郭紅

【摘 要】類比是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，也是符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)方式法之一，在培養(yǎng)學(xué)生積極思維方面具有重要的促進(jìn)作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)實(shí)例，從尋找生活原型、緊扣前后聯(lián)系、憑借直覺(jué)思維三個(gè)角度探討了如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，以期能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和教學(xué)效益的整體提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；類比推理；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

推理能力是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十個(gè)核心概念之一。類比推理即合情推理，是符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的一種常見(jiàn)數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)于引發(fā)猜想、啟迪思維和發(fā)現(xiàn)結(jié)論具有非常重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生類比推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想猜測(cè)，積極探尋知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、尋找生活原型，踐行抽象的類比啟發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也能從生活中找到大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的原型，只有將課堂扎根于生活的土壤中，引導(dǎo)學(xué)生以直觀的思維來(lái)感知事物，才能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，這種追溯源頭的教學(xué)方式往往能讓數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮強(qiáng)大的生命力。

例如在四年級(jí)關(guān)于“認(rèn)識(shí)三角形的高”這一內(nèi)容的教學(xué)中，考慮到這一內(nèi)容相對(duì)抽象，也是學(xué)生第一次接觸、認(rèn)識(shí)平面圖形的高，對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)顯得較為模糊，很多學(xué)生在學(xué)完本課之后總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，尤其是在畫沒(méi)有一條邊是水平放置的三角形的高的時(shí)候，出錯(cuò)率極高。為此在教學(xué)過(guò)程中，我充分運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的原型幫助學(xué)生來(lái)感知三角形的高。首先PPT呈現(xiàn)“人字型”三角架實(shí)物圖片，在生活實(shí)際中感知“高”的存在，然后模仿畫出三角形的高，進(jìn)一步感知和理解三角形高是一條什么類型的線段。最后，基于形象直觀的實(shí)物原型，師生共同討論并總結(jié)出三角的高就是三角架中最高點(diǎn)到對(duì)邊的最短距離。再將具體的實(shí)物原型過(guò)渡到具體抽象的教材三角型，準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)三角形的高。

在上述教學(xué)中，教師緊扣生活原型，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察生活中鮮活的“高”，完成原理性的認(rèn)識(shí)，再將生活原型類比啟發(fā)抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象，從而有效提升學(xué)生的認(rèn)知能力。

二、緊扣前后聯(lián)系，搭建類比的推理橋梁

在教學(xué)中，類比推理是以舊知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成的固有知識(shí)儲(chǔ)備資源為原型的，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)的探究活動(dòng)，在新知識(shí)中尋找共通之處或相似內(nèi)容，梳理出新舊知識(shí)間的共性概念，在不知不覺(jué)中實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)無(wú)縫鏈接。

例如“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)，考慮學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)、小數(shù)以及同分母的分?jǐn)?shù)加減法，為此在教學(xué)中，我首先抓住這些計(jì)算過(guò)程的共通點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納類比：PPT呈現(xiàn)一組整數(shù)加減、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減的相關(guān)習(xí)題，通過(guò)練習(xí)思考這些加減練習(xí)題有什么共通點(diǎn)？學(xué)生們一致認(rèn)為：“加減計(jì)算時(shí)，數(shù)位要一致”、“相同的計(jì)數(shù)單位才能直接相加減”……通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的歸納和總結(jié)，使學(xué)生對(duì)直觀的計(jì)算過(guò)程有了一個(gè)更高層次、更為抽象的理解和運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上，我再出示一組有關(guān)異分母分?jǐn)?shù)加減的習(xí)題，在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，學(xué)生基本都能夠?qū)⒅巴茢嗟墓餐c(diǎn)主動(dòng)運(yùn)用到異分母分?jǐn)?shù)加減中，通過(guò)觀察與操作、比較與分析，學(xué)生以合作小組的形式探尋這一組計(jì)算練習(xí)題的共同特點(diǎn)，要先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減計(jì)算，主動(dòng)揣摩出異分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算法則。

通過(guò)類比推理，學(xué)生緊扣前后聯(lián)系完成了新舊知識(shí)間的對(duì)接，體會(huì)到了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，理解其中的算理，形成了深刻的理解和領(lǐng)悟。

三、憑借直覺(jué)思維，提升學(xué)生的認(rèn)知能力

直覺(jué)是一種心智活動(dòng)，直覺(jué)思維就是以積累的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，不受固定的邏輯約束，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜測(cè)等一系列活動(dòng)之后對(duì)所研究的事物做出直接洞察或迅速判斷。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多知識(shí)都存在著一定的聯(lián)系和可供類比性，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生憑借直覺(jué)思維，抓住新舊知識(shí)間的相似程度進(jìn)行類比推理，提升學(xué)生的認(rèn)知能力。

例如“平行四邊形的面積”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行面積的計(jì)算，通過(guò)觀察、拼剪，找出平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。借助學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式，學(xué)生可以憑直覺(jué)思維推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提升。再比如“圓柱體體積”的公式推導(dǎo)中，教師可以借助一個(gè)圓形可以切割成多個(gè)小扇形，并將這些小扇形拼接成學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方形的推導(dǎo)過(guò)程，為學(xué)生明晰思維方向，從而引導(dǎo)學(xué)生緊扣直覺(jué)思維，通過(guò)聯(lián)想類比，將圓柱體體積的計(jì)算同樣可以轉(zhuǎn)換成學(xué)生之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體，并運(yùn)用實(shí)踐操作來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。

通過(guò)運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探尋新舊知識(shí)間的連接點(diǎn)，激活已有的數(shù)學(xué)模型，在大膽的聯(lián)想與推理中促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)本質(zhì)的理解和把握。

綜上所述，促進(jìn)學(xué)生推理能力的不斷提升是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo)之一，同時(shí)也是學(xué)生深入?yún)⑴c、體驗(yàn)推理過(guò)程的必然結(jié)果。教師需要讓學(xué)生在實(shí)踐與思考的過(guò)程中進(jìn)行積淀，并將類比推理貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠基。

【參考文獻(xiàn)】

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