【摘要】機(jī)械能量守恒是物理學(xué)中一條重要的定律。本文以高中教材為例，結(jié)合文獻(xiàn)闡述了高中物理機(jī)械能守恒類的學(xué)習(xí)技巧，在技巧上著重對(duì)解題的方法和思路進(jìn)行了研究，對(duì)此提出了一些想法，希望對(duì)分析和解決這類問(wèn)題有效，同時(shí)也可以為高中同學(xué)提供一些思路希望可以對(duì)物理的學(xué)習(xí)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械能守恒；解題；策略

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）16-0293-01

機(jī)械能守恒定律詳細(xì)來(lái)說(shuō)就是能量守恒在力學(xué)的表現(xiàn)，同時(shí)也是一種較為特殊的能量守恒定率。在系統(tǒng)中重力做工和外力做工但是相對(duì)于內(nèi)力可以忽略，我們使用機(jī)械能守恒解決這類問(wèn)題，可以避免牛頓定律所帶來(lái)的解決繁瑣，為力學(xué)類問(wèn)題的解決完美的提供了一條簡(jiǎn)潔的途徑。機(jī)械能守恒只涉及物體的始末狀態(tài)而不關(guān)心運(yùn)動(dòng)過(guò)程從而可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在使用此條定律是要注意抓關(guān)鍵點(diǎn)，避免出現(xiàn)使用不當(dāng)?shù)葐?wèn)題。

一、機(jī)械守恒問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)

1.在系統(tǒng)中研究機(jī)械能守恒

系統(tǒng)，一般是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用物體組合而成。在定理中機(jī)械能有動(dòng)能和勢(shì)能組成，在勢(shì)能中又包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能，同時(shí)勢(shì)能為系統(tǒng)的勢(shì)能它不是單單屬于其中某個(gè)物體，因此重力勢(shì)能是物體和地球所構(gòu)成的系統(tǒng)。彈性勢(shì)能屬于彈性的物體說(shuō)構(gòu)成的系統(tǒng)，一般說(shuō)一種機(jī)械能是一個(gè)物體的這種說(shuō)法其實(shí)是不完全正確的，正因?yàn)檫@類誤解的存在，常常使得在解決這類問(wèn)題時(shí)頭疼或者出錯(cuò)。

2.機(jī)械能守恒按照限制條件

機(jī)械能守恒為系統(tǒng)總勢(shì)能和動(dòng)能之和是不變的。因此可以在功和能這個(gè)角度分析這一系統(tǒng)是否為機(jī)械能守恒。

（1）系統(tǒng)做功中，系統(tǒng)只有彈力和重力可以做功，在系統(tǒng)中不存在外力做功或系統(tǒng)內(nèi)部做功的和等于零，這類情況下我們認(rèn)為在這個(gè)系統(tǒng)中機(jī)械能保持不變。

（2）從能量的角度來(lái)看問(wèn)題，系統(tǒng)中如果單有動(dòng)能和勢(shì)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化，而不存在其他形式的能參與轉(zhuǎn)化或者外界和這個(gè)系統(tǒng)不存在能量的交換，由此可以認(rèn)為系統(tǒng)機(jī)械能沒(méi)有改變。

3.機(jī)械能守恒的重要表達(dá)式

（1）在初始跟最終的狀態(tài)中機(jī)械能的表達(dá)式為E1和E2，因此E1=E2，在展開(kāi)公式中：EK1+EP1=EK2+EP2。

（2）系統(tǒng)機(jī)械能守恒為在系統(tǒng)中的勢(shì)能的變化量跟系統(tǒng)中動(dòng)能的變化量是相等，即動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量，同理勢(shì)能減少量也等于動(dòng)能的增加量。

（3）在系統(tǒng)中排除地球這個(gè)系統(tǒng)外，還有1物體和2物體，那么1所減少機(jī)械能和2所增加機(jī)械能是相等的，即ΔE1減=ΔE2增.

在上面的表達(dá)式中，需要特別重視的是在運(yùn)用1.3.1中的表達(dá)式時(shí)要重視重力勢(shì)能參考面，在1.3.2和1.3.3中我們可以不使用規(guī)定的重力勢(shì)能零勢(shì)能參考面。

4.選取合理的研究對(duì)象

在使用機(jī)械能守恒定律的時(shí)候要確保研究對(duì)象的正確，在系統(tǒng)中存在多個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)候就要根據(jù)在解題中的方便程度，選擇合理的研究對(duì)象來(lái)作為系統(tǒng)。再做對(duì)象的受力分析和研究它做功對(duì)系統(tǒng)造成的影響，從而使用機(jī)械能守恒解決問(wèn)題。

5.合理選擇零勢(shì)能面

零勢(shì)能面在選取的時(shí)候可以隨意選擇但是選擇一個(gè)適合解決問(wèn)題的零勢(shì)能面便可以簡(jiǎn)化問(wèn)題的研究難度。在研究同樣一個(gè)系統(tǒng)的時(shí)候要選擇同樣的零勢(shì)能面。一般會(huì)選擇最低點(diǎn)來(lái)作零勢(shì)能面。

6.確定始末狀態(tài)動(dòng)能勢(shì)能要統(tǒng)一

一般在使用機(jī)械能守恒這一定律的時(shí)候，通常只考慮始末的運(yùn)動(dòng)情況而不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即只需要計(jì)算出開(kāi)始時(shí)機(jī)械能總量和終止時(shí)機(jī)械能總量。在運(yùn)用機(jī)械能守恒過(guò)程中，避免了加速度和時(shí)間的問(wèn)題。因此相對(duì)于牛頓定律大大的簡(jiǎn)化了解題的步驟，避免了使用牛頓定律的困難和繁瑣。

二、機(jī)械能守恒定律的解題策略

在高中階段我們?cè)谔幚頇C(jī)械能守恒方面包含了單個(gè)物體和地球所構(gòu)成的系統(tǒng)和系統(tǒng)機(jī)械能守恒兩大類問(wèn)題。

1.單個(gè)物體機(jī)械能守恒的策略

通常此類問(wèn)題包括阻力不計(jì)入拋體、固定光滑圓弧、固定光滑斜面、懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)等四大類問(wèn)題。現(xiàn)在以固定光滑圓弧類的問(wèn)題為例進(jìn)行解析。

（1）這類題有豎直向上拋、豎直向下、斜下拋、斜上拋和平拋假設(shè)物體在空中時(shí)空氣阻力不計(jì)，這樣物體運(yùn)動(dòng)中只受到重力作用，也稱為僅有重力做功。通過(guò)這種方式實(shí)現(xiàn)重力的勢(shì)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換，因此此物體機(jī)械能守恒。例題1在高度h以初速度v0斜向上拋，空氣阻力為零，算出落地速度。

經(jīng)過(guò)分析此類問(wèn)題使用牛頓定律可以解決但是過(guò)程繁瑣，所以使用機(jī)械能守恒來(lái)分析，第一步選取地面為零勢(shì)能參考平面，在物體拋出跟落地時(shí)能量守恒列出式子：

Mgh+1/2mv?0=1/2mvt?，那么vt=

2.系統(tǒng)機(jī)械能守恒策略

這類問(wèn)題的解決比較棘手，包括類型較多，通常有輕體連桿、輕繩連體等類型的問(wèn)題?，F(xiàn)在只對(duì)其中一類輕繩連體的問(wèn)題進(jìn)行分析。下圖中，傾角為θ的光滑斜面，質(zhì)量為M和m的兩個(gè)物體通過(guò)跨過(guò)定滑輪的繩子連在一塊，初始時(shí)兩個(gè)物體都是靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)，m距離地面的高度為h，那么m落地時(shí)的速度是多少？

在分析中可以看到在M、m和細(xì)繩所組成的這一系統(tǒng)中，有四個(gè)外力：M受的重力Mg，m受的mg，M受的支持力N，滑輪對(duì)繩的力F，在M和m的重力不可能改變系統(tǒng)機(jī)械能，力N垂直斜面，位移方向沒(méi)有分力因此不做功。

關(guān)于此類問(wèn)題，還有幾點(diǎn)，速度的關(guān)系要通過(guò)物體間細(xì)繩連接物速度關(guān)系確定?？偟脕?lái)說(shuō)，在這類問(wèn)題中要靈活運(yùn)用定律，在這類問(wèn)題的分析上可以起到簡(jiǎn)化的作用。希望我的簡(jiǎn)單分析可以使同學(xué)們的解題思路更加開(kāi)闊。

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作者簡(jiǎn)介：張奕然，女，生于2000年6月，籍貫：山東省濰坊市，現(xiàn)就讀于遼寧省盤錦市高級(jí)中學(xué)三年16班。