朱軍
新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂,不光重視學(xué)生對知識、概念、法則、定理的理解和掌握,還要能在一定深度層次的探求中啟發(fā)思維,開發(fā)智慧,提升能力,形成素養(yǎng)。我們的數(shù)學(xué)課堂,不應(yīng)是知識的展示,我們的教學(xué)環(huán)節(jié),不能成為眾多結(jié)論的組合。有深度的課堂,應(yīng)是在對各類信息的有機(jī)整合中,讓學(xué)生興味盎然地經(jīng)歷整個探究過程,在思考、嘗試、總結(jié)中快樂建構(gòu)。
一、讓概念性知識從“告訴”走向有意義的數(shù)學(xué)建構(gòu)
數(shù)學(xué)教材中有著眾多陳述性的概念、原理、法則、公式,如果我們放手讓學(xué)生去閱讀、理解、運用,固然能節(jié)省不少時間,但這樣的“知其然,不知其所以然”的接受性學(xué)習(xí),少了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的那份樂趣,也不能長久、深刻地留在學(xué)生的腦海中。
如“圓的認(rèn)識”教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)熟悉了直線圖形面積基礎(chǔ)上展開的。對于圓的魅力,古往今來,文人騷客有許多的詠嘆,如“大漠孤煙直,長河落日圓”“人有悲歡離合,月有陰晴圓缺”,等等。我們也可以借助圓的魅力,演繹“圓的認(rèn)識”的精彩:“對于圓,同學(xué)們一定不會感到陌生吧?生活中,你們在哪兒見到過圓形?”學(xué)生紛紛發(fā)言:鐘面上有圓、輪胎上有圓、有些鈕扣也是圓的……這時教師多媒體課件展示平靜的湖面,丟進(jìn)一顆小石子學(xué)生們激動地喊起來:水紋、水紋、圓……此起彼伏的聲音伴隨學(xué)生的驚奇,課件相繼出現(xiàn)了陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、月球上的環(huán)形山……在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造圓。有學(xué)生用實物畫圓,有學(xué)生徒手畫圓,有學(xué)生用圓規(guī)畫圓,還有學(xué)生用線甩出一個圓。由此老師揭示畫圓的秘訣——“沒有規(guī)矩,不成方圓”。接著,老師提出問題:“圓內(nèi)有多少條半徑,多少條直徑?”引領(lǐng)學(xué)生展開自主探究,自主交流:“我剛才用對折法,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑?!薄拔矣玫漠媹D法,我在圓內(nèi)畫出了無數(shù)條半徑?!薄拔矣玫氖峭评矸ǎ瑘A上有無數(shù)個點,所以圓有無數(shù)條半徑?!痹诖嘶A(chǔ)上,教師運用多媒體課件展示正多邊形演變成圓的過程,讓學(xué)生直觀感知到“圓出于方,方出于矩”的動態(tài)過程。在這個過程中,學(xué)生領(lǐng)悟到:直和曲是相互轉(zhuǎn)化的,滲透了轉(zhuǎn)化、極限思想。
二、讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式得到綜合性的培養(yǎng)和發(fā)展
課堂學(xué)習(xí)資源的預(yù)設(shè),不能成為知識快餐的呈現(xiàn),而應(yīng)使學(xué)生在自主探究中自我發(fā)現(xiàn)、主動獲得,真正豐富知識面,拓展視野,提高綜合學(xué)習(xí)力。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納、類比、演繹、推理等數(shù)學(xué)思維方式,要讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中真實、扎實地提高邏輯思維能力。
如教學(xué)“用正比例解決問題”時,筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)知識不能停留于課堂之中,而必須延展到學(xué)生的生活實踐應(yīng)用之中,如此,才能彰顯數(shù)學(xué)知識的生命活力。數(shù)學(xué)教學(xué)不是從知識到知識的教學(xué),而應(yīng)該是從學(xué)生的生活中來,回到學(xué)生生活中去。如此,筆者組織開展了一次“綜合與實踐”活動:“教學(xué)樓前有一個國旗的旗桿,想辦法測量它的高度。同學(xué)們以小組為單位,討論討論。”學(xué)生在思考后各抒己見:“我覺得可以將旗桿暫時放倒,用卷尺測量?!薄胺磳Γ鞐U可以放倒,是不是任何高大的建筑都可以放倒呢?”“我覺得可以采用照相機(jī)拍攝,將一個矮小的物體和旗桿放置在一起,從同一個方向?qū)蓚€事物進(jìn)行拍攝,然后根據(jù)兩種物體在照片的位置關(guān)系,可以推算出旗桿的高度。”“何必這樣麻煩呢,我們可以利用太陽照射物體的影子,將一根較短的棒和旗桿放置在一起,在同一時刻,測量他們的影子。然后運用影子的比例關(guān)系,可以推算出旗桿的高度。”同學(xué)們紛紛表示贊同,運用數(shù)學(xué)工具,展開了綜合與實踐活動。
三、讓學(xué)生在合作、反思、創(chuàng)新中深度行走快樂建構(gòu)
改變傳統(tǒng)課堂上師生一問一答式的被動思考方式,通過學(xué)生的積極思考、合作探究、交流分享,可以讓學(xué)習(xí)充滿趣味,充分感受人類的智慧,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的博大精深和迷人魅力,從而讓每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入。
如教學(xué)“小數(shù)大小的比較”時,筆者改變厘清規(guī)則、反復(fù)練習(xí)的做法,首先出示問題情境,通過示范引領(lǐng),同例擴(kuò)散,引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
師:在今年的學(xué)校體育運動會上,我校的兩位學(xué)生在跳遠(yuǎn)運動中分別跳出了2.01米、1.84米的成績,誰跳得遠(yuǎn)些呢?
生1:2.01米是二米多,1.84米是一米多,2.01>1.84米。
教師總結(jié)結(jié)論,比較小數(shù)的大小,整數(shù)部分大的,那個數(shù)就大。在此基礎(chǔ)上,教師出示問題整數(shù)部分相同的兩個小數(shù),如1.84與1.95,哪一個大呢?
生2:整數(shù)部分相同,小數(shù)位大的那個數(shù)就大。
學(xué)生在認(rèn)知沖突中,激發(fā)了自主探究的興趣。進(jìn)一步引發(fā)了學(xué)生對十分位相同、百分位相同、千分位相同等的探究。通過知識遷移,學(xué)生理解了小數(shù)比較的內(nèi)在數(shù)學(xué)本質(zhì),自主建構(gòu),總結(jié)出比較方法。
有廣度的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,內(nèi)容充實,信息量大;有深度的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,充滿魅力,發(fā)人深思,促進(jìn)創(chuàng)新,提升實踐能力。在這樣的深度學(xué)習(xí)的課堂中,教師要積極調(diào)動學(xué)生課堂的參與度,整合教學(xué)資源,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入,讓學(xué)生的思維得到深層次的發(fā)掘。endprint