

對(duì)象算法運(yùn)行時(shí)間/ms最優(yōu)分割閾值迭代次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)求得最優(yōu)解次數(shù)Otsu211153256100100RGB圖像標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu1681531310078改進(jìn)PSO+Otsu1451551010095Otsu201113256100100S分量圖像標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu1511131110093改進(jìn)PSO+Otsu118112610094

表2 生菜冠層圖像分割對(duì)比

從表1和2對(duì)比結(jié)果可以看出,Otsu算法分割生菜葉片RGB圖像以及S分量圖像時(shí),分割算法運(yùn)行時(shí)間都較長,迭代次數(shù)都是256次,雖然求得最優(yōu)解的次數(shù)最高,但算法計(jì)算量大、運(yùn)行時(shí)間長,難以滿足實(shí)時(shí)性需求;標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法相對(duì)于Otsu算法有所改進(jìn),算法迭代次數(shù)大幅度降低,程序運(yùn)行時(shí)間相對(duì)減少,雖然求得最優(yōu)解的次數(shù)相對(duì)較少,但總體來說,標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法明顯優(yōu)于Otsu算法;改進(jìn)PSO+Otsu算法是在標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),通過分析表1,2運(yùn)行結(jié)果可知,Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法以及改進(jìn)PSO+Otsu算法分割單個(gè)生菜葉片S分量圖像時(shí)程序運(yùn)行時(shí)間分別為201,151和118 ms,迭代次數(shù)分別為256,11和6,分割生菜冠層S分量圖像時(shí)程序運(yùn)行時(shí)間分別為212,159和126 ms,迭代次數(shù)分別為256,11和5,結(jié)果表明改進(jìn)PSO+Otsu算法程序運(yùn)行時(shí)間最短,算法迭代次數(shù)最低.且從圖2,3分割結(jié)果可以看出,改進(jìn)PSO+Otsu算法分割結(jié)果明顯優(yōu)于其他2種算法,因而可以作為生菜葉片圖像分割算法.

3 結(jié) 論

分別研究了單個(gè)生菜葉片圖像以及生菜冠層圖像分割,傳統(tǒng)Otsu算法迭代次數(shù)多、算法分割效果差、程序運(yùn)行時(shí)間長,難以滿足實(shí)時(shí)性需求.文中在傳統(tǒng)Otsu算法基礎(chǔ)上提出了改進(jìn),引入HSV顏色空間變換以及粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu),并分別與傳統(tǒng)Otsu算法、標(biāo)準(zhǔn)PSO+Otsu算法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明:文中提出的改進(jìn)Otsu算法對(duì)單個(gè)生菜葉片圖像以及生菜冠層圖像同樣適用,本算法不僅分割效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Otsu算法,而且算法運(yùn)行時(shí)間短、求解精度高,具有較好的實(shí)時(shí)性.

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