李烽

摘 要：立足課堂，以生為本，全面提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中非常重要的教學(xué)目標(biāo)。以人為本，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該做到：重視數(shù)學(xué)語言，加強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)；經(jīng)歷探究過程，積累研究經(jīng)驗(yàn)；整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提升綜合能力；挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，熏陶數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)元素；綜合能力；數(shù)學(xué)內(nèi)涵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要把掌握知識(shí)作為教學(xué)目標(biāo)，還要將提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而且還滲透到了社會(huì)中的各個(gè)領(lǐng)域，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升可以幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、更好地解決實(shí)際問題、更快地適應(yīng)社會(huì)。因此，立足課堂，以生為本，全面提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中非常重要的教學(xué)目標(biāo)。

一、重視數(shù)學(xué)語言，加強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)鮮明，它是簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?nèi)涵又是極為豐富的。在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)語言，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行細(xì)讀、推敲，并要求學(xué)生用簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言進(jìn)行交流表達(dá)。

在教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形一課時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)在生活中和以往的學(xué)習(xí)中看到過三角形，對(duì)于三角形并不陌生。但是在教學(xué)中不能直接把三角形的完整定義直接出示給學(xué)生，而應(yīng)該先讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)三角形的已有認(rèn)識(shí)，描述一下什么是三角形。有學(xué)生會(huì)說“三條線段組成的圖形是三角形”，教師適當(dāng)引導(dǎo)其他學(xué)生繼續(xù)思考：三條線段組成的圖形一定是三角形嗎？學(xué)生肯定會(huì)舉出許多反例證明三條線段組成的圖形不一定都是三角形。此時(shí)，教師因勢而導(dǎo)：看來，這三條線段是怎么組成的，很重要。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一步步地逐漸完善三角形的定義。最后再出示教材中三角形的概念“三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形”，并和學(xué)生一起對(duì)這句話中的幾個(gè)關(guān)鍵詞“三條線段”“首尾相接”“圍成”進(jìn)行推敲、琢磨，在體會(huì)三角形概念的同時(shí)，感受了數(shù)學(xué)語言的簡潔和嚴(yán)謹(jǐn)。

數(shù)學(xué)語言的另一大特點(diǎn)就是符號(hào)化，有些較為復(fù)雜的關(guān)系可以用一些簡單的符號(hào)就能輕松表達(dá)。在教學(xué)運(yùn)算律時(shí)，出示了例題“四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩”。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可以想出兩種不同的方法：（6+4）×24和6×24+4×24。并通過觀察發(fā)現(xiàn)：（6+4）×24=6×24+4×24。學(xué)生在總結(jié)這個(gè)規(guī)律時(shí)，用了很多的言語，嘗試了很多次，總是覺得啰唆而且不夠簡潔明了。后來教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表達(dá)，一開始學(xué)生是這樣表達(dá)：（□+△）×○=□×○+△×○，接著慢慢地意見統(tǒng)一了，認(rèn)為用字母表示比較合理：（a+b）×c=a×c+b×c。充分體會(huì)到了數(shù)學(xué)符號(hào)化語言的魅力。

數(shù)學(xué)語言是極具魅力的，因?yàn)樗啙嵜髁?，又?yán)謹(jǐn)科學(xué)。只有在日常課堂教學(xué)中，始終保持對(duì)數(shù)學(xué)語言的高度重視，耐心引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的數(shù)學(xué)語言細(xì)讀、推敲，對(duì)自己的數(shù)學(xué)語言一次次地修改完善，學(xué)生才能形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)功底，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。

二、經(jīng)歷探究過程，積累研究經(jīng)驗(yàn)

教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是人們長期在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中的經(jīng)驗(yàn)積累，提煉總結(jié)出的定義、公式、方法等。在課堂教學(xué)中，要避免灌輸式的教學(xué)，避免僅以知識(shí)的獲取為單一目標(biāo)的教學(xué)，而應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷這些知識(shí)的再創(chuàng)造、再探究的過程，了解知識(shí)的來龍去脈，積累豐富的研究經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，教師出示了4個(gè)比：4∶5、8∶10、12∶15、16∶20，讓學(xué)生先算出它們的比值各是多少，并觀察這些比的比值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值都相等：4∶5=8∶10=12∶15=16∶20。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這組等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜一猜比會(huì)有什么性質(zhì)呢？學(xué)生很容易就猜出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)的變化規(guī)律和比值之間的關(guān)系，之后在教師引導(dǎo)下，學(xué)生又舉出了大量的例子來證明自己的猜想，最后總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。在這節(jié)課快結(jié)束的時(shí)候，教師和學(xué)生一起對(duì)剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行了回顧：我們先是觀察了幾組比，接著聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)比中的性質(zhì)進(jìn)行了猜想，然后舉了大量的例子驗(yàn)證我們的猜想，最后總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。結(jié)合回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，教師板書了“觀察→猜想→驗(yàn)證→歸納”，在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程的同時(shí)，還對(duì)研究的方法進(jìn)行了總結(jié)。在這節(jié)課中，學(xué)生不僅獲取了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了探究數(shù)學(xué)知識(shí)的一般方法，鍛煉了研究問題的能力，潛移默化中提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單的記憶，而是經(jīng)歷探究的過程，經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造，這樣，學(xué)生才會(huì)更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，豐富意識(shí)中的數(shù)學(xué)元素，逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提升綜合能力

在教學(xué)新知時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的習(xí)題，這些習(xí)題知識(shí)點(diǎn)單一，涉及的數(shù)學(xué)方法指向明確，意在鞏固所有知識(shí)，目標(biāo)就是使學(xué)生熟練掌握知識(shí)技能。雖然在新授課時(shí)，這樣的針對(duì)性練習(xí)是非常有必要的，但是要提升學(xué)生的綜合能力，還需要整合多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)學(xué)問題，這樣的數(shù)學(xué)問題才能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。因此，如何整合數(shù)學(xué)知識(shí)就顯得尤為重要。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了計(jì)算器的相關(guān)知識(shí)后，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：有一個(gè)計(jì)算器，數(shù)字鍵“8”壞掉了，怎樣用這個(gè)計(jì)算器準(zhǔn)確計(jì)算出576÷48的結(jié)果呢？很明顯，這題最大的特點(diǎn)就是計(jì)算器，學(xué)生讀完題后，一定會(huì)把更多的注意力放在計(jì)算器上，自然就會(huì)有意識(shí)地調(diào)取有關(guān)計(jì)算器的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)忽略其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。而這題其實(shí)是綜合了計(jì)算器和除法中的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生跳出計(jì)算器知識(shí)的束縛，站在更高處思考這個(gè)問題。根據(jù)除法中的規(guī)律，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)就等于這個(gè)數(shù)除以那兩個(gè)數(shù)的積，所以只要在計(jì)算器上輸入“576÷24÷2”，算出的結(jié)果就等于576÷48的結(jié)果。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)后，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：在一個(gè)直角三角形中，較小的銳角比較大的銳角小20度，那么這兩個(gè)銳角分別是多少度？這題表面上看只有一個(gè)數(shù)據(jù)，實(shí)際卻隱藏了一些數(shù)學(xué)信息，也整合了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)檫@是一個(gè)直角三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，可知這兩個(gè)銳角的和是90度。再聯(lián)系條件“較小的銳角比較大的銳角小20度”，這就是典型的和差問題。這題打通了幾何和代數(shù)兩個(gè)領(lǐng)域，使學(xué)生意識(shí)到，代數(shù)的思想方法可以移植到幾何領(lǐng)域來解決問題，數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)、各個(gè)領(lǐng)域之間是無邊界的，這種整合數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合題，拓寬了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生解決問題的創(chuàng)造力。

四、挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，熏陶數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類在生產(chǎn)實(shí)踐中就開始逐步有了數(shù)的概念，積累了很多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)絕不是枯燥無味的，而是充滿美感和魅力的，有著豐富內(nèi)涵和深厚底蘊(yùn)的一門學(xué)科。在課堂教學(xué)中，不僅要傳道授業(yè)解惑，還要把數(shù)學(xué)的內(nèi)涵展現(xiàn)在學(xué)生面前，他們一定會(huì)被這美麗而又神奇的世界所吸引，沉浸于濃郁的數(shù)學(xué)文化中。

在教學(xué)三年級(jí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，蘇教版教材安排了“你知道嗎？”的小版塊，向?qū)W生介紹了我國明朝時(shí)期《算法統(tǒng)宗》里的“鋪地錦”的乘法計(jì)算方法，利用方格來計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，非常有趣。其實(shí)在課堂教學(xué)時(shí)，也還可以向?qū)W生介紹一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算技巧。如24×11=264，32×11=352，45×11=495……引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)，一個(gè)兩位數(shù)和11相乘的積的個(gè)位上的數(shù)和原來兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)一樣，積的百位上的數(shù)和原來兩位數(shù)的十位上的數(shù)一樣，積的十位上的數(shù)等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上的數(shù)的和。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，可以歸納出兩位數(shù)與11相乘的計(jì)算技巧：兩頭一拉，中間一加。學(xué)生一定會(huì)感覺數(shù)學(xué)居然如此奇妙。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，許多教師也經(jīng)常會(huì)介紹在古代沒有分?jǐn)?shù)的時(shí)候，人們是如何解決相應(yīng)問題的，由于在生產(chǎn)實(shí)踐中的需要，分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的，又是怎樣一步步演變成現(xiàn)在這樣的形式的。又如在認(rèn)識(shí)圓時(shí)，老師把偉大的祖沖之、劉徽、阿基米德等研究圓周率的事跡介紹給了學(xué)生，學(xué)生也知道了《周髀算經(jīng)》，知道了更多和圓周率有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史和知識(shí)。在課堂上，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)知識(shí)，還能游覽數(shù)學(xué)歷史的河流，開闊視野，贊嘆古人的智慧，感受數(shù)學(xué)的博大精深。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察周邊的事物，用探究數(shù)學(xué)的方法研究更深層次的學(xué)問，用數(shù)學(xué)的思維合理靈活地解決實(shí)際問題，感悟數(shù)學(xué)，激發(fā)創(chuàng)造力。但是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升不是一朝一夕就能達(dá)成的，需要立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，滲透數(shù)學(xué)元素，以生為本，逐步培養(yǎng)。