顏永鏘

摘 要：基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)探尋問題解決策略應(yīng)從以下幾方面做起。首先，我們營造的教學(xué)氛圍要來源于學(xué)生生活，要真實(shí)；其次，在引導(dǎo)學(xué)生探尋解題策略時(shí)，要注意策略的多樣性；最后，要有系統(tǒng)觀，讓學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠形成一個(gè)整體，而不是支離破碎的。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；解決問題；氛圍真實(shí)；解題策略；內(nèi)容系統(tǒng)

自從2014年教育部提出核心素養(yǎng)這一概念以來，核心素養(yǎng)這個(gè)名詞已經(jīng)成為廣大教師每天交流的話題。2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把以前的“雙基”教學(xué)擴(kuò)展到“四基”教學(xué)，并特別強(qiáng)調(diào)，要提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題能力的培養(yǎng)。所以，我們在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就要發(fā)展學(xué)生提出問題與解決問題的能力，讓學(xué)生具備多角度，多層次解決問題的策略。這樣，學(xué)生的核心素養(yǎng)就可以在問題解決的過程中得到有效的發(fā)展與提升。下面，筆者就結(jié)合自己的實(shí)踐來淺談之。（本篇文章所選用的教學(xué)內(nèi)容均來自于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材。）

一、營造氛圍要有真實(shí)性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)無論是從外延還是內(nèi)涵，它都應(yīng)該是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，也是學(xué)生能夠解決生活中數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。相對于學(xué)生的學(xué)識水平來講，如果單單以一種告知的方式來展開數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然學(xué)生能夠解決一些數(shù)學(xué)習(xí)題，但那也僅僅是紙上談兵，只能算作學(xué)生會解題，而不會解決實(shí)際問題。所以，我們要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營造氛圍，這樣，才能讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)的作用。但是，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排來講，教材中所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)氛圍往往只是來源于一個(gè)地方的生活情境，有時(shí)候不一定適合另外一個(gè)地方生活的孩子。這時(shí)候，我們還要采用教材中的情境來營造教學(xué)氛圍，就會讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)這一節(jié)課的內(nèi)容沒有實(shí)際意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就沒有動力。所以，我們營造的氛圍一定要真實(shí)，要來源于學(xué)生的生活實(shí)際，要讓學(xué)生在氛圍中感受到必須學(xué)好這一節(jié)課內(nèi)容，感受到學(xué)好這一節(jié)課對自己的生活會有很大的幫助。這也利于學(xué)生在生活中提出問題、解決問題能力的培養(yǎng)。

比如，在《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》中，教材所創(chuàng)設(shè)的情境是以水結(jié)成冰這一現(xiàn)象來營造教學(xué)氛圍的（如圖1）。但在生活中，學(xué)生很少關(guān)注到這種現(xiàn)象，對其沒有親近感，也不知道學(xué)習(xí)這些知識對自己有什么樣的幫助。這樣的氛圍營造往往就是為了讓學(xué)生解決“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的問題。這樣的氛圍營造都有一個(gè)相同之處，那就是學(xué)生通過計(jì)算，可以得出正確的答案來。因此，如果我們還是創(chuàng)設(shè)這樣的情境，那么學(xué)生會由于不明白學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的意義而沒有學(xué)習(xí)興趣，而且現(xiàn)實(shí)生活中有許多數(shù)學(xué)問題是多面性的。所以，在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者沒有選取這一教學(xué)情境，而是另外創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境：我們班這一學(xué)期一共有45人，男生有25人，女生有20人，你們能算出女生人數(shù)是男生的百分之幾嗎？（這一道題目是復(fù)習(xí)題，題中的學(xué)生人數(shù)是真實(shí)的。）當(dāng)學(xué)生計(jì)算出答案之后，筆者接著問：“那女生人數(shù)比男生少百分之幾呀？”（這就是新授內(nèi)容。）這時(shí)候，由于題目背景來源于學(xué)生真實(shí)的生活，所以他們就可以迅速對題目中的文字產(chǎn)生情感，在內(nèi)心就會有這樣一種感覺：如果把這一節(jié)課內(nèi)容學(xué)會了，就可以解決生活中的這一問題了。這樣，學(xué)生就會以一種積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中來。

所以在教學(xué)時(shí)，我們所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)氛圍一定要與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地融合在一起。教師要在平時(shí)的教育教學(xué)過程中，多注意身邊與學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有契合點(diǎn)的生活問題情境，并在課堂上創(chuàng)設(shè)這些真實(shí)的生活情境，才能讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問題，而不是僅僅為了在虛擬氛圍中解答課本上的練習(xí)題。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及解決問題的能力才能得到真正的提升。

二、解題策略要有多樣性

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)從原來的三維拓展到四維，即知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度。而在問題解決這一維度的目標(biāo)中，要求讓學(xué)生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。在這里，有一個(gè)關(guān)鍵詞，那就是“多樣性”。學(xué)生解決問題的方法具有多樣性，才能拓展他們的思維，才能讓創(chuàng)新的種子在學(xué)生腦海中開花。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分之一。但是就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，許多老師往往只重視數(shù)學(xué)結(jié)果的教學(xué)，只要學(xué)生能夠解答出來，那就算完成了教學(xué)任務(wù)。特別是對于一些新授的知識點(diǎn)，教師的教學(xué)策略總是要回歸到教材安排的策略上面來，如果學(xué)生采用其他方法來解決，也要強(qiáng)行引導(dǎo)進(jìn)行回歸。所以，這種單向輸入的方法是不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升的。因?yàn)閷W(xué)生的每一個(gè)數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，都不是依靠直接給予而獲取的，這需要學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行互動交流來建構(gòu)自己的知識系統(tǒng)，這樣才能讓自己的知識系統(tǒng)更完備，更有序。

比如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（二）》時(shí)（如圖2），如果按照以前的教學(xué)方法，教師就會把學(xué)生引導(dǎo)到用百分?jǐn)?shù)知識來解決，也就是教材中出現(xiàn)的兩種解法：（1）200×50%=100（千米），200+100=300（千米）；（2）200×（1+50%）=300（千米）。當(dāng)學(xué)生用這兩種方法解答出這道題目的答案之后，也許有的教師就會認(rèn)為已經(jīng)完成了教學(xué)任務(wù)。其實(shí)不然，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，在探尋問題解決策略的過程中，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足于這兩種解法。我們看情境圖的下面有一個(gè)問題：“說說你是如何思考的。”難道學(xué)生只會按教材的安排來思考嗎？學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過“比的應(yīng)用”，學(xué)習(xí)過“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，那么學(xué)生會不會想到用以前學(xué)習(xí)過的知識來解決這一個(gè)問題呢？很顯然，這種可能是有的，所以我們可以發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生站起來說一說自己是如何想的，能不能用以前學(xué)習(xí)過的知識來解決這一新的數(shù)學(xué)問題。這樣，就一下子激發(fā)了學(xué)生的思維，學(xué)生就會用份數(shù)來解決這一個(gè)問題。50%=，也就是說把原來列車的速度看成是2份，而現(xiàn)在的高速列車的速度比原來多1份，也就是3份，所以可以列式為200÷2×（2+1）=300（千米）。這樣，不僅豐富了學(xué)生問題解決的策略，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效的發(fā)展。

三、學(xué)習(xí)內(nèi)容要有系統(tǒng)性

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要有一個(gè)系統(tǒng)的觀念，在教學(xué)時(shí)不能單兵作戰(zhàn)，把每一個(gè)單元給割裂開來，數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識點(diǎn)都具有一定的聯(lián)系。所以，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就不能把目光僅盯在單元教學(xué)內(nèi)容上，甚至是每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上，而要系統(tǒng)性地統(tǒng)籌一冊教材、一個(gè)年級教材、甚至是一個(gè)學(xué)段的教材內(nèi)容，去尋找它們之間的聯(lián)系，尋找到最佳契合點(diǎn)，并對內(nèi)容進(jìn)行整合。要剔除教材內(nèi)容的“權(quán)威”，更不能唯教材內(nèi)容來教學(xué)，否則就會讓學(xué)生的知識面越來越窄，也限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能夠可持續(xù)地向前發(fā)展。

比如，這一冊中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，與比的應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，我們就可以在教學(xué)時(shí)打通它們相互之間的關(guān)節(jié)，并將它們?nèi)跒橐惑w。在教學(xué)《比的認(rèn)識》時(shí)，就把它與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系給梳理通順，并能夠相互轉(zhuǎn)化來解決問題。分?jǐn)?shù)問題用比的知識來解決，比的問題用分?jǐn)?shù)知識來解決。這樣，就會讓學(xué)生的知識更加融合，更能夠發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下探尋問題解決策略，我們就要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)趨于真實(shí)，并能夠發(fā)現(xiàn)知識之間的連接點(diǎn)，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識，讓他們解決問題的策略呈現(xiàn)多樣化。這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及問題解決能力的發(fā)展。