◇ 柳小梅

化錯，該出手時才出手

◇ 柳小梅

華應(yīng)龍老師提出的化錯教學(xué)是指把課堂教學(xué)中的差錯轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，相機融入后續(xù)的教學(xué)過程中，化錯誤為正確，其核心在于巧用差錯，相機融入。因而，實踐化錯教學(xué)，課堂上把握好化錯的時機非常重要。采用回溯性研究，觀察華老師的化錯課堂，不覺感慨：化錯，該出手時才出手。

一、即刻出發(fā)

教學(xué)本質(zhì)上是一種對話，即時性的對話讓課堂充滿了不確定性（這也是課堂的魅力所在）。許多現(xiàn)場生成的資源轉(zhuǎn)瞬即逝，教師能否敏銳地把握住時機，是“錯誤”能否成為“資源”的關(guān)鍵?！凹纯坛霭l(fā)”往往是最佳的化錯時機，也是華應(yīng)龍老師采用得最多的策略。

在“角的度量”一課中，課始，學(xué)生嘗試用量角器量角，教師選擇學(xué)生作品展示。學(xué)生將角的頂點和0°刻度線的起點對齊（如圖1），有的同學(xué)小聲嘲笑，老師搖頭制止，示意聽該生介紹方法。

圖1

生：我先把這個尖放到這個角上，然后看這條邊。

師：那這個角多大呢？

生：不知道。

師：（摸著學(xué)生的頭，微笑著說）還沒學(xué)，不會很正常，但敢于嘗試，值得表揚。（鼓掌）以前我們量長度的時候，就是這樣從“0”開始的，這一點你做得非常棒?。◣ь^鼓掌）要量角的大小，他已經(jīng)想到用角來比，真不簡單，這個思路是正確的！

課上，學(xué)生量角的方法是錯誤的，但華老師捕捉到隱藏在其中的那一絲若隱若現(xiàn)的“正確”因子——“用角來比”，并將其凸顯放大，引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)走向?qū)W習(xí)的關(guān)鍵處：“現(xiàn)在的問題是，我們在量角器上能找到角嗎？”

多數(shù)時候，老師在學(xué)生自主嘗試展示時也許不會首先選擇一個錯誤的例子，或者面對類似錯例的處理只是明確這樣的量角方法是錯誤的。華老師巡視時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有量對的也有量錯的，他選擇展示學(xué)生的錯誤量法，毫不猶豫，“即刻出發(fā)”。這是因為他真正把握住了量角的本質(zhì)，對兒童學(xué)習(xí)中理解的難點洞若觀火——能否在量角器上清晰地找到角；這是因為他心中對兒童學(xué)習(xí)規(guī)律最本真的堅守——正確的也許只是模仿，錯誤的一定是創(chuàng)造，從而將這一錯誤資源成功轉(zhuǎn)化，讓正確在錯誤中“生長”。

同樣是“即刻出發(fā)”，華老師處理的方式也不盡相同。

在“中括號”一課中，學(xué)生嘗試計算：

即刻展示錯誤后，教師并沒有直接“出手”，而是把問題拋給學(xué)生。

師：怎么樣？誰來評價？

生1：結(jié)果是對的，但過程不對。既然是用等號把兩個算式連接起來，那么第一個算式和第二個算式應(yīng)該是相等關(guān)系，可是他的算式中上下兩個算式不相等，不能用等號連接起來。

生2：但是這樣算也有優(yōu)點，先做哪一步很清楚，別人能夠看得很明白……

師：看來，這樣一個式子能夠很好地表達先算什么，運算順序也完全對，結(jié)果也正確，但是忘了等號還表示上下兩個式子完全相等。真應(yīng)該感謝這位同學(xué)，從她的解答中，我們有了不少長進。

在師生、生生的對話中，逐步完善，形成共識，化錯的主體是同伴之間形成的學(xué)習(xí)共同體，在互相補充中抱團提升。

另外，在“審題”一課中，當(dāng)很多學(xué)生把“離乙地多少千米”錯算成“離甲地多少千米”時，華老師巧借生活中的故事化錯。一位同學(xué)回到家，他媽媽說：“兒子，幫我去……”那位同學(xué)撒腿就跑。媽媽在門口頻頻招手：“兒子，你還沒聽我說去哪兒呢！”學(xué)生都會心地笑了，并在笑聲中感悟——審題，最關(guān)鍵的是把題目認真讀完。

二、讓錯誤“多飛一會兒”

在“圓的認識”一課中，學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫一個直徑是4厘米的圓，華老師巡視并收集學(xué)生畫得不圓的作品進行展示。（華老師課前和學(xué)生約定，不用橡皮）

師：（意味深長地）孩子們，圓的樣子都是一樣的，“不圓”的樣子就各有各的不同了。（出示 “不圓”的作品1，此處略）想一想，這樣的“不圓”是怎樣被創(chuàng)造出來的？

（學(xué)生熱情高漲，爭搶著舉手）

師：（悠悠地）想——不說——繼續(xù)欣賞！

（作品 2、3仍是“不圓”，學(xué)生會意地、開心地笑了）

師：（疑惑地）怎么回事？怎么會這樣呢？從這些作品中，我們是不是看出畫圓并不是件太容易的事？

（學(xué)生紛紛點頭表示同意）

……

（對話中，拿出圓規(guī)）

師：但是剛才我們就是用這樣的圓規(guī)來畫圓的，怎么會創(chuàng)造出那些“不圓”呢？

……

我們從來都是欣賞“美”，華老師卻在課堂上讓學(xué)生欣賞“錯”——畫得不圓的、失敗的作品，并在上課一開始就為錯誤的原生態(tài)呈現(xiàn)作好保障（約定不用橡皮）。當(dāng)學(xué)生急于要剖析時，被華老師制止：“想——不說——繼續(xù)欣賞！”“讓錯誤‘多飛一會兒’”，這樣選擇化錯時機，是華老師獨具匠心。你看，面對同伴的錯誤，孩子友善、會意地笑，這是對錯誤的悅納；教師追問“從這些作品中，我們是不是看出畫圓并不是件容易的事”，培養(yǎng)同理心的同時提示學(xué)生去思考現(xiàn)象的背后“怎么會這樣呢”；繼續(xù)欣賞，比較觀察，若有所思后若有所悟：“剛才我們就是用這樣的圓規(guī)來畫圓的，怎么會創(chuàng)造出那些‘不圓’呢？”現(xiàn)代教學(xué)思想認為，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得到糾正，必須有一個“自我否定”的過程。華老師有意識地“讓錯誤‘多飛一會兒’”，是在用“慢鏡頭”放大學(xué)生的錯誤，是在慢慢開啟學(xué)生的內(nèi)部化錯系統(tǒng)，使學(xué)生在互相對比、自我否定中走向自我修正。在展評辨析中，圓的特征和畫圓的要領(lǐng)逐漸明晰。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己成為化錯的主體。

三、朝花夕拾

朝花夕拾，顧名思義，早晨的花晚上拾起。前面埋下伏筆，后面再次呼應(yīng)，首尾照應(yīng)本是文學(xué)作品的結(jié)構(gòu)，但在華老師的數(shù)學(xué)課上我們常常能看到這樣的巧妙設(shè)計。

“可能性”一課以爸爸和兒子拋啤酒瓶蓋兒定輸贏、決定誰去看奧運會籃球賽的情境開篇，并在這個情境中展開實驗探究。課的結(jié)尾，華老師朝花夕拾：究竟誰去看籃球賽呢？兒子存心“讓”爸爸贏，拋的結(jié)果卻是爸爸輸了，“一切皆有可能”，出乎意料又在情理之中，耐人尋味，既幫助學(xué)生再次體會數(shù)學(xué)中的隨機性，又滲透著親情的教育。因而張奠宙教授稱贊這是華老師編制的一個有溫馨親情、有時代特色又有兒童情趣的數(shù)學(xué)故事。

在化錯的路上，華老師的朝花夕拾更是讓課堂走向深遠。

在“圓的認識”一課中，課始，華老師創(chuàng)設(shè)了尋寶的問題情境：小明參加頭腦奧林匹克尋寶活動，得到這樣一張紙條——寶物距離你左腳3米，寶物可能在哪兒？學(xué)生紛紛在紙上表示出自己的想法。華老師接著問：還可能在其他位置嗎？在老師的不斷追問中，學(xué)生尋寶的思路被打開，在紙上畫的點不斷增多，將這些點連起來，逐漸逼近一個圓，學(xué)生得出：寶物在以他的左腳為圓心、半徑為3米的圓上。接著，學(xué)生在一系列活動中探究圓的特征，感悟圓的本質(zhì)——“圓，一中同長也”，可以說新意迭出，高潮迭起。

酣暢淋漓中，華老師卻峰回路轉(zhuǎn)，再次出示尋寶圖：

師：請看——寶物距離小明的左腳3米，寶物一定在以左腳為圓心、半徑是3米的圓上嗎？

（教室里很安靜，學(xué)生陷入緊張的思考中，沒有人舉手。教師出示半個西瓜的圖片，很多學(xué)生恍然大悟，馬上舉起手來）

生：寶物也有可能在底下，在西瓜皮上。

生：寶物也有可能在上面，在樹枝上。

生：在以左腳為球心、半徑是3米的球上。

師：是?。。ɡ蠋熌樕涎笠缰腋＃┈F(xiàn)在看來，圓是“一中同長”的，球也是“一中同長”的。

……

“寶物可能在哪兒？”如果局限在一個平面內(nèi)，答案是一個圓；如果拓展到三維空間，答案是一個球面。實際教學(xué)中，囿于學(xué)生的經(jīng)驗，找到一個平面內(nèi)的答案足矣。在這兒，錯不是錯，因為學(xué)生獲得的知識是隨著他學(xué)習(xí)的深入不斷完善的。但華老師的朝花夕拾，再次挑戰(zhàn)了學(xué)生的思維深度，借“半個西瓜”形象地用兒童學(xué)數(shù)學(xué)的方式將學(xué)習(xí)視角從二維拓展到三維，讓學(xué)生享受到更高層次上思維的樂趣，令人嘆服。

化錯，拷問的是教師的教學(xué)勇氣和實踐智慧，化錯的路上，該出手時就出手！錯是錯，錯不是錯，錯還是錯，化錯的路上，該出手時才能出手！

（作者單位：江蘇南通崇川學(xué)校）