陳麗萍

摘要：在高考的壓力下，數(shù)學教學一直秉承著效率至上的原則，采取題海戰(zhàn)術(shù)，在反反復復的、大量的練習中，熟悉公式，建立固定的解題思維。對于數(shù)學的概念，大多數(shù)教師都沒有足夠的重視，可見，概念化教學要在探索中踐行。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；概念教學；探索

數(shù)學學習不是一盤散沙，它是一個數(shù)量知識的系統(tǒng)，而數(shù)學概念是系統(tǒng)里的重要組成部分，是學習數(shù)學的認識基礎(chǔ)，是學習系統(tǒng)的核心所在。在目前，數(shù)學概念僅僅是作為教學中一個小的教學內(nèi)容，并沒有作為一個系統(tǒng)的教學部分，它在教學中的價值沒有被最大限度的發(fā)揮，我們需要從學生的認知規(guī)律出發(fā)，探索出一套行之有效的概念教學體系，改善目前高中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀，為提高高中數(shù)學教學的質(zhì)量服務(wù)。

一、正確認識數(shù)學概念

數(shù)學中的概念是什么？提出這個問題，大多數(shù)同學的理解應(yīng)該是某一知識點的文字描述，而且多數(shù)同學們經(jīng)過長期的學習，對于這些概念的應(yīng)用是比較熟練的，比如，函數(shù)的三要素是：定義域、值域和對應(yīng)法則，在應(yīng)用中，一旦涉及到函數(shù)問題，就應(yīng)該關(guān)注這三要素。但是實際上，同學們對數(shù)學概念的這一種理解知識表層的理解，如果要在數(shù)學學習上更上一層樓，需要在原來的基礎(chǔ)上深入理解，系統(tǒng)理解。

首先，在引導學生學習一個數(shù)學概念的時候，不僅要知道它是什么，還要多提問，讓他們知道為什么，然后再是怎么做。全方面多層次的去學習掌握數(shù)學概念。例如，在學習三角函數(shù)的時候，不僅要知道sinα、cosα、tanα是什么，它們之間的等式關(guān)系，也要結(jié)合幾何圖形，思考為什么有這樣的定義和關(guān)系。

其次，數(shù)學概念不僅是文字和符號的描述，它是數(shù)學知識內(nèi)容內(nèi)在邏輯聯(lián)系的外在表現(xiàn)，對數(shù)學概念的理解要結(jié)合著它的邏輯關(guān)系，理性的思考，不能簡單的死記硬背。強制的記憶的知識即使一時有效，長期來看，由于人的記憶量是有效的，學習的效果是不斷遞減的，只有把握各個概念的內(nèi)在聯(lián)系，才能起到舉一反三的杠桿作用。

例如：學習函數(shù)的概念：給定一個數(shù)集A，對A施加對應(yīng)法則f，記作f（A），得到另一數(shù)集B，也就是B=f（A），那么這個關(guān)系就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù)。在學習這一概念是，我們可以聯(lián)系到映射相關(guān)的概念，映射是指：設(shè)兩個幾何A和B，他們之間的對應(yīng)關(guān)系為R，如果對于A中的每一個元素，通過R在B中都存在唯一一個元素與之對應(yīng)，則稱該對應(yīng)關(guān)系R為從A到B的一個映射，映射與函數(shù)的相同點在于：1.它們都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系；2.二者的對應(yīng)關(guān)系都有方向性；3.A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性，即對于A中的每一個元素，通過R在B中都存在唯一一個元素與之對應(yīng)；不同點在于：1.映射中集合的元素是任意的數(shù)學對象，函數(shù)是一種特殊的映射，要求兩個集合中的元素必須是數(shù)。2.映射中的值域可以有剩余，而函數(shù)值域必須有與之對應(yīng)的定義域。通過對相關(guān)知識點的聯(lián)想和對比，能夠?qū)嫶蟮闹R點化小，交互聯(lián)系，形成一個精煉有序的數(shù)學概念系統(tǒng)。

二、通過多種途徑實施概念教學

（一）巧妙引入數(shù)學概念

數(shù)學概念是一種抽象的數(shù)學理念，在教學過程中可能引致學生的厭煩情緒，讓學生覺得枯燥無味，如何巧妙的引入數(shù)學概念是我們先要思考的問題。

1.結(jié)合相關(guān)數(shù)學史引入概念

歷史人文類的知識看似和數(shù)學知識毫不相關(guān)，但是如果我們以一種全局系統(tǒng)的眼光來看待數(shù)學教學，會發(fā)現(xiàn)學科之間其實是互通互融的，我們何不把數(shù)學史作為一種延伸，或者說是工具應(yīng)用于數(shù)學教學中。通過對數(shù)學史、數(shù)學家的相關(guān)背景的講解，讓學生了解現(xiàn)在我們所看到的這些數(shù)學知識的探究過程，感受數(shù)學家勇于探索的精神力量，更進一步的，了解某一結(jié)論得出的前因后果，促進對知識的理解。例如，在學習數(shù)列時講數(shù)學家高斯的故事，學習曲線方程時講笛卡爾和費馬的故事等等。

2.結(jié)合實際問題引入概念

任何理論的得出都有它的前因后果，數(shù)學概念來源于實際問題中，最終又會成為我們改造實踐的工具。要想讓抽象的數(shù)學概念看起來具體且有應(yīng)用價值，在學習這些知識時結(jié)合實際問題是一個有效的方法。例如，學習空間幾何知識時，我們以所處的教室為例，直觀地觀察何為平面相互平行、相互相交以及相互垂直；再如，計算企業(yè)的經(jīng)營方案，可以通過數(shù)學的方法科學的測算成本與利潤。

3.結(jié)合學生的理解引入概念

教學不僅僅是教師單方面的講解傳授，學生在其中也擔任著重要角色，要讓教學行之有效，最好的方法就是“對癥下藥”。對于數(shù)學概念，在正式學習之前，同學們或多或少的會有自己的了解和理解，教師可以先讓同學們說出自己的理解，然后再由老師來分析糾正，總結(jié)出正式的結(jié)論。通過此方法，學生能在對比中把握重點、找出疑惑之處，因此在后面的學習中提高效率和有效性。

（二）理解為什么

數(shù)學概念人人都能記住，但是這個概念究竟是如何得出的，并不是人人都清楚，或者說，不是人人都感興趣，對于高中生來說，知道怎么用一個概念，比知道為什么似乎要重要的多。但是，理解概念得出的過程本身就是對概念的應(yīng)用，而且可以說是一個記概念的“一勞永逸”的好方法，一旦知道了為什么會得出某一理論，一看到它的名稱，基本就對它的內(nèi)容和應(yīng)用了然于心了。例如，數(shù)學中的函數(shù)，它始終與圖像密不可分的，結(jié)合圖像可以得出函數(shù)的來源以及各方面的性質(zhì)，掌握了基礎(chǔ)函數(shù)類型后，無論函數(shù)產(chǎn)生何種變換，都能以最本源的思路去解題。

（三）加強概念的應(yīng)用

數(shù)學概念最終是為了解決數(shù)學問題而服務(wù)的，實際上基本概念和數(shù)學問題是一種相輔相成的關(guān)系，概念在解決問題的過程中產(chǎn)生，又成為解決問題的理論依據(jù)。那么在教學中，如何加強數(shù)學概念的應(yīng)用呢？

1.分類練習

對于學生而言，數(shù)學概念已經(jīng)無形中應(yīng)用于解題的過程中了，但是同學們并不會特意的去關(guān)注應(yīng)用了哪一概念，為了幫助同學們提高學習的有效性和增強知識的系統(tǒng)把握，老師可以將平時的練習題按照數(shù)學概念來劃分，在密集反復的應(yīng)用過程中加深理解和記憶。

2.加強學生自主學習能力

所謂“師傅領(lǐng)進門，修行在個人”，學生自己對知識的理解和應(yīng)用才是教學的最終結(jié)果。學生個體的知識儲備和學習能力、習慣是不相同的，鼓勵同學們按照自己適合的方式去應(yīng)用知識，才是最好的教學方法。從側(cè)面來說，教學始終要把加強學生自主學習能力作為首要任務(wù)。

概念教學不是一個陌生的新模式，它實際一直存在于教學中，只是沒有得到應(yīng)有的重視，但是它的價值是極大的，需要我們不斷地探索發(fā)現(xiàn)。