陳杰

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】在具體情境中，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，用方程描述實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

【過(guò)程與方法】通過(guò)問(wèn)題解決方法的探究過(guò)程，經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)運(yùn)用方程的思想來(lái)刻畫問(wèn)題中相等關(guān)系的有效性。

【情感與態(tài)度】通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，體驗(yàn)在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生自主探索實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

采用“問(wèn)題情境--探究活動(dòng)--鞏固發(fā)展”的教學(xué)模式，并努力營(yíng)造可探索的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)之中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。同時(shí)，有效利用多媒體和板書等輔助教學(xué)，因?yàn)檫@樣做不僅能夠提高教學(xué)的有效性，更有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)同步，有助于學(xué)生把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。

四、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，感受平衡

現(xiàn)有一架天平和1g、2g、5g的砝碼各1個(gè)，你可以稱出6g紅糖嗎？

圖中兩個(gè)藍(lán)色小球的質(zhì)量相等，此時(shí)天平平衡，你知道一個(gè)這種小球的質(zhì)量嗎？

【學(xué)生回答，借助于天平的直觀平衡和已知數(shù)變?yōu)槲粗獢?shù)的過(guò)程初步感受方程是刻畫相等關(guān)系的有效工具?！?/p>

2.探索問(wèn)題，尋求有效

問(wèn)題1：老師今年30歲，比小魚年齡的2倍還多6歲，小魚今年多大？

【學(xué)生獨(dú)立解決，并板書?！?/p>

問(wèn)題2：小魚今年12歲，老師今年30歲，多少年后老師的年齡是她的年齡的2倍？

【學(xué)生通過(guò)交流討論得到多種解決方法（列表法、算術(shù)法、方程法等），在此過(guò)程中讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的多元化方法?！?/p>

問(wèn)題3：曾校長(zhǎng)現(xiàn)在的年齡是他27年前年齡的2.5倍，你知道曾校長(zhǎng)今年多大？

【通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作探究，從而逐步感受到方程方法的優(yōu)越性?！?/p>

3.比較方法，揭示課題

思考：對(duì)于剛才幾個(gè)問(wèn)題，你有什么感受？

【學(xué)生發(fā)表自己的看法，說(shuō)出自己的感受，教師總結(jié)方程是刻畫問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的有效工具，并板書課題。】

【結(jié)合問(wèn)題串的解決，點(diǎn)明列方程的關(guān)鍵：找相等關(guān)系。】

4.運(yùn)用方程，刻畫關(guān)系

用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系：

（1）一頭半歲的藍(lán)鯨體重22t，90天后體重為30.1t，如果設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加xt，那么可得方程_____。

（2）把50kg大米分裝在3個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg，如果設(shè)每個(gè)袋子可裝大米xkg，那么可得方程_____。

（3）我班同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，第一組有27人，第二組有19人?，F(xiàn)在要從第一組抽調(diào)x人去支援第二組，使第二組的人數(shù)與第一組人數(shù)相同，那么可得方程_____。

（4）排球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得 2 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分。某排球隊(duì)一共賽了 12 場(chǎng)，共得 20 分。若該隊(duì)勝了x場(chǎng)，那么可得方程_____。

【展示學(xué)生所列方程，老師強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題到方程的關(guān)鍵是：找相等關(guān)系?！?/p>

5.總結(jié)回顧，提升認(rèn)識(shí)

方程——表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”；方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法！

6.布置作業(yè)，鞏固提高

①必做作業(yè)：課本第94頁(yè)，習(xí)題第1，2，3題。

②選做作業(yè)：課本第94頁(yè)，習(xí)題第4題。

五、板書設(shè)計(jì)略

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

《從問(wèn)題到方程》這一節(jié)課的設(shè)計(jì)定位在要讓學(xué)生感受從問(wèn)題到方程的過(guò)程，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，而并非單純的學(xué)習(xí)如何列方程。所以教學(xué)中體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.給數(shù)學(xué)問(wèn)題具有真實(shí)的生活背景

為體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系的過(guò)程，教學(xué)中賦予生活化的現(xiàn)實(shí)背景，經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型、知識(shí)技能”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，不僅可以更好地掌握解決問(wèn)題的基本策略，而且這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程是生動(dòng)的、自主的、知識(shí)活化的過(guò)程，還可以鍛煉學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化過(guò)程中的審題、建構(gòu)等多方面的能力。

2.給學(xué)生充分探究的空間

通過(guò)探索交流，學(xué)生感受到方程是描述問(wèn)題中相等關(guān)系的有效工具，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生親身經(jīng)歷的，這種感受是自然形成的，學(xué)生的思維過(guò)程也是層層深入的，并在充分展示學(xué)生個(gè)性化的思維過(guò)程中突破難點(diǎn)。

3.給方程思想進(jìn)行重要的“建?！边^(guò)程

本節(jié)課的開始是以天平問(wèn)題作為情境，目的是讓學(xué)生感受到這個(gè)問(wèn)題可以用算術(shù)方法解決，也可以用方程解決，而在列方程的時(shí)候關(guān)鍵是找準(zhǔn)其中的“平衡”關(guān)系。而在探索活動(dòng)中安排的年齡階梯式問(wèn)題，在體會(huì)方程優(yōu)越性的過(guò)程中感覺(jué)到用方程描述相關(guān)問(wèn)題是有效的，其實(shí)就是抓住用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話（即兩件事情等價(jià)）表達(dá)出來(lái)，從而進(jìn)行建模。