何展一

摘要： 數(shù)學(xué)應(yīng)用題型是高中數(shù)學(xué)試卷中的重要題型，對(duì)高中生的邏輯思維與建模能力作出了較高的要求，一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量比選擇題與填空題都要少，題目分?jǐn)?shù)占總分的比重卻很高，掌握高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠取得理想的成績(jī)。把握高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型不僅能夠快速準(zhǔn)確解答，保證分值，也讓高中生能夠?qū)⒏嗟臅r(shí)間精力放在其他題型中，讓數(shù)學(xué)成績(jī)快速提高，因此必須在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題上有所啟發(fā)和收獲。文章基于高中生視角，以全面化客觀化的角度分析思考問(wèn)題，對(duì)從高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題得到的啟發(fā)作一個(gè)淺析。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；高中生視角；啟發(fā)

應(yīng)用題作為從小學(xué)到高中都存在的重要題型，對(duì)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力作出了較高的要求，應(yīng)用題不像選擇題一樣不會(huì)也可能蒙對(duì)，也不像填空題一樣只涉及到大量的計(jì)算，應(yīng)用題要求學(xué)生通過(guò)對(duì)題目的分析理解，為完成題目要求而求解出答案。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型多種多樣，需要用到不同的數(shù)學(xué)思想加以分析和解答，才能夠得到正確答案。

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題與初中數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題并沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，都是考查高中生的實(shí)際應(yīng)用能力，通過(guò)對(duì)問(wèn)題中關(guān)鍵信息的提取與把握，建立已知條件的相關(guān)聯(lián)系，從而快速準(zhǔn)確得到答案。不一樣的是，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及到的已知條件更多，對(duì)建模與求解更加復(fù)雜，要用多種方式來(lái)整合有效信息，快速準(zhǔn)確得出答案。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的特點(diǎn)很多，在此無(wú)法一一詳盡，只選取以下三個(gè)方面作為案例以供參考：

1.已知條件多，題目所給信息多，求解復(fù)雜 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在知識(shí)難度，深度與廣度相較于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題上升了不止一個(gè)檔次，各種信息條件變量之間的聯(lián)系相當(dāng)緊密并且復(fù)雜，因此難以快速準(zhǔn)確地求解。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為壓軸題出現(xiàn)在試卷末尾，分值占總分很高的比例，因此應(yīng)用題也是高中生在數(shù)學(xué)生涯里必須跨越的大山。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的信息多，高中生必須在有限的時(shí)間內(nèi)迅速分析判斷與求解，然后快速求解出答案，如果花費(fèi)大量時(shí)間在一道應(yīng)用題上即便解答正確也會(huì)得不償失。

2.干擾條件多，往往伴隨隱藏條件 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題幾乎沒(méi)有干擾條件，而高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在許多已知信息的同時(shí)還夾雜著大量的干擾條件，因此需要高中生客觀理性地進(jìn)行判斷分析，事實(shí)上判斷分析后得出的結(jié)論也不一定正確，需要高中生在平時(shí)積累大量的做題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)更透徹直觀的理解。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的干擾條件多，因此答題的時(shí)間也漸漸多了起來(lái)，這類題型還會(huì)伴隨著隱藏條件，通過(guò)對(duì)隱藏條件的求解，從而將題目化繁為簡(jiǎn)，因此對(duì)隱藏條件的把握與獲取也是考驗(yàn)高中生思維的一種重要手段，因?yàn)楦蓴_條件和隱藏條件的存在，高中生變得難以快速準(zhǔn)確解答，判斷失誤的高中生得到的答案準(zhǔn)確率幾乎為零，因此這類題型難需要花費(fèi)大量的時(shí)間審題。

3.需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想求解 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型千變?nèi)f化，這是因?yàn)楦咧猩鷶?shù)學(xué)知識(shí)版塊很多，一道應(yīng)用題型能夠包含兩個(gè)或兩個(gè)以上版塊的知識(shí)點(diǎn)，因此需要高中生運(yùn)用到不同的數(shù)學(xué)思想加以解答。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的信息量很大，夾雜的知識(shí)又相對(duì)復(fù)雜，通過(guò)不同的數(shù)學(xué)思想來(lái)建立有效信息的相關(guān)聯(lián)系，從而準(zhǔn)確快速作答。難點(diǎn)在于這類題型要根據(jù)自己的理解去定義題型，從中對(duì)比分析，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)思維建模，在建模之后得到相關(guān)的答案，缺乏實(shí)際應(yīng)用能力的高中生面對(duì)這類數(shù)學(xué)題型常常不知所措，即便花費(fèi)大量的時(shí)間解答也無(wú)從下手，最后數(shù)學(xué)總成績(jī)難以達(dá)到理想。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題得到的啟發(fā)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題多種多樣，隨著已知條件與有效信息的不同而有無(wú)數(shù)種解答，但數(shù)學(xué)應(yīng)用題型是有共同之處的，只需要使用一些方法或者技巧就能夠快速求解出答案。求解高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型需要在實(shí)踐中不斷做題，并熟悉此類題型，并獲得啟發(fā)，在對(duì)這些題型加以分析后，讓后續(xù)的求解順利進(jìn)行。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中得到的啟發(fā)有很多，以下無(wú)法一一列舉，只選取三個(gè)方面作為案例以供參考：

1.提高審題能力，迅速抓住關(guān)鍵信息

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的已知條件和已知信息變多了，因此必須有選擇地判斷有效信息和無(wú)效信息，忽略一些已知條件進(jìn)行解答，再根據(jù)題中所給的自變量與因變量將其建模分析，通過(guò)建立相關(guān)聯(lián)系，得出二者之間的聯(lián)系，在那之后才能開(kāi)始下一步的計(jì)算。數(shù)學(xué)應(yīng)用題型有相似之處，只要提高了審題能力，就能夠知道題目的關(guān)鍵信息，進(jìn)一步加工計(jì)算獲得有效相關(guān)信息。無(wú)法有效審題也就意味著下一步數(shù)學(xué)計(jì)算無(wú)法順利進(jìn)行，高中生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要花費(fèi)大量的時(shí)間去培養(yǎng)審題能力，在審題能力強(qiáng)的基礎(chǔ)上才能快速準(zhǔn)確作答。

2.迅速建立有效信息之間的聯(lián)系

對(duì)有效信息之間聯(lián)系的迅速建立，需要在良好審題之上，高中生進(jìn)一步對(duì)有效相關(guān)條件進(jìn)行分析與判斷，通過(guò)建立有效信息間的聯(lián)系，從而進(jìn)行解答，這一步是至關(guān)重要的，只有在沒(méi)有計(jì)算失誤的前提下，才能夠快速得出有效答案。做到對(duì)相關(guān)干擾因素的排除，高中生必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中勤加做題，從做題中鍛煉自己，快速建立信息間的聯(lián)系后入手解題，從而保證自己的得分。

3.深入學(xué)習(xí)多種數(shù)學(xué)思想，并學(xué)以致用

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及到多種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，因此高中生不能紙上談兵，而是需要在日常學(xué)習(xí)中對(duì)多種數(shù)學(xué)思想深入學(xué)習(xí)，加以實(shí)踐和理解，這樣才能夠在考試中快速準(zhǔn)確地解答。還要對(duì)一些應(yīng)用題積極探索，加以分析，能夠分析出應(yīng)用題型的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)大量應(yīng)用題的解答，并代入不同的數(shù)學(xué)思想加以應(yīng)用，就能夠把握高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型，在考試種脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是至關(guān)重要的一類題型，但因?yàn)楹懈蓴_條件與隱藏條件，也會(huì)影響高中生的分析判斷，所以必須要提升自身的審題能力，對(duì)信息進(jìn)行有效提煉，并運(yùn)用多種思想進(jìn)行解答，從而快速準(zhǔn)確求解。

參考文獻(xiàn)：

[1]王潔.影響高中生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題因素的研究[J].江蘇師范大學(xué).2016年10月

（作者單位：四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 621000）