杜振宇,王學(xué)智,程永強(qiáng)

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

車載導(dǎo)彈剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)發(fā)射過程仿真分析

杜振宇,王學(xué)智,程永強(qiáng)

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

為了研究車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中關(guān)鍵構(gòu)件柔性變形對導(dǎo)彈發(fā)射的重要影響,應(yīng)用剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)理論,在虛擬樣機(jī)軟件ADAMS中建立車載導(dǎo)彈剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型。采用有限元和Beam梁理論分別建立柔性體模型,將其導(dǎo)入ADAMS中完成裝配。通過對仿真結(jié)果的對比分析,得到了兩種柔性體對導(dǎo)彈初始姿態(tài)和離軌參數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明利用有限元建立的柔性體精度更高,更符合研究需要。

車載導(dǎo)彈;剛?cè)狁詈舷到y(tǒng);虛擬樣機(jī);有限元;仿真

0 引言

車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在過去常被假設(shè)為多剛體組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng),隨著多體動力學(xué)的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)理論。在導(dǎo)彈實際發(fā)射過程中,關(guān)鍵構(gòu)件的變形會對導(dǎo)彈初始姿態(tài)和離軌參數(shù)產(chǎn)生重要的影響。因此,在進(jìn)行發(fā)射動力學(xué)分析時,需要考慮關(guān)鍵部件的彈性變形,即部件的柔性效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上建立的車載導(dǎo)彈剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型更符合導(dǎo)彈實際發(fā)射狀況,對導(dǎo)彈發(fā)射過程的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型是基于Beam梁理論對車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行建模[1]。其原理是將剛性體分割成多個質(zhì)量塊,每個質(zhì)量塊之間通過無質(zhì)量的柔性梁連接,構(gòu)建出離散的柔性連接件來作為柔性體。其本質(zhì)仍為剛體,沒有很好的實現(xiàn)柔性體建模。文中采用有限元理論,將虛擬樣機(jī)中構(gòu)建的剛性體導(dǎo)入ANSYS有限元分析,進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并生成可靠的柔性體,最終構(gòu)建出車載導(dǎo)彈剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型。

利用多體系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件ADAMS,對兩種不同原理構(gòu)建的剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真對比與分析,最終得到可靠性結(jié)論。

1 車載導(dǎo)彈剛?cè)狁詈蠑?shù)學(xué)模型

1.1 柔性多體系統(tǒng)運(yùn)動方程

將車載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)視為多剛、柔體組成的柔性多體系統(tǒng),通常采用拉格朗日乘子法[2]建立系統(tǒng)的運(yùn)動方程,其微分-代數(shù)方程可表示為:

(1)

式中:K、D為模態(tài)剛度矩陣、模態(tài)阻尼矩陣;M、Γ為廣義質(zhì)量矩陣、廣義坐標(biāo);Q為廣義外力;ψ對應(yīng)代數(shù)約束方程;λ對應(yīng)拉格朗日乘子列陣。

1.2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程是在多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上,引入拉格朗日乘子,建立各個剛體或柔體的動力學(xué)方程,由文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]可得出第i個剛體或柔體的動力學(xué)方程為:

(2)

系統(tǒng)的約束方程為:

C(q,t)=0

(3)

式中：Fei為第i個剛體或柔性體受到的外力;Fvi為速度二項式。將式(2)、式(3)兩方程聯(lián)立,即可得到剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程。

2 車載導(dǎo)彈虛擬樣機(jī)模型

2.1 發(fā)射系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)車載導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)以及文中研究的主要內(nèi)容,對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡化,將整個發(fā)射系統(tǒng)劃分為發(fā)射平臺、回轉(zhuǎn)部分、發(fā)射架、發(fā)射箱、導(dǎo)軌和導(dǎo)彈7個部分,簡化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 發(fā)射系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型

在全局坐標(biāo)系中,水平方向向右定義為x軸正向,豎直向上方向定義為y軸正向,根據(jù)右手系規(guī)則確定z軸正方向。由于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)是在多剛體系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入柔性體進(jìn)行研究,因此,根據(jù)發(fā)射系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),首先建立多剛體模型。將發(fā)射平臺視為剛體,并與大地之間建立固定副?；剞D(zhuǎn)部分包括耳軸裝置建立在發(fā)射平臺上,以y軸為旋轉(zhuǎn)軸線,建立旋轉(zhuǎn)副,實現(xiàn)方位回轉(zhuǎn)運(yùn)動。發(fā)射架和導(dǎo)彈發(fā)射箱均視為剛體,其中發(fā)射架與回轉(zhuǎn)部分建立繞z軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)副,實現(xiàn)高低俯仰運(yùn)動,發(fā)射箱固連在發(fā)射架上。導(dǎo)軌與發(fā)射箱之間采用固定副約束。發(fā)射過程中,導(dǎo)彈在導(dǎo)軌上滑行,兩者通過滑移副建立約束關(guān)系。利用三維建模軟件Pro/E建立各個剛性體結(jié)構(gòu),并將模型導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行裝配并施加相應(yīng)的約束關(guān)系。圖2是導(dǎo)彈與導(dǎo)軌之間連接關(guān)系示意圖。導(dǎo)彈左右兩側(cè)構(gòu)件為后定向件,中間T型構(gòu)件為導(dǎo)彈前定向件。圖3為導(dǎo)彈和導(dǎo)軌的三維實體模型。

圖2 車載導(dǎo)彈與導(dǎo)軌之間連接示意圖

圖3 車載導(dǎo)彈與導(dǎo)軌的三維實體模型

文中主要研究發(fā)射箱內(nèi)導(dǎo)軌的柔性變形對導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)和離軌參數(shù)的影響。通過三維建模軟件Pro/E構(gòu)建導(dǎo)軌的簡化模型,并將其導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件,利用四面體劃分法對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成柔性導(dǎo)軌,如圖4所示。

圖4 ANSYS柔性導(dǎo)軌模型

根據(jù)前面提到的Beam梁理論,在多體動力學(xué)分析軟件ADAMS中,將剛性導(dǎo)軌分割成50個質(zhì)量塊,每個質(zhì)量塊之間采用無質(zhì)量的柔性梁連接,生成離散柔性連接件,以此作為柔性導(dǎo)軌,模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 Beam梁理論柔性導(dǎo)軌模型

3 仿真與結(jié)果分析

將圖4、圖5中兩種柔性導(dǎo)軌分別裝配到車載導(dǎo)彈虛擬樣機(jī)模型中,在導(dǎo)彈與柔性導(dǎo)軌之間施加Contact接觸力,并定義摩擦力類型為Coulomb。在導(dǎo)彈的尾部與彈體縱軸平行方向上施加發(fā)動機(jī)推力,根據(jù)文獻(xiàn)[5]可將導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)推力簡化為一次階躍函數(shù),在ADAMS中對導(dǎo)彈模型施加SForce力,并采用STEP函數(shù)對該力進(jìn)行設(shè)定。

運(yùn)用ADAMS/Solver求解器[6]求出兩種不同柔性導(dǎo)軌對車載導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的各項運(yùn)動參數(shù)影響情況,并在后處理模塊中繪制仿真曲線圖。仿真時間定義為3 s,仿真步數(shù)step設(shè)為150。圖6是導(dǎo)彈在發(fā)射過程中俯仰角隨時間變化的曲線,實線為裝配Beam梁理論柔性導(dǎo)軌的情況,虛線為裝配ANSYS柔性導(dǎo)軌的情況(下同)。

圖6 導(dǎo)彈俯仰角隨時間變化曲線

從兩種曲線的對比圖可以看出,兩種柔性體對導(dǎo)彈俯仰角的影響趨勢基本一致。采用Beam梁理論的柔性導(dǎo)軌對俯仰角影響較大,導(dǎo)彈在滑行中與各個質(zhì)量塊發(fā)生剛性碰撞,導(dǎo)致離軌時產(chǎn)生較大的俯仰角。而ANSYS建立的柔性導(dǎo)軌并沒有涉及此情況,因此對俯仰角的影響較小。

由圖7可以看出,導(dǎo)彈在發(fā)射階段俯仰方向的角速度和角加速度變化較為劇烈。經(jīng)比較,兩條曲線的變化趨勢相似,都在一定程度上反映了導(dǎo)軌的柔性效應(yīng)對導(dǎo)彈發(fā)射過程產(chǎn)生的影響。然而在數(shù)值方面,導(dǎo)彈在Beam梁柔性導(dǎo)軌上發(fā)射的角速度和角加速度明顯大于ANSYS柔性導(dǎo)軌?？赡苁窃撃Ｐ唾|(zhì)量塊之間采用柔性梁連接,致使導(dǎo)彈在俯仰方向上運(yùn)動明顯,振動劇烈,從而產(chǎn)生較大的角速度和角加速度。在反應(yīng)時間方面,虛線較實線向左平移若干單位,這是由于兩種模型的產(chǎn)生機(jī)理不同造成的。ANSYS柔性導(dǎo)軌通過網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的各個質(zhì)量元相互緊密連接,沒有間隙,而Beam梁理論的質(zhì)量元之間通過無質(zhì)量的柔性梁連接,必然存在間隙。因此,Beam梁柔性導(dǎo)軌對導(dǎo)彈角速度和角加速度的影響較為遲滯。

圖7 導(dǎo)彈俯仰方向的角速度和角加速度變化曲線

圖8是導(dǎo)彈偏航方向旋轉(zhuǎn)的角速度和角加速度變化曲線。該圖反映了兩種不同類型的柔性導(dǎo)軌對導(dǎo)彈發(fā)射偏航方向的影響。該影響主要反映在對導(dǎo)彈初始發(fā)射精度以及命中目標(biāo)的誤差方面。分析可得,兩曲線隨時間變化的規(guī)律基本一致。經(jīng)過1.5 s后,導(dǎo)彈偏航方向的角速度和角加速度逐漸趨于平穩(wěn),恢復(fù)到正常工作狀態(tài)。

圖8 導(dǎo)彈偏航方向的角速度和角加速度變化曲線

其中Beam梁柔性導(dǎo)軌在數(shù)值上波動范圍較大,而ANSYS柔性導(dǎo)軌更趨于平穩(wěn)。

4 結(jié)論

1)采用ANSYS有限元和基于Beam梁理論建立的柔性導(dǎo)軌,均能反映關(guān)鍵部件的柔性效應(yīng)對導(dǎo)彈初始姿態(tài)和離軌參數(shù)的影響,且這種柔性效應(yīng)不可忽略。

2)通過仿真試驗結(jié)果對比可知,采用ANSYS有限元建立的柔性體模型比Beam梁理論建立的離散柔性連接件更貼近實際,尤其是在導(dǎo)彈俯仰方向上的角速度和角加速度方面,ANSYS建立的柔性導(dǎo)軌體現(xiàn)出變化幅度小,反應(yīng)時間短等優(yōu)良特性,更能反映車載導(dǎo)彈實際發(fā)射過程各項參數(shù)的變化規(guī)律。

3)文中建立的車載導(dǎo)彈虛擬樣機(jī),以剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)為理論基礎(chǔ),仿真過程能夠正確的反映導(dǎo)彈發(fā)射時的初始姿態(tài)和離軌參數(shù)變化情況。導(dǎo)彈俯仰角,俯仰角速度和角加速度,偏航角速度和偏航角加速度均在允許范圍內(nèi)變化,符合發(fā)射精度要求。該模型為進(jìn)一步研究車載導(dǎo)彈發(fā)射精度提供新的思路和參考。

[1] 趙克轉(zhuǎn), 張高峰, 尹兵. 防空導(dǎo)彈行進(jìn)中發(fā)射動力學(xué)仿真分析 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2012, 32(2): 39-42.

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Simulation Analysis of Launching Process of Vehicular Missile’s Rigid-Flexible Coupling System

DU Zhenyu,WANG Xuezhi,CHENG Yongqiang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to study the important influence of flexible deformation of key component in vehicular missile weapon system on missile launching, the rigid-flexible coupling dynamics model of vehicular missile was built in virtual prototyping software ADAMS by using the rigid-flexible coupling system dynamics theory. The flexible body model of key component was set up by adopting finite element and Beam theory, and it was imported into ADAMS to complete assembly. Through the comparison and analysis of simulation results, the influence rules of two kinds of flexible body to missile initial attitude and deorbit parameters were achieved. The results indicated that the flexible body built by finite element(FEM)technique was more accurate and suitable for research needs.

vehicular missile; rigid-flexible coupling system; virtual prototype; finite element; simulation

2016-03-27

杜振宇(1992-),男,吉林人,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)發(fā)射理論與方法。

TJ768.28

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