施志兵

[摘 要] 學(xué)生的想象與探索都需要開闊的空間和足夠的時(shí)間，這也就要求教師在教學(xué)中要進(jìn)行適當(dāng)“留白”，這是教學(xué)藝術(shù)的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生能力發(fā)展的基本條件. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，探討了幾個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)中的“留白”操作.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；“留白”

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一項(xiàng)強(qiáng)調(diào)開放性和藝術(shù)性的活動(dòng). 在課堂上，教師的作用不再是全盤掌控，而是相機(jī)引導(dǎo). 在教學(xué)過程中，如果教師將探究要素設(shè)計(jì)得非常精巧，包辦太多，那必然會(huì)擠占學(xué)生思考和探究的空間. 因此，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該講究“留白”藝術(shù)，教師要巧妙地留出“教學(xué)空白”，提供學(xué)生釋放想象、嘗試創(chuàng)新的平臺(tái).

情境創(chuàng)設(shè)時(shí)的“留白”

學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài)非常重要，正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”. 這里的“憤”和“悱”都強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠自發(fā)地產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)上的需要，那么教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，如何讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)這種心理狀態(tài)呢？為此，筆者認(rèn)為，教師要善于創(chuàng)設(shè)一種相對(duì)空白的情境，由此點(diǎn)燃學(xué)生的求知熱情，激活學(xué)生的探索思維，這就是情境創(chuàng)設(shè)時(shí)的留白藝術(shù).

在數(shù)學(xué)課堂上，教師往往依托學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，以一個(gè)學(xué)生熟悉的問題來(lái)導(dǎo)入新課，這時(shí)教師如果可以適當(dāng)留白，就能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 因?yàn)?，?dāng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)與當(dāng)前的問題情境發(fā)生沖突時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生很多空白，這也將成功引起學(xué)生的驚奇和注意，他們也會(huì)在心理上產(chǎn)生一種填補(bǔ)空白的強(qiáng)烈欲望. 教師在教學(xué)中有效抓住并掌控學(xué)生的這種心理特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)亓舭滋幚?，就可以起到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的效果.

例如，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地展開探索，提出問題：你能羅列出哪些軸對(duì)稱圖形？它們分別有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸的位置又怎樣確定？為了學(xué)生能對(duì)問題情境產(chǎn)生深刻的體會(huì)和思考，教師在問題提出后，要留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在“留白”中強(qiáng)化對(duì)問題的理解. 而教師所要的，不僅僅是學(xué)生的答案，更需要的是學(xué)生積極思考的狀態(tài). 對(duì)于上述問題，有的學(xué)生列舉出正三角形有三條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸為三條邊的中垂線；有的學(xué)生列舉出正方形，并指出正方形有四條邊，其對(duì)稱軸是對(duì)角線所在直線以及經(jīng)過對(duì)邊中點(diǎn)的直線. 片刻之后，有學(xué)生總結(jié)出正n邊形對(duì)稱軸的數(shù)目與其邊的條數(shù)相等，且對(duì)稱軸位置則要將n分成奇數(shù)與偶數(shù)進(jìn)行討論，如果為奇數(shù)，則對(duì)稱軸即為各邊的中垂線，若為偶數(shù)，則不僅是各邊中垂線（對(duì)邊的中垂線是同一條直線），還包括各個(gè)角的角平分線所在的直線.

概念教學(xué)時(shí)的“留白”

基本概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)有著重要的作用. 一般來(lái)講，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)有著以下教學(xué)流程：概念引入、概念形成以及概念應(yīng)用，其中的概念形成是整個(gè)流程的核心，然而很多教師在教學(xué)操作中嚴(yán)重忽視了這一環(huán)節(jié). 他們強(qiáng)行將自己對(duì)概念的理解灌輸給學(xué)生，妄圖讓學(xué)生在死記硬背中將概念記住，這樣的教學(xué)顯然無(wú)助于學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深度理解，也無(wú)助于學(xué)生達(dá)到活學(xué)活用的目的. 長(zhǎng)期如此，這將影響學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方法，并會(huì)削弱學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這無(wú)疑將制約學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升. 有經(jīng)驗(yàn)的教師要在概念教學(xué)時(shí)滲透“留白”的教學(xué)藝術(shù)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)概念的來(lái)龍去脈，進(jìn)而讓學(xué)生在具體事物的感知過程中概括概念，這樣就可以讓學(xué)生親歷概念的形成過程，自然也就能幫助學(xué)生對(duì)概念形成理解，這也有助于學(xué)生輕松自如地運(yùn)用概念.

習(xí)題講解時(shí)的“留白”

學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)能力的提升最終都要落實(shí)在應(yīng)用過程中. 對(duì)于初中生來(lái)講，如何結(jié)合數(shù)學(xué)所學(xué)來(lái)分析問題，如何選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行解題是關(guān)鍵. 明確題意、精心分析是正確解題的先決條件. 如果教師在學(xué)生尚未分析題意的情況下，就引領(lǐng)學(xué)生把握問題的關(guān)鍵詞，對(duì)問題情境進(jìn)行提煉，抓住題目中的只字片語(yǔ)來(lái)告訴學(xué)生要解答的問題要從這些條件出發(fā)，這樣的處理將弱化學(xué)生分析題意的耐心，讓學(xué)生在潛移默化中形成一種急功近利的思想，由此也就讓學(xué)生逐漸習(xí)慣以斷章取義的方式來(lái)分析問題，這顯然無(wú)助于學(xué)生正確解題意識(shí)的形成，自然也就浪費(fèi)了讓學(xué)生活化理解、提升能力的機(jī)會(huì).

習(xí)題講練的過程正是促進(jìn)學(xué)生將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)的過程，而學(xué)生需要時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)過程的轉(zhuǎn)換，這也要求教師進(jìn)行“留白”處理，留足充分的時(shí)間讓他們解讀題意，并自主探索問題解決的方法. 此外，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，讓他們?cè)谙嗷l(fā)中以更加全面的視角來(lái)理解問題，并尋求最優(yōu)化的解題思路.

例如，在研究二次函數(shù)的解析式求解方法時(shí)，教師會(huì)提供這樣的問題：

-2，進(jìn)而可明確b的值. ”教師再一次提問：“題目情境一共三句話，前兩句已經(jīng)給我們的問題解決提供了重要線索，那么第三句呢？請(qǐng)自主分析. ”三個(gè)問題結(jié)合起來(lái)，能幫助學(xué)生很快厘清頭緒，并實(shí)現(xiàn)問題的解決. 同時(shí)，教師還將問題分析的基本程序交給學(xué)生，幫助學(xué)生培養(yǎng)一種抽絲剝繭、分析題意的習(xí)慣.

以上教學(xué)過程，教師放慢節(jié)奏，每一個(gè)問題提出的同時(shí)也正是啟發(fā)學(xué)生思考的過程，在這一階段，教師給予的不僅僅是一種引導(dǎo)和啟發(fā)，更是一種鼓勵(lì)和促進(jìn).

面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)的“留白”

在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師適當(dāng)“留白”是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑的最佳途徑，這也能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入探索的欲望，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)息與反思的意識(shí). 教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯一些思維上的錯(cuò)誤，如果教師只是簡(jiǎn)單校準(zhǔn)學(xué)生探索的方向，同時(shí)以正確的答案來(lái)覆蓋學(xué)生錯(cuò)誤的理解，這顯然無(wú)助于學(xué)生糾正錯(cuò)誤，而這種錯(cuò)誤的思維習(xí)慣被掩蓋后，將來(lái)也必然將學(xué)生的學(xué)習(xí)帶入相同的誤區(qū)，讓學(xué)生重復(fù)地犯錯(cuò). 如何讓學(xué)生更加深刻地反思，進(jìn)而從根本上糾正錯(cuò)誤呢？筆者認(rèn)為，通過“留白”給出學(xué)生重新思考的空間，讓學(xué)生冷靜下來(lái)，重新審視自己的錯(cuò)誤，是最佳的選擇. 面對(duì)錯(cuò)誤，學(xué)生自主剖析，從而讓問題暴露出來(lái)，并走出誤區(qū)，這將讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤形成更加深刻的認(rèn)識(shí)，并確保在下次遇到類似問題時(shí)，能成功避免相同的錯(cuò)誤. 顯然，學(xué)生自糾的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于教師助糾.

例如，有這樣一個(gè)問題：一個(gè)周長(zhǎng)為18 cm的等腰三角形，已知其一邊等于4 cm，求其他兩條邊的長(zhǎng)度. 學(xué)生分析后很快形成答案，很多學(xué)生的答案是7 cm和7 cm或10 cm和4 cm，對(duì)此，教師如果直接說(shuō)明答案的正誤，解釋理由，這樣的操作將導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤變得一點(diǎn)價(jià)值都沒有，在下次遇到類似的問題時(shí)，他們的錯(cuò)誤會(huì)再次出現(xiàn). 所以，教師不應(yīng)該直接說(shuō)哪一種答案是正確的，而應(yīng)該說(shuō)：同學(xué)們的速度可真快，這么短的時(shí)間就有答案了，但是還是請(qǐng)大家再想一想，可以畫畫圖，看看這兩種情況行不行. 學(xué)生在教師的啟發(fā)下，通過畫圖進(jìn)行檢驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)這其中隱含著一個(gè)問題：三角形的構(gòu)成條件.

通過對(duì)錯(cuò)誤的辨析，學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)產(chǎn)生了真正的理解和掌握，也正是對(duì)錯(cuò)誤的辨析，學(xué)生才有了“吃一塹，長(zhǎng)一智”的收獲. 當(dāng)然，也正是對(duì)錯(cuò)誤的“留白”處理，學(xué)生錯(cuò)誤的價(jià)值才被真正發(fā)掘出來(lái)，這樣也從側(cè)面提升了教學(xué)效率.