方瑜　葉德華　湯苗苗　沈曉夢　楊建輝

摘 要 空間觀念是邏輯思維能力的外在表現(xiàn)，培養(yǎng)和發(fā)展小學生的空間觀念是當下小學數(shù)學教學的核心問題，力求在教學中發(fā)展學生能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的品格和能力。研究以三視圖為例，依托三視圖演示器教學具，采用“擊鼓傳花”的課堂活動形式，實現(xiàn)教學操作的全員化，旨在動手操作的過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞 小學數(shù)學 空間觀念 核心素養(yǎng) 擊鼓傳花

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.070

Abstract Spatial concept is the outside performance of logical thinking ability. Training and development of the students' spatial concepts are the core problem of the elementary school mathematics teaching. In teaching we make every effort to develop students' essential character and ability， which need to adapt to lifelong development and social development. With three view drawing as an example， based on three view drawing demonstrator， adopting Chain of Responsibility forms in class activities， realize the goal of all staff participation. In operation process， cultivate students' spatial concepts； develop students' core competencies of mathematics.

Keywords primary school mathematics； Spatial Concept； core competencies； chain of responsibility

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出：在“圖形與幾何”的學習中，應該幫助學生建立正確的空間想象能力。[1]其主要包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化”。然而在實際課堂教學中，教師對學生空間觀念的訓練還尚未達到一個自發(fā)自動的階段，加之家長的重視程度不高，致使很多小學生的空間觀念還處于一個相對薄弱的環(huán)節(jié)，因此全面培養(yǎng)小學生的空間觀念刻不容緩。

小學數(shù)學中“圖形與幾何”板塊一直都是比較抽象的知識，對于大部分的小學生來說，多多少少都存在著一定的問題?！叭晥D”這一知識點在小學中處于一個重要的位置，從小學一年級到六年級的數(shù)學學習中都有所涉及。由此可見，國家很重視對小學空間觀念的訓練與培養(yǎng)。

然而在傳統(tǒng)課堂中，主要是以講授法為主，一節(jié)課上，教師滿堂灌的現(xiàn)象比較嚴重。教師在教學中雖起著很重要的主導作用，但是學生卻沒有起著一定的主體作用。無疑，這種教學方法不能很好的調動學生學習的積極性和主動性，由此以杜威為核心的現(xiàn)代教育學派反對了赫爾巴特的傳統(tǒng)教學，提出了要以學生為中心，要以活動和經驗為中心。學生的親身體驗與操作，加深了對知識的主動建構的過程，也增強了學生學習的積極性?，F(xiàn)在教學旨在使學生親身親歷，實現(xiàn)將書本知識與已有的知識經驗進行主動建構的過程。

研究以三視圖為例，依托三視圖演示器教學具（如圖1），采用“擊鼓傳花”的形式，實現(xiàn)教學操作的全員化，旨在動手操作的過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

所謂“擊鼓傳花”就是由前一位學生將聽到的或者是自己想出來的東西，依托語言為傳遞媒介，口耳相傳給下一位同學，在這個過程當中，后面的同學可對前面同學的想法或者語言表述進行一定的修改，以達到更加精煉的效果。在這個傳遞的過程中，可以增加學生思考的活躍程度，對學生的空間觀念建立起到了巨大的促進作用，發(fā)展了學生的空間觀念。

1 提供情境，增加表象

數(shù)學是一門邏輯思維很強的學科，要求學生用數(shù)學符號和空間想象去理解一些抽象的概念與定理，而處于小學階段的學生，其思維尚處于皮亞杰認定的“具體運算階段”，因此存在一些障礙與困難。而真實的問題情境，一方面可以排除學生的畏難情緒，增強學習的信心；另一方面可將學生已有的生活經驗和頭腦中的表象儲備與抽象的數(shù)學學習有機地結合起來，起到了事半功倍的效果。

三視圖演示器教學具就是根據(jù)學生的心理特點與認知發(fā)展所設計的一款教學具，它突出鍛煉學生的動手操作，力求將未知轉化為已知，初步培養(yǎng)小學生的空間觀念。皮亞杰說過：空間觀念的形成不像拍照，而想要建立空間觀念，必須有動手的過程。[2]所以必要的動手操作是必不可少的。在學習新知識前，教師要將真實情境呈現(xiàn)給學生，充當先行組織者的角色。教師事先擺好一個已知的立體圖形，這不僅幫助了學生邁出實質性的一步，而且為學生之后的自主學習也提供了典范。真實情境對于學生學習抽象的數(shù)學知識是很有必要的！

2 自主思考，傳遞想法

自主學習，合作學習，探究學習是新課程標準所倡導的學習方式，因此在教育教學中要盡量使學生學會自主學習，學會合作與探究學習。在第一步的基礎上，即在教師提供一個真實的情境之后，學生先自主思考這個立體圖形所產生的主視圖、左視圖和俯視圖是怎么樣的。加之我們所提供的立體圖形是用多色彩的小立方體構成的，視覺的沖擊與碰撞，有利于學生想象其產生的三視圖。

在學生自主想象的過程中，實質上也是學生自主思考的一個過程，而且由老師主持，在特定的環(huán)境中，學生的求知欲和好勝心會驅使各自的大腦盡可能的集中精力，在最短的時間內想出正確的答案。這個過程實際上就是在培養(yǎng)小學生的空間觀念，教師在教學中并沒有刻意而為之，而是達到了一種潛移默化的效果。

規(guī)定一定時間，待同學都有了想法之后，運用自己所學會的精準語言，將自己的想法正確無誤地傳遞給下一位同學。在傳遞的過程中，每個同學可以適當進行語言上的刪補與整合，以使其更加精準，容易描述與操作，直至傳遞到最后一位同學。

在這類似“擊鼓傳花”的過程中，不僅可以鍛煉學生的語言表達能力，而且成員之間也可以進行一定的優(yōu)勢互補，取長補短。在等待與傳遞的過程中，使思維得到了一定的訓練，而且采用的是“小組比賽”的形式，更能激發(fā)學生的積極性，使學生的情緒高漲，活躍了課堂氣氛。

3 上報結果，進行驗證

當信息傳到每小組的最后一位成員時，由最后一位同學說出正確答案，必要的還可以通過手繪幾何體模型，如若學生的基礎相對較差的，也可以用真實的多色彩小立方體，依據(jù)學生腦中已有的想法，動手擺一擺。在具體幾何體面前，再嘗試著去畫一畫，以便加深印象，增強表象儲備。在這個過程當中，采用小組合作與競賽的形式，一方面教會學生合作學習，讓其在切身實際的環(huán)境中感受到合作學習的魅力；另一方面也體會到了競賽所帶來的刺激，增強了學生學習的積極性與主動性。

每一個小組的成員都將結果展示出來，但是要怎樣辨析學生的答案是否正確呢？在傳統(tǒng)的教學中，教師一般會采用直接公布正確答案的方式，這種教學方法，忽略了學生是學習的主體，是不以教師的意志為轉移的獨立的個體，沒有將新課程標準下的“學生觀”落到實處。而我們采用學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己探究，自己驗證的形式。每個小組可將最后擺出來的幾何體模型，放在三視圖演示器的臺面上，通過平行光源的照射，在正面、側面和上面，分別得到了平面圖，即這個幾何體的三視圖。加之是采用半透明的多色彩立方體所搭建的幾何體，通過光源的照射，產生一一對應的投影（紅色小立方體所產生的投影也是紅色的，以此類推），使學生對三視圖的產生過程有了一個更為透明與直觀的認識。加之是學生自己動手操作，加深了印象，為今后平面幾何與空間幾何的學習奠定了基礎。

4 及時總結，鞏固練習

著名的美國心理學家波斯納曾經說過，“教師的成長等于經驗加反思”。同樣的，對于學生來說，必要的總結與反饋也是必不可少的。在整個過程當中，學生有哪些做得好的，有哪些還有待加強的，教師都要做到心知肚明，并且及時的進行反饋，但是值得注意的是，反饋的次數(shù)不能太多，盡量在學生自行發(fā)現(xiàn)問題之后再進行必要的反饋。對于同學們尚存在的問題要及時提出，為下次的操作提供經驗，增強學生的動手操作能力與心智能力。

練習，是獲得技能的必經之路，古之謂，熟能生巧也。在同學們自主地完成了一整套的操作與探究后，應該借著那股尚未消退的熱浪，趁熱打鐵，做一些隨堂小練筆。這不僅鞏固了課堂所學，而且使學生原有的知識經驗與現(xiàn)有的操作情況進行建構，從而實現(xiàn)新舊知識的有效融合，提高學生的空間觀念。

空間觀念，在新課程標準下，縷縷被提及，由此可見，它在數(shù)學學習過程中的重要性。因此在今后的課堂教學過程中，教師應認真分析、挖掘和組織教材知識，將學生的新舊知識進行合理的融合，達到以不變應萬變的效果。而且對學生空間觀念的培養(yǎng)，要依舊建構主義學習觀，實現(xiàn)教學情境性，學習主動性，社會互動性。教師還要密切關注學生的個體差異，遵循教學要走在發(fā)展的前面的原則，采用跳一跳摘桃子的方法，一步步引導學生從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。在實際課堂教學中，要采用民主的管理模式，采用多種教學方法，并且所采用的教學方式要符合學生現(xiàn)有的知識水平，符合學生思維發(fā)展、認知發(fā)展、知識建構的規(guī)律。

本文系2017年浙江省大學生科技創(chuàng)新項目：小學數(shù)學教學具研制（課題編號2017R429011）研究成果

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 張衛(wèi)星.培養(yǎng)小學生空間觀念的有效策略[J].課程教學研究，2014（2）：50-52.