胡學(xué)莉

《數(shù)獨(dú)》是人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角——推理》的內(nèi)容，它是以填數(shù)游戲的形式，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、嘗試、調(diào)整等活動(dòng)，利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的奇妙。

一、初步感知解決這類問(wèn)題的一般思路，做到有序思考

二年級(jí)的學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的推理知識(shí)的理解不是很困難，但是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)推理的過(guò)程還是有一定難度的。在本節(jié)課中，筆者從3×3的簡(jiǎn)單填數(shù)游戲引入，由易到難，層層推進(jìn)，感受解決數(shù)獨(dú)問(wèn)題的一般方法。先引導(dǎo)學(xué)生讀懂游戲的規(guī)則，并認(rèn)識(shí)行和列；然后在理解規(guī)則的基礎(chǔ)上，利用簡(jiǎn)單的三行三列的方格進(jìn)行填數(shù)游戲，通過(guò)讓學(xué)生觀察行或者列已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字，利用排除法確定數(shù)；最后學(xué)生得出了這樣的結(jié)論，3×3的方格，行或列只要出現(xiàn)了2個(gè)不同的數(shù)，就能確定剩下的數(shù)，而這一個(gè)數(shù)就是獨(dú)一無(wú)二的數(shù)，即數(shù)獨(dú)。孩子們?cè)诮?jīng)歷了這一活動(dòng)之后，對(duì)數(shù)獨(dú)游戲的一般方法有了初步的感知，也為后面4×4的環(huán)節(jié)做好了鋪墊。

二、觀察、分析、嘗試、調(diào)整數(shù)獨(dú)游戲的推理過(guò)程，體現(xiàn)有序思考

有了前面的鋪墊，自然而然就過(guò)渡到了4×4方格的數(shù)獨(dú)游戲當(dāng)中（如右上圖），要解決的問(wèn)題是：B應(yīng)該是幾？在理解了游戲規(guī)則的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析B是幾才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分析問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)就是對(duì)推理進(jìn)行有條理敘述的過(guò)程。

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語(yǔ)言是思維的外殼，只有想得清，才能說(shuō)得明。注重了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的條理性，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。圖中從哪里作為思考的起點(diǎn)呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生從這樣幾個(gè)問(wèn)題入手：①B能不能確定？為什么？學(xué)生通過(guò)觀察B所在的行和列，知道了它所在的行和列只出現(xiàn)了2和3這兩個(gè)數(shù)，所以不能直接確定。②B所在的行和列要出現(xiàn)幾個(gè)不同的數(shù)才能確定？不能直接求出B，我們應(yīng)該怎么辦？當(dāng)B所在的行和列出現(xiàn)了3個(gè)不同的數(shù)就能確定，如果B不能確定，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從它所在的行和列入手，再找到一個(gè)不同的數(shù)就行了。這也就是我們所說(shuō)的“突破口”。③解決B有幾個(gè)突破口？為什么只能選A作為突破口？尋找突破口，即思考的起點(diǎn)，它是整個(gè)推理過(guò)程的關(guān)鍵所在。通過(guò)讓學(xué)生小組交流、集中匯報(bào)，有條理地?cái)⑹鐾评磉^(guò)程（A所在的行和列出現(xiàn)了2、3、1這三個(gè)不同的數(shù)，那A就一定是4），得到了只有從A入手才能求出B的結(jié)論。在經(jīng)歷了觀察分析、嘗試調(diào)整活動(dòng)后，有序、全面思考的數(shù)學(xué)思考方法得到了很好訓(xùn)練。

三、由扶到放，舉一反三，形成有序、全面的思考方法

在教學(xué)活動(dòng)中，讓孩子們?cè)谔顢?shù)游戲中認(rèn)真觀察，理清思考過(guò)程中每一步判斷的理由和依據(jù)，讓學(xué)生能舉一反三，形成完整的參與數(shù)獨(dú)游戲的思考方法。在鞏固練習(xí)活動(dòng)中（如下圖），比起例題，難度加大了，筆者盡量放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后集中匯報(bào)思考的方法，從而形成條理清晰的解題思路。

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①找突破口，觀察空格所在的行和列。圖中的問(wèn)題是有多個(gè)突破口的，即從下往上第一行第二列（A）、第一行第四列和第三行第二列。比較哪個(gè)突破口能夠最快最方便地解決B的問(wèn)題。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)是第三行第二列。學(xué)生明白了當(dāng)有多種途徑解決問(wèn)題的時(shí)候，要學(xué)會(huì)選擇最優(yōu)方案，這也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。②用排除法。排除法是數(shù)獨(dú)游戲常用的一種方法，先填行或者列已經(jīng)出現(xiàn)了3個(gè)數(shù)的空格；填完了以后，再觀察行和列，依次類推，直到填完全部的數(shù)。筆者要求學(xué)生邊填寫邊說(shuō)出每一步的過(guò)程，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題中的有序性。③回顧反思。填完空格后，要進(jìn)行檢查與反思，對(duì)照題意（規(guī)則），逐行逐列確認(rèn)解題答案的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

“有序思考”的思想方法在本節(jié)課中得到了充分體現(xiàn)，順應(yīng)了新課程標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段提出的“使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”要求，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。

（作者單位：松滋市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 陳建軍endprint