王威娜, 秦 煜, 呂昊文, 閆 強(qiáng), 何曉英

(1. 重慶交通大學(xué) 交通土建工程材料國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400074; 2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074; 3. 中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 重慶 400023; 4. 廣西交投科技有限公司, 廣西 南寧 530021; 5. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院, 重慶 400074)

橫向接縫錯(cuò)臺是水泥混凝土路面典型病害之一,直接影響行車舒適性與安全性.篩選對錯(cuò)臺起主導(dǎo)作用的設(shè)計(jì)特征,全面掌握影響錯(cuò)臺的設(shè)計(jì)特征,以在未來設(shè)計(jì)及性能預(yù)測中予以重視,有利于路面建養(yǎng)工作的有效開展.

文獻(xiàn)[1]利用力學(xué)模型分析了設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的影響.文獻(xiàn)[2]基于實(shí)際數(shù)據(jù)定性分析了錯(cuò)臺影響因素.美國國家公路和交通運(yùn)輸協(xié)會(huì)的《力學(xué)經(jīng)驗(yàn)路面設(shè)計(jì)指南》指出影響錯(cuò)臺的因素主要包括荷載、接縫傳荷能力、基層和水[3].但上述研究均未對各因素的影響作用進(jìn)行量化分析.有研究涉及了傳力桿[4]、基層[5]等對錯(cuò)臺的量化影響,但這些研究均是針對單一因素的量化分析.也有研究人員基于LTPP數(shù)據(jù)分析了錯(cuò)臺各影響因素敏感性.文獻(xiàn)[6]將20世紀(jì)90年代的LTPP數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿兩大類,分別得到了有/無傳力桿路面錯(cuò)臺的影響因素重要程度排序.文獻(xiàn)[7]基于截止2001年的LTPP(long-term pavement performance)數(shù)據(jù),結(jié)合方差分析研究了各種因素對錯(cuò)臺的影響.但由于數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)分類方法與分析方法的不同導(dǎo)致研究結(jié)果有一定差異.因此,有必要基于不斷更新的數(shù)據(jù)庫,采用適合于數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)特征敏感性分析.

本研究基于較新LTPP錯(cuò)臺數(shù)據(jù),在比較相關(guān)分析[6]、方差分析[7]、灰色關(guān)聯(lián)分析[8]、主成分分析法[9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]這5種方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合圖形分析,選擇較優(yōu)敏感性分析方法與關(guān)鍵設(shè)計(jì)特征,并結(jié)合關(guān)鍵設(shè)計(jì)特征,將錯(cuò)臺數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,采用較優(yōu)敏感性分析方法,研究影響有/無傳力桿路面錯(cuò)臺的設(shè)計(jì)特征的重要程度,提出抑制路面錯(cuò)臺設(shè)計(jì)建議.

1 敏感性分析思路

本研究所用數(shù)據(jù)來源于美國路面長期使用性能研究項(xiàng)目LTPP中的普通水泥混凝土路面數(shù)據(jù)庫GPS-3[11].錯(cuò)臺數(shù)據(jù)采用佐治亞錯(cuò)臺儀測得,數(shù)據(jù)截止于2011年.首先基于LTPP數(shù)據(jù)庫建立數(shù)據(jù)集,選取未經(jīng)過養(yǎng)護(hù)或維修的第一生命周期錯(cuò)臺數(shù)據(jù),去掉超出正負(fù)兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差以外的錯(cuò)臺值,選取可能與錯(cuò)臺發(fā)展相關(guān)的設(shè)計(jì)特征,整合包括錯(cuò)臺數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)特征的數(shù)據(jù)庫.所用數(shù)據(jù)共計(jì)192個(gè)樣本點(diǎn),錯(cuò)臺最大量從0～7.8 mm.采用接縫狀況、路肩傳荷能力、路肩基層支撐能力、地基復(fù)合模量、基層沖刷系數(shù)、板厚、板長、面板模量、傳力桿和排水能力作為與錯(cuò)臺發(fā)展相關(guān)的設(shè)計(jì)特征.接縫狀況采用不同接縫允許水分入滲率來表征,路肩傳荷能力采用傳荷系數(shù)來表征,路肩基層支撐能力采用路肩下基層頂面當(dāng)量回彈模量與面板下基層頂面當(dāng)量回彈模量的比值表征,基層沖刷采用抗沖刷等級進(jìn)行表征,排水能力采用降雨量排除率來表征.

針對錯(cuò)臺的設(shè)計(jì)特征，敏感性分析分為2個(gè)階段.第1階段為敏感性分析方法優(yōu)選和最優(yōu)設(shè)計(jì)特征確定.基于LTPP水泥混凝土路面錯(cuò)臺數(shù)據(jù),對比相關(guān)分析、灰色關(guān)聯(lián)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、主成分分析法、方差分析等5種方法對敏感性分析效果,利用變異系數(shù)評價(jià)分析結(jié)果的離散程度,并結(jié)合圖形分析進(jìn)行驗(yàn)證,采用離散程度較大的分析方法進(jìn)行下階段的敏感性分析.第2階段為采用優(yōu)選的方法對基于最優(yōu)設(shè)計(jì)特征分類后的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行敏感性分析.結(jié)合較好分析方法所得的影響程度最大的設(shè)計(jì)特征—傳力桿,將錯(cuò)臺數(shù)據(jù)分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,采用相關(guān)分析和方差分析,分別開展設(shè)計(jì)特征敏感性分析,并結(jié)合圖形分析進(jìn)行驗(yàn)證,得到水泥混凝土路面設(shè)計(jì)特征的重要性排序,從設(shè)計(jì)層面提出抑制路面錯(cuò)臺的建議.

2 敏感性分析方法

不同敏感性方法效果可能不相同,應(yīng)結(jié)合各因素變量特點(diǎn),選擇合理的方法.相關(guān)分析、方差分析、圖形分析已被用來分析錯(cuò)臺影響因素的敏感性，灰色關(guān)聯(lián)分析、主成分分析也被運(yùn)用于分析路面性能影響因素的敏感性,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亦用于研究影響因素重要度,均獲得較好結(jié)果.因此,本研究結(jié)合以上6種方法開展研究.

2.1 相關(guān)分析法

相關(guān)分析法衡量的是2個(gè)變量因素的相關(guān)密切程度,本試驗(yàn)研究的是設(shè)計(jì)特征與錯(cuò)臺量的相關(guān)程度.選擇Spearman相關(guān)系數(shù)作為分析參數(shù)[12].錯(cuò)臺樣本點(diǎn)相對較少,且所分析的因素相對較多,所以采用的顯著水平為0.1[13],認(rèn)為顯著性小于0.1時(shí),影響因素的關(guān)聯(lián)性為真.當(dāng)顯著性小于0.1,相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,相關(guān)性越顯著.

2.2 方差分析法

方差分析法是針對多個(gè)總體,在方差相同的條件下,檢驗(yàn)其均值是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法,具體思路是將錯(cuò)臺數(shù)據(jù)的總變差平方和拆分為因素的變差平方和與隨機(jī)誤差平方和之和,然后作F檢驗(yàn),即可求得設(shè)計(jì)特征作用的顯著性[14].當(dāng)顯著性小于0.05時(shí),F值越大,影響越顯著[7].

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法,即分析設(shè)計(jì)特征與錯(cuò)臺值的關(guān)聯(lián)程度.計(jì)算步驟如下[8]:先設(shè)一組離散序列,設(shè)錯(cuò)臺為母因素序列,影響錯(cuò)臺的設(shè)計(jì)特征為子因素序列;采用均值化方法對錯(cuò)臺數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)特征作量綱歸一化處理;根據(jù)公式計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度.灰色關(guān)聯(lián)度ri構(gòu)成的序列描述了各設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的影響.灰色關(guān)聯(lián)度越大,影響越強(qiáng)烈.

2.4 主成分分析法

主成分分析法首先需將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,然后按累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不低于某個(gè)值(取值為85%)的原則確定k個(gè)主成分,最后根據(jù)各成分貢獻(xiàn)率計(jì)算得到設(shè)計(jì)特征的影響程度[9].影響程度wj可根據(jù)各成分貢獻(xiàn)率計(jì)算得到,即

(1)

(2)

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

各設(shè)計(jì)特征作為輸入變量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析,輸出變量為錯(cuò)臺量.選取49個(gè)路段153個(gè)樣本點(diǎn)為訓(xùn)練集,12個(gè)路段39個(gè)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)集進(jìn)行計(jì)算.所有原始數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)輸入前均經(jīng)過歸一化處理轉(zhuǎn)變?yōu)?0,1)區(qū)間的實(shí)數(shù).通過訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到各設(shè)計(jì)特征與錯(cuò)臺間的關(guān)系后,從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中提取輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的權(quán)值和閥值,結(jié)合Carson算法,進(jìn)行多參數(shù)敏感性分析計(jì)算,得到不同影響因素對錯(cuò)臺的貢獻(xiàn)值.Carson算法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層間連接權(quán)值進(jìn)行敏感性分析的方法,基本原理是用連接權(quán)值的乘積來計(jì)算輸入變量對輸出變量的貢獻(xiàn)程度.輸入變量xi對輸出變量Ot的影響程度[15]為

(3)

式中: 輸入層、隱含層、輸出層的單元數(shù)分別為n,p,q;vij為輸入層至隱含層的連接權(quán)值,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p;wjt為隱含層至輸出層的連接權(quán)值,j=1,2,…,p,t=1,2,…,q.由于實(shí)際上連接權(quán)值的符號可正可負(fù),為表達(dá)單一基本變量對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響貢獻(xiàn),故在上式中連接權(quán)值均為絕對值.

2.6 圖形分析法

圖形分析法將離散型自變量的各種取值對應(yīng)的因變量的均值繪成圖表,直觀觀察多組樣本間均值的變化,這種方法簡單明了.對于不同自變量對應(yīng)的因變量均值相差較大的情況下,可直觀判斷,但是對于均值接近的情況,判斷精度相對較差,該方法可用于粗略比較,還可用來補(bǔ)充數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果,使最終結(jié)果更為完整[2].利用圖形分析的設(shè)計(jì)特征敏感性分析的基本思路如下:忽略其他設(shè)計(jì)特征,分別考慮各設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的單一影響,定性得出較為重要的設(shè)計(jì)特征.

3 設(shè)計(jì)特征敏感性分析

3.1 方法對比

圖1為采用相關(guān)分析、方差分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析、主成分分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等5種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)特征敏感性分析的結(jié)果.由圖1a,b可知,相關(guān)分析和方差分析都表明傳力桿是影響錯(cuò)臺最關(guān)鍵的設(shè)計(jì)特征,這與大多數(shù)的研究相一致[2-4].相關(guān)分析得到設(shè)計(jì)特征重要度由大到小排序?yàn)閭髁U、排水能力、路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)和板厚.方差分析由大到小的排序?yàn)閭髁U、板長、基層沖刷系數(shù)、路肩傳荷能力、面板模量、路肩基層支撐能力和排水能力.除傳力桿排序外,其他設(shè)計(jì)特征的排序并不一致,但均涉及了排水能力、路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)等普遍認(rèn)為對錯(cuò)臺影響較大的設(shè)計(jì)特征.另外3種方法難以體現(xiàn)傳力桿對錯(cuò)臺的重要作用,與大多研究結(jié)論并不相符.圖1c表明灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果中面板模量是影響錯(cuò)臺的最重要設(shè)計(jì)特征,而傳力桿直徑的影響卻最小.同時(shí),10個(gè)設(shè)計(jì)特征的比值較為接近,難以區(qū)分其重要程度.這可能是由于灰色關(guān)聯(lián)法都采用計(jì)算逐點(diǎn)關(guān)聯(lián)測度平均值來確定關(guān)聯(lián)度,平均值淹沒了許多點(diǎn)關(guān)聯(lián)測度的個(gè)性,可能造成信息損失[13].圖1d顯示主成分分析受到板長對錯(cuò)臺的影響最大,傳力桿的影響居中,且多個(gè)設(shè)計(jì)特征的影響相接近.這可能與主成分分析未考慮因素本身與分析目標(biāo)的相對重要程度等相關(guān)[16].由圖1e可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法得到基層沖刷系數(shù)的影響最大,傳力桿的影響并不明顯,且其中很多因素的重要程度也相同或接近,難以體現(xiàn)敏感度.這可能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接權(quán)值的隨機(jī)性造成了敏感性分析結(jié)果的不穩(wěn)定性有關(guān)[17].同時(shí),主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法均要求敏感性系數(shù)總和為1,但所涉及的影響因素較多,導(dǎo)致各因素敏感性系數(shù)的差異并不明顯.因此,采用主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對涉及較多因素的分析有一定局限性.

圖1 敏感性數(shù)值對比

不同方法分析效果也可用離散程度來評價(jià).離散程度越高,分析效果越好.由于參數(shù)量綱不同,離散程度用變異系數(shù)Cv表示[17],即

(4)

式中:σx為隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)差;μx為隨機(jī)變量均值.

不同方法計(jì)算所得的變異系數(shù)分別如下:相關(guān)分析為0.75,方差分析為0.65,灰色關(guān)聯(lián)分析為0.08,主成份分析為0.22,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析為0.20.這表明相關(guān)分析結(jié)果離散程度最大,分析效果最好,方差分析的效果次之,主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的變異系數(shù)均在0.20左右,分析效果在同一層次,而灰色關(guān)聯(lián)分析的變異系數(shù)最小,分析效果最差.

3.2 方法驗(yàn)證

圖2為基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的影響.由圖2可知：傳力桿對錯(cuò)臺有較強(qiáng)影響;表明路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)、排水對錯(cuò)臺有一定影響,而其他設(shè)計(jì)特征(接縫狀況、路肩基層支撐能力、地基復(fù)合模量、板厚、板長、面板模量)對錯(cuò)臺的影響程度尚不明確;相關(guān)分析、方差分析結(jié)果均表明傳力桿對錯(cuò)臺的影響最大,這與基于實(shí)際數(shù)據(jù)的圖形分析結(jié)果較相符.

圖形分析表明路肩傳荷能力、排水能力、基層沖刷系數(shù)對錯(cuò)臺有影響,而相關(guān)分析、方差分析也得到了相似的結(jié)果.這說明了相關(guān)分析與方差分析具有一定的可靠性.

圖2 基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的影響

但相關(guān)分析得到的板厚和方差分析得到的板長、面板模量、路肩基層支撐能力對錯(cuò)臺的影響,在圖形分析結(jié)果中未能體現(xiàn).這可能與傳力桿對錯(cuò)臺影響較大,受到各因素的交互作用等問題的影響,某些設(shè)計(jì)特征的重要性并不能體現(xiàn).因此,可基于傳力桿將數(shù)據(jù)集分為有傳力桿和無傳力桿數(shù)據(jù)集,從而減輕傳力桿與其他設(shè)計(jì)特征的交互影響.

4 路面設(shè)計(jì)特征敏感性分析

基于相關(guān)分析與方差分析,將整個(gè)數(shù)據(jù)集分為有傳力桿路面和無傳力桿路面.有傳力桿路面錯(cuò)臺數(shù)據(jù)集包括23個(gè)有傳力桿路段的73個(gè)樣本點(diǎn),而無傳力桿路面錯(cuò)臺數(shù)據(jù)集包括38個(gè)無傳力桿路段的119個(gè)樣本點(diǎn).結(jié)合相關(guān)分析與方差分析法,分別研究不同設(shè)計(jì)特征對有/無傳力桿水泥混凝土路面錯(cuò)臺的影響.圖3為有傳力桿路面敏感性數(shù)值對比.由圖3可知:對于有傳力桿路面錯(cuò)臺,基于相關(guān)分析的重要性由大到小排序?yàn)閭髁U直徑、板長和排水能力;基于方差分析，傳力桿直徑重要性大于排水能力.

圖3 有傳力桿路面敏感性數(shù)值對比

圖4為基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對有傳力桿路面錯(cuò)臺的影響.由圖4可知:傳力桿、板長、排水能力有較大影響,這與相關(guān)分析結(jié)果一致;方差分析得到的重要設(shè)計(jì)特征也在圖形分析中有所體現(xiàn),只是板長的重要性尚不能在方差分析中得以體現(xiàn).

圖4 基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對有傳力桿路面錯(cuò)臺的影響

圖5為無傳力桿路面敏感性數(shù)值對比.由圖5可知:無傳力桿時(shí),基于相關(guān)分析的重要性由大到小排序?yàn)榘彘L、排水能力、基層沖刷系數(shù)和路肩傳荷能力;基于方差分析的由大到小重要性排序?yàn)槁芳缁鶎又文芰?、地基?fù)合模量和面板模量.

圖5 無傳力桿路面敏感性數(shù)值對比

圖6為基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對無傳力桿路面錯(cuò)臺的影響.由圖6可知:路肩傳荷能力、基層沖刷系數(shù)、板長、排水能力有較大影響,這與相關(guān)分析結(jié)果也相同;方差分析結(jié)果與圖形分析結(jié)果并不一致.因此,采用相關(guān)分析對設(shè)計(jì)特征的敏感性進(jìn)行分析較為正確.

由圖1,3,5的分析結(jié)果可知:在未進(jìn)行數(shù)據(jù)分類以前,板長對錯(cuò)臺的影響并沒有體現(xiàn),但數(shù)據(jù)分類后,板長的影響得以體現(xiàn),這與多數(shù)研究認(rèn)為板長對錯(cuò)臺有影響的結(jié)論相符[2,6-7];排水能力、基層沖刷系數(shù)、路肩傳荷能力等設(shè)計(jì)特征都有所體現(xiàn),這說明基于傳力桿將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類是必要的.

圖6 基于圖形法的不同設(shè)計(jì)特征對無傳力桿路面錯(cuò)臺的影響

綜上,傳力桿直徑對有傳力桿路面錯(cuò)臺影響較大,板長對無傳力桿路面錯(cuò)臺影響較大.基于敏感性分析提出水泥混凝土路面錯(cuò)臺抑制建議:傳力桿是普通水泥混凝土路面最重要的設(shè)計(jì)特征,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮;針對有傳力桿水泥混凝土路面,設(shè)置傳力桿較有效,減小面板長度,設(shè)置排水系統(tǒng)也能抑制錯(cuò)臺;針對無傳力桿水泥混凝土路面,減小面板長度是最有效的措施,設(shè)置排水系統(tǒng),考慮基層沖刷也可抑制錯(cuò)臺.

5 結(jié) 論

1) 提出了基于路面性能實(shí)測數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)特征敏感性分析二階段流程及數(shù)據(jù)分析框架.

2) 相關(guān)分析對現(xiàn)有錯(cuò)臺數(shù)據(jù)有較好適應(yīng)性,可采用相關(guān)分析進(jìn)行設(shè)計(jì)特征敏感性分析;同時(shí)得到設(shè)計(jì)特征對不同類型路面的錯(cuò)臺影響并不相同,有傳力桿路面設(shè)計(jì)特征的重要性由大到小排序?yàn)閭髁U直徑、板長和排水能力,無傳力桿路面設(shè)計(jì)特征的重要性由大到小排序?yàn)榘彘L、排水能力、基層沖刷系數(shù)和路肩傳荷能力.結(jié)合設(shè)計(jì)特征的重要性,提出了針對有/無傳力桿水泥混凝土路面錯(cuò)臺抑制建議.

3) 環(huán)境因素對錯(cuò)臺也有較大影響,而本研究錯(cuò)臺樣本量較少,難以基于不同氣候分區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類.所以在數(shù)據(jù)不斷累積的情況下,可進(jìn)一步分析不同氣候分區(qū)下各設(shè)計(jì)特征對錯(cuò)臺的影響.同時(shí)各影響因素交互作用對錯(cuò)臺的影響也有待進(jìn)一步研究.

)

[1] DERE Y, ASGARI A, SOTELINO E D, et al. Failure prediction of skewed jointed plain concrete pavements using 3d FE analysis[J]. Engineering Failure Analysis, 2006, 13: 898-913.

[2] 許鷹.基于生存分析理論的水泥混凝土路面服務(wù)壽命模型與大修時(shí)機(jī)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2012:99-119.

[3] JABLONSKI B, REGEHR J, REMPEL G. Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures[R]∥Final Report Part Design Analysis. Washington, USA: Transportation Research Board National Research Council, 2001.

[4] BYRUM C R. Evaluating effectiveness of dowels in jointed-concrete pavements with faulting data from rapid-travel profilers[J]. Journal of the Transportation Research Board, 2010, 2154(1): 32-43.

[5] SMITH K D, PESHKIN D G, DARTER M I, et al. Performance of jointed concrete pavements, vol. II: evaluation and modification of concrete pavement design and analysis models[R]. Washington,USA: Department of Transportation, 1990.

[6] SIMPSON A L, RAUHUT J B, JORDAHL P R, et al. Sensitivity analysis for selected pavement distress[R]. Washington, USA: National Research Council, 1994.

[7] JUNG J S, OWUSU-ANTWI E B, AN J H. Analytical procedures for evaluating factors that affect joint faulting for jointed plain concrete pavements using the long-term pavement performance database[J]. Canada Journal of Civil Engineering, 2006, 33: 1279-1286.

[8] 周娟蘭,鄭木蓮,袁海濤,等.設(shè)應(yīng)力吸收層復(fù)合式路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)灰關(guān)聯(lián)分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2014,36(12):66-71.

ZHOU J L, ZHENG M L, YUAN H T, et al. Dynamic response and grey relational analysis of composite pavement with stress absorbing layer[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2014, 36(12):66-71.(in Chinese)

[9] 王威娜,秦煜,支喜蘭,等.瀝青路面早期性能指標(biāo)權(quán)重非線性集化研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,39(6):801-806.

WANG W N, QIN Y, ZHI X L, et al. Non-linear combination method of index weights for evaluation of asphalt pavement initial performance[J]. Journal of Hefei University of Technology, 2016,39(6):801-806. (in Chinese)

[10] 蔡毅,邢巖,胡丹.敏感性分析綜述[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,44(1):9-16.

CAI Y, XING Y, HU D. On sensitivity analysis[J]. Journal of Beijing Normal University (Natural Science), 2008, 44(1):9-16. (in Chinese)

[11] ELKINS G E, SCHMALZER P, THOMPSON T, et al. Long-term pavement performance information management system: pavement performance database user re-ference guide[R]. Washington, USA: National Research Council, 2010.

[12] 李峰,黃頌昌,徐劍.瀝青路面加熱型密封膠的性能評價(jià)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,41(8):1208-1212.

LI F,HUANG S C,XU J. Performance evaluation of asphalt pavement hot-applied sealant[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2013, 41(8):1208-1212. (in Chinese)

[13] 盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].4版.北京:高等教育出版社,2008.

[14] 陳鵬,徐博侯.基于因素敏感性的邊坡穩(wěn)定可靠度分析[J].中國公路學(xué)報(bào),2012,25(4):42-48.

CHEN P, XU B H. Reliability analysis of slope stability based on factors sensitivity[J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(4):42-48.(in Chinese)

[15] 陳志強(qiáng),郭子瑞,竇克忠,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污泥水解液合成PHA的多參數(shù)敏感性分析[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(12):3244-3250.

CHEN Z Q, GUO Z R, DOU K Z, et al. Multi-parameter sensitivity analysis of polyhydroxyalkanoate (PHA) production utilizing sludge hydrolysis liquid based on BP neural network method[J]. Acta Scientiae Circumstan-tiae, 2013, 33(12): 3244-3250. (in Chinese)

[16] VISCONTI F, DE PAZ J M, RUBIO J L. Principal component analysis of chemical properties of soil saturation extracts from an irrigated mediterranean area: implications for calcite equilibrium in soil solutions[J]. Geoderma, 2009, 151(3): 407-416.

[17] FREY H C, PATIL S R. Identification and review of sensitivity analysis methods[J]. Risk Analysis, 2002, 22(3): 553-578.