◆劉 穎

基于氣候因素的全球登革熱分布的空間模型

◆劉 穎

登革熱是由蚊子作為傳播媒介的傳染病，致使全球每年2.3億人收到感染，其中有25000人死亡。本文研究目的是構(gòu)建全球登革熱的空間分布模型，找出影響登革熱爆發(fā)流行的重要因素。通過以氣候因素及人口密度為預(yù)測(cè)變量，以隨機(jī)抽樣，隨機(jī)結(jié)合系統(tǒng)抽樣的方式選擇未爆發(fā)的地區(qū)，與已知的爆發(fā)地區(qū)組成因變量，使用機(jī)械學(xué)習(xí)中的回歸樹模型，找出對(duì)該疾病流行影響最大的因素。結(jié)果表明，對(duì)登革熱的爆發(fā)影響最大的因素是水汽壓和人口密度。

登革熱；BRT模型；氣候因素

登革熱是由蚊子作為傳播媒介的傳染病，主要是通過白紋伊蚊和埃及伊蚊進(jìn)行傳播，多爆發(fā)于熱帶和亞熱帶地區(qū)[1]，致使全球每年2.3億人受到感染，其中25000人死亡。全球發(fā)病率近幾十年來迅速增長，約有36億人，即全球一半以上的人口現(xiàn)在處于危險(xiǎn)之中。登革熱主要流行在熱帶和亞熱帶地區(qū)的中心城市，但迅速蔓延到溫帶地區(qū)。基于氣候變化情形, 這一增長預(yù)計(jì)將持續(xù)到本世紀(jì)末, 特別是在北半球，包括歐洲和中國。在近代歐洲登革熱第一次爆發(fā)發(fā)生在2012年馬德拉 - 葡萄牙語群島。中國已經(jīng)有登革熱疫情的7個(gè)地區(qū), 分別是：福建，廣東，浙江，臺(tái)灣，香港，海南，澳門。根據(jù)美國疾病預(yù)防控制中心報(bào)告顯示，隨著最近幾年人口和社會(huì)的變化的增強(qiáng)，特別是城市化，全球化，以及迅速增長的國際航空旅游，是登革熱發(fā)病率上升和地域擴(kuò)張的主要原因。到目前為止，針對(duì)登革熱這種流行疾病，既沒有抗病毒治療也沒有治療疫苗，該疾病的主要控制策略是消除傳播媒介和個(gè)人防護(hù)行為。因此，監(jiān)控，驗(yàn)證和預(yù)測(cè)人口密度以及登革熱病例隨著時(shí)間的推移在全球范圍內(nèi)的發(fā)展是很重要的，尤其是在建模預(yù)測(cè)未來登革熱爆發(fā)的概率方面，可以起到指導(dǎo)，控制和提前制定策略的作用。目前，已經(jīng)有很多研究在關(guān)注全球登革熱的空間分布[2][3][4][5][6]。

一、研究目的

1.利用BRT模型構(gòu)建登革熱的全球空間分布，并找到對(duì)登革熱流行影響最大的氣候因素。

2.通過比較估計(jì)的回歸模型的預(yù)測(cè)變量貢獻(xiàn)解釋力，研究不同的選擇未爆發(fā)地區(qū)觀測(cè)值的方法對(duì)模型估計(jì)值所帶來的偏差。

二、數(shù)據(jù)和方法

（一）數(shù)據(jù)

我們用來建立回歸樹模型的數(shù)據(jù)包括自變量（或預(yù)測(cè)變量）數(shù)據(jù)和因變量數(shù)據(jù)2個(gè)部分。自變量數(shù)據(jù)中有30個(gè)氣候變量和1個(gè)人口密度變量，對(duì)于這31個(gè)自變量的具體描述見表1。

表1. 氣候和人口密度變量描述

Wet1 最小的潮濕天的頻率 hPa pop 人口密度 人

因變量數(shù)據(jù)，即登革熱數(shù)據(jù)，是登革熱是否爆發(fā)的地點(diǎn)觀測(cè)值。每個(gè)觀測(cè)值都是在以0.5x0.5弧度（arc degree）為基本單位的全球經(jīng)緯度地理網(wǎng)格上取得的，每個(gè)觀測(cè)值都帶有經(jīng)度和緯度坐標(biāo)數(shù)值[7]。因變量數(shù)據(jù)共有67420個(gè)觀測(cè)值，其中全球登革熱已爆發(fā)地區(qū)的觀測(cè)值有1537個(gè)，其他地區(qū)均為未爆發(fā)地區(qū)。該數(shù)據(jù)是由歐洲疾病控制和預(yù)防中心European Centre of Disease Control and Prevention (ECDC)提供的。因變量是二項(xiàng)分布，當(dāng)y=1時(shí)表示該地區(qū)爆發(fā)了登革熱，y=0時(shí)表示該被觀測(cè)地區(qū)沒有爆發(fā)登革熱。

由于全球登革熱確定爆發(fā)的地區(qū)數(shù)量很少，而未確定爆發(fā)的地區(qū)的數(shù)量卻非常龐大，所以在對(duì)其空間分布進(jìn)行分析時(shí)，通常需要在未爆發(fā)地區(qū)中隨機(jī)地抽取與爆發(fā)地區(qū)數(shù)量相同的觀測(cè)值，同爆發(fā)地區(qū)一起組成新的數(shù)據(jù)集，使用回歸樹模型來對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行研究分析，從而探究影響登革熱爆發(fā)的重要因素。

如何在龐大的數(shù)據(jù)中抽取未爆發(fā)地區(qū)有多種方法，例如，隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣[8]。在本文中展示了3種不同的抽取方式，組成了3個(gè)樣本數(shù)據(jù)集，見表2。第一種方式：采用隨機(jī)的抽樣方式在全部未爆發(fā)地區(qū)中抽取1537個(gè)觀測(cè)值； 第二種抽樣方式是隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣相結(jié)合，先在全部未爆發(fā)地區(qū)中抽取距離爆發(fā)地區(qū)小于10 arc degree的觀測(cè)值， 然后在這些中選的觀測(cè)值中再進(jìn)行隨機(jī)抽?。坏谌N抽樣方式也是隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣相結(jié)合，但是此次系統(tǒng)抽取的距離縮小到5 arc degree：先在全部未爆發(fā)地區(qū)中抽取距離爆發(fā)地區(qū)小于5 arc degree的觀測(cè)值， 然后在這些中選的觀測(cè)值中再進(jìn)行隨機(jī)抽取。

表2. 樣本數(shù)據(jù)集的描述

（二）方法

1.回歸樹（Boosted regression trees）

回歸樹模型是機(jī)械學(xué)習(xí)（machine-learning）中的一種，越來越多的空間分布研究開始使用這種分析方法，因?yàn)橄噍^于傳統(tǒng)的回歸模型，回歸樹模型的預(yù)測(cè)能力較好，且能夠處理非線性問題[9]。如果數(shù)據(jù)是不易建模的非線性關(guān)系，它可以將數(shù)據(jù)切分成很多個(gè)容易構(gòu)建模型的數(shù)據(jù)集，然后再利用線性回歸技術(shù)來對(duì)每個(gè)切分的數(shù)據(jù)集建模。如果首次切分之后仍然難以構(gòu)建線性模型，那就繼續(xù)切分，直到最后切分的數(shù)據(jù)集可以建模為止[10]。該模型擬合了每個(gè)預(yù)測(cè)變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)占全部解釋力的百分比，全部預(yù)測(cè)變量的貢獻(xiàn)解釋力總和是100%。預(yù)測(cè)變量的貢獻(xiàn)解釋力越大，說明它對(duì)因變量的影響力越大。

2. Area under the receiver operating characteristic curve（AUC）

AUC是一個(gè)評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的指標(biāo)。它是指ROC曲線下方的面積，是一個(gè)判斷二分類預(yù)測(cè)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)[9]。它的取值范圍是[0，1]，當(dāng)0.9≤AUC≤1時(shí)表示預(yù)測(cè)模型良好；當(dāng)0.7≤AUC＜0.9時(shí)表示預(yù)測(cè)模型合理；當(dāng)0.5≤AUC＜0.7時(shí)表示預(yù)測(cè)模型不是很好[10]。

三、結(jié)果

使用R統(tǒng)計(jì)軟件中的GBM包對(duì)3種不同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了BRT回歸模型分析，并找出了哪些變量對(duì)登革熱的爆發(fā)影響最大；用AUC指標(biāo)來判斷預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度。通過對(duì)不同估計(jì)模型的比較，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)變量的貢獻(xiàn)解釋力取值是如何根據(jù)不同的未爆發(fā)地區(qū)數(shù)據(jù)選擇方法而變化的。

表3. 構(gòu)建的3個(gè)模型的結(jié)果展示

Model 1

當(dāng)使用Random 數(shù)據(jù)去建立BRT模型時(shí)，分析結(jié)果顯示，影響登革熱流行的最主要3個(gè)因素是水汽壓，它的貢獻(xiàn)解釋力占比是41.7%；其次是最小的水汽壓，占比是20.3%；再次是人口密度，占比是17.2%。該回歸樹模型的AUC=0.99，表示這個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能非常好。

Model 2

當(dāng)使用Random10數(shù)據(jù)去構(gòu)建BRT模型時(shí)，影響登革熱流行的最重要的前3個(gè)因素分別是人口密度，它的貢獻(xiàn)解釋力占比是46.3%；其次是最小的水汽壓，占比是14.7%；再次是最小的月平均日最高氣溫，占比是6.3%。該回歸樹模型的 AUC=0.97，表示這個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能也非常好。

Model 3

當(dāng)使用Random5 數(shù)據(jù)去建立BRT模型時(shí)，影響登革熱爆發(fā)流行的最主要的3個(gè)因素是人口密度，它的貢獻(xiàn)解釋力占比是44.8%；然后是最小的水汽壓，占10.6%；最后是占比5.5%的潮濕天的頻率。AUC=0.96，表示這個(gè)模型的預(yù)測(cè)性能也很好。

四、結(jié)論

（一）影響登革熱爆發(fā)流行的重要因素

通過建立回歸樹模型來分析影響登革熱爆發(fā)流行的因素，擬合出了對(duì)于該流行病爆發(fā)產(chǎn)生重大影響的氣候等因素。本研究發(fā)現(xiàn)最重要的影響因素是水汽壓和人口密度，其次，溫度和濕度也是引起登革熱爆發(fā)流行的重要原因。所以，當(dāng)這些因素發(fā)生變化的時(shí)候，各有關(guān)部門要密切關(guān)注。因?yàn)楫?dāng)氣候因素達(dá)到了一定條件，例如水汽壓大幅變化或溫度，濕度適合或上升時(shí)，如果人口的流動(dòng)變化增強(qiáng)，就很有可能會(huì)在全球某些地區(qū)引起登革熱爆發(fā)，或?qū)е虏∏榱餍蟹秶臄U(kuò)大。因此，政府和醫(yī)院的相關(guān)單位或部門應(yīng)該及時(shí)有效地監(jiān)控和預(yù)測(cè)這些重要的因素，指導(dǎo)，控制和提前指定策略的作用，以防止登革熱的爆發(fā)，保障人民生命和財(cái)產(chǎn)的安全。

（二）不同選擇未爆發(fā)地區(qū)數(shù)據(jù)的方法帶來的差異

隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣是在抽取未爆發(fā)地區(qū)觀測(cè)值時(shí)常見的研究方法。本研究選擇了3種不同的方法，同過比較3組不同的數(shù)據(jù)集擬合出來的模型估計(jì)值，發(fā)現(xiàn)不同的未爆發(fā)地區(qū)抽樣方法確實(shí)對(duì)模型的估計(jì)值產(chǎn)生顯著的影響，并且造成預(yù)測(cè)性能上的差異。這表示，不同的選擇未爆發(fā)地區(qū)數(shù)據(jù)的方法會(huì)影響預(yù)測(cè)變量的貢獻(xiàn)解釋力占比值和預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度。當(dāng)使用隨機(jī)方法在全球范圍內(nèi)抽取未爆發(fā)地區(qū)數(shù)據(jù)時(shí)，預(yù)測(cè)模型的擬合度最好；其次是在距離爆發(fā)地區(qū)小于10 arc degree的觀測(cè)值中隨機(jī)地抽取數(shù)據(jù)；當(dāng)未爆發(fā)地區(qū)距離爆發(fā)地區(qū)越近時(shí)，即距離從10 arc degree 縮小到5 arc degree時(shí)，擬合優(yōu)度稍微降低。因此，在抽取選擇未爆發(fā)地區(qū)數(shù)據(jù)時(shí)，要注意采取的抽樣方法，因?yàn)椴煌某闃臃椒〞?huì)帶來不同的模型擬合結(jié)果和預(yù)測(cè)性能上的差異。

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作者畢業(yè)于瑞典斯德哥爾摩大學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)系碩士學(xué)位。曾在瑞典于默奧大學(xué)公共衛(wèi)生系從事研究助理的工作；現(xiàn)就職于廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，講授統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。