李傳勛, 丁文昌, 金丹丹, 劉 恒

(1. 江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 南京工業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院, 江蘇 南京 210009)

大量的震害資料及研究表明,局部地形變化對地震動影響十分顯著.近二十年來發(fā)生在全球范圍內(nèi)的若干次重大地震也表明不同地形情況下場地地震效應(yīng)具有不同特征,其中,盆地地形對地震動和震害的影響越來越受地震工程研究者的關(guān)注.研究盆地地震動響應(yīng)分布規(guī)律及特征,對盆地城市的規(guī)劃、抗震以及防震減災(zāi)具有重要意義.

1985年墨西哥地震中,距震中400 km外的墨西哥城比震中區(qū)的震害還要嚴(yán)重,分析認(rèn)為這與該城市坐落于深厚沉積盆地有關(guān)[1].1995年Kobe地震中,由于盆地邊緣放大效應(yīng)和破裂方向性效應(yīng)的共同作用,造成了大阪盆地靠近盆地邊緣的一側(cè)形成了一個(gè)長約20 km、寬約1 km的條帶狀嚴(yán)重破壞區(qū)域[2].J. F. SEMBLAT等[3]研究表明:盆地下伏基巖面碗狀起伏的幾何形狀把地震波聚焦在盆地內(nèi)特定位置,盆地邊緣產(chǎn)生的面波或衍射波與直達(dá)的地震波發(fā)生相長干涉而使地震動放大.C. G. SUN等[4]分析得出盆地幾何形狀及其特殊場地條件對其地震動響應(yīng)有重要影響.近年來的許多研究主要探討的是地震波垂直入射時(shí)盆地地震響應(yīng)規(guī)律.李雪強(qiáng)[5]通過建立單一介質(zhì)的開口盆地模型,給出了邊緣效應(yīng)出現(xiàn)的區(qū)域和放大倍數(shù)的估計(jì).陳國興等[6]通過垂直輸入地震動,研究了福州盆地地形效應(yīng),對其地表地震動特征進(jìn)行了總結(jié),結(jié)論是地表峰值加速度在盆地邊緣得到顯著的放大.而對于近場地震動而言,用垂直入射分析地震動輸入情況與實(shí)際情況存在較大差異.研究地震波斜入射時(shí)盆地地形場地地震動響應(yīng)特征具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值與工程意義[7-9].

文中擬利用ABAQUS軟件結(jié)合黏彈性人工邊界,重點(diǎn)研究盆地地表PGD和邊緣效應(yīng)、聚焦效應(yīng)隨入射角度變化的特征和規(guī)律,以期為盆地地形場地抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考.

1 基于黏彈性人工邊界的地震輸入

1.1 黏彈性人工邊界在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)

研究表明黏彈性人工邊界[10-13]具有很好的魯棒性和較高的穩(wěn)定性,在時(shí)間和空間上都是局部的,其物理意義清晰、簡單,并易于與現(xiàn)有的大型有限元軟件相結(jié)合.

二維人工邊界的彈簧-阻尼元件參數(shù)中,法向邊界為

(1)

切向邊界為

(2)

圖1 黏彈性邊界物理意義示意圖

基于ABAQUS軟件平臺在計(jì)算模型人工邊界節(jié)點(diǎn)的每個(gè)方向施加一端固定、單向并聯(lián)的彈簧和阻尼器元件便可實(shí)現(xiàn)黏彈性人工邊界的施加,也可以通過Fortran編寫命令流的方式給計(jì)算區(qū)域批量施加人工邊界.

1.2 地震波輸入的等效邊界荷載法

準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)波動輸入的條件是在人工邊界上施加的等效荷載應(yīng)使人工邊界上的位移和應(yīng)力與原自由場相同.劉晶波等[10]通過將地震波轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)等效力的方式實(shí)現(xiàn)了波動的輸入，得到了在模型邊界點(diǎn)上所需施加等效荷載的一般計(jì)算公式為

(3)

在對模型進(jìn)行分析計(jì)算時(shí),只需分別求出模型邊界節(jié)點(diǎn)處所需的等效力,然后施加在邊界點(diǎn)上,即可實(shí)現(xiàn)波動的輸入.章小龍等[14]等對黏彈性人工邊界地震動輸入時(shí)等效荷載計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn),研究表明其改進(jìn)方法在地震動斜入射時(shí)計(jì)算精度有明顯的提高,文中在地震動輸入時(shí)采用其改進(jìn)算法.

為了便于揭示各因素對場地地震響應(yīng)的影響規(guī)律,選用一寬0.25 s,持時(shí)2 s的近似狄拉克脈沖SV波作為輸入基巖的地震波,其位移時(shí)程曲線及傅里葉譜見圖2.

圖2 輸入地震波及其傅里葉譜

2 場地影響分析模型的建立

所采用的盆地模型見圖3.

圖3 盆地模型幾何尺寸

由圖3可見,該模型中基巖水平方向跨度為2 000 m,深500 m;盆地土層自由表面離兩端距離各100 m,坡角α為45°;土層厚度從上到下分別取為20,20,45,50 m;θ為地震波入射方向與盆地基巖底部法向方向的夾角,地震動從模型的左側(cè)輸入.文中模型采用的基巖與土層參數(shù)取值見表1,其中ρ為土層密度;E為彈性模量;v為泊松比;cP,cS分別為介質(zhì)P波和S波波速.

表1 模型基巖與土層參數(shù)

3 盆地地震響應(yīng)分析

3.1 地震動不同入射角度下地表峰值位移

圖4為地表峰值位移分布圖.

圖4 地表峰值位移分布圖

由圖4可見,盆地在輸入地震動情況下表現(xiàn)出明顯的邊緣效應(yīng),但是隨著地震動入射角度的變化,其地表位移分布也呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律.

當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí)地表峰值位移基本呈現(xiàn)對稱分布,隨著入射角度的增大,地表左側(cè)的PGD普遍大于右側(cè),中間區(qū)域位移整體變化不大.由圖4b可知:當(dāng)入射角度為10°時(shí),地表峰值位移出現(xiàn)最大值,明顯大于其他入射角度情況下相應(yīng)的PGD值;當(dāng)入射角度為0°～10°時(shí),地表峰值位移最大值隨著入射角度的增加而增大;當(dāng)入射角度為10°～30°時(shí),隨著入射角度的增加,地表峰值位移最大值逐漸減小.對于任一入射角度,取左側(cè)地表數(shù)據(jù)觀察,地表PGD均有先增大后減小,逐漸增加至最大后再減小至平穩(wěn)狀態(tài)的趨勢.在任一入射角度下,PGD最大值都出現(xiàn)在左側(cè)地表,說明地表峰值位移響應(yīng)與入射方向有關(guān).

3.2 聚焦效應(yīng)

圖5為不同入射角度地震動作用下地表地震動位移時(shí)程圖.

圖5 不同入射角度地表位移時(shí)程圖

圖5中右上角為地表位移幅值最大值,可以清楚地看出盆地在地震動作用下表現(xiàn)出一定的聚焦效應(yīng)和邊緣地震動加強(qiáng)效應(yīng).當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),聚焦效應(yīng)主要集中在盆地中心區(qū)域,隨著入射角度的增加聚焦區(qū)域逐漸向地表右側(cè)偏移,其中地震動入射角度為10°時(shí),地表位移最大值向右側(cè)偏移的現(xiàn)象最為明顯(見圖5b).同時(shí),隨著入射角度的增大,盆地的聚焦效應(yīng)也表現(xiàn)得愈加顯著.另外,由圖5可知,隨著地震動輸入角度的增大,豎向位移幅值也在逐漸加大,而地震動垂直入射時(shí),豎向地震動響應(yīng)最弱.

4 結(jié) 論

1) 地表位移幅值分布與場地和地震動入射角度相關(guān),盆地中心區(qū)域的地震動響應(yīng)相差不大,但在盆地邊緣處,即基巖露頭處附近變化比較劇烈,表現(xiàn)出較為明顯的盆地邊緣效應(yīng).因此不同的入射角度的地震動會導(dǎo)致盆地不同位置地表出現(xiàn)不同程度的峰值位移差異,這些差異會對大跨度的橋梁抗震產(chǎn)生不利影響,因此在對橋梁抗震安全評估中應(yīng)予重視.

2) 地震波垂直入射時(shí)地表位移等地震動響應(yīng)不一定達(dá)到峰值,文中結(jié)果表明,當(dāng)?shù)卣饎尤肷浣嵌葹?0°時(shí),將出現(xiàn)最為顯著的地表位移反應(yīng).因此簡單地按地震動垂直入射得出的計(jì)算結(jié)果可能偏不安全,應(yīng)根據(jù)具體情況做出分析.

3) 盆地的聚焦效應(yīng)與入射角度有關(guān),地震動斜入射時(shí)候聚焦效應(yīng)比垂直入射時(shí)更為顯著,且當(dāng)入射角度變化時(shí),聚焦效應(yīng)的區(qū)域會產(chǎn)生偏移,對工程選址具有一定的參考價(jià)值.

4) 隨著入射角度增加,會引起較大的豎向位移,應(yīng)給予足夠的重視.

)

[1] SOMERVILLE P,GRAVES R.Conditions that give rise to usually large long period ground motions[J]. The Structural Design of Tall Buildings, 1993, 2(3): 211-232.

[2] PITARKA A, IRIKURA K, IWATA T, et al. Three-dimensional simulation of the near-fault ground motion for the 1995 Hyogo-ken Nanbu (Kobe), Japan, earth-quake [J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1998, 88(2): 428-440.

[3] SEMBLAT J F, DANGLA P, KHAM M, et al. Seismic site effects for shallow and deep alluvial basins:in-depth motion and focusing effect[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2002, 22(9/10/11/12): 849-854.

[4] SUN C G, CHUNG C K. Assessment of site effects of a shallow and wide basin using geotechnical information-based spatial characterization[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2008, 28(12): 1028-1044.

[5] 李雪強(qiáng).沉積盆地地震效應(yīng)研究 [D]. 哈爾濱: 中國地震局工程力學(xué)研究所, 2011.

[6] 陳國興, 金丹丹,朱姣,等. 河口盆地非線性地震效應(yīng)及設(shè)計(jì)地震動參數(shù)[J]. 巖土力學(xué), 2015, 36(6):1721-1736.

CHEN G X, JIN D D, ZHU J, et al. Nonlinear seismic response of estuarine basin and design parameters of ground motion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(6): 1721-1736.(in Chinese)

[7] 何衛(wèi)平, 何蘊(yùn)龍. 考慮地震波幅值衰減的斜入射二維自由場[J]. 振動與沖擊, 2016, 35(1): 83-88.

HE W P, HE Y L. Free field motions considering amplitude attenuation of oblique incident seismic waves[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(1): 83-88. (in Chinese)

[8] 陳水生, 鐘漢清, 桂水榮. LRB隔震斜拉橋地震響應(yīng)分析 [J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 37(6): 724-729.

CHEN S S, ZHONG H Q, GUI S R. Analysis on seismic response of lead rubber bearings in cable-stayed bridge[J]. Joural of Jiangsu University (Natural Science Edition), 2016, 37(6): 724-729.(in Chinese)

[9] 路德春, 李云, 馬超,等. 斜入射地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 42(1): 87-94.

LU D C, LI Y, MA C, et al. Analysis of the three-dimensional seisic performance of underground[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2016, 42(1): 87-94. (in Chinese)

[10] 劉晶波,李彬. 三維黏彈性靜-動力統(tǒng)一人工邊界[J].中國科學(xué)E輯工程科學(xué)材料科學(xué),2005,35(9):966-980.

LIU J B, LI B. Three dimensional static-dynamic unified viscoelastic artificial boundary[J]. Science in China Series E Engineering and Materials Science, 2005, 35(9): 966-980. (in Chinese)

[11] 楊勛,王歡歡,余克勤,等. 行波激勵(lì)下防波堤地震動力響應(yīng)分析[J].巖土力學(xué),2014, 35(6): 1775-1781.

YANG X, WANG H H, YU K Q, et al. Seismic dynamic response analysis of breakwater under traveling wave excitations[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(6): 1775-1781. (in Chinese)

[12] 賈磊,解詠平,李慎奎. 爆破振動對鄰近隧道襯砌安全的數(shù)值模擬分析[J].振動與沖擊,2015,34(11): 173-177,211.

JIA L, XIE Y P, LI S K. Numerical simulation for impact of blasting vibration on nearby tunnel lining safety[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(11): 173-177,211. (in Chinese)

[13] 梁建文,齊曉原,巴振寧. 基于黏彈性邊界的三維凹陷地形地震響應(yīng)分析[J].地震工程與工程振動,2014,34(4): 21-28.

LIANG J W, QI X Y, BA Z N. Seismic response analysis of 3D canyon based on the viscous-spring boundary[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dyna-mics, 2014, 34(4): 21-28.(in Chinese)

[14] 章小龍, 李小軍, 陳國興, 等. 粘彈性人工邊界等效荷載計(jì)算的改進(jìn)方法[J].力學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 48(5): 1126-1135.

ZHANG X L, LI X J, CHEN G X, et al. An improved method of the calculation of equivalent nodal forces in viscous-elastic artificial boundary[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2016, 48(5): 1126-1135.(in Chinese)