曾夢(mèng)偉，魏克湘，李穎峰，顏 熹

（1.湖南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104； 2.湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411101）

大型風(fēng)力機(jī)塔架固有頻率分析

曾夢(mèng)偉1，魏克湘1，李穎峰2，顏 熹1

（1.湖南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104； 2.湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411101）

以2 MW水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，基于有限元分析對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真。主要研究地基土剛度、塔頂質(zhì)量、混凝土基礎(chǔ)、塔筒門(mén)洞、塔筒休息平臺(tái)對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響規(guī)律。仿真結(jié)果顯示：風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙設(shè)計(jì)可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料；整體結(jié)構(gòu)固有頻率隨地基土剛度的增加而快速增加，但增加到一定數(shù)值時(shí)這種趨勢(shì)逐漸減?。凰驳撞亢?jiǎn)化為剛性約束將導(dǎo)致分析結(jié)果誤差較大。

振動(dòng)與波；風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；固有頻率；有限元分析；結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

風(fēng)力發(fā)電作為21世紀(jì)的清潔能源之一，具有綠色無(wú)污染、可持續(xù)利用、技術(shù)最為成熟、最具規(guī)模開(kāi)發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛的關(guān)注[1]。風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載與旋轉(zhuǎn)動(dòng)載荷的共同作用下會(huì)產(chǎn)生很大的振動(dòng)，嚴(yán)重降低風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，縮短整機(jī)的使用壽命。此外，這種振動(dòng)將傳遞到地基，使得地基結(jié)構(gòu)弱化，可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)產(chǎn)生一定程度傾斜，甚至倒塌。當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振，影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組性能，導(dǎo)致停機(jī)次數(shù)增多而降低年發(fā)電量[2–5]。因此，為了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能安全有效運(yùn)行，對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析顯得十分重要，同時(shí)，對(duì)風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)也具有重要意義。

塔架是風(fēng)機(jī)的主要承載部件，其性能直接影響整機(jī)的使用壽命，并間接影響風(fēng)機(jī)生產(chǎn)廠家的名聲。因此，國(guó)內(nèi)外許多研究人員對(duì)塔架進(jìn)行了相關(guān)研究。曹青等建立風(fēng)力機(jī)塔架、基礎(chǔ)與地基的相互作用三維有限元模型，分析了P-Δ效應(yīng)、地基及地基與塔架基礎(chǔ)的接觸形式對(duì)塔架自振特性和地震時(shí)程響應(yīng)的影響[6]。楊銀鍇等建立塔架動(dòng)力學(xué)方程，并提出有效的減振控制方法[7]?？率捞玫韧ㄟ^(guò)在基礎(chǔ)與土壤間增加彈簧和阻尼器來(lái)模擬其相互作用關(guān)系，并進(jìn)行了風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析[8]。陳志敏等基于Ansys對(duì)風(fēng)機(jī)塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析、模態(tài)以及屈曲分析，確定其穩(wěn)定性和安全性[9]。周健等對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)-地基系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析振動(dòng)所導(dǎo)致的基礎(chǔ)及土體的振動(dòng)分布規(guī)律[10]。

基于有限元分析方法對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真，探索風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響因素。主要研究地基土剛度、塔頂質(zhì)量、混凝土基礎(chǔ)、塔筒門(mén)洞、塔筒休息平臺(tái)對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。

1 有限元模型的建立

以2 MW水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，基于有限元分析方法對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：塔筒高為76.9 m，塔頂直徑為2.68 m，塔底直徑為4.4 m，塔筒材料采用Q345-D鋼材，最大壁厚為0.028 m，最小壁厚為0.012 m?；炷粱A(chǔ)彈性模量E=3.6×1010Pa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg/m3，高度為2 m，直徑為11 m。塔筒頂端機(jī)艙、輪轂、葉片總質(zhì)量為99 t，塔頂總質(zhì)量中心距塔架中軸線1.2 m，距塔頂高度1.1 m。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒內(nèi)有許多的附屬設(shè)備，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且占風(fēng)機(jī)總體比重較小，通常都忽略對(duì)其計(jì)算。將爬梯、通風(fēng)口、電纜線等相關(guān)附屬設(shè)備進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，在保證計(jì)算精度的情況下提高分析速度，考慮塔筒門(mén)洞和休息平臺(tái)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。風(fēng)機(jī)塔筒由多段組合而成，對(duì)連接的法蘭和螺栓進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，每段塔筒之間采用剛性連接，地基土與混凝土基礎(chǔ)間的作用關(guān)系通過(guò)一組彈簧進(jìn)行等效，更好地模擬土壤剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。建立有限元模型如圖1、圖2和圖3所示。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種方法，在實(shí)際工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，因此，模態(tài)參數(shù)能為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[11]。通過(guò)分析風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，并將其與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)激勵(lì)頻率進(jìn)行比較，能有效避免風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

在實(shí)際工程中，通常采用塔架簡(jiǎn)化模型，并將塔架底部視為固結(jié)來(lái)分析風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，忽略地基土剛度的影響，造成分析結(jié)果誤差較大。因此，文中建立七種有限元模型對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率和振型分析，研究固有頻率的影響因素。模型一：多段塔筒通過(guò)剛性連接，塔筒無(wú)門(mén)洞，塔筒底部為剛性約束。模型二：塔筒頂部設(shè)置立質(zhì)量點(diǎn)，塔筒頂部與質(zhì)量點(diǎn)通過(guò)無(wú)質(zhì)量剛性梁連接，塔筒無(wú)門(mén)洞，塔筒底部為剛性約束。模型三：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒無(wú)門(mén)洞，塔筒底部為剛性約束。模型四：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒有門(mén)洞，塔筒底部為剛性約束。模型五：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒無(wú)門(mén)洞，塔筒內(nèi)部建立休息平臺(tái)，休息平臺(tái)與塔筒為剛性連接，塔筒底部為剛性約束。模型六：構(gòu)建塔架混泥土基礎(chǔ)，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒底部與基礎(chǔ)為剛性連接，塔筒無(wú)門(mén)洞，基礎(chǔ)底部為剛性約束。模型七：考慮基礎(chǔ)與地基土之間彈性，通過(guò)一組彈簧模擬兩者之間關(guān)系，塔筒頂部與質(zhì)量為塊剛性連接，塔筒底部與基礎(chǔ)為剛性連接，塔筒無(wú)門(mén)洞?；谶@七種模型進(jìn)行模態(tài)分析，前8階固有頻率如表1所示。

大量的研究結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)低階固有頻率與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)激勵(lì)頻率較為接近，故對(duì)其低階固有頻率進(jìn)行重點(diǎn)分析[12–14]。

比較模型一和模型二可知，考慮風(fēng)機(jī)塔頂質(zhì)量時(shí)，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大的下降，因此，風(fēng)機(jī)葉輪和機(jī)艙的輕量化設(shè)計(jì)能有效避開(kāi)共振。

比較模型二和模型三可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)前六階固有頻率非常相近，差別為0.14%左右，因此，塔頂質(zhì)量塊模型符合簡(jiǎn)化分析要求。

比較模型三和模型四可知，考慮塔筒門(mén)洞時(shí)，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率有所降低，1階固有頻率差別為2.1%，所以，門(mén)洞不能忽略計(jì)算。

比較模型三和模型五可知，塔筒內(nèi)休息平臺(tái)對(duì)風(fēng)機(jī)整體固有頻率影響較小，1階固有頻率差別約為1%。

比較模型三和模型六可知，考慮底部混凝土基礎(chǔ)時(shí)，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率略有降低，1階固有頻率差別約為1%。

圖1 整體機(jī)構(gòu)有限元模型

圖2 塔筒有限元模型

圖3 地基土有限元模型

表1 前8階固有頻率/Hz

比較模型三和模型七可知，考慮地基土剛度時(shí)，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大的下降，1階固有頻率差別為4.5%，影響較大。

研究的風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為8 r/min～18 r/min，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1P頻率為0.13 Hz～0.3 Hz，3 P頻率為0.39 Hz～0.9 Hz，計(jì)算得到的固有頻率滿(mǎn)足避開(kāi)頻率±10%的要求，風(fēng)輪的激勵(lì)頻率不會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)共振，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全可靠的。

3 風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)模態(tài)影響因素

通過(guò)與簡(jiǎn)化模型的對(duì)比可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)模態(tài)的主要影響因素為塔架頂端質(zhì)量和地基剛度的大小。因此，對(duì)塔頂質(zhì)量、基礎(chǔ)剛度與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率間的關(guān)系進(jìn)行研究。

3.1 塔頂質(zhì)量對(duì)固有頻率的影響

研究的2 MW風(fēng)機(jī)塔頂質(zhì)量為99 t，選取模型三為研究對(duì)象，塔頂質(zhì)量取值范圍為75 t～105 t，基于有限元方法分析塔頂質(zhì)量與1階固有頻率關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 塔頂質(zhì)量與1階固有頻率關(guān)系圖

由圖4可知，風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂質(zhì)量對(duì)整體結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大，1階固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙設(shè)計(jì)可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料，有利于避開(kāi)共振。

3.2 地基剛度對(duì)固有頻率影響

將塔筒底部進(jìn)行剛性約束，忽略地基土的彈性作用，對(duì)風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，將導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。地基剛度在實(shí)際測(cè)量中很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果，存在一定誤差。對(duì)地基土剛度與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率關(guān)系進(jìn)行研究，為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行垂直方向位移約束，水平剛度變化范圍1.0×109N/m～5.0×109N/m，前4階固有頻率變化如圖5和圖6所示。

圖5 水平剛度與1、2階固有頻率關(guān)系

圖6 水平剛度與3、4階固有頻率關(guān)系

由圖5和圖6可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)隨著水平剛度的增加而增加，水平剛度對(duì)1階和2階固有頻率影響較小。地基剛度處于1.0×109N/m～3.0×109N/m時(shí)對(duì)高階頻率影響較大，隨后曲線變化平緩并將到達(dá)一個(gè)固定值附近。

對(duì)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行水平位移約束，垂直剛度變化范圍為1.0×1010N/m～6.0×1010N/m，前4階固有頻率變化如圖7和圖8所示。

圖7 垂直剛度與1、2階固有頻率關(guān)系

圖8 垂直剛度與3、4階固有頻率關(guān)系

由圖7和圖8可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)頻率隨著垂直剛度的增加而增加。地基剛度為1.0×1010～3.5×1010N/m時(shí)對(duì)前4階頻率影響都較大，隨后曲線變化相對(duì)平緩。因此，地基垂直剛度在風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒頂端質(zhì)量對(duì)整體結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大，固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。因此，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的條件下可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料，避免整體結(jié)構(gòu)頻率和風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率接近而產(chǎn)生共振，確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全有效運(yùn)行。

（2）研究的風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為8 r/min～18 r/min，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1P頻率為0.13 Hz～0.3 Hz，3P頻率為0.39 Hz～0.9 Hz，計(jì)算得到的固有頻率滿(mǎn)足避開(kāi)頻率±10%的要求，風(fēng)輪的激勵(lì)頻率不會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)共振，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全的。

（3）考慮風(fēng)機(jī)有門(mén)洞、休息平臺(tái)和混凝土基礎(chǔ)時(shí)，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率都略有降低，分析時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求給予考慮。

（4）地基土剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有較大影響，固有頻率隨剛度的增加而快速增加，增加到一定數(shù)值時(shí)趨勢(shì)減小，若設(shè)塔筒底部為剛性約束進(jìn)行分析，將導(dǎo)致分析結(jié)果誤差較大。

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Natural FrequencyAnalysis of a Wind Turbine Tower

ZENG Meng-wei1,WEI Ke-xiang1,LI Ying-feng2,YAN Xi1
(1.Department of Mechanical Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan 411104,Hunan China;2.XEMC Windpower Co.Ltd.,Xiangtan 411104,Hunan China)

The dynamic characteristics of a 2 MW horizontal axis wind turbine are studied numerically by means of finite element analysis.The influence of soil foundation rigidity,tower top mass,concrete foundation,tower door and resting platform on the natural frequencies of the whole structure of the wind turbine is analyzed.The simulation results show that the natural frequencies of the whole structure of the wind turbine decrease as the tower top mass increases,and increase rapidly and then slowly as the rigidity of the soil foundation increases.When the bottom of the tower is simplified as a rigid constraint,results of the simulation analysis will have large errors.

vibration and wave;wind turbine;natural frequency;FEM;structural dynamics

TH113.1

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.007

1006-1355(2017)04-0030-04

2017-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11472103)

曾夢(mèng)偉（1993－），男，湖南省婁底市人，碩士生，主要研究方向?yàn)閯?dòng)力機(jī)械設(shè)計(jì)與制造技術(shù)。

魏克湘，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:kxwei@hnie.edu.cn