杜國平

（中國社會科學院哲學研究所，北京 100732）

圖形推理在測量學上的理論來源主要是文化公平性的要求。一般的借助特定語言表達的測試，對于不同的測試者而言，以該語言為母語和非母語的測試者由于受不同文化背景的影響，往往不能公平地測試出被試實際的能力水平，尤其是不能準確體現(xiàn)兩者之間實際的能力差異。例如，使用一套英語的GRE測試題來比較中、英學生的一般學業(yè)能力，對于漢語考生不夠公平；使用一套日語的寫作試題來比較日、俄學生的語言表達能力，對于俄語考生不夠公平。為了能夠在不同文化間公平地測試被試的能力水平并進行比較研究，人們提出了文化公平測驗的概念，圖形推理是其中一種非常重要的測試形式。圖形推理在測量學上的另一個理論來源是非言語智力測驗，它可以測量有語言障礙的被試的智力水平，并進行相關(guān)比較研究。

目前，國際上的文化公平和非言語測驗中使用圖形推理的測驗主要有：（1）瑞文推理測驗；（2）文化公平智力測驗；（3）矩陣類比測驗；（4）古德依諾-哈里斯畫人測驗；（5）納格利爾里非言語能力測驗。

由于圖形推理具有很好的非言語性和文化公平的特點，目前在一般的能力測驗中也被廣泛使用。在我國的公務員招錄考試行政職業(yè)能力測驗、事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗以及各類企業(yè)招聘考試中都安排有圖形推理模塊的測試。隨著圖形推理在各類測驗中的廣泛應用，亟待加強圖形推理測驗科學的研究，以便圖形推理這種測試形式能夠公平、公正、準確地測量出被試的相關(guān)推理能力。

本文的核心問題是，在圖形推理測試題的命制過程中如何提高測量的區(qū)分度，以達到區(qū)別被試的推理能力，從而實現(xiàn)有效選拔的目的。

一、測試及抽樣的基本情況

推理可以分為演繹推理和非演繹推理 （主要有歸納推理和類比推理），相應地，推理能力也可以分為演繹推理能力和非演繹推理能力。隨之而來的一個問題就是，試題測量的區(qū)分度和試題的類型 （演繹推理題型和非演繹推理題型）是否相關(guān)？或者說，不同題型之間區(qū)分度是否存在差異？另外一個值得探究的問題是：圖形推理測試題的難度和區(qū)分度之間是否存在相關(guān)性？如果存在相關(guān)性，它們是如何相關(guān)的？

為此，我們借用了某省行測試題作為3種類型的測試題。一種是演繹推理能力測試題，一種是歸納推理能力測試題，還有一種是綜合推理能力測試題。

演繹推理能力測試題的具體測試形式是：

題型Ⅰ 左邊給定的是紙盒外表面的展開圖，右邊哪一項能由它折疊而成？請把它找出來。

該題型的左邊實際上給定了推理的前提條件，即4個面上的不同圖案和4個面之間的位置關(guān)系；題目要求實際上相當于給出了推理的規(guī)則，即空間變換的規(guī)則；答案實際上是推理的結(jié)論。根據(jù)推理的前提條件和推理規(guī)則，其答案是精確的、唯一確定的。所以，該題型考察的是被試的演繹推理能力。

歸納推理能力測試題的具體測試形式是：

題型Ⅱ 每道題的題干給出一套圖形，其中包括5個圖，這5個圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。選項給出一套圖形，其中有4個圖，請從中選出唯一的一項作為保持題干5個圖規(guī)律性的第6個圖。

該題型主要測試的是被試的歸納推理能力。圖形主要是由點、線、面構(gòu)成的，要求考生通過觀察左邊題干中的圖形在點、線、面等方面的共同性和差異性，探尋其中的規(guī)律。該題左邊5個圖形中的封閉區(qū)域數(shù)分別是 7、6、5、4、3 ，按此規(guī)律，第 6 個圖中的封閉區(qū)域個數(shù)應該是2，答案為C。該題考察的是被試運用共變法探求規(guī)律的歸納推理能力。

綜合推理能力測試題的具體測試形式是：

題型Ⅲ 右邊四個圖形中，只有一個是由左邊的四個圖形拼合（只能通過上、下、左、右平移）而成的，請把它找出來。

該題型需要觀察左邊4個圖，特別是其中最大的圖與右邊圖形類比，找出兩者之間的相同之處，涉及類比推理；還需要拼合左邊4個圖，得出和右邊完全一致的圖形，涉及演繹推理。所以，該題考察的是被試的綜合推理能力。

我們共設計了30道圖形推理題，其中題型Ⅰ共15題，題型Ⅱ共9題，題型Ⅲ共6題。為了提高測試精度，獲得盡可能全面的測量數(shù)據(jù)，我們選取了3個不同文化層次的被試各二千余人。其中第一個層次是優(yōu)秀的大學本科生，第二個層次是一般的大學本科生，第三個層次是一般的大專生。30道題分為A、B、C三組，每組含題型Ⅰ共5題（第6至10題），題型Ⅱ共3題（第 1至3題），題型Ⅲ共2題（第4、5題）。A組題的被試是優(yōu)秀的大學本科生，B組題的被試是一般的大學本科生，C組題的被試是一般的大專生。

每組10題作為一個模塊，分別安排進一個能力傾向測試（共120題，包括數(shù)學運算、邏輯推理、語言理解與表達）中，測試數(shù)據(jù)如下：

表1 A組試題的測試數(shù)據(jù)

表2 B組試題的測試數(shù)據(jù)

表3 C組試題的測試數(shù)據(jù)

二、測試數(shù)據(jù)分析

1.題型與區(qū)分度的相關(guān)性分析

三組圖形推理共30道題的總體區(qū)分度平均是0.261，其中A組題平均為0.253，B組題平均為0.245，C組題平均為0.284，三組之間差異性不大。三種題型中，題型Ⅱ共9題平均區(qū)分度為0.234，題型Ⅲ共6題平均區(qū)分度為0.245，題型Ⅰ共15題平均區(qū)分度為0.283。由此可見，圖形推理中題型Ⅰ平均區(qū)分度大于題型Ⅲ，而題型Ⅲ的平均區(qū)分度大于題型Ⅱ。這可能與題型Ⅰ、題型Ⅲ答案的確定性、唯一性有關(guān)，而題型Ⅱ往往沒有嚴格的唯一確定的答案，其答案具有一定的模糊性。這從一定程度上說明，不同題型之間區(qū)分度是存在差異的。

30道題的總體難度是0.544，其中A組題難度為 0.526，B組題難度為 0.497，C組題難度為0.608；題型Ⅱ的9題難度為0.505，題型Ⅲ的6題難度為0.633，題型Ⅰ的15題難度為0.514。

30道題的總體標準差平均是0.577，其中A組平均為0.576，B組平均為0.583，C組平均為0.571；題型Ⅱ的9題平均為0.583，題型Ⅲ的6題平均為0.555，題型Ⅰ的15題平均為0.582。

2.難度與區(qū)分度的相關(guān)性分析

在選拔性考試中，區(qū)分度是衡量一個圖形推理題的重要質(zhì)量指標。除了題型之間區(qū)分度存在差異性之外，區(qū)分度還和哪些因素相關(guān)？下面以上述三組圖形推理測試數(shù)據(jù)為根據(jù)來分析區(qū)分度和難度之間的相關(guān)性。相對而言，在實際命題中，難度比區(qū)分度容易判斷。

30道題難度和區(qū)分度之間的二維散點圖：

通過二階多項式趨勢線可以看出，難度和區(qū)分度之間存在如下關(guān)系：當難度低的時候區(qū)分度也較低，隨著難度的提升其區(qū)分度也隨之提高，但是達到一定難度之后，隨著難度的提高，區(qū)分度反而會逐漸下降。難度在0.57左右的時候區(qū)分度最好。

30道題難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.314，相關(guān)性并不高。如果以難度 0.57 為界（在上述難度序列中，處于0.568和0.579之間），難度低于0.57的前18道題，其難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.738，具有較高的正相關(guān)性；難度高于0.57的12道題，其難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.436，具有一定的負相關(guān)性。這也進一步驗證了上述對二維散點圖的有關(guān)分析。

題型Ⅲ的9道題難度和區(qū)分度之間的二維散點圖如下：

通過二階多項式趨勢線可以看出，難度和區(qū)分度之間也存在類似的關(guān)系。難度在0.59左右的時候區(qū)分度最好。

題型Ⅱ的9道題難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.496，相關(guān)性不高。如果以難度0.59為界（在上述難度序列中，處于0.568和0.594之間），難度低于0.59的前7道題，其難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.708，具有較高的正相關(guān)性。

題型Ⅰ的15道題難度和區(qū)分度之間的二維散點圖如下：

通過二階多項式趨勢線可以看出，難度和區(qū)分度之間也存在類似的關(guān)系。難度在0.65左右的時候區(qū)分度最好。

題型Ⅰ的15道題難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.658，有正相關(guān)性。如果以難度0.65為界（在上述難度序列中，處于0.651和0.767之間），難度高于0.65的前14道題，其難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.888，具有較高的正相關(guān)性。

題型Ⅲ的6道題難度和區(qū)分度之間的二維散點圖如下：

題型Ⅲ的6道題難度和區(qū)分度的相關(guān)性存在和上述兩種題型相類似的情況，由于題量較少，不再做進一步分析。

3.難度與標準差的相關(guān)性分析

30道圖形推理題難度和標準差之間的二維散點圖如下：

通過二階多項式趨勢線可以看出，難度和標準差之間存在如下關(guān)系：當難度低的時候，標準差也較低；隨著難度的提升，標準差也隨之提高；達到一定難度之后，隨著難度的提高，標準差又逐漸下降。難度在0.52左右的時候標準差最大。

30道題難度和標準差之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.371，整體呈現(xiàn)一定程度的負相關(guān)性。但是如果我們以難度0.52為界 （在上述難度序列中，處于0.512和0.534之間），難度低于0.52的前14道題，難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=0.950，具有很高的正相關(guān)性；難度高于0.52的16道題，難度和區(qū)分度之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.975，具有很高的負相關(guān)性。這也進一步驗證了上述對二維散點圖的有關(guān)分析。

三、結(jié) 論

通過上述分析，可以得出如下幾點啟示：

1.答案唯一確定的圖形推理題型，測試效果較好。這要求在命題中，題目的答案應盡可能精確，無歧義。

2.圖形推理題型的難度和區(qū)分度之間存在一定的相關(guān)性，不同題型的最大相關(guān)點不同。題型Ⅱ的最大相關(guān)點在難度0.59左右，題型Ⅰ的最大相關(guān)點在難度0.65左右，題型Ⅲ的最大相關(guān)點在難度0.60左右。在實際命題中，可以通過控制題目的難度來提高題目的區(qū)分度。

3.圖形推理題型的難度和標準差之間存在相關(guān)性。以難度0.52為界，當難度低于0.52時，呈現(xiàn)很高的正相關(guān)性；當難度高于0.52時，呈現(xiàn)很高的負相關(guān)性。

注釋：

（1）之所以3種題型的題量不一樣，是為了兼顧實際測試的需要。但是因為研究所分析的數(shù)據(jù)是測量的平均指標，所以對研究結(jié)論的影響不大。