【摘要】通過(guò)對(duì)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查和基于PISA的測(cè)試分析，得出目前高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)偏低，數(shù)學(xué)意識(shí)淡薄，數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力薄弱，數(shù)學(xué)文化素質(zhì)較低，有待于進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。

【關(guān)鍵詞】高職學(xué)生 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 調(diào)查測(cè)試分析

我國(guó)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是“高素質(zhì)技能型專(zhuān)門(mén)人才”，素質(zhì)教育是高職教育要解決的首要問(wèn)題。人的素質(zhì)主要包括知識(shí)、文化、技能、道德、倫理、修養(yǎng)、身心的多方面，數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅是人的全面素質(zhì)的重要內(nèi)容，而且是其他素質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)于高職學(xué)生，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以形成良好的思維模式和思維習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用能力，將會(huì)對(duì)其一生的學(xué)習(xí)和工作帶來(lái)深遠(yuǎn)的影響。

一、高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素

1.高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人認(rèn)識(shí)和處理數(shù)與形的規(guī)律、理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系、領(lǐng)會(huì)和研究抽象事物的能力，也是一種思維模式和思維習(xí)慣。

高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)指高職學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)教育積累起來(lái)的參加社會(huì)活動(dòng)、生產(chǎn)實(shí)踐和個(gè)人決策所需數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及所形成的數(shù)學(xué)情感態(tài)度和個(gè)性品質(zhì)，是高職學(xué)生適應(yīng)崗位需求和未來(lái)發(fā)展需要所需要的能力和素質(zhì)。其基本含義是：學(xué)生能夠合理地將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐及個(gè)人生活中，能夠用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題，并形成勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的個(gè)性品質(zhì)。

2.高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素

根據(jù)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，確定高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)五個(gè)方面。各要素的涵義如下：

（1）數(shù)學(xué)意識(shí)素養(yǎng)。指能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界。

（2）數(shù)學(xué)思維方法素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步抽象和概括，而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段。數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)是指能拋開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能所具有的抽象、推理、邏輯、判斷、分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)等思維方式和行為規(guī)則。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。即應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)分支，是指?jìng)€(gè)體具有數(shù)學(xué)文化各個(gè)層次的整體素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)的觀念、知識(shí)、能力、思維、方法、數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的態(tài)度、數(shù)學(xué)的交流、數(shù)學(xué)的判斷、數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)的欣賞、數(shù)學(xué)價(jià)值取向、數(shù)學(xué)理解等多方面的品質(zhì)。針對(duì)高職學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)的素養(yǎng)，我們將數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)分成三個(gè)組成部分，即數(shù)學(xué)史素養(yǎng)、數(shù)學(xué)美素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)。

（5）數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，任何一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)，都是前輩們艱苦努力的結(jié)晶。數(shù)學(xué)家的追求真理、實(shí)事求是、不畏艱難的科學(xué)態(tài)度，數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)即指擁有正確的情感態(tài)度價(jià)值觀和良好的個(gè)性品格。

以上數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成要素相輔相成，相互促進(jìn)，是高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。

二、高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析

1.調(diào)查目的及過(guò)程

本次調(diào)查分兩個(gè)方面，即“高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)問(wèn)卷調(diào)查”和“高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試”。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查旨在了解高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況、對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)及高職數(shù)學(xué)課程人文素養(yǎng)教育功能的實(shí)現(xiàn)情況；通過(guò)測(cè)試卷評(píng)價(jià)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平，分析存在的問(wèn)題及原因。

2.調(diào)查對(duì)象

調(diào)查對(duì)象為山東服裝職業(yè)學(xué)院大二學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)課程，專(zhuān)業(yè)覆蓋計(jì)算應(yīng)用技術(shù)、機(jī)電一體化技術(shù)、會(huì)計(jì)電算化、國(guó)際貿(mào)易、服裝設(shè)計(jì)與工程等多個(gè)專(zhuān)業(yè)，發(fā)出問(wèn)卷536份，收回530份，有效問(wèn)卷530份。

3.調(diào)查結(jié)果與分析

調(diào)查問(wèn)卷共設(shè)置10個(gè)題目，問(wèn)卷包括學(xué)生自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、內(nèi)容、組織手段、評(píng)價(jià)、教師作用及其在人文素養(yǎng)教育中的功能等方面的認(rèn)識(shí)。

從調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，情況不容樂(lè)觀。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，64.8%的同學(xué)談不上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣；

對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)不夠，僅43.1%的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)美，也有相當(dāng)一部分同學(xué)搞不清美在哪里，有些同學(xué)甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是不美的；

教師對(duì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史不夠重視，統(tǒng)計(jì)中課堂上老師經(jīng)常講到數(shù)學(xué)史的僅占16.8%，提過(guò)幾次的占54.3%；

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的人文教育功能認(rèn)識(shí)模糊，對(duì)于“數(shù)學(xué)是介于自然科學(xué)與人文科學(xué)之間的科學(xué)”有39.2%的同學(xué)選擇說(shuō)不清，對(duì)“數(shù)學(xué)課程能否達(dá)到提高學(xué)生人文素質(zhì)的目的”也有32.9%的同學(xué)選擇說(shuō)不清，還有20%多的同學(xué)選擇否定；有48.6%的同學(xué)不認(rèn)為數(shù)學(xué)能提高自己的綜合素質(zhì)；

對(duì)數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用及提高思維能力的作用認(rèn)識(shí)不足，有36.1%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大用處是升學(xué)考試；

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)要求不夠，僅10.4%的同學(xué)學(xué)習(xí)積極上進(jìn)、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來(lái)有較高期望，近半數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)不夠積極，持及格萬(wàn)歲的態(tài)度；63.1%的學(xué)生認(rèn)為，所學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課有必要。

4.測(cè)試結(jié)果與分析

測(cè)試試題共編制15道題目，包括12道選擇、3道問(wèn)答題，目的是測(cè)試學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維方法素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)5個(gè)方面。

（1）高職生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績(jī)總體分析

由調(diào)查分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表可以看出，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績(jī)低分段頻數(shù)較高，說(shuō)明數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績(jī)普遍不高；由調(diào)查結(jié)果可以看出，極差不大，標(biāo)準(zhǔn)差也不大，所以分布的差異不大，即學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異不大。中位數(shù)與眾數(shù)所處的分?jǐn)?shù)段都不高，說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平普遍不高。偏度是負(fù)的，那說(shuō)明數(shù)據(jù)在右側(cè)更為分散，高峰偏右，則總體取值偏小。峰度值偏小，說(shuō)明數(shù)值分布傾向于相對(duì)均值分散。endprint

總之，通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的成績(jī)的總體分析，目前高職生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平偏低。因此，高職生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)問(wèn)題亟待解決。

（2）高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的性別差異分析

基于學(xué)生的性別不同，是否會(huì)造成數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在一定的差異。因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

由表2可知，女生平均數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平稍微高于男生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。另外由顯著性差異水平p=0.669>0.05，說(shuō)明男生和女生的數(shù)學(xué)素成績(jī)之間不存在顯著性差異。

（3）反應(yīng)高職生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的各要素分析

為了進(jìn)一步了解高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各個(gè)層面狀況，下面對(duì)反映高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)各要素答題情況進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)意識(shí)答題情況分析：

有10.9%的學(xué)生幾乎對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有感覺(jué)，有33.0%的學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)淡薄，數(shù)感較差，有33.8%的學(xué)生對(duì)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，但不能較好的將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有22.3%的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)比較敏感，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識(shí)。

數(shù)學(xué)思維方法素養(yǎng)答題情況分析：有29.1%的學(xué)生無(wú)法舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)思想方法，有34.3%的學(xué)生能簡(jiǎn)單的寫(xiě)出一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，但無(wú)法給出舉例說(shuō)明，有25.1%的學(xué)生可以寫(xiě)出2個(gè)以上數(shù)學(xué)思想方法，但無(wú)法給出舉例說(shuō)明，僅有11.5%的學(xué)生可以寫(xiě)出多個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，并能給出一部分的舉例說(shuō)明。

9.6%的學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，感覺(jué)到無(wú)從下手，試卷上基本沒(méi)有未答對(duì)的；18.5%的學(xué)生答案不符合實(shí)際；32.5%的學(xué)生簡(jiǎn)單作答、不全面或者運(yùn)算有困難； 29.2%的基本能解決實(shí)際問(wèn)題；僅有10.2%比較完整準(zhǔn)確的解答問(wèn)題。說(shuō)明高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較差，不能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。說(shuō)明高職學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)水平較低。

試卷中，題9～11檢測(cè)的是高職學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，滿分15分，其中題9檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，回答正確率為32.3%，題10題檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)美素養(yǎng)，回答正確率為52.3%，題11檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力46.1%的同學(xué)能正確表達(dá)，高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)處于中等水平。

有18.3%的學(xué)生數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)薄弱，遇到問(wèn)題易于放手，有48.1%的學(xué)生略有探索精神，但不夠堅(jiān)持，有33.6%的學(xué)生具有較強(qiáng)的求知探索精神。

綜上所述，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)素養(yǎng)薄弱，數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)比較欠缺，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)一般，有待于高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方法和模式。

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