劉章貴

【摘要】隨著新課程教學(xué)的改革，初中和高中數(shù)學(xué)的教學(xué)差異性逐漸顯現(xiàn)出來，初中數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)科目，難度低，高中數(shù)學(xué)則面臨選拔性人才的高考壓力，在這一背景下，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題就成為了高中數(shù)學(xué)教師面前的一道難題。本文針對高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的原因給予分析，并提出應(yīng)注意的幾個問題。

【關(guān)鍵詞】高一學(xué)生 數(shù)學(xué)成績 下降原因

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）13-0134-02

1.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有不同的特點

“為什么你的數(shù)學(xué)才90分（150分制）？在初中的時候不都有135分（150分制）嗎？”這是我們在高一的學(xué)生家長口中經(jīng)常聽到的話，那么是什么原因?qū)е聦W(xué)生到高中的不適應(yīng)呢？出現(xiàn)這樣的情況，原因有很多，但我認(rèn)為主要原因是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點。

1.1高中數(shù)學(xué)語言抽象性更強

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。高一數(shù)學(xué)剛開始就接觸到非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言等，反差比較大，很多學(xué)生適應(yīng)不了，自然就跟不上。如果加上學(xué)生的意志力不夠強的話，不明白就放棄，那數(shù)學(xué)成績自然而然就會下降。

舉個例子：初中和高中對于函數(shù)的定義是有差異的，初中是這樣定義函數(shù)的：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，都有唯一的y值與它對應(yīng)，那么就說自變量x是y的函數(shù)。那么，y=6是函數(shù)嗎？初中的定義比較難回答，因此我們需要進一步深化函數(shù)的概念。在高中是用集合的語言來定義函數(shù)的：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作：y=f（x），x∈A，可以比較容易得到y(tǒng)=6是函數(shù)的結(jié)論。

集合作為數(shù)學(xué)的基本語言可以簡潔地表示數(shù)學(xué)對象，對高一的學(xué)生來說，也是抽象的，而后面的幾何部分的直觀性也降低了，抽象性和空間的想象能力則加強了。這就是說，思維要從初中的直觀、經(jīng)驗型向抽象、理論型過渡。

1.2思維方法更加理性化

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。比如在初中我們可以求y=x2-2x+5的最小值，那么y=x2-2x+5（1≤x≤5）的最小值呢？實際上我們可以利用函數(shù)的圖像來求解，從而得到用圖像法求函數(shù)的最大值與最小值。

如果原題繼續(xù)變化為：求y=x2-2x+5（a≤x≤5）的最小值，我們又該如何求解呢？如能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，我們就會很好地解決問題。

1.3知識內(nèi)容含量更多

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，理科要學(xué)10本書，文科9本書，高一和高二要基本上完，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)，這點和初中有很大的不同。另外，初中的習(xí)題和課本練習(xí)題幾乎每題都會講解，學(xué)生理解新知識的時間多，反復(fù)訓(xùn)練時間多，高中的習(xí)題老師一般都挑一些典型題目進行講解，理解知識的時間少。我們在強化訓(xùn)練的過程中掌握知識，這就像學(xué)一門技術(shù)，多花時間練習(xí)肯定可以熟練掌握這種技術(shù)，并可以進行一些創(chuàng)新，能舉一反三。學(xué)知識也是如此，多花時間肯定可以更熟練掌握知識，并且對知識的認(rèn)知程度更加深入，做到熟能生巧。

2.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題

鑒于上述教學(xué)特點的差異，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和成果就產(chǎn)生了明顯的不同，也使學(xué)生，特別是在新課改中成長起來的初中畢業(yè)生，面對陡然上了一個臺階的高中數(shù)學(xué)課程要求顯得手足無措。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識到初高中的教學(xué)差異，站在學(xué)生的立場設(shè)計好兩個教學(xué)階段之間的銜接，實現(xiàn)定量到定性、形象到抽象學(xué)習(xí)目標(biāo)的平穩(wěn)過渡。要實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，我們必須了解初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識點：絕對值；乘法公式（平方差公式，立方差公式，立方和公式，完全平方公式，完全立方公式）；分解因式（提公因式法，運用公式法，分組分解法，十字相乘法）； 一元一次方程；一元二次方程；二元一次方程組；不等式與不等式組；函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)）； 圖形的對稱；幾何知識；平面直角坐標(biāo)系；統(tǒng)計與概率等。

如分解因式這個內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中用的頻率比較高，我認(rèn)為初中應(yīng)該把這一模塊的內(nèi)容加強，尤其是二次項系數(shù)不為1的分解。

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接不是僅靠所謂的“銜接教程”就可以完成的，它需要教師深刻認(rèn)識其中的差異，并根據(jù)學(xué)生的能力特點優(yōu)化課程設(shè)計，逐步引導(dǎo)學(xué)生建立抽象思維概念和良好的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成屬于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而真正實現(xiàn)“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力”的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)上的銜接問題解決了，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提高就會有很大的希望了。

3.高中數(shù)學(xué)的應(yīng)對策略和學(xué)習(xí)方法與初中差異大

3.1緊緊跟隨老師的步伐

有部分同學(xué)在初中的學(xué)習(xí)方法不好，憑借自己的小聰明，在中考前進行突擊，也能取得較理想的成績。這部分同學(xué)上高中后，學(xué)習(xí)上仍比較放松，以為采取同樣的方法仍可以取得理想的成績。但是現(xiàn)實告訴我們，這種投機取巧的做法到高中是行不通的。我曾經(jīng)從初中跨到高中教學(xué)，就碰到過很多這樣的學(xué)生，中考數(shù)學(xué)考了高分，但是到高中的數(shù)學(xué)第一次單元測驗就不及格。中考的題目不太具有明顯的選拔性，中考只是小范圍的學(xué)生競爭，同學(xué)們考上高中都相對容易，但高考則不同，高考是大范圍的選拔考試，高等教育可以說還屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的同學(xué)去讀好大學(xué)，因此高考的題目往往具有很強的選拔性，競爭非常激烈。從課程本質(zhì)上說，高中內(nèi)容體系性雖強，但是在編寫時是通過“模塊”的形式把這些比較系統(tǒng)的內(nèi)容分散開來編寫的，如果沒有老師的引領(lǐng)，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時會覺得內(nèi)容繁雜、無序，不容易形成知識結(jié)構(gòu)和“思維鏈”，無法形成對知識“一覽眾山小”的把握，并不利于對知識的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)蘊含著很多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運用，同學(xué)們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重、難點，突出思想方法，只有在老師的帶領(lǐng)下同學(xué)們才能更好地認(rèn)識高中數(shù)學(xué)，認(rèn)清結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，利用好老師的角色將對我們的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。

3.2把握好數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題的進一步抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識范疇。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著數(shù)學(xué)問題的解決，并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。常用的數(shù)學(xué)思想有：方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。

無論是初中數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想都是數(shù)學(xué)的靈魂，它們之間是可以銜接的。

例：實數(shù)k為何值時，方程kx2+5|x|+k=0有實數(shù)解？

這里面透露出的就是函數(shù)的思想，而在高中，函數(shù)的思想是非常重要的數(shù)學(xué)思想。運用函數(shù)的思想就可以解決這個問題。

3.3掌握好基礎(chǔ)知識和基本技能，適度拓展知識

要學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，必須準(zhǔn)確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一，否則一切都無從談起，從目前的高考來看，也很側(cè)重對這些知識的考查，特別是一些簡答題，如對某些基本概念不能準(zhǔn)確理解就很難正確作答。

夯實基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，但僅有這些還不夠，要想在有限的時間內(nèi)準(zhǔn)確快速地解答完考題，必須具備一定的知識外延，需要在平時的聽課和練習(xí)中注意加強對一些重要結(jié)論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。

3.4學(xué)會反思

同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，絕不會是考試的題目。在考試中我們需要運用平時做題目時的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。反思是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。

3.5主動復(fù)習(xí)，善于總結(jié)

進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是老師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也不會明確指出做總結(jié)的時間。我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求，列進這兩部分的其中一部分中，不要遺漏。把各種重要的，典型的問題記錄在冊。

3.6培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平日的學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一些有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等等活動。平時注意觀察，比如：空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其他能力的培養(yǎng)也都需要在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。

學(xué)生到高中數(shù)學(xué)成績下滑的原因我認(rèn)為還有一個重要原因：環(huán)境與心理的變化。對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。這些種種原因都是導(dǎo)致高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的原因，如果我們注意到了以上的問題并解決好了，我相信我們的大部分學(xué)生在高一就不會掉隊，學(xué)習(xí)成績就會比較優(yōu)秀。

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