卞曹娟

【內(nèi)容摘要】在教學(xué)過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)各種各樣的問題。然而，隨著當(dāng)下快速度的教學(xué)，教師們往往會忽略學(xué)生的這些錯誤，從而使得學(xué)生具有價值的錯誤資源得不到充分的利用，一方面導(dǎo)致學(xué)生的錯誤越積越多，知識之間銜接不起來；另一方面，教師對于學(xué)生的數(shù)學(xué)功底了解的越來越少，導(dǎo)致沒法展開教學(xué)。種種跡象表面，挖掘?qū)W生的錯誤資源十分的重要，因此，我們要正視這些錯誤，幫助學(xué)生解答疑惑。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 錯誤資源 教學(xué)方式

經(jīng)過多年的教學(xué)分析，我發(fā)現(xiàn)很多教師一味地教學(xué)，錯失了很多利用錯誤資源的機會。面對當(dāng)下的教學(xué)，我從實際情況出發(fā)，認真總結(jié)與反思學(xué)生犯下的錯誤，并且合理地利用，引導(dǎo)學(xué)生認識到自己的錯誤的同時，讓他們學(xué)會舉一反三。本文將從挖掘?qū)W生錯誤資源的角度出發(fā)，淺析如何有效地利用錯誤資源，讓錯誤展現(xiàn)出應(yīng)有的價值。

一、充分捕捉錯誤，激發(fā)求知欲望

在教學(xué)過程中，針對教師通過啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生來回答的問題，就算是錯誤的想法以及思路，作為教師，我們也要及時地給予鼓勵與啟發(fā)，幫助學(xué)生建立信心，善待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，同時注重在錯誤中合理成分的提取，使得學(xué)生自己由衷的在心里上認同以及接受自己的錯誤，引導(dǎo)他們對于自己的錯誤主動地做出糾正，方能使得錯誤得以最大化地呈現(xiàn)出來，從而激發(fā)自己的求知欲望。

在學(xué)習(xí)到三角形的有關(guān)知識時，我給學(xué)生設(shè)計了這樣的一道題：

如圖所示，在△ABC中，sinA= ，CD是AB邊上的中線，試問BC與CD相等嗎？學(xué)生拿到此道題都紛紛回答道相等。于是，我就試著讓學(xué)生說明相等的理由，此時有學(xué)生說到：因為sinA= ，所以△ABC就是直角三角形，于是∠A= 30°，BC= AB，又因為CD是AB邊上的中線，所以CD= AB，故CD=CB。通過學(xué)生的回答，我就反問道為什么sinA= ，△ABC就是直角三角形呢？接著有學(xué)生回答到：因為sinA= ，所以∠A=30°，于是∠B=60°，因此∠ABC= 90°，即△ABC是直角三角形。于是我又追問道：當(dāng)∠A=30°時，為什么∠B= 60°呢？學(xué)生回答道：在直角三角形中，兩個銳角互余。接著，我再次反問道：△ABC是直角三角形嗎？于是學(xué)生說道銳角三角函數(shù)值是在直角三角形中求出來的。此時，我表揚了學(xué)生，同時也提醒他們我們已經(jīng)知道了sinA= ，也就不需要求∠A的正弦值。學(xué)生恍然大悟，知道了自己將任意的△ABC 當(dāng)作是直角三角形了。于是，錯誤得到了充分地展示，學(xué)生也會記憶深刻。

學(xué)生受到以往經(jīng)驗的影響，誤將任意三角形當(dāng)作是直角三角形了，從而出錯，本題中，我充分給予學(xué)生時間去發(fā)現(xiàn)問題，從而幫助學(xué)生主動構(gòu)建出知識，形成正確認識。

二、合理反思錯誤，引導(dǎo)自主探究

反思是一種思維的高級形式，是一種主動再認識的過程，合理地進行反思有利于整個解題活動的進程。因此，在課堂的教學(xué)過程中，我們要不斷培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在反思中吸取經(jīng)驗，同時引導(dǎo)學(xué)生自主探究，促進思維發(fā)展。

在方程中有這樣的一道題：關(guān)于x的一元二次方程（1-2k）x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k為實數(shù)，試求k的取值范圍。大部分學(xué)生通過判別式的方法求得k<1，于是針對學(xué)生的普遍情況，我引導(dǎo)學(xué)生進行反思，很快，學(xué)生發(fā)現(xiàn)遺漏了一個隱含的條件，即1-2k≠0，于是求出正解應(yīng)是k<1且k≠ 。通過學(xué)生聰明的反思以及做出的解答，我緊接著讓學(xué)生進行自主探究，假如將原問題改成關(guān)于x的方程（1-2k）x2-2x-1=0有實數(shù)根，試求k為取值范圍，又會是一種怎樣的情況呢？學(xué)生立刻投入到探究中，拓展了自己的思維。

通過引導(dǎo)學(xué)生進行錯誤的反思，使得學(xué)生深刻地認識到解題時要注意觀察題目中的隱含條件，比如二次項系數(shù)不為零以及分母不能為零等等，這樣就可以避免今后再次出現(xiàn)同樣的錯誤，從而提高自己的整體解題能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

三、主動優(yōu)化錯誤，促使動態(tài)生成

在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生作為活動的主體，因此難免會犯下一些錯誤，而這些錯誤的過程就是一種嘗試的過程，就要求教師在教學(xué)時主動應(yīng)對，變學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤為知識以及某種方法生成的契機，這樣才能容易感受到錯誤背后的成功，最大化地彰顯出錯誤的價值。

有這樣一道計算題： 。學(xué)生拿到此道題之后，常常會犯這樣的錯誤：

顯然，整個計算的過程有錯誤，錯在將方程的變形搬到解計算題上了，將分式的化簡當(dāng)作是分式的方程了，于是乘以（x+3）（x-3）進行去分母。根據(jù)學(xué)生的這種錯誤，我就順勢而為問道學(xué)生：剛剛的錯誤能否給予我們啟示，若能將該題去掉分母，解法就會簡潔明快，因此，我們是否可以考慮利用方程來求解呢？于是學(xué)生陷入沉浸，接著我進一步引導(dǎo)，要是“當(dāng)作”分式方程求解的話就是錯誤的，但是“利用”分式方程求解的話，就會有意想不到的結(jié)果。

在整個解題中，我要求學(xué)生“利用”方程來求解，使得學(xué)生的思路得以啟發(fā)，于是去分母，解其字母值就可以得到化簡的結(jié)果，同時學(xué)生在解題中的錯誤也會得以最大化的呈現(xiàn)，方能正視自己的不足，優(yōu)化錯誤，整體提升自己的水平。

可見，挖掘錯誤資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。教師們在教學(xué)的時候，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，并且將其融入到教學(xué)設(shè)計中，及時地反饋給學(xué)生，利用合理的教學(xué)方法，方能幫助學(xué)生鞏固錯題，提升自己的思維水平，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿信心。

（作者單位：江蘇省海門實驗初中）endprint