閆穎

[內(nèi)容摘要] 教學(xué)《用字母表示數(shù)》，多數(shù)教師都會采用“青蛙歌”的素材，但是效果都不理想。本文在列舉教學(xué)片段的基礎(chǔ)上對“要不要采用青蛙歌這一素材”“如果用，怎樣用好這一素材”兩個(gè)問題作了深入探討，最后回歸課堂，借助青蛙歌這一素材幫助學(xué)生深入理解用字母表示數(shù)的實(shí)質(zhì)及價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 《用字母表示數(shù)》 “青蛙歌” 學(xué)習(xí)素材 符號意識

教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，許多教師都會采用青蛙歌這一素材。在一次同課異構(gòu)活動中，三節(jié)課不約而同地出現(xiàn)了青蛙歌，但同樣都出現(xiàn)了令人哭笑不得的尷尬，下面就是其中較為典型的片段。

【教學(xué)片段】

師：還記得數(shù)青蛙的兒歌吧，我們跟著屏幕上的文字一起唱，好嗎？

（大屏幕動畫依次顯示：一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛……）

師：照此規(guī)律，能唱得完嗎？

師：（出示a只青蛙那一句）現(xiàn)在我們能把這首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌唱完嗎？

生1：a只青蛙a張嘴a只眼睛a條腿。

師：同意這位同學(xué)的想法嗎？

生齊說：同意！

師：那你能具體說說這里的a表示的是幾嗎？

生：1只青蛙1張嘴2只眼睛4條腿。

師：原來你這里的a表示的是不同的數(shù)啊。數(shù)學(xué)上，一般用同一個(gè)字母表示相同的數(shù)，不同的數(shù)要用不同的字母或含有原來字母的式子來表示。

生2：a只青蛙b張嘴c只眼睛d條腿。

師：為什么用不同的字母表示呢？

生：因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)數(shù)不一樣。

……

生3：a只青蛙a張嘴2a只眼睛4a條腿

……

【課后研討】

對于課堂中出現(xiàn)的尷尬，在課后研討中，大家聚焦“要不要采用青蛙歌這一素材” “如果用，怎樣用好這一素材”這兩個(gè)話題展開深層對話。

一、要不要采用青蛙歌這一素材

觀點(diǎn)1：不贊同使用青蛙歌的素材。其理由有兩點(diǎn)：其一，青蛙歌這一素材太常見，可以代替的素材有很多。比如：拾到a元錢；微信紅包若干元；未知盒子里放固定根數(shù)的小棒等。這些素材也是學(xué)生所感興趣的。其二，實(shí)際教學(xué)中，在青蛙歌的環(huán)節(jié)總會出現(xiàn)讓教師尷尬的場面，教師很難調(diào)控和引導(dǎo)，反而不利于對字母表示數(shù)的內(nèi)涵的理解。

觀點(diǎn)2：贊同使用青蛙歌的素材。理由是：相對于拾到a元錢、微信紅包若干元等可以代替的素材，青蛙歌有諸多不可替代的優(yōu)勢：朗朗上口更易激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、數(shù)量變化更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。另外，青蛙歌較之其他素材開放空間更大，上述片斷出現(xiàn)的所謂“尷尬”恰恰說明了這一素材的開放性。

研討的結(jié)論：用字母表示數(shù)是學(xué)生從日常語言表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系到符號語言表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的一次飛躍，也是代數(shù)思維發(fā)展的一次跨越。教學(xué)的重點(diǎn)是理解字母可以用來表示不變的數(shù)量，又可以用來表示變化的數(shù)量；既可以用來表示已知的數(shù)量，又可以用來表示未知的數(shù)量。字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。只有真正建立了上述理解，才能準(zhǔn)確把握字母表示數(shù)的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的符號意識。而拾到a元錢；微信紅包若干元；未知盒子里放固定根數(shù)的小棒等，這些素材里的字母實(shí)質(zhì)表示的是一個(gè)確定的數(shù)，沒有體現(xiàn)變化的規(guī)律，因此。教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住字母可以表示“變化的數(shù)”這一關(guān)鍵，選取學(xué)生熟悉又感興趣的數(shù)青蛙歌，在變化中尋找不變的規(guī)律。

二、怎樣用好這一素材

關(guān)于使用青蛙歌的方式和時(shí)機(jī)，三節(jié)課呈現(xiàn)了不同的特點(diǎn)。在研討中，教師對三種方式的優(yōu)點(diǎn)和不足也作了細(xì)致剖析。

方式一：課前引入階段使用。其優(yōu)點(diǎn)為：課始借助青蛙歌熟悉歡快的旋律調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，在歌曲的熱身中快速進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。其不足是：過于情境化，學(xué)生只感受其表，而不能深入其里。學(xué)生對于怎樣用字母唱完這首歌，字母表示的數(shù)具有怎樣的內(nèi)涵卻無法體驗(yàn)。

方式二：鞏固練習(xí)階段使用。優(yōu)點(diǎn)為：例題探究后，教師呈現(xiàn)青蛙歌，讓學(xué)生在變化的情境中理解用字母表示數(shù)的意義及價(jià)值，適當(dāng)調(diào)節(jié)練習(xí)的氛圍，增加練習(xí)的趣味。不足在于：因是課堂首次呈現(xiàn)青蛙歌，學(xué)生的注意點(diǎn)還是在歌曲本身上，對用字母表示數(shù)、表示數(shù)量、表示數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵關(guān)注度不夠，致使很難真正形成符號意識。

方式三：截取歌曲片段使用。其優(yōu)點(diǎn)是：短小精悍，聚焦數(shù)量關(guān)系，降低無關(guān)因素干擾；便于學(xué)生理解字母可以表示變化的數(shù)。其不足就是截取了片段，開放的空間就縮小了，對于“用字母表示數(shù)的簡潔、概括”的特性理解不夠深入和全面。

研討的結(jié)論：教學(xué)中可以分兩次呈現(xiàn)青蛙歌。課始引入，讓學(xué)生在熟悉的旋律中初步體會這是一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，在數(shù)學(xué)上有一種方法可以把它唱完，以此為全課的研究埋下伏筆。鞏固練習(xí)階段再以數(shù)青蛙的兒歌結(jié)尾，學(xué)以致用，體會字母表示數(shù)的概括性和間接性。為發(fā)展學(xué)生的符號意識和代數(shù)思維還應(yīng)做到兩點(diǎn)：首先，引導(dǎo)學(xué)生思考，一開始所寫的具體數(shù)字只是表示了一種情況，而含有字母的式子可以概括出所有的情況，接著跳出情境，審視用字母表示數(shù)的神奇、偉大、概括和簡潔。其次，組織學(xué)生在不同的情境中進(jìn)行置換，開展豐富的編故事活動，賦予含有字母表示數(shù)更豐富的涵義。

基于以上的研討和思考，我們展開了再次實(shí)踐，青蛙歌在課堂上不再尷尬，而成為幫助學(xué)生深入理解用字母表示數(shù)的實(shí)質(zhì)及價(jià)值的好素材。

【教學(xué)實(shí)踐】

[片段一：課始引入，未成曲調(diào)先有情]

師：同學(xué)們，聽過數(shù)青蛙的兒歌嗎？會唱嗎？跟著旋律一起唱好嗎？

師：像這樣一直唱下去，大家感覺能唱完嗎？有什么辦法能用一句話就把這首兒歌唱完呢？學(xué)完這節(jié)課大家就知道了。

[片段二：練習(xí)再現(xiàn)，鞭辟入里悟本質(zhì)]endprint

預(yù)設(shè)一：

師：還記得剛上課的時(shí)候唱過的青蛙歌嗎？你能想辦法用一句話唱完這首歌嗎？

生1：a只青蛙a張嘴a只眼睛a條腿。

師：這里的a可以表示哪些數(shù)？請你選擇一個(gè)數(shù)試著把兒歌唱一唱！

生2：1只青蛙1張嘴1只眼睛1條腿。

生3： 2只青蛙2張嘴2只眼睛2條腿。

……

師：你們?yōu)槭裁床焕^續(xù)唱下去呢？

生：出現(xiàn)了錯誤。

生：青蛙的嘴、眼睛和腿成一樣的了。

師：這樣的青蛙成了一只怪物了?。▽W(xué)生笑聲一片。）那該怎么辦呢？

生1：a只青蛙b張嘴c只眼睛d條腿。

師：這里的a、b、c、d分別表示哪些數(shù)呢？

生1：1、1、2、4。

生2： 2、2、4、8。

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：b和a表示的數(shù)是一樣的，只要用一個(gè)字母就可以了。

師：c、d又表示哪些數(shù)？和a之間有什么關(guān)系？

生3：c表示的是2、4、6、8……都是a的2倍。

生4：d表示的是4、8、12……都是a的4倍。

師：雖然a、b、c、d表示的數(shù)不同，但是它們之間是有聯(lián)系的。確定了其中的一個(gè)，就可以用含有字母的式子表示出其它的3個(gè)。

師：再給你們一次機(jī)會，你們會怎樣表示呢？

生5：a只青蛙a張嘴2a只眼睛4a條腿。

生6：b只青蛙b張嘴2b只眼睛4b條腿。

……

師：原本唱都唱不完的一首歌，我們用一句話就唱完了。是什么的威力這么大？

師：的確是這樣，用字母可以表示變化的數(shù)，用含有字母的式子不僅可以表示結(jié)果，還可以用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。

[片段三：聯(lián)系實(shí)際，回馬一槍天地寬]

師：（借助課件在歌曲中突出4a）在這里，我們用a表示青蛙的只數(shù)，4a就可以表示青蛙腿的條數(shù)。你能結(jié)合生活實(shí)際，利用4a來編一個(gè)故事嗎？

生1：母雞有a只，公雞的只數(shù)是母雞的4倍，公雞的只數(shù)是多少只？

生2：一排有a名同學(xué)，4排一共有多少名同學(xué)？

生3：長是a厘米，寬是4厘米，面積是多少？

……

師：為什么都可以用4a來表示呢？

生：a表示一個(gè)數(shù)，4a表示另一個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的4倍。

師：可見，4a不僅可以表示結(jié)果，還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 沈重予，王林.小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)指導(dǎo)[M]. 南京：江蘇鳳凰教育出版社， 2015.endprint