秦燕飛+施俊進(jìn)

[摘 要] “三學(xué)”是特級教師李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的基本規(guī)則. 通過“學(xué)材再建構(gòu)”，保證了教學(xué)或課程資源的豐富；運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”，保證了教學(xué)形式的活潑，教學(xué)結(jié)構(gòu)的靈活，教學(xué)氛圍的民主和活躍；關(guān)注“生成是學(xué)生自己的事”（即“學(xué)程重生成”）. 它們最終都指向“學(xué)力有提升”.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)材再建構(gòu)；學(xué)法三結(jié)合；學(xué)程重生成；學(xué)力有提升

在2016年10月14日，首屆全國基礎(chǔ)教育國家級成果一等獎《初中數(shù)學(xué)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法》研修與推廣中心成立暨第一期推廣活動中，筆者有幸聆聽了劉建老師執(zhí)教的公開課“直線、射線、線段”（人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊）一課. 劉老師在認(rèn)真分析了學(xué)生已有的知識生活經(jīng)驗(yàn)和教材原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將教材與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)（學(xué)材再建構(gòu)）；將個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)靈活交替有機(jī)結(jié)合（學(xué)法三結(jié)合），切實(shí)改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；通過設(shè)疑、激疑、糾錯(cuò)、類比、歸納，把學(xué)習(xí)的權(quán)利讓給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主生成知識、方法、能力和情感、態(tài)度、價(jià)值觀（學(xué)程重生成），使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)成為可能，很好地體現(xiàn)了李庾南老師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的基本規(guī)則：“三學(xué)”. 現(xiàn)將聽課記錄、課堂生成以及評價(jià)與反思整理成文，與各位同行交流.

教學(xué)過程簡錄

（一）自主回顧，激發(fā)生成

師：對于直線、射線和線段這三種圖形，你知道哪些知識？

方式 讓學(xué)生獨(dú)立回顧片刻后，要求在小組內(nèi)交流（小組交流3分鐘左右，教師巡回指導(dǎo)）；在小組交流的基礎(chǔ)上，師生共同從下列方面進(jìn)行知識整理：延伸和延長的不同點(diǎn)；三種圖形的聯(lián)系；性質(zhì)（直線公理、線段公理的內(nèi)容）；直線、射線、線段的聯(lián)系. （教師根據(jù)學(xué)生所說，完善板書）

點(diǎn)評 這樣的回顧并非簡單地重復(fù)，而是對舊知的補(bǔ)充和拓展. 通過提問（如何由直線得到射線、線段；反之，如何由線段得到射線、直線），將線段、射線的定義置于“三線”聯(lián)系之中，揭示了定義的本質(zhì). “三線”可通過取點(diǎn)或延長互相轉(zhuǎn)化，這是對舊知的豐富與深化；更重要的是，通過將碎片化的舊知進(jìn)行梳理，形成舊知結(jié)構(gòu)，能為學(xué)習(xí)新知及構(gòu)建三線知識網(wǎng)絡(luò)做準(zhǔn)備.

（二）互動探究，促進(jìn)生成

也就是認(rèn)識直線、射線、線段的表示方法.

師：為便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母表示. 如何用字母表示一條直線？依據(jù)是什么？

師追問：你能類似地給出線段、射線的表示方法嗎？三種圖形的表示方法有何異同？要注意什么？

方式 先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再全班交流，余生自主糾正和評價(jià)，教師適時(shí)點(diǎn)撥、追問、設(shè)疑等，幫助學(xué)生自主得到直線、射線、線段的表示方法并比較、歸納.

點(diǎn)評 通過學(xué)生自主表示直線，從“為什么要表示”“如何表示”“為何這樣表示”等方面引發(fā)學(xué)生思考、探究，讓學(xué)生不僅知道如何表示，而且能深入理解為什么這樣表示. 同時(shí)，歸納直線的表示方法能為下面類比學(xué)習(xí)線段、射線的表示方法做準(zhǔn)備. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷歸納、類比、再歸納的過程，能讓學(xué)生主動建構(gòu)“三線”的表示方法及異同點(diǎn). 學(xué)生已能把研究問題的基本套路遷移運(yùn)用、自主探究新知，學(xué)力得到了很好的提升. 同時(shí)，學(xué)生的積極性、自主學(xué)習(xí)的愿望和學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，學(xué)習(xí)方式從被動地接受學(xué)習(xí)走向主動地探究學(xué)習(xí)，同時(shí)也突出了本節(jié)課的重點(diǎn).

（三）深入探究，自主生成

1. 說出下列各圖中圖形之間的相互位置關(guān)系

方式 先讓學(xué)生嘗試說出圖1中點(diǎn)O與直線AB的位置關(guān)系，教師用規(guī)范的語言進(jìn)行糾正，然后讓學(xué)生說出圖2中點(diǎn)A與直線l的位置關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生自主糾正. 對于圖3，讓學(xué)生用不同的方法描述，并引導(dǎo)學(xué)生自主糾正.

追問 點(diǎn)和直線還有其他位置關(guān)系嗎？同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系共有哪幾種？

方式 先引導(dǎo)學(xué)生思考射線或線段平行是指它們所在直線平行，射線或線段所在直線相交包括射線或線段本身相交或它們的延長線相交，再讓學(xué)生獨(dú)立描述圖4～圖8這幾幅圖，然后小組交流，最后全班交流.

點(diǎn)評 通過圖1～圖8，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用規(guī)范的語言描述圖形，認(rèn)識點(diǎn)和直線、兩直線的位置關(guān)系，對前面所學(xué)語言進(jìn)行回顧與運(yùn)用，從而對學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行豐富與拓展. 從“一線”到“兩線”再到“三線”，語言表達(dá)方式越來越多，能力要求越來越高，既是復(fù)習(xí)，又在提升. 學(xué)生的描述方法多樣，通過個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充、互相糾正、共同提高. 在學(xué)生練、議的基礎(chǔ)上，教師利用“截線”“兩兩相交”簡化語言表達(dá)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，也為學(xué)生研究平面內(nèi)三直線的位置關(guān)系打下基礎(chǔ).

2. 讀句畫圖

（1）連接AB；（2）畫直線AB；（3）直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；（4）點(diǎn)D在直線EF上；（5）點(diǎn)D在直線EF上，但在直線MN外；（6）直線a，b，c兩兩相交.

方式 讓學(xué)生先獨(dú)立畫圖，然后全班交流（讓學(xué)生利用實(shí)物投影出演示，注意其中的畫圖順序）.

點(diǎn)評 這組練習(xí)是從文字、符號語言向圖形語言轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步提高幾何語言的理解和運(yùn)用能力. 利用實(shí)物投影儀演示畫圖過程，讓學(xué)生體會畫圖順序，同時(shí)注重分類討論.

（四）自主反思，實(shí)現(xiàn)生長

也就是小結(jié)提升、完善網(wǎng)絡(luò).

1. 提出問題，引導(dǎo)反思、回顧

方式 先讓學(xué)生自我小結(jié)（在小組內(nèi)交流本節(jié)課的收獲，并在全班交流）；在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師從下列兩個(gè)方面引導(dǎo)完善. （1）研究幾何圖形的基本內(nèi)容：圖形、定義、性質(zhì)（將來還要研究判定）、畫法、位置關(guān)系等；（2）研究幾何圖形的基本方法：通過文字語言、符號語言和圖形語言的互相轉(zhuǎn)化，提高幾何語言的表達(dá)能力.

在引導(dǎo)學(xué)生自主反思的過程中，形成知識網(wǎng)絡(luò)（如圖9，即本課板書）

點(diǎn)評 在已有板書的基礎(chǔ)上，形成知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，有利于學(xué)生將直線、射線、線段的知識結(jié)構(gòu)納入已有知識結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的生成和提升.

2. 分層作業(yè)，引導(dǎo)鞏固、提高

必做題：課本第126頁第1，3題；第129頁2，3，4題.

選做題：畫圖探究平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系.

總評與反思

1. 正確把握學(xué)情，重點(diǎn)突出

從整體上觀課，可以看出教師對學(xué)情的把握正確. 因此，整節(jié)課基于學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)，很好地突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn). 學(xué)生在小學(xué)四年級就已學(xué)過直線、射線、線段，懂得它們的特點(diǎn)，會畫它們的圖形，知道直線和線段的性質(zhì)，了解射線和線段的定義. 但是學(xué)生對舊知的認(rèn)識都是碎片化的，且沒有構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò). 另外，學(xué)生對“三線”聯(lián)系與區(qū)別的認(rèn)識也是淺顯的、感性的. 因此，教師在教學(xué)過程中，詳略得當(dāng)，重點(diǎn)突出：完善學(xué)生對直線、射線和線段的基本認(rèn)知，會畫圖，會識別，會用符號表示；讓學(xué)生充分經(jīng)歷文字語言、符號語言、畫圖語言和圖形的互化練習(xí)，提高學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力；讓學(xué)生充分經(jīng)歷直線、射線和線段的研究過程，感悟研究幾何圖形的內(nèi)容和方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

2. 注重“三學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)力有提升”

（1）“學(xué)材再建構(gòu)”. 課本從直線公理出發(fā)，引出直線的表示方法，再研究點(diǎn)與直線及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，最后類比給出射線或線段的表示方法. 劉老師考慮到由于學(xué)生小學(xué)四年級就了解射線和線段的定義，學(xué)過直線和線段的性質(zhì)，研究過這些位置關(guān)系，懂得它們的特點(diǎn)，會畫圖形（這些不再是教學(xué)的重點(diǎn)），所以劉老師充分整合教材，將這些知識以舊知梳理的形式出現(xiàn)，而將“三線”的表示方法和三種幾何語言的互化定為重點(diǎn). 以表格形式呈現(xiàn)三種線的名稱、圖形、特點(diǎn)、表示方法、聯(lián)系、性質(zhì)，并將點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等巧妙地融合進(jìn)去，串珠成線，適度整合，使得內(nèi)容飽滿、脈絡(luò)清晰、結(jié)構(gòu)完善. 課堂中，生生之間、師生之間交流各自建構(gòu)的成果，激發(fā)火花，啟迪思維，形成共識，產(chǎn)生創(chuàng)新成果；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)概念，豐富語言等，整理知識結(jié)構(gòu)，接納新認(rèn)知并融入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu). 顯然，這是劉老師深刻鉆研教材和學(xué)生的結(jié)果，這不僅是“教教材”，更多的是“用教材教”. 當(dāng)然，沒有學(xué)材的重構(gòu)，學(xué)生也會有生成，學(xué)力也會有發(fā)展，但往往只是課本內(nèi)容范圍的生成，且有限.

（2）“學(xué)法三結(jié)合”. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程. 有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. ”這說明課堂是學(xué)生的學(xué)，而不是教師的教. 這就要求教學(xué)重心應(yīng)重點(diǎn)放在“學(xué)”上，并根據(jù)學(xué)生、教材的特點(diǎn)進(jìn)行誘導(dǎo). 本節(jié)課問題設(shè)置的發(fā)散性、探究性、層次性提高了學(xué)生參與課堂的積極性，而且問題的解決都給予學(xué)生充分思考的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、思考和操作等”活動過程，包括讓優(yōu)秀學(xué)生拓展思考，體現(xiàn)了“讓學(xué)生做主”. 在整個(gè)教學(xué)過程中，劉老師根據(jù)學(xué)情適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方式，追求了“學(xué)法三結(jié)合”（即“個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)”有機(jī)、靈活、交替進(jìn)行的學(xué)習(xí)方式）的深度. 整個(gè)過程中，始終保持個(gè)人在獨(dú)立學(xué)習(xí)（在思考、表達(dá)、畫圖、計(jì)算、演練等），小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)都是建立在個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的（一人展示，他人傾聽、思考）.

（3）學(xué)程重生成. 學(xué)生的生成可以預(yù)估但無法預(yù)設(shè). 劉老師教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)散是教學(xué)過程無法預(yù)設(shè)的重要原因（特別是，由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)幾何語言，常會出現(xiàn)不規(guī)范甚至錯(cuò)誤的表達(dá)方法，讓教學(xué)過程產(chǎn)生不少“意外”）. 劉老師從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，組織有效的學(xué)習(xí)活動，顯現(xiàn)出“關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的生命成長”的價(jià)值取向. 對每個(gè)學(xué)生以信任、尊重和關(guān)懷，給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)并取得成功的機(jī)會，所有的學(xué)生都積極參與，獲得新知，掌握方法，形成智能，發(fā)展自我，而且讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)踐、體驗(yàn)、內(nèi)化、表達(dá)的過程. 在這個(gè)過程中，師生互動，生生互動，深度交流，達(dá)到知識、技能、方法、經(jīng)驗(yàn)、能力、情感、態(tài)度以及價(jià)值觀的生成. 當(dāng)然，教師的適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)、激疑、點(diǎn)撥，讓學(xué)生的未知在彼此的對話交流中變?yōu)橐阎?

本節(jié)課，劉老師通過“學(xué)材再建構(gòu)”，保證了教學(xué)或課程資源的豐富；靈活而交替地運(yùn)用“學(xué)法三結(jié)合”，保證了教學(xué)形式的活潑，教學(xué)結(jié)構(gòu)的靈活，教學(xué)氛圍的民主和活躍；關(guān)注了“生成是學(xué)生自己的事”（即“學(xué)程重生成”），重在生成知識，生成技能，生成思想方法，生成智慧，生成情感，生成學(xué)力，它們最終都指向“學(xué)力有提升”. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對“三線”的表示方法，在識圖、畫圖、運(yùn)用幾何語言的能力，類比“三線”學(xué)習(xí)其他幾何圖形的能力等方面都有所提升. 另外，雖然這是學(xué)生進(jìn)入初中初次接觸幾何，但也形成了積極的認(rèn)知情感（失敗后的堅(jiān)持，成功后的喜悅，積極主動地探究新知，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙W(xué)習(xí)幾何的態(tài)度等）.