韋玉枝

[摘 要]數(shù)學(xué)活動即數(shù)學(xué)的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生開展豐富多樣的數(shù)學(xué)活動能為其積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師只有真正認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)活動課的意義和特征，掌握活動方式，精心設(shè)計活動，廣泛有效地開展數(shù)學(xué)活動，才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動設(shè)計；農(nóng)村初中；思考

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）03-0029-02

2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”?？梢?，開展豐富多樣的活動能為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)活動課的重要目標(biāo)是讓學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動的過程。為了培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，主動積極地學(xué)好數(shù)學(xué)，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和習(xí)慣，教師要開展好數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值。如何開展好數(shù)學(xué)活動，我認(rèn)為只有在“做”的過程和“思考”的過程中積淀經(jīng)驗，才能實現(xiàn)教學(xué)的最終目標(biāo)。

下面我就怎樣才能廣泛有效地開展數(shù)學(xué)活動等問題談?wù)剛€人的一些看法。

一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)活動的意義

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七～九年級）》每一冊的內(nèi)容都包含“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，其中“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，以“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動”等形式分散地編排于各章之中。對這些內(nèi)容的研究，可以結(jié)合章節(jié)有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步拓展，也可以設(shè)計成微型的課題加以研究，或幫助學(xué)生開展建?；顒?，或組織其參加數(shù)學(xué)文化研究活動。但由于在教材中“數(shù)學(xué)活動”這部分內(nèi)容編寫簡略，教參上也沒給教師多少指導(dǎo)，教師要花大量的時間備課，細(xì)化教學(xué)內(nèi)容和步驟。而教師的教學(xué)任務(wù)繁重，騰不出這么多時間來好好研究一節(jié)課，即使花了大量的時間準(zhǔn)備，學(xué)生在課堂上的生成與教師的預(yù)設(shè)往往也存在很大差距。教師難以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有些教師認(rèn)為中考不會涉及這些內(nèi)容，所以不用講，省下時間給學(xué)生多講多做幾道練習(xí)題比較有用。數(shù)學(xué)活動課上起來費時費力，讓學(xué)生探究不如教師直接傳授來得高效，況且如果學(xué)生能力不強，讓他們探究也探究不出來，因此活動板塊就成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。

二、掌握數(shù)學(xué)活動課的主要特征

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學(xué)活動即數(shù)學(xué)的思維活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極的思維活動?！睌?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累依靠豐富多樣的數(shù)學(xué)活動的支撐，只有真正認(rèn)識初中數(shù)學(xué)活動課的特征，才能更好地開展活動。初中數(shù)學(xué)活動課的主要特征如下。

1.以學(xué)生為主體

初中數(shù)學(xué)活動課上，學(xué)生依然是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生根據(jù)課題設(shè)計活動環(huán)節(jié)、組織參與、探索研究、實踐證明。學(xué)生根據(jù)自己的愛好和興趣，進(jìn)行自我設(shè)計、自我組織和自我評價。教師在活動課中的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在選擇課題、創(chuàng)設(shè)情境、制定計劃、參與、啟發(fā)、暗示、歸納等方面。

2.以實踐為基礎(chǔ)

板塊教學(xué)中的活動板塊突出的是“活動”，所以教師的課堂教學(xué)設(shè)計要以學(xué)生為中心，設(shè)計時要多考慮學(xué)生可以動手制作的實踐部分。另外，突出可探索性，讓學(xué)生在活動中既能鍛煉動手能力又能發(fā)散思維，開發(fā)智力。初中數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)組織形式是多樣化的，可以是小組形式活動，也可以是個體活動，或全班、全年級活動。只要有利于學(xué)生操作和行動，便于歸納總結(jié)、形成結(jié)論，教師就要在教學(xué)中、在實踐中根據(jù)有利的條件開展。由此可見，教師要立足于教材，同時著眼于生活，豐富活動內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生一步步打破陳規(guī)，突破教材的限制，實現(xiàn)思維能力和創(chuàng)新能力的提升。

3.開放性

首先，初中數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容具有廣泛性，空間具有開放性，以探究發(fā)展為導(dǎo)向。教師要引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題，在探究中學(xué)習(xí)?，F(xiàn)實生活中，凡涉及數(shù)形問題、函數(shù)問題、路徑問題的，只要具有教育意義，能在活動中提升學(xué)生知識、思維水平的內(nèi)容，都應(yīng)列入課題學(xué)習(xí)?；顒又幸寣W(xué)生獲得知識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并提升綜合素質(zhì)，使其通過活動課得到全方位的發(fā)展。

4.形式多樣性

為了全面發(fā)揮活動課的教育功能，教師應(yīng)該有計劃、有目的、有組織地安排不同形式的數(shù)學(xué)活動。初中數(shù)學(xué)活動課程是按照一定的教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、活動方式上，精心設(shè)計的學(xué)生活動。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科課程知識內(nèi)在的邏輯性不同，選擇最恰當(dāng)?shù)幕顒有问?。根?jù)內(nèi)容的廣泛性，不同年級的學(xué)生可以參加同一類型的活動，同一年級的學(xué)生可以選擇不同的活動內(nèi)容和不同的活動類型。

三、精心設(shè)計初中數(shù)學(xué)活動課

有效教學(xué)取決于有效的教學(xué)設(shè)計，教師要根據(jù)“數(shù)學(xué)活動”欄目內(nèi)容，精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章知識和方法解決一些實際問題。有效的教學(xué)設(shè)計能使每一名學(xué)生展示自己的特長，最充分地運用自己的潛能去發(fā)現(xiàn)問題、形成問題、解決問題，從而提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要求教師重點關(guān)注方法的形成和提升，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)活動本身的價值。常用的活動方式大致可分為六種：動手操作、數(shù)學(xué)實驗、實際測量、調(diào)查統(tǒng)計、規(guī)劃設(shè)計、思維游戲。

1.二次函數(shù)的活動設(shè)計

二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中既是重點，又是難點，許多學(xué)生對這一知識點學(xué)不好，提不起興趣。二次函數(shù)是最基本的冪函數(shù)，可以依據(jù)它的函數(shù)性質(zhì)設(shè)計出許多靈活多變的數(shù)學(xué)題，考查學(xué)生的思維靈敏度和解決數(shù)學(xué)問題的能力。我根據(jù)學(xué)生學(xué)情，設(shè)計了一個利用二次函數(shù)圖像解決實際問題的活動。

活動：用實物模擬了一座拱橋，并給出弧形最高點距離地面的高度、路寬等詳細(xì)數(shù)據(jù)，然后有一輛集裝箱貨車想要穿過拱橋下方，給出了貨車高度、寬度等數(shù)據(jù)，問貨車能否穿過？應(yīng)該怎么樣行駛？如果要在橋底錯車的話，偏離道路中央的距離最遠(yuǎn)是多少？endprint

以這個課題來進(jìn)行活動，激起了學(xué)生的興趣，具有一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生在解決問題的時候考慮了多種情況，運用了多種方法，體會到了數(shù)學(xué)的價值所在。最后教師對這個問題進(jìn)行了講解，使學(xué)生更深刻地理解了二次函數(shù)的意義。

2.最短路徑問題

人教版八年級上冊《13.4課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題》，這是學(xué)生學(xué)習(xí)了“兩點的所有連線中，線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”等問題后設(shè)計的一個學(xué)習(xí)課題，讓學(xué)生通過活動體會如何運用所學(xué)知識選擇出最短路徑，同時提高學(xué)生的作圖能力。

我設(shè)計了以下幾個活動。

活動一：A城到B城，如何走最快？學(xué)生回答：連接AB，依據(jù)是線段最短。

活動二：若C城與A、B城不在同一直線上，怎樣才能使AC+BC最短？學(xué)生回答：只要將AC、BC放在同一直線上，用線段最短即可得出答案。學(xué)生應(yīng)用到前面所學(xué)的知識軸對稱來完成。

活動三：四邊形ABCD中，若AB、BC固定，點D定在哪里，四邊形ABCD周長最短？

活動四：八年級上冊課本86頁造橋選址問題，如圖，A和B表示兩地，a、b表示河的兩岸，MN表示橋，在何處可使從A到B段路徑AMNB最短？

學(xué)生想，能否把此問題轉(zhuǎn)化為之前的問題來解決。我要求學(xué)生用一張紙，畫好數(shù)學(xué)模型圖，演示將b上移到a，B點也隨之平移。學(xué)生發(fā)現(xiàn)可將此問題轉(zhuǎn)化為活動二的問題，同時強調(diào)橋的寬度固定不變，與活動三的問題雷同，由此就突破了本題難點。

最后師生一起歸納：在解決最短路徑問題時，我們通常利用軸對稱、平移等方法把已學(xué)過的知識用來解決實際的問題，也從中體會到數(shù)學(xué)活動課對解決生活中實際問題的重要作用。

通過開展本次數(shù)學(xué)活動，學(xué)生有以下三點收獲：①動手操作的方法正是我們研究數(shù)學(xué)常用的方法。②從猜想到驗證，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為工具的魅力。③作圖能力——提高學(xué)生的智慧。

四、數(shù)學(xué)活動課的幾點體會

總結(jié)自身的教學(xué)實踐，我有以下的幾點體會：①數(shù)學(xué)活動課是一種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)形式?；顒蛹仍从诮滩模指哂诮滩?。②初中數(shù)學(xué)活動課的開展有利于激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生特長；有助于學(xué)生增強實踐能力，學(xué)以致用；有助于提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。

總之，數(shù)學(xué)活動是一種具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性的學(xué)生主題活動。通過教師的引導(dǎo)，要讓學(xué)生在活動中提高參與度、培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、增強合作交流的意識以及培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣。只有這樣，數(shù)學(xué)活動課才能真正實現(xiàn)其價值。

（特約編輯 諾 依）endprint