◇吳 卓

關(guān)注當(dāng)下學(xué)校里密集的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，不難發(fā)現(xiàn)不少孩子被繁多的數(shù)學(xué)知識(shí)搞得頭昏腦漲。在孩子們學(xué)習(xí)了這么多年數(shù)學(xué)以后，真正學(xué)到了什么呢？知識(shí)過剩，能力欠缺，想象力和創(chuàng)造力貧乏是我們不想看到卻又真實(shí)存在的狀態(tài)。在這個(gè)日新月異的社會(huì)，僅僅學(xué)習(xí)具體細(xì)微的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，態(tài)度和方法應(yīng)該被優(yōu)先考慮，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得想象力、創(chuàng)造力的生長應(yīng)該得到更多的重視。張老師的這節(jié)課，為我們打開了一扇門，讓我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一片天地。 這節(jié)課上，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，更是讓我們看到了希望和未來，發(fā)現(xiàn)了那潛藏在兒童身上的無窮無盡的想象力和創(chuàng)造力。

一、一雙筷子，敲開了兒童想象的大門

課堂伊始，張老師借助一雙筷子設(shè)計(jì)了一個(gè)看似與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的頭腦風(fēng)暴。

而這雙筷子卻是那么的不同，一雙筷子可以做什么？吃飯！地球人都知道，這并不是張老師真正的問題，真正的問題是——它還可以用來做什么呢？學(xué)生獨(dú)立思考后先在小組里說一說也是張老師精心的設(shè)計(jì)，于是筷子的新功能就在小組里創(chuàng)意與創(chuàng)意的碰撞中產(chǎn)生了：我覺得筷子可以當(dāng)教鞭，我覺得筷子可以當(dāng)直尺用，盤頭發(fā)的時(shí)候，筷子可以插在頭發(fā)上……頭腦風(fēng)暴中，我們看到了兒童無限豐富的創(chuàng)造力和想象力的激發(fā)，當(dāng)筷子無窮無盡的新功能被創(chuàng)造出來的時(shí)候，兒童想象的大門也被這雙筷子敲開了。看起來是對(duì)筷子新功能的探尋，實(shí)際是一場打破舊有思維桎梏，將創(chuàng)造力、想象力喚醒的思維訓(xùn)練，這種讓各種奇思妙想隨意迸發(fā)的活動(dòng)對(duì)于創(chuàng)造力、想象力的培養(yǎng)絕不是可有可無的環(huán)節(jié)。一雙筷子的喚醒是這場學(xué)習(xí)活動(dòng)必要的準(zhǔn)備，更是這場學(xué)習(xí)活動(dòng)一個(gè)重要的開啟。

二、一場對(duì)話，激發(fā)了兒童創(chuàng)造的潛能

一面墻壁的面積問題引發(fā)了一場師生、生生間精彩的對(duì)話，一場深度的對(duì)話更是激發(fā)了學(xué)生無邊的想象和無極限的創(chuàng)造潛能。

1.對(duì)話中的自我表達(dá)讓創(chuàng)造力從隱性走向顯性。

如何測量圖形的高，計(jì)算組合圖形的面積呢？每個(gè)人、每個(gè)小組都有自己不同的思考，張老師讓大家先獨(dú)立思考，然后以小組為單位，互相說一說自己的想法，并從大家的討論中選擇一種最可行的方法，用文字、圖畫或符號(hào)等方式記錄下來，形成一個(gè)比較具體的解決問題的方案，最后全班進(jìn)行交流。

對(duì)話由學(xué)生的自我表達(dá)開始，從小組內(nèi)的分享到全班的交流，每一次對(duì)話學(xué)生都很努力地通過語言、圖形、符號(hào)等形式表達(dá)著自己的思考。比如，我們小組發(fā)現(xiàn)，這面墻是由許多長方形瓷磚貼起來的。我們只要先數(shù)一數(shù)這面墻橫著一共貼了多少塊瓷磚，然后用每塊瓷磚的長乘瓷磚的塊數(shù)，就可以算出這面墻的長度……我們小組是借助墻的影子來解決的。我們知道，物體的影子和它的高度是有關(guān)系的，那我們就可以找一個(gè)天氣晴朗的日子，等到墻的影子正好是墻實(shí)際高度的一半時(shí)，就可以算出墻的影子的面積……表達(dá)的過程迫使學(xué)生更嚴(yán)密地組織自己的思考，表達(dá)過程迫使學(xué)生進(jìn)行抽象、概括，表達(dá)過程將無限的創(chuàng)造力、想象力隨著他們的自我表達(dá)呈現(xiàn)出來，讓他們的創(chuàng)造力從隱性走向顯性，被自己看見，被同伴看見，也能被老師看見。對(duì)話中被顯性化的創(chuàng)造力增添了每一個(gè)創(chuàng)造者不斷創(chuàng)造的信心，成為了鼓勵(lì)學(xué)生不斷想象、不斷創(chuàng)造的動(dòng)力源。

2.對(duì)話中的相互啟發(fā)讓創(chuàng)造力從有限通往無限。

對(duì)話中的互相啟發(fā)更是讓學(xué)生的創(chuàng)造力從有限通往了無限。不妨看一下這兩組對(duì)話。

對(duì)話1：

生1：我們的方法比較高科技，需要借助無人機(jī)來完成。 先在無人機(jī)上拴一根足夠長的繩子，把它放在墻的底邊的中點(diǎn)處，然后讓無人機(jī)上升，當(dāng)升到三角形的底邊時(shí)……

生2：我覺得這種方法很好，腦洞大開！不過，代價(jià)比較大，為了測量墻面的面積，還要?jiǎng)佑脽o人機(jī)，有點(diǎn)花血本了！

生3：我想給他們提個(gè)建議。其實(shí)，根本不用無人機(jī)，找個(gè)氣球就行了。只要那天沒有風(fēng)，氣球也能發(fā)揮像無人機(jī)一樣的功能！

對(duì)話2：

生1：我覺得我們可以直接到售樓處找到這幢樓房的模型。通常，模型旁邊會(huì)標(biāo)上相應(yīng)的比例尺……

生2：如果這樣的話，我覺得還可以到后勤處找到當(dāng)時(shí)建這幢房子的圖紙，在圖紙中，就應(yīng)該有這面墻的相關(guān)數(shù)據(jù)。

生3：受前面小組的啟發(fā)，我們又想出了一種思路。找一支激光筆和一把量角器，然后找一個(gè)合適的位置，把激光筆放在地上，按45 度角照向屋頂。

這兩組對(duì)話的共同特點(diǎn)是學(xué)生在對(duì)話過程中互相啟發(fā)，生1 的觀點(diǎn)觸發(fā)了生2 創(chuàng)意的萌發(fā)，生3 的想象力也在他人的討論中打開。對(duì)話中的互相啟發(fā)讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力在量上發(fā)生了無限拓展的可能。一生二，二生三，三生無數(shù)……

3.對(duì)話中的批判讓創(chuàng)造從可能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)。

在這無限的拓展創(chuàng)造和想象里，是不是每一個(gè)都能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)呢？張老師又是如何對(duì)待兒童天馬行空的奇思妙想的呢？

有時(shí)候張老師會(huì)直接為兒童的創(chuàng)造和想象點(diǎn)贊：“既善于表達(dá)自己的想法，也善于傾聽同伴的建議，這樣的學(xué)習(xí)值得點(diǎn)贊！”更多的時(shí)候他會(huì)這樣說：“誰來評(píng)價(jià)這種思路？”“誰來評(píng)價(jià)？”“怎么回應(yīng)他們的評(píng)價(jià)？”“誰來點(diǎn)評(píng)？”張老師一次次地將接到的球再次拋給學(xué)生，于是從學(xué)生的對(duì)話中我們聽到了更多來自于他們自己批判性的思考。

對(duì)話3：

師：怎么回應(yīng)他們的評(píng)價(jià)？

生：我覺得第一條很簡單，我們只要找一根筷子，豎在陽光下，等到筷子的影長正好是筷子高度的一半時(shí)，我們就可以知道，此時(shí)墻面的影長也正好是墻面高度的一半。

師：原來，筷子還有一個(gè)功能，就是幫助我們測量墻面的面積?。ㄐΓ?/p>

生：第二點(diǎn)，我覺得他們說得不對(duì)。因?yàn)椋瑝γ娓叨鹊挠伴L是墻面高度的一半時(shí)，墻面底邊長度并不是對(duì)應(yīng)影子長度的一半。也就是說，影子并不是把原來的墻面按比例縮小的，只有高度縮小了一半，長度還是保持不變的。所以，我覺得，求出墻面影子的面積后，還是乘2，而不是乘4。

學(xué)生自己的批判更是他們基于創(chuàng)造和想象之后更嚴(yán)謹(jǐn)、更周密的數(shù)學(xué)思考，批判能力的生長是教師無法簡單替代的。有些過于復(fù)雜的方案以學(xué)生的能力也沒法清楚準(zhǔn)確地給予評(píng)價(jià)。觀察發(fā)現(xiàn)，張老師并沒有強(qiáng)硬干預(yù)，因?yàn)樵趧?chuàng)造力和想象力得到生長的同時(shí)，學(xué)生的批判意識(shí)、批判能力也需要快速地增長，才能讓天馬行空的想象更多地從可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。于是張老師為學(xué)生營造了可以自由生長的空間，等待并幫助他們自然地生長。

張老師的課為我們展現(xiàn)了一種別樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，或許我們也可以試著像他一樣……其實(shí)一切皆有可能，人天生就有無窮的創(chuàng)造力，關(guān)鍵在于我們是否敢于打破自身思維的禁錮，給自己、給學(xué)生足夠的信任，用自己的創(chuàng)造和突破為他們搭建創(chuàng)造的機(jī)會(huì)和可能，讓他們的想象無邊界，創(chuàng)意無極限。