歐陽旭

摘要： 數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要對(duì)此思想予以尤其關(guān)注和重視，通過多方式讓數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率得到提升。基于此，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行分析研究，并提出相應(yīng)的策略，期望為教師教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)提供借鑒。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

如今人們對(duì)于素質(zhì)教育越來越重視，在實(shí)際的教學(xué)過程中也是要求學(xué)生們能夠?qū)W會(huì)創(chuàng)新和運(yùn)用，那么這就需要教師們?cè)诮虒W(xué)方式上有一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，同時(shí)輔助多媒體的作用來講課程中的問題能一目了然地把問題呈現(xiàn)在學(xué)生們的眼前，這樣就可以更方便地讓學(xué)生們吸收教學(xué)知識(shí)，從而讓課堂上的氛圍充滿活力，不再讓他們感到枯燥乏味。數(shù)形結(jié)合就是一種直觀的教學(xué)方式，對(duì)于學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣有很大的幫助[1]?，F(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的方式運(yùn)用已相當(dāng)?shù)膹V泛，而且現(xiàn)在的信息化發(fā)展也尤為迅速，所以這種數(shù)形結(jié)合必然會(huì)成為教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方式。

一、數(shù)形結(jié)合的重要性

隨著我國(guó)教育水平的不斷提升，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)越來越不能滿足學(xué)生的需要，填鴨式教學(xué)使得學(xué)生在課堂上處于被動(dòng)地位，大大減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)也是十分不利的。作為學(xué)校，為了更好的完成教學(xué)任務(wù)努力改進(jìn)教學(xué)方式，通過多媒體設(shè)備將數(shù)學(xué)中的“數(shù)”和“形”相結(jié)合，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖形的形式展現(xiàn)出來，更容易讓學(xué)生理解，同時(shí)也大大減輕了教師的教學(xué)壓力，提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

就目前來看，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思路給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很多的便利，被廣大學(xué)生和老師認(rèn)可。我國(guó)初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)主要以代數(shù)、幾何、方程為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些知識(shí)本身在講解方面就存在著一定的難度，因此，教師在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維是很有必要的，這對(duì)教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的理解都是大有裨益的[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.有理數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，在有理數(shù)教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想代入其中，讓有理數(shù)內(nèi)容成為數(shù)形結(jié)合思想的有力載體，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解更加深刻，讓學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)更加扎實(shí)。

比如，筆者在《有理數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)過程中組織學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過活動(dòng)逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想。筆者在黑板上繪制一條數(shù)軸，將粉筆點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先依照數(shù)軸正方向移動(dòng)三個(gè)單位的長(zhǎng)度，之后“筆鋒一轉(zhuǎn)”，再向反方向移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)粉筆便停在“1”的位置上。此時(shí)，筆者引入有理數(shù)的加減法運(yùn)算，讓學(xué)生計(jì)算3+（-2）=？，這時(shí)候同學(xué)們不用計(jì)算便可以非常形象地看出來，其結(jié)果等于“1”。通過形象的方式，學(xué)生感受到在粉筆的兩次移動(dòng)過程中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和移動(dòng)距離對(duì)應(yīng)的實(shí)際移動(dòng)效果，“數(shù)”和“形”在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生激烈的碰撞，有理數(shù)的運(yùn)算自然在學(xué)生的頭腦中形成形象的幾何解釋。

活動(dòng)的趣味性將數(shù)形結(jié)合思想無形之中融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生在潛移默化中感受到數(shù)形結(jié)合的重大力量，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率在無形之中得到提高。教師可以探索更有趣的活動(dòng)讓數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)學(xué)習(xí)中的滲透更全面而深入[3]。

2.在數(shù)學(xué)概念上的應(yīng)用

課堂是每位教師實(shí)施教育教學(xué)的主陣地，以及每位學(xué)生將知識(shí)有效獲取的一個(gè)重要窗口。在課堂教學(xué)中，每位教師應(yīng)對(duì)初中生數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)軸以及有理數(shù)的知識(shí)時(shí)可知，眾多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合即為直線、負(fù)實(shí)數(shù)、零以及正實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)主要包括的部分。雖然實(shí)數(shù)的數(shù)量眾多，但可以用直線上的無數(shù)個(gè)點(diǎn)表示，此時(shí)在一條直線上規(guī)定單位長(zhǎng)度、正方向以及原點(diǎn)，所謂數(shù)軸即為這條直線，這樣即有機(jī)結(jié)合直線上各點(diǎn)以及數(shù)，也就是說每一個(gè)實(shí)數(shù)都由數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，在數(shù)軸上可以找到相應(yīng)的一個(gè)點(diǎn)表示該實(shí)數(shù)。這樣即可有效建立數(shù)軸上點(diǎn)以及實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值以及相反數(shù)的幾何意義會(huì)有更深刻的了解.在建立數(shù)軸之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地利用數(shù)軸對(duì)有理數(shù)大小進(jìn)行比較，使學(xué)生通過分析、觀察以及歸納將結(jié)論總結(jié)出來：一般規(guī)定右邊是正方向，那么數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)之間，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，負(fù)數(shù)小于零，而零小于正數(shù)[4]。數(shù)學(xué)的很多概念都是抽象的，不僅教師在講解上存在一定的困難，學(xué)生在理解上也存在很大的難度，對(duì)于一些概念性的問題只是生硬的記住，并不會(huì)實(shí)際的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合概念的應(yīng)用，使得教師可以利用圖形進(jìn)行講解，比如在講解對(duì)稱軸的概念時(shí)，可以通過對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行折疊，然后直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣就是對(duì)對(duì)稱軸最直觀的詮釋，初中生的年齡較小，所以理解能力有限，如果單純是對(duì)概念的解釋，很難理解掌握，加上圖形的演示，就可以很快地理解，在運(yùn)用的過程中也更加自如。

三、總結(jié)

為了進(jìn)一步保證教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師需要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，制定不同的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人特長(zhǎng)，并保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成解題過程。通過總結(jié)以往的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得知，只有制定學(xué)生喜歡的教學(xué)方案，并采取多種教學(xué)模式相結(jié)合的方法，才能進(jìn)一步滿足學(xué)生對(duì)于知識(shí)的要求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，恰恰符合了學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了動(dòng)力[5]。教師在采納了學(xué)生意見的同時(shí)，采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，更容易被學(xué)生所接受。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓佳琦.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的思考[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2016，12（09）

[2]楊艷.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].新課程（中），2016，22（09）

[3]楊平榮.對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊，2015，22（18）

[4]蔡冬蓮.數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].低碳世界，2016，21（20）

[5]王彥忠.“數(shù)形結(jié)合的思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程（上），2015，16（05）

（作者單位：江西省贛州市第七中學(xué) 341000）