胡春蘭

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)“慧玩課程”基于學(xué)生玩的天性、興趣、創(chuàng)造和智慧。“慧玩課程”是一種探究性課程、合作性課程與濡染性課程。借助學(xué)生探究、合作、與創(chuàng)生等行動(dòng)，幫助學(xué)生形成與數(shù)學(xué)的意義鏈接，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

關(guān)鍵詞：慧玩；學(xué)生發(fā)展；課程哲學(xué)

“玩”是學(xué)生的天性，學(xué)生生來就對(duì)外界充滿好奇，對(duì)未知領(lǐng)域有一種探索沖動(dòng)。正是在“玩”的過程中，學(xué)生積淀了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——知識(shí)。“玩”又是學(xué)生的心智，只有在玩中，學(xué)生才會(huì)傾情投入?！巴妗备且环N樂趣，是學(xué)生根據(jù)自我內(nèi)在需求、興趣或愛好，進(jìn)行的富有創(chuàng)造性的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“玩”，能增進(jìn)學(xué)生智慧，這樣的一種“玩”，我們稱之為“慧玩”。

一、慧玩，順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的哲學(xué)思考

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命永遠(yuǎn)處于“未成熟”、“未確定”狀態(tài)，永遠(yuǎn)處于“成長(zhǎng)中”，這就從根本上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特性、可能性和創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的“玩”給予積極引領(lǐng)，讓學(xué)生“會(huì)玩”、“慧玩”，從而進(jìn)入玩的最高境界。

1. 慧玩，數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上，著名數(shù)學(xué)大師陳省身題詞，“數(shù)學(xué)好玩”。著名數(shù)學(xué)家田剛院士題詞，“玩好數(shù)學(xué)”。對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)，兩位數(shù)學(xué)大咖都用“玩”來界定，可謂心有靈犀。數(shù)學(xué)是好玩有趣的，數(shù)學(xué)的“好玩”“有趣”體現(xiàn)在數(shù)學(xué)之真、美、理上，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)人理智的激發(fā)與啟迪上。一個(gè)圓周率“π”，能讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)之神奇，一個(gè)“圓”，能讓學(xué)生感受到形之完美；一個(gè)數(shù)字“1”，能讓學(xué)生感受到數(shù)之能量，一個(gè)圖形“點(diǎn)”，能讓學(xué)生體驗(yàn)到什么是抽象；一個(gè)運(yùn)動(dòng)，移點(diǎn)成線、移線成面，更能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、思維。有了數(shù)學(xué)，學(xué)生就能盡情玩，玩出數(shù)學(xué)本質(zhì)，玩出心靈享受來。

2. 慧玩，兒童的本質(zhì)。

“玩”是兒童本質(zhì)。套用席勒的話可以說，只有當(dāng)兒童是完全意義上的兒童，他才玩；只有兒童玩時(shí)，他才是真正的兒童。如果缺失“玩”性，兒童就不能稱之為兒童。當(dāng)然，這里的“玩”，并不是學(xué)生“瞎鬧騰”，而是具有數(shù)學(xué)意義的思維游戲、智力游戲。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)、助推學(xué)生玩，讓學(xué)生玩出水平、精彩。比如，學(xué)生喜歡自己提問，自己想辦法分析、解決問題。教學(xué)《分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》，學(xué)生會(huì)追問“循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)嗎？”教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，教師要求學(xué)生用硬紙圓在桌面上滾，用棉線繞，但善于玩的學(xué)生立即將硬紙板圓放置在直尺上滾，從零刻度開始，直接讀出周長(zhǎng)。創(chuàng)造性地問、做就是學(xué)生“善玩”、“慧玩”的表現(xiàn)。

3. 慧玩，學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

學(xué)生玩數(shù)學(xué)的方式有很多，數(shù)學(xué)游戲、實(shí)驗(yàn)、制造、編程、課題研究等。教師要引導(dǎo)學(xué)生玩出趣味、個(gè)性、花樣、品質(zhì)來，通過玩，放松學(xué)生心情、陶冶學(xué)生情操，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神。比如，教學(xué)《角的大小比較》，學(xué)生自制“活動(dòng)角”比較角的大??；教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》后，學(xué)生做“多彩的分?jǐn)?shù)條”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)《比的意義》后，學(xué)生測(cè)量“大樹有多高”；教學(xué)《垂線和平行線》后，引導(dǎo)動(dòng)手動(dòng)腦，探究“怎樣滾的遠(yuǎn)”；教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》后，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量“球的反彈高度”等。在小數(shù)教材中，活動(dòng)尤其是綜合實(shí)踐活動(dòng)等，都具有玩的趣味性。在“慧玩”中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增值。

“慧玩”的數(shù)學(xué)課程，打開了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)另一扇窗，讓學(xué)生玩出了學(xué)問、文化、品位、創(chuàng)意?！巴妗笔菍W(xué)生學(xué)的起點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)的最高境界。站在學(xué)生生命發(fā)展視角，慧玩課程讓學(xué)生獲得多元知識(shí)、情感體驗(yàn)和人生經(jīng)歷。

二、慧玩，順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的課程再造

慧玩，就是要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”?！巴妗笔菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。在“玩”中，學(xué)生與數(shù)學(xué)之間建立起“我與你”相互融合的關(guān)系，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我感、意義感和精神需求等都得到彰顯。思想家尼采說，“成熟就是重新培養(yǎng)兒時(shí)游戲認(rèn)真的態(tài)度?！?/p>

1. 慧玩課程，一種可視化的“探究課程”。

美國(guó)著名實(shí)用主義教育家杜威曾從經(jīng)驗(yàn)視角論證了人的創(chuàng)造本能。他認(rèn)為，兒童天生有四類本能，即社會(huì)本能、制作本能、探究本能和藝術(shù)本能。杜威將這四類本能視為課程開發(fā)起點(diǎn)。當(dāng)我們將“玩”定位于課程開發(fā)的目標(biāo)時(shí)，我們就會(huì)在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生展開可視化的數(shù)學(xué)探究，這種可視化的探究課程就是數(shù)學(xué)的“慧玩”課程。

對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)將抽象的、內(nèi)隱的知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為具象的、外顯的操作學(xué)習(xí)。比如，教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）》，教師就應(yīng)當(dāng)將抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算可視化為學(xué)生的有形操作，讓學(xué)生在操作、觀察中獲得感受、體驗(yàn)。由于學(xué)生已經(jīng)歷了“認(rèn)識(shí)11到20各數(shù)”的探究，因此，學(xué)生擁有“捆”的概念。他們能進(jìn)行自主探究?；顒?dòng)開始，學(xué)生用小棒擺出34和16兩個(gè)數(shù)，其中34是3捆小棒和4根小棒，16是1捆小棒和6根小棒。這時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生形成歸類、合并的思想，即將3捆小棒、4根小棒分開，將1捆小棒和6根小棒分開，然后將3捆小棒和1捆小棒合并，將4根小棒和6根小棒合并。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)4根小棒和6根小棒合并時(shí)，就會(huì)誕生新的1捆小棒，于是“滿十進(jìn)一”的計(jì)算方法被漸漸地建構(gòu)起來。孩子們樂此不疲，展開多個(gè)算式探究，將這種計(jì)算算理演繹到極致，概括出法則。正是在“慧玩”中，學(xué)生找尋到、感受到自我本質(zhì)力量的充盈、

2. 慧玩課程，一種交互化的“合作課程”。

“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”（《禮記·學(xué)記》）。德國(guó)思想家康德深刻地指出，“人有聯(lián)合他人的傾向，因?yàn)樗诤腿私煌鶢顟B(tài)中有一種比個(gè)人更豐富的感覺，感到更能發(fā)展自己的自然稟賦”。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅是知識(shí)探究的過程，更是意義的共享、價(jià)值的互啟、心靈的接觸過程，這一過程更依賴于學(xué)生的合作。“慧玩課程”也是學(xué)生交互化的“合作課程”。

教師要讓學(xué)生明確合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，把握合作的契機(jī)，對(duì)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)予以指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生合作誤區(qū)進(jìn)行糾偏。在合作中，學(xué)生能夠抱團(tuán)發(fā)展、捆綁前進(jìn)。教育是人和人心靈上的最微妙的相互接觸。教師要激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作技能，培育學(xué)生的合作品質(zhì)。比如教學(xué)《大樹有多高》，教師要讓學(xué)生群策群力，掀起學(xué)生的思維風(fēng)暴，形成多樣化的解決問題方案。如利用太陽照射下大樹和可測(cè)桿子的影子，利用同一角度拍攝大樹和可測(cè)桿子的照片，等等。在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中，要讓學(xué)生進(jìn)行合理分工，比如誰擺放物體、誰測(cè)量、誰讀數(shù)、誰記錄，等等。學(xué)生在“慧玩”的過程中，充分感受到合作的重要性。在“玩數(shù)學(xué)”，學(xué)生擺脫權(quán)威束縛，相互尊重、共同體驗(yàn)。慧玩，不僅擴(kuò)增了數(shù)學(xué)信息的量，更提升了學(xué)生數(shù)學(xué)理解的質(zhì)。

3. 慧玩課程，一種文化性的“濡染課程”。

“慧玩課程”以數(shù)學(xué)為載體，引導(dǎo)學(xué)生在玩中感受、在玩中體驗(yàn)，為數(shù)學(xué)的博大的文化所濡染。數(shù)學(xué)文化，彰顯的是數(shù)學(xué)的理性精神，體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法的精巧、思想的精妙、探究的深邃。數(shù)學(xué)的文化就表現(xiàn)在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)之中。立足課堂、閱讀、活動(dòng)，數(shù)學(xué)文化能夠豐盈學(xué)生的精神、潤(rùn)澤學(xué)生的生命。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”，筆者可以運(yùn)用多媒體課件展示一組風(fēng)景照片（長(zhǎng)方形），讓學(xué)生說說哪一組風(fēng)景照片（長(zhǎng)方形）拍攝得最好。這一組長(zhǎng)方形的照片為什么能給人最美好的享受？學(xué)生紛紛指出，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比比較恰當(dāng)。這時(shí)，筆者出示“黃金分割比”，當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比接近0.618時(shí)，長(zhǎng)方形是最美的。顯然，這一組長(zhǎng)方形比其他兩組長(zhǎng)方形更接近“黃金分割比”。這樣的教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的玩數(shù)學(xué)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇、數(shù)學(xué)文化的博大。在認(rèn)識(shí)比后，筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)長(zhǎng)、寬的比接近黃金分割比的長(zhǎng)方形。這樣的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興致。課堂教學(xué)的尾聲，筆者再次運(yùn)用多媒體課件，呼應(yīng)課堂導(dǎo)入，向?qū)W生展示了生活中的“黃金分割”，如生理的黃金分割——“從人的肚臍到頭頂?shù)木嚯x（也就是上半身）與肚臍到腳跟的距離（也就是下半身）的比值為0.618”，藝術(shù)的黃金分割——“蒙娜麗莎的構(gòu)圖”，建筑的黃金分割——“古埃及的金字塔，法國(guó)的埃菲爾鐵塔等”，此外還有養(yǎng)生的黃金分割、軍事的黃金分割、主持人站位的黃金分割，等等。數(shù)學(xué)文化只有融于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，才能達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”的教學(xué)境界。當(dāng)教師選擇一種高附加值的方式——慧玩進(jìn)行教學(xué)，就能導(dǎo)引學(xué)生走向廣闊的數(shù)學(xué)世界。

蘇聯(lián)著名教育家阿莫納什維利說：“如果一個(gè)孩子不會(huì)頑皮，就意味著他喪失了某種東西，他內(nèi)在的某種重要的東西沒有得到顯露和發(fā)展?！边@種內(nèi)在的東西就是學(xué)生的天性。數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)“順木之天，以致其性”（柳宗元《種樹郭橐駝傳》），應(yīng)當(dāng)“養(yǎng)其根而埃其實(shí)”（韓愈《答李翊書》）?；弁鏀?shù)學(xué)，就是要求在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中呵護(hù)學(xué)生本性，讓學(xué)生朝向完整的人邁進(jìn)，這是一種具有現(xiàn)實(shí)意義的課程變革。