張 偉，周相榮，賀 華，丁 煒

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

整體式與分布式雙層隔振系統(tǒng)性能對比研究

張 偉，周相榮，賀 華，丁 煒

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

為改善整體式雙層隔振系統(tǒng)中間質(zhì)量因?qū)嶋H工程空間尺寸、質(zhì)量以及加工精度限制導(dǎo)致剛性相對弱、質(zhì)量偏心大和彈性效應(yīng)明顯而引起的隔振效果降低問題，采用中間質(zhì)量為分布式雙層隔振系統(tǒng)是一種處理措施。本文通過偏心激勵下的非對稱雙層隔振系統(tǒng)理論建模，對比研究在同等條件下整體式統(tǒng)和分布式雙層隔振系統(tǒng)隔振效果。研究結(jié)果表明分布式雙層隔振系統(tǒng)在中高頻隔振效果明顯優(yōu)于整體式雙層隔振系統(tǒng)，且在小于整體式質(zhì)量比時仍能獲得相當(dāng)?shù)母粽裥Ч瑢こ虘?yīng)用具有一定指導(dǎo)價值。

振動與波；雙層隔振；分布式中間質(zhì)量；偏心激勵；非對稱；隔振效果

雙層隔振系統(tǒng)其實(shí)質(zhì)是在單層隔振中再插入一個彈性支承的中間質(zhì)量。在雙層隔振的設(shè)計中，中間質(zhì)量多采用整體框架式結(jié)構(gòu)，以獲得較大的質(zhì)量和剛性[1]。當(dāng)中間質(zhì)量一定時，為保證框架剛性，結(jié)構(gòu)尺寸一般較大。但在實(shí)際條件下，結(jié)構(gòu)尺寸往往受到限制，中間框架剛性小，彈性效應(yīng)增加，易導(dǎo)致系統(tǒng)隔振效果變差，而且大尺寸整體框架的轉(zhuǎn)動慣量大，偏心時更不利于隔振。為解決此類問題，有專家學(xué)者提出分布式小中間質(zhì)量塊的雙層隔振系統(tǒng)。文獻(xiàn)[2]、[3]分別通過實(shí)驗與理論研究說明分布式小中間質(zhì)量塊對隔振系統(tǒng)的影響，證明分布式質(zhì)量塊的可行性。文獻(xiàn)[4]建立具有中間小質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的對稱隔振系統(tǒng)，研究其在單一激勵下的功率流特性。文獻(xiàn)[5]對比研究具有中間小質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的隔振系統(tǒng)與柔性浮筏隔振系統(tǒng)的差異，得出小質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)可以抑制整體式筏架的彈性效應(yīng)對中高頻的影響。在以上的研究中，隔振系統(tǒng)都是建立在對稱基礎(chǔ)上的，而在工程實(shí)際中，由于受到安裝條件以及設(shè)備自身偏心的影響，隔振系統(tǒng)往往是非對稱的，同時系統(tǒng)激勵力也存在偏心的現(xiàn)象[6]。

文中通過建立偏心激勵下整體式和分布式中間質(zhì)量的非對稱雙層隔振系統(tǒng)模型。在同等條件的情況下，利用導(dǎo)納矩陣法，以力傳遞率為評價標(biāo)準(zhǔn)，研究對比兩種隔振系統(tǒng)的隔振效果。

1 整體式與分布式雙層隔振系統(tǒng)的建模

在工程中，由于受到設(shè)備加工誤差、安裝條件限制等多方面因素的影響，激勵中心、剛度中心與質(zhì)心存在不一致的情況。依照常見的設(shè)備建立如圖1所示的雙層隔振系統(tǒng)，其中圖1(a)為整體式雙層隔振系統(tǒng)，圖1(b)為分布式雙層隔振系統(tǒng)。

圖1 雙層隔振系統(tǒng)

圖1所示為簡化模型，假設(shè)設(shè)備關(guān)于oxz平面對稱，則可將三維立體空間簡化為二維平面。在oxz平面內(nèi)，由于沿x方向的位移較小，在此忽略x方向振動的影響，隔振系統(tǒng)有沿z軸的垂向振動和繞y軸的轉(zhuǎn)動。圖中，將兩種隔振系統(tǒng)都分為5個子系統(tǒng)，其中：子系統(tǒng)A(上部設(shè)備)視為存在一定偏心的剛體。令為設(shè)備質(zhì)心的激勵力矢量，其中F0為偏心簡諧激勵力的幅值；M0=F0αL為偏心力矩；為質(zhì)心處的速度矢量。FAO=為子系統(tǒng)A的輸出力矢量；為子系統(tǒng)A的輸出速度矢量。

子系統(tǒng)B(上層隔振器)視為簡單的彈簧阻尼系統(tǒng)，忽略質(zhì)量，具有一定的扭轉(zhuǎn)剛度。

2 整體式與分布式雙層隔振子系統(tǒng)分析

2.1 設(shè)備子系統(tǒng)

圖2所示為簡化的設(shè)備子系統(tǒng)示意圖。根據(jù)動力學(xué)分析可知

圖2 設(shè)備子系統(tǒng)

將其改寫成矩陣形式，即

由速度矢量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可知

式（3）中R0=T0T。

根據(jù)式（1）至式（3），可將其改寫為導(dǎo)納矩陣的形式

式（4）中A11=G-10；A12=G-10T0；A21=R0G-10；A22=R0G-10T0。

2.2 上、下層隔振器子系統(tǒng)

上層選取規(guī)格相同的隔振器，根據(jù)隔振器的四端參數(shù)可知[7]

式（5）中i=1,2分別表示左、右兩個隔振器的四端參數(shù)；I為2×2階單位矩陣。

根據(jù)式（5）可以寫出上層隔振器子系統(tǒng)的四端參數(shù)為

式（6）中

下層隔振器子系統(tǒng)四段參數(shù)與上層隔振器子系統(tǒng)相似，此處不做贅述。

2.3 中間質(zhì)量子系統(tǒng)

2.3.1 整體式中間質(zhì)量

圖3為簡化的整體式中間質(zhì)量子系統(tǒng)示意圖。將其視為剛體結(jié)構(gòu)，根據(jù)動力學(xué)分析可知

圖3 整體式中間質(zhì)量子系統(tǒng)

將其改寫成矩陣形式，即

由速度矢量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可知

式中R1=T1T。

根據(jù)式（7）－式（9）可將其改寫為導(dǎo)納矩陣的形式

2.3.2 分布式中間質(zhì)量

圖4為簡化的分布式中間質(zhì)量子系統(tǒng)示意圖。根據(jù)動力學(xué)分析可知

將其改寫成矩陣形式，即

圖4 分布式中間質(zhì)量子系統(tǒng)

由速度矢量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可知

式中Ri=T1iT。

根據(jù)式（11）－式（13）可將其改寫為導(dǎo)納矩陣的形式

由式（14）可得分布質(zhì)量塊子系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為

2.4 基礎(chǔ)子系統(tǒng)

基礎(chǔ)子系統(tǒng)簡化為剛度無窮大的剛性物體，因此基礎(chǔ)上的速度矢量為零。

2.5 系統(tǒng)綜合分析

由式（4）、式（6）、式（10）、式（15）以及子系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可得兩種系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為

由式（18）可以看出整體式和分布式的區(qū)別主要在于子系統(tǒng)C的導(dǎo)納矩陣的不同。

由于基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)，則VE=0，由此可得

根據(jù)式（17）可知，兩個系統(tǒng)的力與力矩傳遞率為

3 整體式與分布式雙層隔振系統(tǒng)數(shù)值仿真與對比

兩種系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示。利用表中的數(shù)據(jù)對整體式與分布式雙層隔振系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真并對比。

圖5所示為對稱系統(tǒng)受到質(zhì)心力作用下下,兩種隔振系統(tǒng)的力傳遞率圖像對比。取整體式和分布式系統(tǒng)的質(zhì)量比都為0.4。由圖像可以看出，兩種系統(tǒng)的力傳遞率完全相同，由于不存在力矩作用，則不存在力矩傳遞率。在非偏心激勵作用下，兩種系統(tǒng)都只有垂向的剛體模態(tài)被激發(fā)出來，其垂向振動固有頻率為5.90 Hz、18.32 Hz。

圖6所示為同等條件下偏心激勵作用的非對稱系統(tǒng)的傳遞率。其中圖6(a)為力傳遞率，圖6(b)為力矩傳遞率。仿真參數(shù)如表1所示，在工程實(shí)際中，由于隔振器的扭轉(zhuǎn)剛度較小，在此分別取上下層隔振器的10%；整體框架結(jié)構(gòu)的中間質(zhì)量其尺寸較大，此處取10%的隔振器間距（即整體式中間質(zhì)量偏心β1=0.1），而分布質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)尺寸較小且加工誤差小，此取2%的隔振器間距（即分布式中間質(zhì)量偏心β2=0.02）。由圖6(a)，圖6(b)看出，由于受到偏心激勵及隔振系統(tǒng)偏心的影響，整體式與分布式的所有剛體模態(tài)都被激發(fā)出來，其中整體式隔振系統(tǒng)表現(xiàn)為4個共振峰值；分布式隔振系統(tǒng)表現(xiàn)為6個共振峰值。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果可知：整體式雙層隔振系統(tǒng)垂向頻率為5.75 Hz和17.84 Hz，搖擺頻率為13.23 Hz和39.80 Hz。分布式雙層隔振系統(tǒng)垂向頻率為 5.75 Hz、18.00 Hz，搖擺頻率為 9.72 Hz、24.21 Hz、31.21 Hz、32.01 Hz。對比全對稱系統(tǒng)和分布式與整體式系統(tǒng)可看出，非對稱性使得兩系統(tǒng)的垂向振動頻率都向前移動，且整體式與分布式系統(tǒng)2階垂向頻率的偏移量并不一致，分布式系統(tǒng)的1階扭轉(zhuǎn)頻率向前偏移較大。在低頻階段，分布系統(tǒng)的隔振效果與整體系統(tǒng)比較接近；而在中高頻階段，分布式系統(tǒng)的力傳遞率與力矩傳遞率效果優(yōu)于整體系統(tǒng)。從圖中截取的100 Hz～1 000 Hz頻段內(nèi)的數(shù)據(jù)可以看出：分布系統(tǒng)力傳遞率大致優(yōu)于整體系統(tǒng)9dB～10 dB左右，力矩傳遞率大致優(yōu)于整體系統(tǒng)2 dB～3 dB左右。

表1 兩種系統(tǒng)的基本參數(shù)

圖5 全對稱系統(tǒng)

圖7所示為減小分布系統(tǒng)質(zhì)量比的傳遞率圖像。在保持其他參數(shù)不變的條件下，取分布系統(tǒng)質(zhì)量比為 0.5(m1=m2=25 kg）、0.45(m1=m2=22.5 kg），整體系統(tǒng)質(zhì)量比不變（為0.6）。從圖中可以看出，在減小分布系統(tǒng)質(zhì)量比的情況下，高頻階段的隔振效果也優(yōu)于或相當(dāng)于整體系統(tǒng)的隔振效果。

圖6 偏心非對稱系統(tǒng)

圖7 減小分布系統(tǒng)質(zhì)量比

4 結(jié)語

通過以上的分析和數(shù)值仿真可以得到以下結(jié)論：

(1)在對稱系統(tǒng)中，整體系統(tǒng)與分布系統(tǒng)的隔振效果一致；在偏心非對稱系統(tǒng)中，分布系統(tǒng)在中高頻的隔振效果較好。

(2)保持其他變量不變，僅降低分布系統(tǒng)中間質(zhì)量比時，分布系統(tǒng)在中高頻的隔振效果也明顯好于整體系統(tǒng)。且在分布系統(tǒng)的中間質(zhì)量比大于整體系統(tǒng)的75%時，隔振效果相當(dāng)。質(zhì)量比的降低體現(xiàn)較好的工程價值。

上述研究結(jié)果是在中間質(zhì)量為剛性的基礎(chǔ)上得出的，忽略了隔振器質(zhì)量效應(yīng)、中間質(zhì)量彈性影響等，這些在以后將進(jìn)行進(jìn)一步研究，還將對隔振器的剛度、位置以及質(zhì)量塊個數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

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Comparative Study on the Vibration Isolation Performance between the Entirety Double-layer and Distributed Double-layer Vibration Isolation Systems

ZHANG Wei,ZHOU Xiang-Rong,HE Hua,DING Wei
(Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China)

In entirety double-layer vibration isolation systems,the intermediate mass block has relatively low rigidity and obvious flexible effect due to the limitation of space,mass and processing accuracy,which will reduce the vibration isolation effect of the systems.Using distributed intermediate-mass is an effective method to solve this problem.In this paper,the model of an asymmetric double-layer vibration isolation system subjected to eccentric excitation forces is built.The vibration isolation efficiencies of the entirety double-layer vibration isolation system and the distributed double-layer vibration isolation system in the same excitation conditions are studied respectively.The results show that the distributed asymmetric double-layer vibration isolation system has a better vibration isolation effect than the entirety asymmetric doublelayer vibration isolation system in the high frequency range.And it still has a good isolation effect when its mass ratio is less than that of the entirety double-layer isolation system.This study has a reference significance for engineering application.

vibration and wave;double-layer vibration isolation;distributed intermediate mass;eccentric excitation;asymmetric;vibration isolation efficiency

TH113.1

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.006

1006-1355(2017)04-0025-05

2017-01-06

張偉（1992－），男，陜西省漢中市人，碩士生，主要研究方向為機(jī)械設(shè)備振動、噪聲、沖擊。

周相榮，男，研究員。

E-mail:zhouzxr@163.com