曾平飛 李雨秦 劉文惠 焦麗亞 康春花

（1.浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江金華 321004；2.合肥晶合集成電路有限公司，合肥 230012；3.教育部考試中心，北京 100084）

大規(guī)模測(cè)評(píng)中IRT等值的影響因素研究

曾平飛1李雨秦1劉文惠2焦麗亞3康春花1

（1.浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江金華 321004；2.合肥晶合集成電路有限公司，合肥 230012；3.教育部考試中心，北京 100084）

通過(guò)模擬和實(shí)證研究探討樣本量、題本量以及錨題題型對(duì)大尺度測(cè)評(píng)中項(xiàng)目參數(shù)等值精度的影響，模擬研究和實(shí)證研究的結(jié)果均表明：（1）0/1計(jì)分項(xiàng)目參數(shù)的等值精度在大多數(shù)條件下均好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目，相對(duì)而言，實(shí)證研究的差異不如模擬研究明顯；（2）相對(duì)而言，樣本容量的增加對(duì)于提高項(xiàng)目參數(shù)等值精度有著重要的作用，而增加題本數(shù)量的作用甚微；（3）無(wú)論是區(qū)分度參數(shù)還是難度參數(shù)，均表現(xiàn)為3個(gè)題本和2 000人的搭配已經(jīng)可以達(dá)到較好的等值精度，如果進(jìn)一步提高等值精度，只需將每一題本的樣本容量增加到3 000人即可；在多級(jí)計(jì)分時(shí)，當(dāng)選用5個(gè)題本時(shí)，每一個(gè)題本2 000人是最適宜的組合。

項(xiàng)目反應(yīng)理論；等值；同時(shí)估計(jì)；錨測(cè)驗(yàn)非等組設(shè)計(jì)

1 引言

在日益注重教育質(zhì)量和教育內(nèi)涵的“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，學(xué)生能力國(guó)際評(píng)價(jià)項(xiàng)目（Programme for International Student Assessment，PISA）、國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)（International Assessment for the Evaluation of Education，IEA）主持的數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)習(xí)國(guó)際比較研究（The Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）、美國(guó)國(guó)家教育進(jìn)展評(píng)估（National Assessment of Education Progress，NAEP）和我國(guó)的基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)（Basic Education Quality Assessment）等大型測(cè)評(píng)項(xiàng)目，在世界上的影響越來(lái)越大。就教育測(cè)量學(xué)的技術(shù)而言，這些測(cè)評(píng)項(xiàng)目的一個(gè)共同的經(jīng)驗(yàn)是：在對(duì)教育質(zhì)量進(jìn)行大范圍、廣領(lǐng)域的評(píng)估或監(jiān)測(cè)時(shí)，都應(yīng)用了大規(guī)模教育測(cè)評(píng)中的矩陣取樣技術(shù)（matrix-sampling，MS）[1]。MS通過(guò)將測(cè)驗(yàn)題目的隨機(jī)平行等份（題本）分配給隨機(jī)選取的學(xué)生來(lái)估計(jì)測(cè)驗(yàn)總分。與傳統(tǒng)施測(cè)不同，在MS情境下，由于在不同題本上作答的學(xué)生樣本不同，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力和題目參數(shù)的估計(jì)與比較，就涉及題本之間的等值問(wèn)題。MS可以分為完全矩陣取樣和不完全矩陣取樣兩類(lèi)，兩者主要區(qū)別在于不同題本之間是否存在共同題或錨題（common items/anchor items）。不完全矩陣取樣的錨題可以幫助解決學(xué)生個(gè)體間結(jié)果的比較問(wèn)題，為避免錨題在不同題本間的位置效應(yīng)，目前運(yùn)用最多的是平衡不完全組塊設(shè)計(jì)（Balanced Incomplete Block Design，BIB），其中錨題為循環(huán)錨。循環(huán)錨在等值設(shè)計(jì)中也有應(yīng)用，如錨題非等組設(shè)計(jì)（non-equivalent groups with anchor test design，NEAT）。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于NEAT設(shè)計(jì)的等值研究主要集中在錨題特征和配置方式上。其中錨題特征主要包括錨題長(zhǎng)度、難度、題型等，錨題的配置方式是指題本以何種方式進(jìn)行鏈接。在錨測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度方面，Kolen等建議在相對(duì)較長(zhǎng)的測(cè)驗(yàn)中錨測(cè)驗(yàn)需要占20%；張忠華等探討了共同題數(shù)量和測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度對(duì)等值精確性的影響[2]；蔡艷等在NEAT設(shè)計(jì)下固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度和樣本量，探討了錨題比例對(duì)等值精度的影響并討論了在實(shí)際等值中的應(yīng)用[3]。熊建華等采用模擬研究對(duì)IRT等值中錨題長(zhǎng)度進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示，隨著測(cè)驗(yàn)題量的減少，錨題量需相應(yīng)增加[4]。在錨測(cè)驗(yàn)難度范圍方面，Shinharay等通過(guò)模擬和實(shí)證數(shù)據(jù)，探討了3種錨測(cè)驗(yàn)（微型錨、midi錨和半midi錨）與總測(cè)驗(yàn)原始分的相關(guān)，結(jié)果表明，midi錨和總測(cè)驗(yàn)的相關(guān)顯著高于微型錨和總測(cè)驗(yàn)的相關(guān)[5]。Liu等使用SAT實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證midi錨和微型錨的性能，研究表明，midi錨的隨機(jī)等值誤差、總體偏差和RMSE在所有實(shí)驗(yàn)情境下都小于或近似于微型錨[6]。在錨測(cè)驗(yàn)題型方面，戴海琦等的實(shí)證研究證明了在NEAT設(shè)計(jì)下錨題為純客觀題時(shí)的等值結(jié)果最好[7]。黎光明等以等值標(biāo)準(zhǔn)誤為因變量探討了全測(cè)驗(yàn)與錨測(cè)驗(yàn)不同題型分值比對(duì)等值誤差的影響[8]。在錨測(cè)驗(yàn)配置方面，Kolen和Brennan研究指出，鏈?zhǔn)芥溄雍图惺芥溄釉诓煌瑮l件下各有優(yōu)劣[9]。楊濤等利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明在多題本共同題設(shè)計(jì)下，在鏈?zhǔn)芥溄又须S著鏈接題本數(shù)量的增加，參數(shù)的等值精度下降[10]。

已有的研究大多關(guān)注兩個(gè)測(cè)驗(yàn)間的等值，但在大規(guī)模測(cè)評(píng)背景下，多題本設(shè)計(jì)已經(jīng)成為趨勢(shì)。我國(guó)學(xué)者楊濤、辛濤和高燕首次在NEAT設(shè)計(jì)下，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究了多題本間的等值問(wèn)題，探討了等值方法和錨題鏈接方式對(duì)等值效果的影響[10]。然而，對(duì)大規(guī)模測(cè)評(píng)的NEAT設(shè)計(jì)的等值效果同樣具有重要影響的測(cè)驗(yàn)題型、樣本量和題本數(shù)量等因素尚未探討?；诖?，本項(xiàng)研究采用在大規(guī)模測(cè)評(píng)中使用較多的NEAT等值設(shè)計(jì)，考察測(cè)驗(yàn)題型、樣本量和題本數(shù)量對(duì)項(xiàng)目參數(shù)等值效果的影響，并用實(shí)證數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證，以期為我國(guó)大規(guī)模測(cè)評(píng)項(xiàng)目的持續(xù)推進(jìn)提供有用的信息。

2 模擬研究

2.1 NEAT等值設(shè)計(jì)

在NEAT設(shè)計(jì)中，根據(jù)錨題在測(cè)驗(yàn)中的配置方式可分為循環(huán)錨和中心錨兩種形式。相較而言，循環(huán)錨題設(shè)置在一定程度上包含矩陣取樣設(shè)計(jì)的思想，更加符合大規(guī)模測(cè)驗(yàn)的情境，因而本項(xiàng)研究選取循環(huán)錨作為錨題配置方式，如表1所示。

表1循環(huán)錨配置

2.2 變量設(shè)定

本項(xiàng)研究主要探討在NEAT設(shè)計(jì)下，樣本量（1 000人、2 000人、3 000人）、題本數(shù)量（3個(gè)、5個(gè)、7個(gè)）和錨題題型（0/1計(jì)分、多級(jí)計(jì)分）3個(gè)變量對(duì)等值效果的影響。根據(jù)3個(gè)變量之間不同水平的組合可得到3×3×2=18種實(shí)驗(yàn)條件，如表2所示。

2.3 生成模擬數(shù)據(jù)

NEAT模擬情境如表3所示。根據(jù)在以往研究中學(xué)者對(duì)各參數(shù)范圍設(shè)定的建議，用自編R語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)的生成，再用自編R程序調(diào)用Open-BUGS軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，每種條件模擬20次。大體的數(shù)據(jù)模擬生成步驟如下。

（1）能力參數(shù)的產(chǎn)生：分別產(chǎn)生18種條件下服從N（0，1）分布的能力值，范圍界定于（-3～3）。

（2）項(xiàng)目參數(shù)的產(chǎn)生：分別產(chǎn)生符合18種條件的項(xiàng)目參數(shù)，項(xiàng)目參數(shù)設(shè)定如下：區(qū)分度參數(shù)服從lognormal（1.13，0.6）分布，并將其范圍界定于（0.5～2.5）。難度參數(shù)服從N（0，1）分布，同時(shí)將其范圍界定于（-3～3）。

（3）被試作答反應(yīng)的生成：利用等級(jí)反應(yīng)模型（GRM）計(jì)算被試的正確作答概率，并和隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較。

表2變量設(shè)定

表3 NEAT模擬情境

2.4 模擬研究指標(biāo)

根據(jù)以往研究，選用誤差均方根（RMSE）作為模擬研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]。

誤差均方根公式如下：

其中，N表示被試人數(shù)；表示被試能力真值；表示被試能力估計(jì)值；n表示試題數(shù)；表示項(xiàng)目參數(shù)真值；表示項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)值。

2.5 結(jié)果

2.5.1 各因素對(duì)區(qū)分度參數(shù)等值精度的影響

區(qū)分度參數(shù)的等值RMSE如表4所示。

由表4可知，各個(gè)條件下的等值RMSE均在0.40以下，其中0/1計(jì)分項(xiàng)目的RMSE值范圍在0.1444～0.2171；多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目的RMSE值范圍在0.2725～0.3923。不同條件下區(qū)分度參數(shù)等值的RMSE變化趨勢(shì)見(jiàn)圖1。

從圖1可以看出，總體而言，無(wú)論在何種樣本容量及何種題本數(shù)量下，0/1計(jì)分項(xiàng)目的區(qū)分度等值精度都要好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目。具體而言，0/1計(jì)分時(shí)，區(qū)分度等值的RMSE隨著樣本容量的增加而降低，然而在某一固定樣本容量?jī)?nèi)部，區(qū)分度在各題本時(shí)的等值精度并無(wú)差異。也就是說(shuō)，在0/1計(jì)分時(shí)，要提高區(qū)分度等值精度，只有增加每一題本內(nèi)的樣本容量，增加題本數(shù)目并不能起到顯著作用。但在多級(jí)計(jì)分情況下，3 000人時(shí)，題本數(shù)量為3個(gè)和7個(gè)時(shí)，等值精度最好，1 000人和2 000人時(shí)，題本數(shù)量之間并無(wú)多大差異，3個(gè)題本也能達(dá)到與5個(gè)和7個(gè)同樣的等值精度。當(dāng)選用5個(gè)題本時(shí)，選擇2 000人較為適宜。

表4區(qū)分度參數(shù)的等值RMSE

圖1不同條件下區(qū)分度參數(shù)等值的RMSE變化趨勢(shì)

2.5.2 各因素對(duì)難度參數(shù)等值精度的影響

難度參數(shù)的等值RMSE如表5所示。

由表5可知，各個(gè)條件下的等值RMSE均在0.48以下，其中0/1計(jì)分項(xiàng)目的RMSE值范圍在0.1470～0.1870；多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目的RMSE值范圍在0.2551～0.4753。不同條件下難度參數(shù)等值的RMSE變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出，與區(qū)分度參數(shù)一樣，總體而言，無(wú)論在何種樣本容量及何種題本數(shù)量下，0/1計(jì)分項(xiàng)目的難度參數(shù)等值精度都要好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目。具體而言，在0/1計(jì)分時(shí)，與區(qū)分度參數(shù)一致，難度參數(shù)的等值精度在各題本間并無(wú)顯著差異，而在樣本容量的變化趨勢(shì)上卻略有不同，相對(duì)而言，并不是樣本容量越大越好，而是2 000人比1 000人和3 000人要稍好。換句話說(shuō)，在0/1計(jì)分時(shí)，要提高難度參數(shù)等值精度，在3個(gè)、5個(gè)、7個(gè)題本時(shí)，只需2 000人即可。就多級(jí)計(jì)分而言，難度參數(shù)等值精度的變化趨勢(shì)與區(qū)分度參數(shù)等值精度的變化趨勢(shì)不同。難度參數(shù)等值精度大體呈現(xiàn)隨樣本容量增大而提高的趨勢(shì)，即無(wú)論何種題本數(shù)量，均為 3 000人時(shí)，精度最高，且題本數(shù)量之間并無(wú)顯著差異。此外，當(dāng)1 000人和2 000人時(shí)，3個(gè)題本的等值精度明顯好于5個(gè)和7個(gè)題本，尤其以2 000人時(shí)較為明顯。也就是說(shuō)，在多級(jí)計(jì)分時(shí)，較少的題本量和每一題本內(nèi)較適中的樣本容量即可達(dá)到較好的難度參數(shù)等值效果，要達(dá)到最好的等值效果，也只需將樣本容量繼續(xù)增加到3 000人即可，而無(wú)需增大題本量。

表5難度參數(shù)的等值RMSE

圖2不同條件下難度參數(shù)等值的RMSE變化趨勢(shì)

3 實(shí)證研究

3.1 研究目的

探查各模擬情境在實(shí)際測(cè)驗(yàn)情境中的適用情況，進(jìn)一步驗(yàn)證模擬研究的結(jié)果。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)證研究采用2011年TIMSS八年級(jí)學(xué)生科學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)。對(duì)TIMSS的數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，實(shí)證數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)符合模擬研究中的各項(xiàng)條件。

3.3 研究設(shè)計(jì)

3.3.1 等值設(shè)計(jì)

等值設(shè)計(jì)為NEAT設(shè)計(jì)，具體同模擬研究，錨題為循環(huán)錨配置。

3.3.2 研究工具

實(shí)證研究工具與模擬研究中保持一致，同樣采用R軟件自編程序調(diào)用OpenBUGS軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最后計(jì)算等值估計(jì)誤差并使用SPSS18.0中文版軟件進(jìn)行各題本的描述性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

3.3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)證研究采用楊濤等在研究大規(guī)模測(cè)評(píng)多題本等值時(shí)使用的指標(biāo)[10]。這個(gè)指標(biāo)是一種交叉驗(yàn)證（cross validation）的分析方法：以每種等值方法本身的大樣本等值效果為標(biāo)準(zhǔn)，從大樣本中隨機(jī)抽取10%的樣本量作為小樣本，等值精度通過(guò)小樣本估計(jì)的各參數(shù)和通過(guò)大樣本估計(jì)的各參數(shù)間的差距大小來(lái)衡量。其計(jì)算公式為:

其中，CV表示交叉驗(yàn)證，N表示待等值題本中的題目數(shù)量，Yi是通過(guò)小樣本估計(jì)的各參數(shù)，Y'i為依據(jù)大樣本估計(jì)的各參數(shù)。

3.4 結(jié)果

3.4.1 不同題本的基本統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表6可以看出，在第一個(gè)條件中3個(gè)題本的總平均分接近，初步說(shuō)明3個(gè)題本的難度相近。另外，3個(gè)題本的α系數(shù)都在0.75以上，信度較高，并且其信度值也大體相近，滿足等值等信度的要求。限于篇幅，此處僅列舉條件1題本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)，其他條件均符合要求。

表6 1 000人3題本0/1計(jì)分?jǐn)?shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)表

表7區(qū)分度參數(shù)的RMSD

圖3不同條件下區(qū)分度參數(shù)等值的RMSD變化趨勢(shì)

3.4.2 區(qū)分度參數(shù)的RMSD

區(qū)分度參數(shù)的RMSD如表7所示。

由表7可知，各個(gè)條件下的RMSD均在0.35以下，其中0/1計(jì)分項(xiàng)目的RMSD范圍在0.1371～0.2869；多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目的RMSD范圍在0.1581～0.3488。不同條件下區(qū)分度參數(shù)等值的RMSD變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3。

從圖3可以看出，總體而言，無(wú)論在何種樣本容量及何種題本數(shù)量下，0/1計(jì)分項(xiàng)目的區(qū)分度參數(shù)等值精度都要好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目，然而，其差異程度并不如模擬研究結(jié)果明顯。具體而言，0/1計(jì)分項(xiàng)目的區(qū)分度等值精度的變化趨勢(shì)與模擬研究類(lèi)似，并且隨樣本容量的變化較模擬研究結(jié)果明顯，即在實(shí)證研究中，要提高區(qū)分度等值精度，也只需增加每一題本內(nèi)的樣本容量即可。就多級(jí)計(jì)分而言，區(qū)分度等值精度隨樣本容量的變化更為明顯，其趨勢(shì)與模擬研究結(jié)果也更為一致，即當(dāng)題本數(shù)量為3個(gè)和7個(gè)時(shí)，區(qū)分度等值精度在樣本容量為3 000人時(shí)最好，而題本數(shù)量為5個(gè)時(shí)，區(qū)分度等值精度在2 000人最好。也就是說(shuō)，多級(jí)計(jì)分時(shí)，實(shí)證研究結(jié)果同樣表明：當(dāng)選擇較少或較多的題本數(shù)目進(jìn)行施測(cè)時(shí)，同樣需要增加每一題本內(nèi)的施測(cè)人數(shù)，才能達(dá)到最好的等值效果；而當(dāng)題本數(shù)量適中時(shí)，每一題本樣本容量適中即可，換句話講，比較經(jīng)濟(jì)的做法是選擇5個(gè)題本2 000人的搭配。

3.4.3 難度參數(shù)的RMSD

難度參數(shù)的RMSD如表8所示。

由8表可知，各個(gè)條件下的RMSD均在0.43以下，其中0/1計(jì)分項(xiàng)目的RMSD范圍在0.1817～0.4024；多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目的RMSD范圍在0.1716～0.4295。不同條件下難度參數(shù)等值的RMSD變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出，總體而言，與模擬研究結(jié)果類(lèi)似，無(wú)論在何種樣本容量及何種題本數(shù)量下，0/1計(jì)分項(xiàng)目的難度參數(shù)等值精度都要好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目，但差異并不如模擬研究結(jié)果明顯。0/1計(jì)分時(shí)，與模擬研究稍有不同，難度參數(shù)等值的RMSD隨著樣本容量的增加而降低，但2 000人與3 000人時(shí)差異并不大，并且無(wú)論在何種樣本容量下，均為選擇3個(gè)題本較適宜。多級(jí)計(jì)分時(shí)，難度參數(shù)等值精度與模擬研究結(jié)果也大體相似，也呈現(xiàn)出隨樣本容量增加精度更好的趨勢(shì)，3 000人時(shí)，各題本之間幾乎無(wú)差異?？v觀各樣本容量下各題本的差異，可發(fā)現(xiàn)，3個(gè)題本和2 000人的搭配是較為適宜的，如果要進(jìn)一步提高等值精度，只需將人數(shù)增加至3 000人即可。

表8難度參數(shù)的RMSD

圖4不同條件下難度參數(shù)等值的RMSD變化趨勢(shì)

4 討論與結(jié)論

對(duì)于項(xiàng)目參數(shù)的等值誤差來(lái)說(shuō)，0/1計(jì)分項(xiàng)目在大多數(shù)條件下均小于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目，這一研究結(jié)果與戴海琦等人的研究基本一致[7]。本項(xiàng)研究結(jié)果表明，樣本容量對(duì)于提高項(xiàng)目參數(shù)等值精度的作用相較于題本量來(lái)說(shuō)更大，馬洪超的研究發(fā)現(xiàn)考生樣本量影響等值精度，樣本量為2 000人左右時(shí)的等值結(jié)果較穩(wěn)定，考生樣本量進(jìn)一步增大等值誤差減小[12]；本項(xiàng)研究第3個(gè)研究結(jié)果表明，無(wú)論是區(qū)分度參數(shù)還是難度參數(shù)，均表現(xiàn)為3個(gè)題本2 000人的搭配已經(jīng)可以達(dá)到較好的等值精度，如果要進(jìn)一步提高等值精度，只需將每一題本的樣本容量增加到3 000人即可；在多級(jí)計(jì)分情境選用5個(gè)題本時(shí)，每一題本2 000人是最適宜的組合，這一點(diǎn)以往研究并未涉及。

就項(xiàng)目參數(shù)等值誤差而言，0/1計(jì)分項(xiàng)目在大多數(shù)條件下均小于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目的原因，可能在于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目比0/1計(jì)分項(xiàng)目難以控制，因不同評(píng)分者的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不同而造成較多的測(cè)量誤差，從而在未等值之前就已經(jīng)引入了較大的測(cè)量誤差，最終導(dǎo)致等值誤差的增大。研究發(fā)現(xiàn)，樣本容量的增加對(duì)于提高項(xiàng)目參數(shù)等值精度有著重要的作用，樣本容量是影響隨機(jī)誤差的重要因素，增大樣本量可以減小測(cè)量的隨機(jī)誤差，進(jìn)而減小等值誤差最終提高等值精度；研究表明，增加題本數(shù)量對(duì)于提高等值精度的作用不大，而楊濤等人的研究表明，提高題本數(shù)量會(huì)降低等值精度，兩者結(jié)果不同的原因，可能在于楊濤等人的錨題配置方式為固定錨題，題本量的增加意味著鏈接次數(shù)的增加，每次鏈接或多或少會(huì)引入誤差，題本數(shù)的增多會(huì)最終導(dǎo)致后面鏈接的題本的項(xiàng)目參數(shù)等值誤差的增大，而本項(xiàng)研究的錨題配置方式為循環(huán)錨題，隨著題本數(shù)的增加等值精度變化不大。本項(xiàng)研究通過(guò)模擬和實(shí)證研究探討了在NEAT設(shè)計(jì)下，3種施測(cè)人數(shù)（1 000人、2 000人、3 000人）、3種題本量（5個(gè)、7個(gè)、9個(gè)）、2種錨題題型（0/1計(jì)分題、多級(jí)計(jì)分題）下的項(xiàng)目參數(shù)等值效果，得到下列結(jié)論：

（1）0/1計(jì)分項(xiàng)目參數(shù)的等值精度在大多數(shù)條件下均好于多級(jí)計(jì)分項(xiàng)目，實(shí)證研究的差異相對(duì)不如模擬研究明顯。

（2）相對(duì)而言，樣本容量的增加對(duì)于提高項(xiàng)目參數(shù)等值精度有著重要的作用，而增加題本數(shù)量的作用甚微。

（3）無(wú)論是區(qū)分度參數(shù)還是難度參數(shù)，均表現(xiàn)為3個(gè)題本2 000人的搭配已經(jīng)可以達(dá)到較好的等值精度，如果要進(jìn)一步提高等值精度，只需將每一題本的樣本容量增加到3 000即可；在多級(jí)計(jì)分時(shí)，當(dāng)選用5個(gè)題本時(shí)，每一題本2 000人是最適宜的組合。

[1]李凌艷,辛濤,董奇.矩陣取樣技術(shù)在大規(guī)模教育測(cè)評(píng)中的運(yùn)用[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）,2007（6）:19-25.

[2]張忠華,宋萑.共同題數(shù)量和測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度對(duì)項(xiàng)目參數(shù)等值精確性的影響[C]//第十屆全國(guó)心理學(xué)學(xué)術(shù)大會(huì)論文摘要集.上海，2005.

[3]蔡艷,丁樹(shù)良,涂冬波.鉚題比例對(duì)等值精度的影響[J].心理學(xué)探新,2009,29（2）:86-89.

[4]熊建華,葉新蓉,丁樹(shù)良,等.等值設(shè)計(jì)中錨題比例研究[C]//教育技術(shù)與培訓(xùn)國(guó)際大會(huì)論文集.武漢，2010.

[5]SHINHARAY S,HOLLAND P W.Is It Necessary to Make Anchor Tests Mini-Versions of the Tests Being Equated or Can Some Restrictions Be Relaxed?[J].Journal of Educational Measurement,2007,44（3）:249-275.

[6]LIU J,SHINHARAY S,HOLLAND P W,et al.Observed score equating using a mini-version anchor and an anchor with less spread of difficulty:A comparison study[J].Educational and Psychological Measurement,2011,71（2）:346-361.

[7]戴海崎,劉啟輝.錨題題型與等值估計(jì)方法對(duì)等值的影響[J].心理學(xué)報(bào),2002,34（4）:37-40.

[8]黎光明,張敏強(qiáng).全測(cè)驗(yàn)與錨測(cè)驗(yàn)題型分值比對(duì)等值誤差的影響[J].考試研究,2009（3）:73-80.

[9]KOLEN M J,BRENNAN R L.Test equating,linking,and scaling:Methods and practices（2nd ed.）[M].New York,NY:Springer，2004.

[10]楊濤,辛濤,高燕.大尺度教育測(cè)評(píng)中IRT等值方法的比較研究[J].中國(guó)軟科學(xué),2013（12）:158-164.

[11]劉玥,劉紅云.不同鉚測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)下多維IRT等值方法的比較[J].心理學(xué)報(bào),2013（4）:466-480.

[12]馬洪超.考生樣本量對(duì)項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）等值穩(wěn)定性的影響[J].考試研究,2011（2）:62-66.

（責(zé)任編輯：周黎明）

A Research on the Influence Factors of IRT Equating in Large Scale Assessments

ZENG Pingfei1,LI Yuqin1,LIU Wenhui2,JIAO Liya3,KANG Chunhua1
（1.College of Teacher Education,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China;2.Nexchip Semiconductor Corporation,Hefei 230012,China;3.National Education Examinations Authority,Beijing 100084,China）

Simulation study and empirical research are conducted to investigate the influence of sample size,the number of booklets,the item format on IRT parameter equating.Findings show that:a）dichotomous items produce small parameter equating errors than polytomous items,relatively,the difference between empirical research is not as obvious as the simulation study;b）relatively,the increase in sample size plays an important role in improving the equivalent accuracy of the parameters,but the effect of increasing the number of booklets is negligible;c）whether it is the a-parameters or the b-parameters,the matching of three booklets and 2 000 sample size has been able to achieve better accuracy.To further improve the equating accuracy,only the 3 000 sample size is needed.When using polytomous items,five booklets and 2 000 sample size are the best combination.

IRT;Equating;Concurrently Estimation;NEAT Design

G405

A

1005-8427（2017）09-0022-9

10.19360/j.cnki.11-3303/g4.2017.09.003

本文獲得教育部人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：16YJA190002）資助。

曾平飛（1963—），男，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授；李雨秦（1993—），女，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，在讀碩士；劉文惠（1992—），女，合肥晶合集成電路有限公司，管理師；焦麗亞（1982—），女，教育部考試中心，助理研究員；康春花（1974—），女，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，副教授。