趙世麗

(吉水縣金灘小學(xué) 江西吉水 331600)

在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)有一些基礎(chǔ)知識(shí)既容易混淆，又很難讓學(xué)生掌握。學(xué)生在學(xué)習(xí)中也會(huì)存在一些不同的認(rèn)知差異，而這種認(rèn)知差異嚴(yán)重影響了學(xué)生智力的發(fā)展，那怎么來(lái)克服這種現(xiàn)象呢？本人以為，在反饋練習(xí)環(huán)節(jié)中，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤或模糊認(rèn)知，巧設(shè)錯(cuò)例，能有效地加以避免。

教師在講課時(shí)恰當(dāng)?shù)匕盐諘r(shí)機(jī)，以“錯(cuò)例”激趣，引起學(xué)生的疑惑與爭(zhēng)議，再引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、辨析，然后通過(guò)點(diǎn)撥，糾正錯(cuò)誤，明確正確的結(jié)論。這種抑“錯(cuò)”揚(yáng)對(duì)的教學(xué)方法令人印象深刻。利用錯(cuò)例辨析，找出和分析原因，總結(jié)其中的規(guī)律，從教訓(xùn)中吸取經(jīng)驗(yàn)是引起注意、糾正錯(cuò)誤、提高正確率的有效途徑。

學(xué)生在書寫作業(yè)的過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)的“錯(cuò)例”是教師可加以利用的教學(xué)案例。學(xué)生做題出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，每一個(gè)學(xué)生都有自己的獨(dú)特之處，個(gè)性也是不同的，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、方式方法等等都不盡相同。問(wèn)題的關(guān)鍵是教師在教學(xué)過(guò)程中，能充分有效的利用學(xué)生產(chǎn)生的“錯(cuò)例”資源，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對(duì)性的，同時(shí)又符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和個(gè)性的講解和分析。

那么如何運(yùn)用“錯(cuò)例”教學(xué)呢？下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)中所做的嘗試與體會(huì)。

一、針對(duì)學(xué)生思維弱點(diǎn)設(shè)置錯(cuò)例。

當(dāng)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)忽視、注意力分散時(shí)，運(yùn)用“錯(cuò)例”教學(xué)能使學(xué)生在思維混亂時(shí)集中注意力。例如：

教學(xué)正方體表面積后，出示一道判斷題：一個(gè)正方體表面積是48平方厘米。把它切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，則每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是24平方厘米( )。

學(xué)生們經(jīng)過(guò)計(jì)算后都很有把握地在題后打“√”。正是因?yàn)閷W(xué)生在應(yīng)用正方體表面積概念思考這道題時(shí)，常常忽略了正方體切成長(zhǎng)方體后表面積增加的部分。

在學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)概念知識(shí)時(shí)，學(xué)生受知識(shí)水平思維方式的限制，常常會(huì)形成不夠準(zhǔn)確的概念。鑒于這種情況，教師可以設(shè)置以下環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，比如判斷：

(1)有兩組對(duì)邊平行的四邊形是長(zhǎng)方形。

(2)周角是一條直線

(3)有一個(gè)面是正方形的立體圖形一定是正方體。

(4)公約數(shù)只有1的數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

等等這些,學(xué)生在理解上易犯的錯(cuò)誤，以這種形式出現(xiàn)利于學(xué)生集中精力，這時(shí)教師抓住要害，重點(diǎn)講解，教學(xué)效果更明顯。

二、針對(duì)學(xué)生受思維定勢(shì)的影響而設(shè)置錯(cuò)例。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)認(rèn)為分?jǐn)?shù)特別是真分?jǐn)?shù)均是用來(lái)表示分率的。針對(duì)學(xué)生習(xí)慣以偏概全的錯(cuò)覺(jué)設(shè)置兩道容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的應(yīng)用題：

(1)一根繩長(zhǎng)10米，第一次用去14，第二次用去14米，還剩多少米？

(2)一件工作，單獨(dú)做，甲要16小時(shí)，乙要15小時(shí)，兩人合做需多少個(gè)小時(shí)？

受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生易將題錯(cuò)列成10×(1-14-14)和1÷(15+16)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分辨。學(xué)生會(huì)驟然領(lǐng)悟，從而加深印象并正確地進(jìn)行解答。

我們知道，學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容多多少少會(huì)影響后面知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反之，后來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容同樣會(huì)產(chǎn)生影響。這是非常正常的現(xiàn)象，表現(xiàn)最為突出是其中以運(yùn)算及運(yùn)算定律之間的相互影響，比如受乘法結(jié)合律的干擾，經(jīng)常會(huì)把(12+8)×125做成12+8×125；又比如受固有知識(shí)和思維定式的干擾，一般會(huì)把53+47×38算成3800，把1000÷125×8算成1，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了這種運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤。特別是一些基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固的學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的互相干擾更加難以避免。教師在講評(píng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)特別提醒學(xué)生注意簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本格式和相關(guān)條件，千萬(wàn)不要想當(dāng)然，同時(shí)要有針對(duì)性地給學(xué)生進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生把握不同類型，掌握一般規(guī)律。又比如當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)“2．5時(shí)=2時(shí)50分”這樣的錯(cuò)誤現(xiàn)象時(shí)，就是因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的知識(shí)影響，干擾了學(xué)生對(duì)時(shí)間進(jìn)率的理解。

對(duì)學(xué)生由于思維定式而引起的錯(cuò)誤，教師要引起重視、從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生在一些逆向性思維方面的訓(xùn)練，及時(shí)對(duì)學(xué)生做出比較分析，必要的時(shí)候必須列表突出它們的本質(zhì)區(qū)別，有目的性地進(jìn)行順向思維、逆向思維的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，并且要在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中反復(fù)應(yīng)用和練習(xí)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。平時(shí)在教學(xué)中教師要教會(huì)學(xué)生掌握“反過(guò)來(lái)想一想”的逆向思維方法，全面提高學(xué)生的理解和解答問(wèn)題的能力。

三、針對(duì)學(xué)生模糊、疑惑不解時(shí)設(shè)置錯(cuò)例。

在講“余數(shù)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生聽(tīng)得乏味、似懂非懂的時(shí)候，出示一道選擇題：

31000除以1700的商是18，余數(shù)是( )

A.4 B.40 C.400

當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算，想當(dāng)然的選擇A.4時(shí)，我指出這是錯(cuò)誤的，學(xué)生們反應(yīng)都很驚訝，疑惑不解，迫切的想知道這是為什么。這時(shí)正是學(xué)生們求知欲最旺盛的時(shí)候，我在這時(shí)候及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生們理解真知，將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

從學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些能力性錯(cuò)誤，可以看出也反映出學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解掌握還不夠到位，對(duì)有關(guān)概念等的理解還不夠，不能夠正確地理解它的確切含義因此而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤，一般就是概念性錯(cuò)誤。而對(duì)于一些容易混淆的概念，教師要及時(shí)恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生采用對(duì)比的方法進(jìn)行分析，從而使學(xué)生明白和理解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。例如對(duì)于不同方位畫的梯形，許多學(xué)生很容易弄錯(cuò)各部分名稱，特別是上底和下底更容易混淆，這時(shí)教師就可以采用正著畫、側(cè)著畫、上下反著畫不同的圖進(jìn)行比較，要求學(xué)生首先必須要找到互相平行的一組對(duì)邊。對(duì)于相關(guān)規(guī)律、法則，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生弄清它們的來(lái)源出處，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的相關(guān)問(wèn)題。例如“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”，不但要加強(qiáng)對(duì)比，還應(yīng)弄清變與不變的關(guān)系，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用一個(gè)具體算式進(jìn)行思考的方法。

四、針對(duì)學(xué)生易被假象誤導(dǎo)設(shè)置錯(cuò)例。

比如下面一題，計(jì)算：

15+18-35+78 3.75÷1.25×8 912-4.4+3.6 25-2.5×4 28×86+28+14

就是針對(duì)學(xué)生容易被湊整和簡(jiǎn)便算的假象所迷惑而設(shè)計(jì)的誘錯(cuò)題。先讓對(duì)計(jì)算法則不清、簡(jiǎn)算方法不明的學(xué)生上臺(tái)演板，然后教師引導(dǎo)學(xué)生討論并剖析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。這樣學(xué)生通過(guò)自查自糾可達(dá)到“藥到病除”的效果。

總之，“錯(cuò)例”教學(xué)就是設(shè)置把學(xué)生思維引向錯(cuò)誤方向的題目，引導(dǎo)學(xué)生討論并分析錯(cuò)誤產(chǎn)生原因的教學(xué)方法。教學(xué)實(shí)踐表明：剖析錯(cuò)誤給學(xué)生留下的印象往往比正面教學(xué)更深刻。真正有實(shí)際效果的講評(píng)必須要保證足夠的時(shí)間，根據(jù)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的不同情況，教師可以采取在課堂中穿插講評(píng)或者在數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)集中講評(píng)相結(jié)合的方式進(jìn)行；真正有實(shí)際效果的講評(píng)必須要講究方式方法，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤類型采取不同的教學(xué)方法，使學(xué)生真正理解并能夠掌握解題的技能技巧；真正有實(shí)際效果的講評(píng)必須要保證學(xué)生有相應(yīng)的練習(xí)機(jī)會(huì)，尤其是在教師集中講評(píng)“錯(cuò)例”時(shí)，教師可以根據(jù)錯(cuò)誤的不同情況，發(fā)揮教師自己的教學(xué)智慧，隨機(jī)應(yīng)變地補(bǔ)充相應(yīng)的題目讓學(xué)生進(jìn)行解答。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因千差萬(wàn)別，有時(shí)錯(cuò)得有些不可思議，不僅會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，而且同樣的題目也會(huì)出現(xiàn)多次不同類型的錯(cuò)誤。教師在重視利用“錯(cuò)例”對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)的同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，幫助他們“長(zhǎng)記性”，端正認(rèn)真寫作業(yè)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣自然也就提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī)。

因此，教師在教學(xué)時(shí)，在練習(xí)或談話中，要善于發(fā)現(xiàn)查找到學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，先設(shè)置好錯(cuò)誤例題，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行解剖分析。這在學(xué)習(xí)中，本身就是一次大的飛躍。俗話說(shuō)得好，“錯(cuò)誤常常是最好的老師”，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)辨析的好習(xí)慣。

其實(shí)，學(xué)生帶著疑問(wèn)走進(jìn)課堂，在課堂中出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤在所難免，教學(xué)過(guò)程就是讓學(xué)生不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，對(duì)是一種進(jìn)步，錯(cuò)更是一種進(jìn)步，學(xué)生的錯(cuò)誤我們要寬容對(duì)待，不責(zé)備、不批評(píng)學(xué)生，并且要善于加以利用，正確巧妙地加以引導(dǎo)，有效地提高課堂教學(xué)效果，減少學(xué)生錯(cuò)誤的幾率，從而全面提高學(xué)生解題的正確性。