董盛鵬,王雨時,李作華,張志彪,聞 泉

(1 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2 遼寧華興機(jī)電有限公司,遼寧錦州 121017)

基于仿真的某中口徑艦炮彈丸入水前沖過載

董盛鵬1,王雨時1,李作華2,張志彪1,聞 泉1

(1 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2 遼寧華興機(jī)電有限公司,遼寧錦州 121017)

為了為某艦炮彈丸彈底觸發(fā)引信慣性前沖發(fā)火機(jī)構(gòu)對海射擊時的動態(tài)特性設(shè)計和評估提供參考,借助ANSYS/LS-DYNA軟件,采用任意拉格朗日-歐拉方法,仿真了該彈丸不同落速、不同落角的入水過程,得到不同落速、落角和是否自轉(zhuǎn)等條件下的彈丸入水前沖過載。落速或落角越大,前沖過載越大、過載峰值寬度越小;小落角入水過程中彈丸姿態(tài)不穩(wěn)定,易發(fā)生跳彈,使前沖過載減小,甚至消失,并產(chǎn)生較大徑向過載;自轉(zhuǎn)對該彈丸入水前沖過載影響較小,可忽略;落速250 m/s、落角5°時的過載是引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)發(fā)火準(zhǔn)確性設(shè)計要考慮的可信極限彈道環(huán)境,前沖過載峰值約為287g,持續(xù)時間約為1 ms。

艦炮彈丸;仿真;彈道環(huán)境;引信;入水沖擊;前沖過載

0 引言

目前,對于入水問題的研究主要采用試驗和數(shù)值仿真兩種方法。試驗研究方法耗資巨大且操作困難,因而大多集中于低速條件下。相比試驗研究成本高、周期長、結(jié)果不精確等缺點,數(shù)值仿真方法具有明顯優(yōu)勢。隨著計算機(jī)技術(shù)和有限元技術(shù)的發(fā)展,計算速度和計算精度已有極大提高,利用有限元方法仿真分析此類瞬態(tài)動力學(xué)問題,能極大提高研究效率,節(jié)約研究成本[1-3]。

文獻(xiàn)[4]通過LS-DYNA仿真得出低速子彈垂直入水沖擊過載峰值與入水速度之間為線性關(guān)系,隨入水速度增大而增大。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用商用計算流體動力學(xué)軟件,使用流體體積函數(shù)模型并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù),仿真了平頭回轉(zhuǎn)體模型在亞音速、跨音速以及超音速狀態(tài)下的入水過程,得到不同速度下入水阻力特性、頭部直徑、液體可壓縮性及空氣激波對入水過程的影響。文獻(xiàn)[5]采用光滑粒子流體動力學(xué)方法對圓柱結(jié)構(gòu)入水沖擊過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬并通過自行設(shè)計實驗裝置及高速攝影系統(tǒng),對圓柱體入水過程進(jìn)行了實驗研究。文獻(xiàn)[6]基于非線性顯式動力分析方法采用任意拉格朗日-歐拉算法,對楔形體垂直入水的初期過程進(jìn)行數(shù)值仿真,分析了楔形體底部壓力分布情況,討論了網(wǎng)格密度、接觸剛度以及阻尼系數(shù)對數(shù)值計算結(jié)果的影響,并將數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果對比,驗證了任意拉格朗日-歐拉方法的可信性。

研究入水沖擊的文獻(xiàn)較多,但尚未見有對回轉(zhuǎn)體小落角高速入水問題的研究。文中對某中口徑艦炮彈丸以不同落角、不同速度入水過程進(jìn)行數(shù)值仿真研究,分析前沖過載變化規(guī)律,為其引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計和評估提供參考。

1 仿真方法

1.1 任意拉格朗日-歐拉方法簡介

任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法按英文詞頭簡稱ALE方法,最初出現(xiàn)在數(shù)值模擬流體動力學(xué)問題的有限差分法中。該方法兼具Lagrange方法和Euler方法的特點,即它首先在結(jié)構(gòu)邊界和運動處理上引進(jìn)了Lagrange方法的特點,因此能有效跟蹤物質(zhì)結(jié)構(gòu)邊界運動;其次在內(nèi)部網(wǎng)格劃分上,吸收了Euler方法的長處,使內(nèi)部網(wǎng)格獨立于物質(zhì)存在,但又不完全同于Euler網(wǎng)格,其內(nèi)部網(wǎng)格可根據(jù)定義參數(shù)在求解過程中適當(dāng)調(diào)整位置,使得網(wǎng)格不至于發(fā)生嚴(yán)重畸變。該方法非常適合于分析大變形問題。使用該方法時網(wǎng)格與網(wǎng)格間的物質(zhì)是可流動的[7]。

LS-DYNA程序為流構(gòu)耦合作用研究提供了合適的材料模型和必要的狀態(tài)方程,并在任意拉格朗日-歐拉算法中提供了對流和耦合算法,可提供精確、穩(wěn)定、守恒且單調(diào)的數(shù)值計算結(jié)果。任意拉格朗日-歐拉算法可系統(tǒng)地計算所有單元質(zhì)量、動量和能量運輸,而單元密度、速度和能量等參量可隨時間更新,然后采用更新后的密度和模型狀態(tài)方程中單位內(nèi)能來計算單元中的壓力值[8]。

1.2 仿真模型

文中分析的艦炮彈丸口徑為76.2 mm,彈丸質(zhì)量5.9 kg,彈丸長度365 mm。

建立由水、空氣和彈丸三部分組成的三維仿真模型,均采用SOLID 164實體單元。彈丸應(yīng)用Lagrange算法;空氣和水域采用歐拉材料,應(yīng)用任意拉格朗日-歐拉多物質(zhì)算法。為避免模型邊界影響計算結(jié)果,在水域和空氣邊界上施加無反射條件。由于要計算傾斜入水,且彈丸自轉(zhuǎn),所以須建立整體模型。在水和空氣交界面上,物質(zhì)變形和運動劇烈,故加密網(wǎng)格,其余采用均勻網(wǎng)格。彈丸網(wǎng)格劃分模型如圖1所示,空氣域和水域模型如圖2所示。

圖1 彈丸網(wǎng)格劃分

圖2 空氣和水域模型

空氣和水材料模型為LS-DYNA中的*MAT_NULL流體模型,采用格呂內(nèi)森狀態(tài)方程定義壓力與體積關(guān)系,水(海水)與空氣材料模型參數(shù)如表1所列。彈丸入水過程中不會出現(xiàn)明顯變形,因而為了在不影響準(zhǔn)確性的前提下提高求解效率,選用LS-DYNA中的剛體材料模型*MAT_RIGID,通過關(guān)鍵字*PART_INERTIA設(shè)置彈丸質(zhì)量、質(zhì)心、各向轉(zhuǎn)動慣量、速度矢量、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)軸。

表1 海水和空氣參數(shù)[4]

1.3 仿真基本假設(shè)

a)不涉及彈丸內(nèi)部,只保留外形;

b)保證質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)一致;

c)忽略彈帶、膛線影響;

d)速度方向、彈丸轉(zhuǎn)軸與彈丸幾何軸線重合;

e)海面為平面且靜止;

f)彈丸右旋,不同落角、速度下均假設(shè)轉(zhuǎn)速ω=11 000 r/min。

2 仿真結(jié)果

彈丸入水前沖過載與入水速度和角度有關(guān)。下面分別取5°、10°、15°、30°、45°、60°落角,250 m/s、450 m/s、600 m/s、750 m/s、900 m/s落速,分析入水過程。

2.1 15°、30°、45°、60°落角入水分析

圖3為彈丸以15°、30°、45°、60°落角和900 m/s落速入水500 μs時的狀態(tài)?？芍獜椚胨^程中,與水直接接觸的只有彈頭部的小圓臺。水與彈頭部接觸后,受到彈頭部沖擊,迅速向四周流動,隨著彈丸不斷深入,形成開口空泡并不斷發(fā)展。圖4～圖7分別為15°、30°、45°、60°落角在不同落速下的前沖過載曲線。

圖3 900 m/s速度入水500 μs時的狀態(tài)

圖4 不同速度15°落角前沖過載曲線

圖5 不同速度30°落角前沖過載曲線

圖6 不同速度45°落角前沖過載曲線

由圖4～圖7分析可得,入水速度越高,前沖過載越大,峰值寬度越小;落角越大,其峰值越大,峰值寬度越小。隨著彈頭部逐漸侵入水中,水的阻力迅速增大,當(dāng)頭部圓臺剛好完全侵入水中時阻力最大,此時彈丸前沖過載也最大。隨著彈頭部徹底侵入水中,前沖過載隨速度衰減伴隨著波動而逐漸降低。

圖7 不同速度60°落角前沖過載曲線

圖8～圖11分別給出了15°、30°、45°、60°落角,900 m/s落速下徑向過載與前沖過載曲線。圖12給出了15°落角,250 m/s、450 m/s、600 m/s和750 m/s落速下徑向過載與前沖過載曲線。

圖8 15°落角、900 m/s軸向與徑向過載

圖9 30°落角、900 m/s軸向與徑向過載

圖10 45°落角、900 m/s軸向與徑向過載

由圖8～圖11可得,彈丸徑向過載峰值與前沖過載峰值出現(xiàn)時刻相近,入水落角越大彈丸所受到的徑向過載相對于前沖過載越小。因該徑向過載出現(xiàn)峰值時間短,相對于軸向過載較小,故大落角入水時可不予考慮其對引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)的影響。

圖11 60°落角、900 m/s軸向與徑向過載

2.2 5°和10°落角入水分析

落角為5°、10°時,在250 m/s到900 m/s的速度下,艦炮彈丸均發(fā)生了圖13和圖14所示的跳彈現(xiàn)象。

小落角入水時彈身偏轉(zhuǎn)較大。應(yīng)用MATLAB軟件可求解彈丸沿彈軸方向和垂直于彈軸方向的過載,軸向過載即為彈丸前沖過載,垂直于彈軸方向的過載則為徑向過載。

圖15和圖16分別為不同落速下、落角為5°、10°的前沖過載和徑向過載曲線。由圖15和圖16可知,小角度落水過程中,隨著彈丸方向的偏離,其前沖過載減小至零,甚至產(chǎn)生反方向的過載;彈身與水直接接觸導(dǎo)致彈丸徑向過載急劇增大,其峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸向過載峰值,該過載能增大引信慣性觸發(fā)的軸向運動件的摩擦,有可能使引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)失效。

在所計算的5°～60°落角范圍內(nèi),5°落角條件下前沖過載最小。對應(yīng)250 m/s落速的過載是引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)發(fā)火正確性設(shè)計要考慮的可信極限彈道環(huán)境,在4.62 ms內(nèi)前沖過載和徑向過載系數(shù)如表2所列。

圖12 15°落角不同速度下軸向與徑向過載曲線

圖13 5°落角入水過程

圖14 10°落角入水過程

圖15 5°落角、不同落速下前沖過載和徑向過載曲線

圖16 10°落角、不同落速下前沖過載和徑向過載曲線

t/ms前沖過載/g徑向過載/gt/ms前沖過載/g徑向過載/gt/ms前沖過載/g徑向過載/g033.1297.491.62285.66186.623.2490.73899.700.1823.78151.101.80287.48256.423.4292.78946.620.4242.18216.902.04273.21341.913.6096.97981.370.6049.80198.112.22241.57429.193.8499.171001.450.8461.43175.012.40185.30503.034.0299.31971.061.02108.39184.362.64101.78678.064.20105.83951.561.20206.88165.062.8289.35735.744.4495.75781.771.38261.30146.983.0088.56818.204.62102.59687.51

2.3 彈丸前沖過載峰值分析

仿真得不同落角、不同落速入水時該艦炮彈丸前沖過載峰值如表3所列。

表3 彈丸不同落角、速度落水時前沖過載

運用MATLAB軟件對彈丸不同落角、不同落速下入水前沖過載峰值進(jìn)行最小二乘法擬合,不同落角下的擬合曲線見圖17。入水落角φ在5°～60°、落速v在250～900 m/s之間時,彈丸入水前沖過載峰值k4max為:

k4max=(aφ+b)exp(kv)

(1)

式中:k為入水速度相關(guān)系數(shù),v∈(250 m/s,900 m/s)時,k≈0.028 5;a、b為入水角度相關(guān)系數(shù),φ∈(5°,60°),a、b分別為25.28、146.9。

圖17 不同落角不同落速下入水前沖過載峰值擬合曲線

據(jù)上述結(jié)果知,艦炮彈丸以落角5°～60°、落速250～900 m/s傾斜入水時,彈丸前沖過載值隨落水速度增大而增大,并近似呈指數(shù)關(guān)系增大;同時隨落角增大而增大,并近似呈線性關(guān)系增大。

2.4 彈丸自轉(zhuǎn)對入水過程的影響

分別利用10°和60°落角、900 m/s落速入水模型,將其轉(zhuǎn)速設(shè)置為零,分別與帶自轉(zhuǎn)結(jié)果對比,發(fā)現(xiàn)60°落角條件下加速度曲線、速度曲線、位移曲線與帶自轉(zhuǎn)的無明顯差別。10°落角下徑向過載、前沖過載曲線也相差不大,如圖18所示。圖19為10°落角下帶自轉(zhuǎn)彈丸側(cè)向即Z向(以射向為X方向,垂直向上為Y方向,則彈道平面為XOY,按右手法則確定Z方向為彈道平面XOY的右側(cè))位移和速度曲線。自轉(zhuǎn)彈丸沿側(cè)向有微小位移,彈丸發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是由于彈丸自轉(zhuǎn)帶動其周圍水介質(zhì)流動,使其左右受力不均,產(chǎn)生馬格努斯效應(yīng)[9],彈丸發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)。

圖18 自轉(zhuǎn)與不自轉(zhuǎn)彈丸前沖過載、徑向過載曲線

圖19 Z軸方向速度與位移曲線

由此可知小落角入水過程中有馬格努斯力存在,其方向垂直于豎直平面。前面分析的徑向過載均忽略了馬格努斯力,即該過載在XOY平面內(nèi)。

250 m/s落速、5°和10°落角下其前沖過載曲線、XOY平面內(nèi)的徑向過載曲線、馬格努斯過載曲線以及總徑向過載曲線(XOY平面內(nèi)的徑向過載與馬格努斯過載的幾何和)如圖20和圖21所示。

圖20 5°落角各過載

圖21 10°落角各過載

由圖20和圖21可知馬格努斯力主要作用在前沖過載峰值結(jié)束時刻,該時刻引信已經(jīng)完成慣性發(fā)火。且馬格努斯過載的存在,使總的徑向過載增大并不明顯?？梢婑R格努斯力對彈丸慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)的影響較小。

因此,彈丸是否自轉(zhuǎn)對于前沖過載影響不大。大落角入水時,無馬格努斯力產(chǎn)生,可忽略彈丸自轉(zhuǎn)影響;小落角入水時,彈丸自轉(zhuǎn)對總的徑向過載有一定影響,但對引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)的影響較小,也可以忽略。

3 仿真可信性說明

為驗證仿真可信性,將仿真得到的彈丸垂直入水時的減加速度數(shù)值與經(jīng)驗公式估算值比較。杜馬公式是估算載體侵徹水介質(zhì)時減加速度的經(jīng)驗公式[10]:

(2)

式中:αJ為彈丸受水介質(zhì)阻力時的減加速度(m/s2);d為彈丸與水接觸部位直徑(m);m為彈丸質(zhì)量(kg);ρw為水介質(zhì)密度(kg/m3);v為彈丸著速(m/s);Cx為彈丸在空氣中的阻力系數(shù)。

彈丸垂直入水過程中只有頭部圓臺與水直接接觸,故與水接觸直徑d=0.018。

彈丸在空氣中的阻力系數(shù)取彈丸在不同馬赫數(shù)下Fluent計算所得的平均值Cx=0.38。

表4 仿真所得平均減加速度As與杜馬經(jīng)驗公式所求減加速度Ad對比

4 結(jié)束語

文中基于ANSYS/LS-DYNA對76.2 mm口徑艦炮彈丸以不同落角、不同落速侵入水中的沖擊過程進(jìn)行數(shù)值仿真分析,分析得到以下結(jié)論:

a)彈丸在15°及以上落角時,前沖過載峰值出現(xiàn)在彈頂圓臺剛好完全沒入水中的時刻,依落角和落速不同而分布在757g到13 456g之間,峰值寬度處于10 μs量級,峰值寬度隨速度的增大呈減小趨勢。

b)彈丸在5°和10°落角時,彈丸的速度方向變化明顯,彈丸姿態(tài)不穩(wěn)定,會發(fā)生跳彈現(xiàn)象。前沖過載峰值依落角和落速不同而分布在287g到7 150g之間,峰值寬度處于1 ms量級,峰值寬度隨速度的增大呈減小趨勢。

c)彈丸前沖過載值隨落水速度增大而增大,并近似呈指數(shù)級關(guān)系增長;前沖過載也隨落角增大而增大,并近似呈線性關(guān)系增長。

d)30°及以上落角入水時,徑向過載相對于前沖過載較小,可忽略;小落角入水時,前沖過載峰值時刻徑向過載較大,該徑向過載有可能使慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)軸向運動摩擦增大,使其失效。

e)同一落角不同落速,徑向過載與軸向過載相對變化趨勢相同,但幅值不同。落速越高,幅值越高。

f)在5°落角下,仍有一個0.5～2 ms左右的時間窗口,在該時間窗口內(nèi),軸向過載大于徑向過載所產(chǎn)生的摩擦作用,引信慣性機(jī)構(gòu)仍能正確發(fā)火。但該窗口并不一定是在前沖過載初始時刻出現(xiàn)。

g)落速250 m/s、落角5°時,彈丸入水前沖過載峰值約為287g,其峰值持續(xù)時間約為2 ms。該過載是引信慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)發(fā)火正確性設(shè)計要考慮的可信極限彈道環(huán)境。

h)彈丸入水沖擊峰值一般均出現(xiàn)在彈丸入水后100 μs之內(nèi),極個別在200 μs之內(nèi)。因而引信慣性發(fā)火時間為慣性發(fā)火機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間加上彈丸入水沖擊峰值出現(xiàn)時間和爆炸序列作用時間。

i)仿真研究彈丸入水沖擊產(chǎn)生的前沖過載,可不考慮彈丸自轉(zhuǎn)及由此產(chǎn)生的馬格努斯力的影響。

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The Water Entry Set Forward Overload of a Medium-caliber Naval Projectile Based on Simulation

DONG Shengpeng1,WANG Yushi1,LI Zuohua2,ZHANG Zhibiao1,WEN Quan1

(1 School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China; 2 Liaoning Huaxing Electromechanical Co. Ltd, Liaoning Jinzhou 121017, China)

In order to design and evaluate the fuze’s inertial forward firing mechanism of a medium caliber naval shell when shooting at sea, with the help of the commercial software ANSYS/LS-DYNA, using the arbitrary Lagrangian-Eulerian method, the water entry process of projectile with different falling speed and different falling angles was simulated. The water entry set forward overload coefficient of the projectile under the conditions of different falling speed, angle and rotation were got. The greater the falling speed or the falling angle, the greater the set forward overload, the smaller the overload peak width. The attitude of projectile was unstable when it fell into the water with small angle, and ricochet easily occurred. The set forward overload of projectile was reduced or even disappeared, and larger radial overload was produced. Rotation of the projectile entering the water had little effect on set forward overload and it could be neglected. When the overload of fall velocity was 250 m/s, and the falling angle was 5 degrees, the confidence limiting ballistic environment for inertial firing mechanism of fuze which firing accuracy design must be considered, the peak value of set forward overload was about 287g, and the duration was about 1 ms.

naval gun projectile; simulation; ballistic environment; fuze; water entry impact; set forward overload

2016-05-19

董盛鵬(1991-),男,湖北荊州人,碩士研究生,研究方向:引信設(shè)計。

TJ432.2

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