孫林

【摘要】 數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師需要在概念教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)才能讓學(xué)生很好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。本文通過(guò)幾個(gè)概念教學(xué)的實(shí)例來(lái)說(shuō)明本人在概念教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念 概念教學(xué) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）11-069-01

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高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，要幫助學(xué)生逐步加深理解。但是，由于數(shù)學(xué)概念高度抽象的特點(diǎn)，所以，在教學(xué)中教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過(guò)程。這就需要教師要運(yùn)用自己的學(xué)科素養(yǎng)，通過(guò)豐富的生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)概念并在初步運(yùn)用中幫助學(xué)生逐步理解概念的本質(zhì)，這樣才能取得良好的教學(xué)效果。所以這個(gè)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要過(guò)程，下面通過(guò)幾個(gè)概念教學(xué)的實(shí)例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

一、引入概念要自然，不要讓學(xué)生感到突兀

在教學(xué)實(shí)踐中我常常采用以下兩種方法來(lái)引入概念：

1.事例引入法

在概念教學(xué)中教師要很好的利用我們?cè)谌粘Ｉ钪谐３＝佑|的具體事例，然后讓學(xué)生從中觀察、分析、歸納形成概念。例如：“集合的概念”的引入，可以舉以下幾個(gè)例子：（1）高一（一）班的所有學(xué)生；（2）中國(guó)的所有民族；（3）我們縣的所有高中；等等，從而引出集合的概念。如果直接拋出概念，而不是讓學(xué)生有一個(gè)形成概念的過(guò)程，那么學(xué)生對(duì)集合的概念的理解就是一句抽象的文字和實(shí)際生活無(wú)法取得聯(lián)系。

2.發(fā)現(xiàn)引入法

在概念教學(xué)中要讓學(xué)生親自參與概念的發(fā)現(xiàn)、探索和形成，這樣可以讓學(xué)生對(duì)概念的理解深刻、記憶牢固。例如：在進(jìn)行等差數(shù)列的概念教學(xué)，可以讓學(xué)生去觀察、分析以下例子中的數(shù)據(jù)：

（1）正整數(shù)集

（2）偶數(shù)集

（3）13，9，5，1，……

然后讓學(xué)生根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律給等差數(shù)列下一個(gè)定義，然后教師在旁協(xié)助指導(dǎo)。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谶M(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要使學(xué)生看到事物的表面，還要引導(dǎo)學(xué)生從表面發(fā)現(xiàn)規(guī)律并從中抽象出概念的本質(zhì)，這個(gè)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要過(guò)程。

二、重視概念的形成過(guò)程

例如在進(jìn)行“角的概念的推廣”概念教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生聯(lián)想如下問(wèn)題：（1）回顧初中學(xué)習(xí)過(guò)的銳角、直角、鈍角的概念；（2）在跳水運(yùn)動(dòng)中有“轉(zhuǎn)體2周，轉(zhuǎn)體3周”，這說(shuō)明什么問(wèn)題？（3）擰螺絲，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)會(huì)怎樣，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)又會(huì)怎樣？這又說(shuō)明什么問(wèn)題？這樣讓學(xué)生依據(jù)問(wèn)題逐步探究，讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過(guò)程能很好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。雖然教學(xué)上確實(shí)花費(fèi)了一定的時(shí)間，但學(xué)生對(duì)這個(gè)概念卻達(dá)到了真正掌握。

因此，在概念教學(xué)中，教師一定要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)建想象空間，并讓學(xué)生自主探究、合作交流、討論反饋，讓學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中，建構(gòu)概念，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能得到很好的提升。

三、注重概念的來(lái)源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

例如：在“導(dǎo)數(shù)概念”的教學(xué)中，要想講清導(dǎo)數(shù)的概念，必須要講清楚導(dǎo)數(shù)概念的來(lái)源和產(chǎn)生的基礎(chǔ)：平均變化率、瞬時(shí)變化率的概念。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師要很熟練地給學(xué)生引入幾個(gè)物理問(wèn)題：（1）某幾段時(shí)間段內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的快慢，可以用什么來(lái)比較？（讓學(xué)生思考回答：每個(gè)時(shí)間段的平均速度）；（2）在某幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)燒病人的體溫變化情況怎樣描述？（讓學(xué)生思考回答：每個(gè)時(shí)間段的體溫平均變化率）；進(jìn)而，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出“平均變化率”的概念。然后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：在坐車的時(shí)候我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不斷變化的速度表，每個(gè)時(shí)刻指針指向的是汽車在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么它和平均速度又有什么關(guān)系呢？（拋出問(wèn)題讓學(xué)生思考）在他們思而不得的時(shí)候引出他們最熟悉的物理中的小球“自由落體”問(wèn)題，結(jié)合物理知識(shí)并從數(shù)學(xué)角度去分析，讓學(xué)生動(dòng)手操作，從而讓學(xué)生總結(jié)得出：“瞬時(shí)變化率”的概念。有了這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)概念”從何而來(lái)就有了深刻的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)“導(dǎo)數(shù)的概念”就會(huì)很好的理解并且記憶深刻。

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生抽象的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中常見的做法，這種做法常常會(huì)使學(xué)生感到茫然。因此，在概念教學(xué)時(shí)學(xué)生在教師的引領(lǐng)下共同探索、猜想、發(fā)現(xiàn)，這才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

四、在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念

針對(duì)某一問(wèn)題可以讓學(xué)生積極思考，利用所學(xué)概念進(jìn)行一題多解，以達(dá)到鞏固概念的目的。例如：在我們學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，為了鞏固向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可設(shè)置問(wèn)題：已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，有的學(xué)生應(yīng)用平行向量的概念給出了解法，有的學(xué)生運(yùn)用相等向量坐標(biāo)相同的概念，巧妙地解答了這一問(wèn)題還有一些不少學(xué)生結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，并運(yùn)用平面解析幾何中的知識(shí)：兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等，提出了各自不同的解法。學(xué)生們通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，很快地就投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固了概念。另外，教師還可以在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)舉一些反例、對(duì)錯(cuò)解的辨析，來(lái)幫助學(xué)生鞏固概念。

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過(guò)具體例子，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)教師駕馭的好壞會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要途徑。

總之，在概念教學(xué)中，教師要不斷提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念教學(xué)的要求，靈活地使用教材，充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智真正使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，這樣，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效的提升。endprint