左 強 陸倩倩, 李 勝 邢 彤 阮 健

1.浙江大學城市學院工程學院，杭州，3100152.浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州,310014

滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥動態(tài)特性研究

左 強1陸倩倩1,2李 勝2邢 彤2阮 健2

1.浙江大學城市學院工程學院，杭州，3100152.浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州,310014

提出了一種滾珠絲杠型壓扭聯(lián)軸器，該聯(lián)軸器能將輸出力放大約20倍，有效地解決了因比例電磁鐵磁飽和造成直動比例方向閥無法實現(xiàn)大流量的問題。該聯(lián)軸器將2D方向閥和比例電磁鐵相連接，利用壓扭放大驅動技術，將電磁力轉化為閥芯左右兩端不平衡的液壓力，以克服摩擦力、卡緊力和液動力等非線性因素的影響。對主閥P-A處與導控級的壓力分布和流場分布進行了仿真分析，理論與實驗研究表明：壓扭聯(lián)軸器有效地放大了電磁力，在流量約為210 L/min的情況下，閥的階躍響應約為0.35 s，該閥-90°頻率為4 Hz左右。疊加一定顫振對改善閥的階躍響應不明顯，但能較好保證閥芯位移與電磁鐵位移之間的跟隨性。

2D閥；壓扭聯(lián)軸器；比例閥；比例電磁鐵

0 引言

電液比例方向閥以其結構簡單、對介質清潔度無特殊要求、制造成本低、可簡化液壓系統(tǒng)以及能耗低等特點，已成為電液比例控制系統(tǒng)中應用最廣泛的基礎元件之一[1]。按照對功率級控制方式來分，比例方向閥又可以分為直接控制式(單級閥)和先導控制式[2]。直接控制式比例方向閥是由電-機械轉換器直接驅動功率級閥芯運動[3]。然而，由于伯努利效應，油液流經閥口會對閥芯作用一個液動力(也稱伯努利力)，該力的大小與閥口的開口面積和壓降乘積成正比，因而直動比例閥隨著閥口壓差的增大比例特性明顯變差，甚至出現(xiàn)隨著閥口壓差增大通過比例閥的流量反而減小的不正?，F(xiàn)象[4]，且比例電磁鐵輸出力有限，采用直動電液比例閥無法從根本上解決高壓、大流量下液動力影響的問題。對高壓大流量液流實現(xiàn)比例控制，必須采用先導式二級或多級比例方向閥[5]。

滾珠絲杠副大多應用于旋轉變直線運動的傳遞[6]，由于使閥芯旋轉不受軸向穩(wěn)態(tài)液動力影響[7]，且切向瞬態(tài)液動力極小[8]，故本文考慮將壓扭放大驅動技術應用于液壓閥設計。2D電液比例方向閥將導控級和主閥融為一體，通過壓扭放大驅動技術實現(xiàn)位置反饋，相對其他電液比例方向閥，該閥在保證高壓大流量的同時仍具有如下優(yōu)點：體積小，結構簡單且加工方便，無需任何固定阻力小孔來保證其穩(wěn)定性，抗污染能力強，導控級零位泄漏小和具有零壓(失壓)保護功能。

1 滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥工作原理

滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥的結構如圖1所示。它由2D方向閥、滾珠絲杠型壓扭聯(lián)軸器和比例電磁鐵三者共軸連接組成。2D方向閥采用閥芯旋轉和滑動的雙自由度運動實現(xiàn)導控型電液比例方向閥功能。閥芯轉動使液壓阻力橋路輸出壓力發(fā)生變化，進而產生靜壓力驅動閥芯軸向運動。與2D伺服閥不同的是[9]，2D方向閥感受通道為直槽，而不是螺旋槽，故2D方向閥本身不具有位置反饋功能[10]，但結構更為簡單。為保持閥芯的徑向力平衡并提高抗污染能力，閥芯孔采用具有雙余度的液壓阻力半橋控制。

2D電液比例方向閥的工作原理如圖2所示。2D方向閥右腔通過小孔a，經閥芯桿內通道和小孔b與進油口P(系統(tǒng)壓力)相通，其截面積為左腔截面積的一半；在閥芯左端臺肩上開設了一對低壓孔c和高壓孔d，兩個孔分別與開設于閥芯孔內表面的感受通道f相交，相交的兩個微小弓形面積構成了串聯(lián)的液壓阻力半橋，它控制左敏感腔e的壓力。在靜態(tài)時，復位彈簧Ⅰ和復位彈簧Ⅱ處于預緊狀態(tài)，有效消除了鋼球與滾道之間的間隙，此時，若不考慮摩擦力及閥口液動力的影響，低壓孔c和高壓孔d與感受通道f相交的弓形面積相等，左敏感腔e的壓力為P口壓力的一半，閥芯軸向保持靜壓平衡。在系統(tǒng)具有正常的工作壓力時，2D電液比例方向閥運動分解如圖3所示。閥芯受液動力影響無法直接由電磁力推動，當比例電磁鐵線圈電流加大產生向左推力時，鋼球在直槽n和直槽v之間滾動，使壓扭聯(lián)軸器B段受徑向約束，同時只能向左移動Δδ位移，此時，通過螺旋滾道h和螺旋滾道g之間的鋼球作用，壓扭聯(lián)軸器B段在驅動壓扭聯(lián)軸器C段逆時針(面對閥芯伸出桿)轉動Δθ。由于閥芯與壓扭聯(lián)軸器C段固連，則低壓孔c弓形面積增大、高壓孔d弓形面積減小，左腔e壓力減小，使閥芯兩端壓力不平衡，并且在壓扭聯(lián)軸器A段螺旋滾道t和C段螺旋滾道s之間的鋼球作用下，壓扭聯(lián)軸器C段將螺旋向左前進，直至C段順時針(面對閥芯伸出桿)轉回Δθ，由于螺旋滾道s、t、g和h的螺旋升角相同，則A段和C段向左位移必將也是Δδ，與比例電磁鐵輸入位移相同，此時，低壓孔c、高壓孔d與感受通道f相交的弓形面積相等，閥芯重新平衡。同理，當電流減小，彈簧恢復產生向右拉力時，閥芯將向右移動， 2D電液比例換向閥的控制流程圖見圖4。

1.閥后蓋板 2.閥體 3.堵頭Ⅰ 4.閥芯 5.閥套 6.同心環(huán) 7.塞環(huán) 8.復位彈簧Ⅰ 9.套筒 10.壓扭聯(lián)軸器A段 11.壓扭聯(lián)軸器B段 12.比例電磁鐵銜鐵 13.復位彈簧Ⅱ 14.壓扭聯(lián)軸器C段 15.鋼球 圖1 滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥結構圖Fig.1 Structure of ball-screw type 2D electro-hydraulic proportional directional valve

1.壓扭聯(lián)軸器A段 2.套筒 3.復位彈簧Ⅰ 4.壓扭聯(lián)軸器B段5.比例電磁鐵 6.鋼球 7.壓扭聯(lián)軸器C段 8.復位彈簧Ⅱ圖2 2D電液比例方向閥工作原理Fig.2 Schematic of 2D electro-hydraulic proportional directional valve

圖3 2D電液比例方向閥運動分解圖Fig.3 Motion diagram of 2D electro-hydraulic proportional directional valve

圖4 2D電液比例換向閥的控制流程圖Fig.4 Control signal flow chart of 2D electro-hydraulic proportional directional valve

2 滾珠絲杠型壓扭聯(lián)軸器建模分析

圖5是以OO′為軸線的機構展開受力圖。滾珠絲杠副通過滾珠進行載荷傳遞，且一般只承受軸向載荷，但由于螺旋滾道存在一定的加工誤差等，在各個滾珠上分配的載荷并不是均勻的，現(xiàn)為了計算方便，假設其為理想情況，各個滾珠上分配的軸向載荷均勻，且法向力的合力通過絲杠軸線。

1.壓扭聯(lián)軸器B段 2.壓扭聯(lián)軸器C段 3.滾珠 4.壓扭聯(lián)軸器A段圖5 展開機構受力圖Fig.5 Mechanism deployment

由于壓扭聯(lián)軸器A段和B段軸向作用力對壓扭聯(lián)軸器C段的扭轉為反效果，將A段、B段和C段合為整體進行分析，則

(1)

(2)

式中，F(xiàn)m為壓扭聯(lián)軸器C段產生扭矩效果的軸向合力；F1為比例電磁鐵推力；F2為壓扭聯(lián)軸器B段預緊力；F3為壓扭聯(lián)軸器B段對C段軸向合力；F4為壓扭聯(lián)軸器A段對C段軸向合力；F5為壓扭聯(lián)軸器A段預緊力；f1為壓扭聯(lián)軸器B與套筒間摩擦力；f2為壓扭聯(lián)軸器A與套筒間摩擦力；pc為敏感腔壓力；ps為系統(tǒng)壓力；xv為閥芯位移；mt為折算到閥芯上的總質量；Be為折算到閥芯上的總黏性系數(shù)；KL為彈性負載剛度；FL為任意負載力；M為壓扭聯(lián)軸器C段輸出的扭矩；R為聯(lián)軸器傳遞力的有效半徑；β為螺旋升角；xm為軸向輸入行程；θ為閥芯轉角。

可以看出：當β>45°時，壓扭聯(lián)軸器具有增力的效果。由此可知螺旋升角是影響壓扭聯(lián)軸器力放大效果的主要參數(shù)。當機構的軸向輸入行程xm一定時，螺旋升角β設計得越大，輸出扭矩M就越大，輸出轉角θ越小。當螺旋升角β等于滾動摩擦角時，機構的效率η為0，隨著β的增大，其傳動效率可升至0.98。

為進一步說明壓扭放大消除閥芯摩擦力的效果，定義力放大系數(shù)kf為閥芯圓柱表面驅動力Fθ與比例電磁鐵推力F1之間的比值，導閥的開口y為閥芯轉角θ所對應的孤長，則有

(3)

kf=Fθ/Fm=xm/y=Rtanβ/r

(4)

從液壓系統(tǒng)考慮，分別將主閥芯理解為液壓缸，導控級理解為三通閥控缸，從導控級壓力增益經驗得知，導閥的最大開口轉角幅度初步為2.4°，對應弧度設計為0.1 mm，此時比例電磁鐵的最大行程為2 mm。由此，在閥芯運動因為受卡緊力或摩擦力等非線性阻力不能工作時，力放大系數(shù)kf的值約為20，能極大地克服卡緊力或摩擦力等非線性因素對比例特性的影響。

3 主閥P-A處與導控級的壓力分布和流場分布仿真

當閥口保持不變，液體流經閥口時，由于動量改變而作用在閥芯上的力稱為穩(wěn)態(tài)液動力，其方向為使閥口趨于關閉方向，穩(wěn)態(tài)液動力

FS=ρ1qvcosφ=(2CdCvWcosφ)xΔp=KsxΔp

(5)

式中，Cd為液體流量系數(shù)；Cv為液體流速系數(shù)；W為滑閥閥口通流面積梯度；ρ1為油液密度；φ為液流的射流角；x為滑閥閥口開度；Δp為液流流經閥口前后的壓力差；Ks為液動力系數(shù)。

由式(5)可知，在閥芯換向時，系統(tǒng)壓力越大，穩(wěn)態(tài)液動力越大，則換向推動閥芯所需力也越大，特別是在高壓大流量的液壓系統(tǒng)中，一般傳統(tǒng)的直動式滑閥會出現(xiàn)液動力大于操縱力，使閥芯動作失效的情況。補償穩(wěn)態(tài)液動力的方法很多[11]，比如，閥套運動法、特形閥腔法、改造流道法、閥套徑向開孔法、非全周開口法及二級或多級控制方法，現(xiàn)工程中大多采用二級或多級控制方法，利用先導溢流閥或減壓閥進行先導控制，但是導控級閥相比直動式閥，不僅增加了制造成本，且體積和重量都增大明顯。

瞬態(tài)液動力是滑閥在移動過程中，開口大小發(fā)生變化時閥腔中液流因加速或減速而作用在閥芯上的力，其大小為

(6)

式中，l為閥腔長度；K1為阻尼系數(shù)。

在Gambit中對三維模型劃分好網格后，就可以導入到FLUENT軟件中進行仿真了，在進行迭代之前必須對仿真條件進行設置，包括流動狀況、流體物理特性、出入口壓力條件、有無熱交換和壁面流動狀況等。對于本文的模型作了如下的初始化：①流體介質為液壓油，密度為860 kg/m3，運動黏度為4×10-5m2/s；②液壓油不可壓縮，為牛頓流體；③由于流體重力勢能對液壓閥影響不大，所以忽略重力；④假設系統(tǒng)中無熱傳導現(xiàn)象;⑤流場中為單相流;⑥閥中流場變化劇烈，為湍流，采用k-ε湍流模型進行計算;⑦進口和出口均為壓力條件，進口相對壓力為28 MPa，出口相對壓力為0。

閥口P-A處在開口為1.2 mm時的閥內壓力仿真分布如圖6所示。圖6表明感受通道與高低壓孔交接的面積處，壓力呈現(xiàn)較為明顯的漸變效應，所以高壓孔與感受通道之間的壓力差，或者感受通道與低壓孔之間的壓力差都是漸變的，使切向瞬態(tài)液動力大小也將減小，并且切向瞬態(tài)液動力的方向為切向方向，不容易造成液壓沖擊。速度流場仿真分布如圖7所示，由于閥芯左端導控級容腔體積小，其壓力增益極大，感受通道與高低壓孔交接的面積只要有極小的差值，將迅速反映到閥芯的位移上，導控級只要在零角度左右工作即可實現(xiàn)主閥芯位置反饋控制，因此，在閥口P-A處開口時，導控級流速也明顯快于主閥芯P-A處流速，表明了導控級控制實時性強，與理論分析相符合。

圖6 當主閥開口為1.2 mm時閥內壓力分布圖Fig.6 Pressure distribution at 1.2 mm opening of the main valve

圖7 當主閥開口為1.2 mm時閥內速度流場分布圖Fig.7 Velocity flow field distribution at 1.2 mm opening of the main valve

4 滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥階躍特性實驗研究

10通徑的滾珠絲杠型2D電液比例方向閥實驗回路如圖8所示，測試所使用的流量計型號為VS 4，量程為300 L/min，精度為0.3%，重復精度為±0.05%。激光位移傳感器采用德國進口的CASKEY激光測距儀，其模擬輸出范圍為0～10 V，最高分辨力可達7 μm，保證了測量的精確度。比例電磁鐵型號為GP45-4-A型，額定行程為3 mm。實驗時，信號發(fā)生器發(fā)送所需要的控制信號給比例電磁鐵控制器。由于壓扭聯(lián)軸器傳遞過程中存在一定的摩擦力，且為了防止閥芯卡緊，故通過疊加特定的顫振信號的方式在一定程度上削弱摩擦力和卡緊力的影響。用示波器記錄實驗結果。2D電液比例換向閥測試平臺如圖9所示，圖10為滾珠絲杠型壓扭聯(lián)軸器關鍵零件。系統(tǒng)調零后，關閉1號、2號和3號截止閥，打開4號和5號截止閥，輸入電流為1 A的階躍信號時，使閥處于滿開口工作狀態(tài)，調節(jié)系統(tǒng)壓力為28 MPa，待示波器出現(xiàn)穩(wěn)定的周期信號時，記錄數(shù)據，分別疊加不同頻率的顫振信號，得實驗結果如圖11所示，疊加不同頻率的顫振信號對階躍響應速度影響不大，響應的上升時間約為0.38 s。圖11說明了該閥疊加不同頻率的顫振輸入信號，其動態(tài)階躍響應并不明顯。

圖8 2D電液比例換向閥的實驗回路Fig.8 Test circuit of 2D electro-hydraulic proportional valve

圖9 2D電液比例方向閥測試平臺Fig.9 Test platform of 2D electro-hydraulic proportional directional valve

1.直槽 2.螺旋槽 3.壓扭聯(lián)軸器A段 4.壓扭聯(lián)軸器B段 5.壓扭聯(lián)軸器C段圖10 滾珠絲杠型壓扭聯(lián)軸器關鍵零件Fig.10 Key parts of ball screw type pressure torsion coupling

圖11 2D電液比例換向閥階躍特性Fig.11 2D electro-hydraulic proportional valve step characteristic diagram

5 滾珠絲杠壓扭型2D電液比例方向閥頻率特性實驗研究

系統(tǒng)調零后，關閉1號、2號和3號截止閥，打開4號和5號截止閥， 輸入頻率為1 Hz的正弦信號，使閥芯開口為25%，調節(jié)系統(tǒng)壓力為28 MPa，待示波器出現(xiàn)穩(wěn)定的流量信號，最大流量約為210 L/min時，保存輸入和輸出信號。再依次改變輸入信號的頻率，得到如圖12所示的閥頻率跟隨特性圖。為了驗證疊加顫振信號對頻率特性的影響，通過調節(jié)顫振信號的幅值與頻率，得到如圖12所示的頻率跟隨特性圖，對比可知，其閥芯輸出位移X2與電磁鐵輸入位移X1之間的跟隨效果更加緊密，其頻率跟隨特性得到改善。從圖13可知，當輸入電流頻率信號為4 Hz時，閥芯輸出位移X2和電流輸入信號相位滯后約為90°，故該閥-90°頻率為4 Hz左右。

6 結論

(1)該閥利用壓扭放大驅動技術將比例電磁鐵對閥芯的驅動力放大，彌補了傳統(tǒng)直動式比例換向閥因液動力無法實現(xiàn)高壓大流量控制的不足，結構巧妙，易于實現(xiàn)插裝式分布。

(2)在閥芯運動因為受卡緊力或摩擦力等非線性阻力不能工作時，壓扭聯(lián)軸器力放大系數(shù)kf的值大約為20，能極大地克服卡緊力或摩擦力等非線性因素對比例特性的影響。主閥P-A處與導控級壓力分布和流場分布仿真表明了導控級控制實時性強，與理論分析相符合。

(3)主閥穩(wěn)態(tài)液動力遠大于電磁鐵最大推力，壓扭聯(lián)軸器有效地放大了電磁力，閥的階躍響應約為0.35 s，-90°頻率為4 Hz左右，疊加一定頻率顫振信號對改善閥的階躍響應不明顯，但能較好地保證閥芯位移與電磁鐵位移之間的跟隨性，因此，如果提高比例電磁鐵的動態(tài)特性，閥的動態(tài)特性將得到最大限度的提高，該閥具有一定的工程應用價值。

(a)輸入信號頻率為1 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(b)輸入信號頻率為2 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(c)輸入信號頻率為3 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(d)輸入信號頻率為4 Hz時閥頻率跟隨特性圖

圖12 無疊加顫振電流時2D電液比例換向閥頻率跟隨特性
Fig.12 Frequency follow-up characteristic of 2D electro-hydraulic proportional valve without superimposing chatter current

(a)輸入信號頻率為1 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(b)輸入信號頻率為2 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(c)輸入信號頻率為3 Hz時閥頻率跟隨特性圖

(d)輸入信號頻率為4 Hz時閥頻率跟隨特性圖

圖13 疊加顫振電流時2D電液比例換向閥頻率跟隨特性
Fig.13 Frequency follow-up characteristic of 2D electro-hydraulic proportional valve when superimposing chatter current

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(編輯王艷麗)

DynamicCharacteristicsof2DElectro-hydraulicProportionalDirectionalValveswithaBall-screwTypeAxialCompression-torsionCoupling

ZUO Qiang1LU Qianqian1,2LI Sheng2XING Tong2RUAN Jian2

1.School of Engineering，Zhejiang University City College, Hangzhou,310015 2.Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology, Ministry of Education，Zhejiang University of Technology, Hangzhou,310014

A ball-screw type axial compression-torsion coupling was proposed herein. This design achieved an output force amplifications for about 20 times, which effectively overcome the disadvantages of small flows of proportional directional valves caused by proportional solenoid magnetic saturation. The coupling connected 2D directional valves and proportional electromagnets by compression-torsion amplification drive technology. The electromagnetic forces were transformed into the pressure differences from both ends of the spools, which was sufficiently capable of overcoming the frictional forces, clamping forces and nonlinear hydrodynamic forces etc. The pressure distribution and flow field distribution from the main valve P-A and the pilot stage, the steady-state fluid force were simulated and analyzed. Theoretical and experimental studies show that the compression-torsion coupling effectively enlarges the electromagnetic forces. The step response of the valves is about 0.35 s, and the frequency characteristics at -90° is about 4 Hz at a flow rate of about 210 L/min. The step characteristics is not improved obviously by superposing dithering, but the latter may effectively satisfy the following features between the spool displacement and the electromagnet displacement.

2D valve; compression-torsion coupling; proportional valve; proportional electromagnet

2017-04-17

國家自然科學基金資助項目(51605430)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.006

左強，男，1986年生。浙江大學城市學院工程學院講師、博士。主要研究方向為電液直接數(shù)字控制。發(fā)表論文10余篇。陸倩倩，女，1985年生。浙江大學城市學院工程學院講師、博士研究生。李勝，男，1968年生。浙江工業(yè)大學機械學院教授、博士。邢彤，男，1969年生。浙江工業(yè)大學機械學院教授、博士。阮健(通信作者)，男，1963年生。浙江工業(yè)大學機械學院教授、博士研究生導師。E-mail：wxmin@mail.hz.zj.com。