張禮春

摘 要：數(shù)學作為人類文明的重要組成部分，具有非常典型的文化氣息。滲透數(shù)學文化，對于提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的作用。本文結合教學實例論述了小學數(shù)學課堂教學中鏈接數(shù)學史料、數(shù)學思想、數(shù)學美感，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升的策略與方法。

關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學核心素養(yǎng)

對于數(shù)學核心素養(yǎng)，張奠宙教授認為包含“真、善、美”三個維度，具體而言就是指人們所具有的理解數(shù)學真理的能力，借助數(shù)學思想方法解決問題的能力以及欣賞數(shù)學智慧之美的能力。數(shù)學學科人類文明的重要組成部分，具有非常典型的文化氣息。但是縱觀當前的數(shù)學教學實踐，大部分教師都將側重點放在數(shù)學知識的學習以及數(shù)學技巧的掌握方面，基本忽視了“文化性”的存在。實際上，數(shù)學課堂的教學，正是由于缺失了文化氣息，才使得學生的學習過程枯燥乏味。在小學數(shù)學課堂教學中，要基于數(shù)學知識鏈接數(shù)學文化，以此提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

■一、鏈接數(shù)學史料，感受數(shù)學真理

對于數(shù)學學科而言，首先它來自于生活，是人們對日常生活中寶貴經(jīng)驗的累積，也可以說，它是人類智慧的產(chǎn)物。因此，在小學數(shù)學教學的過程中，教師應善于把握教材內容，將其與數(shù)學發(fā)展史進行鏈接，以此為學生創(chuàng)設優(yōu)質的數(shù)學文化氛圍，在這樣的情境中展開數(shù)學學習，必然能夠培養(yǎng)學生理解數(shù)學真理的能力。

1. 鏈接數(shù)學文化史料，感受數(shù)學文化價值

在具體的教學實踐中，對于教材中的部分知識點可以據(jù)其歷史背景鏈接數(shù)學文化史料，引導學生展開豐富的聯(lián)想，讓他們感受古人是如何借助數(shù)學知識實現(xiàn)對問題的有效解決的。這樣，一方面可以有效拓展他們的視野，另一方面也能夠提升學生的民族自豪感，增加愛國情懷。

例如，在教學《位置與方向》的過程中，如果只是教學教材內容，學生必然感到枯燥乏味，于是筆者在課堂教學開始前翻閱了相關資料，探究古人在確定位置與方向時所采用的辦法，并進行如下設計：

師：同學們，你們知道在古代人們主要借助什么東西來確定位置和方向嗎？

學生們的好奇心被立刻激發(fā)出來，此時筆者借助多媒體向學生展示了一系列圖片，既有羅盤、司南，也有指南針和其他相關資料，由此引導學生展開對相關物品的了解。

師：在觀看了課件中的這些東西后，你們心中有何感想？

生1：古代的人還真聰明，發(fā)明了這么多東西來確定方向。

生2：我們也要學習古代人，學習他們愛動腦筋、善于思考的品質，這樣我們也會變得更加聰明。

生3：我原以為數(shù)學課就是計算、計算、再計算，哪知還有這么神奇的物品，原來數(shù)學學習也可以那么有趣。

……

透過孩子們的發(fā)言可以看出，教師設定的文化情境引發(fā)了學生的諸多感觸。因此，在數(shù)學課堂上，教師應當充分結合教學內容，為學生傳播更多更豐富的數(shù)學文化，如此才能充分體現(xiàn)出數(shù)學課堂教學的趣味性和文化性。

2. 鏈接數(shù)學文化史料，體驗數(shù)學文化智慧

我國古代不但有很多著名的數(shù)學家，如劉輝、祖沖之等，而且還有非常經(jīng)典的數(shù)學著作，如《九章算術》《周髀算經(jīng)》等。在開展課堂教學的過程中，教師應當抓住恰當?shù)臅r機向學生介紹這些數(shù)學家和數(shù)學著作，引導學生了解我們古代數(shù)學的發(fā)展史，使學生充分感受到數(shù)學與人類生活之間的緊密關聯(lián)，進而感受數(shù)學文化智慧。

例如，筆者在教學《圓的認識》一課時，進行了這樣的數(shù)學史料鏈接：

師：實際上，早在兩千多年前，我國就已經(jīng)有了和圓相關的記載，墨子的其中一本著作中就這樣寫道：“圓，一中同長也?！贝蠹以囅胍幌?，“一中”和“同長”分別代表什么？

生1：“一中”肯定就是我們現(xiàn)在所說的圓心的位置，也就是說，一個圓存在一個中心點。

生2：“同長”肯定是指所有的半徑都是一樣長。

生3：還可以把“同長”理解為所有的直徑都是一樣長。

師：大家的理解都是正確的，那么，古人的這一發(fā)現(xiàn)和我們剛才的學習結果是不是一致呢？

生：當然是一致的。

師：我國古代的這一發(fā)現(xiàn)比西方早1000多年，針對這一點，你有何感想？

生：作為一個中國人，我感到很驕傲，特別是古人這么聰明。

經(jīng)過這樣的處理方式，首先學生對圓的知識理解得更加深入、更加透徹；其次，學生在學習的過程中和數(shù)學文化產(chǎn)生了一次親密接觸，同時也與數(shù)學文化展開了深入交流。由此可以看出，在數(shù)學課堂教學的過程中，教師應善于結合教材知識，引導學生感悟數(shù)學文化，理解數(shù)學發(fā)展史，解讀人類文明。

■二、鏈接數(shù)學思想，培養(yǎng)探究能力

實際上，學習數(shù)學，不僅僅是為了掌握數(shù)學知識和數(shù)學的基本技能，更是為了培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維方法，并以此實現(xiàn)對實際問題的有效解決。數(shù)學方法應當是數(shù)學文化中的精髓。因此，在具體的教學實踐中，教師應當引導學生展開對數(shù)學知識的充分發(fā)掘，啟發(fā)他們主動探究潛藏在知識背后的數(shù)學思想方法，從而在這個過程中培養(yǎng)他們的數(shù)學探究能力。

1. 鏈接變元思想，培養(yǎng)數(shù)學探究能力

實際上，在小學數(shù)學教學實踐中，潛藏著變元思想的地方很多。當然，它不會直接體現(xiàn)在教材內容中，而是以無形的方式融入數(shù)學知識體系。也正是因為它是無形的，所以教師應當充分把握教材，深度發(fā)掘教材。

例如，在北師大版小學數(shù)學一年級“加減法（二）”這一單元中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的題目：8+□<13，6-□<2，3>18-□，15>□+8。

很多教師在教學的過程中紛紛表示，將此類型的題目交給一年級的學生來做，實在有些難度。實際也確實如此，題目中出現(xiàn)的“□”，其主要功能就是占位，如果將它換成“x”就變成了不等式，那么對于“x”來說，就存在一個確定取值的區(qū)間范圍，而“□”并非固定，其中存在明顯的變元思想，所以對于一年級的學生來說，確實存在一定的難度。筆者在開展教學的過程中采用了如下處理方式（以8+□<13為例）：

師：8+□<13，如果把“8+□”看成一個整體，“8+□”最大是幾，最小是幾？

生：“8+□”最大是12，最小是8？

師：說得對，那么“□”中最大填幾，最小又填幾？

生：最大填4，最小填0。

師：那么“□”里可以填哪些數(shù)字呢？

生：填0、1、2、3、4都是可以的。

師：對呀?？磥怼啊酢崩锟梢蕴畹臄?shù)是不固定的。

如此一來，學生只需要經(jīng)過簡單的思考，就能有效地掌握這類題目的解題技巧。以后在解題的過程中，學生就會有意識地運用變元思想的精髓，不斷促進數(shù)學思維方法的發(fā)展，提升個人數(shù)學思維能力。

2. 鏈接極限思想，培養(yǎng)數(shù)學探究能力

實際上，在小學數(shù)學教學實踐中，滲透著極限數(shù)學思想的地方也非常多。對于小學生來說，這一思想理解起來難度較高，因此，教師在教學的過程中可以采用潛移默化的滲透方式。

例如，在教學《循環(huán)小數(shù)》一課時，筆者運用了如下方式向學生滲透極限思想：

師：0.99…=1對不對？

生：我覺得不對，0.99…不到1，肯定比1小呀。

師：“0.99…=1”是數(shù)學家經(jīng)過多年研究得出的結論，肯定是對的。你能用自己的方法證明嗎？（學生紛紛思考起來。）

生1：如果0.99…和1不相等，那么在0.99…和1之間就能找到一個數(shù)，但是這個數(shù)無法找到。所以這兩個數(shù)是相等的。

生2： 0.333…=1÷3=■，0.666…=2÷3=■，0.999…=0.333…+0.666…=■+■=1，因此0.99…=1。

在這樣的情勢之下，教師針對循環(huán)小數(shù)展開深度發(fā)掘，引導學生發(fā)現(xiàn)潛藏在背后的極限思想，通過實例的展示，學生們必然能夠獲得更深刻的感悟和更透徹的理解。

■三、鏈接數(shù)學之美，提升學習情感

當人們一提到美，就會想到大自然、藝術等，可實際上，數(shù)學學科也同樣存在“數(shù)學美”。簡單地說，數(shù)學的美在于對事物本質及規(guī)律的高效提煉，或者形成數(shù)學概念，或者形成數(shù)學定理等，這也是數(shù)學文化最重要的內涵。所以，在小學數(shù)學教學中，教師應當善于引導學生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學美”，感受“數(shù)學美”，并從中體會數(shù)學文化的深厚內涵。

1. 鏈接數(shù)學簡潔美，提升數(shù)學學習情感

人們在對數(shù)學規(guī)律進行闡釋的時候，大都以符號語言為主，形式雖然簡練，但卻能夠深刻地揭示數(shù)學規(guī)律，充分顯示數(shù)學文化。在具體的教學實踐中，教師應引導學生充分感受數(shù)學的簡潔美。

例如，筆者在教學《加法結合律》一課時，呈現(xiàn)了這樣一組題目：

30+25+35 30+（25+35）

234+47+85 234+（47+85）

學生計算之后，筆者提出引導式提問：“在計算的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？”

生：雖然看起來兩邊的式子有些不同，但答案卻是相同的。

生：是呀，我也看到這一規(guī)律了。

基于學生的發(fā)言，筆者用等號將兩邊的算式連接起來，并再次提問：“你們能否只用一句話就表達出這個規(guī)律？”

生：在加法中，如果是三個數(shù)連續(xù)相加，我們可以先將后面兩個數(shù)加起來，再加前面一個數(shù)，和是不會發(fā)生改變的。

師：實際上，這就是加法結合律，現(xiàn)在請你們將這個規(guī)律以最簡單的方式寫出來。

學生做出如下記錄：

①數(shù)一+數(shù)二+數(shù)三=數(shù)一+（數(shù)二+數(shù)三）

②數(shù)a+數(shù)b+數(shù)c=數(shù)a+（數(shù)b+數(shù)c）

③a+b+c=a+（b+c）

師：大家看一下，在這些方式中，你最喜歡哪一種？為什么？

學生們都表示喜歡最后一種，因為它簡單，便于記憶。

師：同學們，這種最簡單、最容易記憶的算式，就是我們今天要學習的加法結合律的公式，用字母進行表示既簡單又明了，同時還包含了那么豐富的內容，這是一件多么神奇的事??！

2. 鏈接數(shù)學對稱美，體驗數(shù)學學習情感

學生在學習數(shù)學的過程中，會遇到很多對稱圖形，它們實際上是生活中常見事物的對稱美的具象化體現(xiàn)。在具體的教學實踐中，教師應引導學生充分把握和感受這些圖形的對稱美。

例如，教學《圓的認識》一課時，在多媒體的幫助下，筆者首先向學生展示了一組美麗的圖形，其中有太陽也有花朵。

師：通過剛才的展示，大家發(fā)現(xiàn)了什么圖形？

生：圓形，因為太陽是圓的。

生：還有花朵的中間部分也是圓的。

生：向日葵的外圈也是圓的。

接著， 筆者又向學生展示了一幅畫著平靜水面的圖畫，并繼續(xù)提問：“在這里你們能看到圓形嗎？”

生：不能。

師：你們很快就可以看到了。（此時借助多媒體展示，水面被投入了一顆石子，于是產(chǎn)生了一圈又一圈的波紋）現(xiàn)在你們能看到圓了嗎？大家有什么樣的感想呢？

生：在我們的生活中好像隨處都可以看到圓?。?/p>

生：真的是無處不在呀！

上述教學片段中，教師將圓作為具體的審美對象，雖然課程教學尚未開始，但是學生們已經(jīng)產(chǎn)生了濃厚的興趣，希望可以通過探究發(fā)現(xiàn)更多的奧秘，有效地實現(xiàn)了數(shù)學和審美之間的有機融合。

總之，數(shù)學學科來自于人們對日常生活經(jīng)驗的歸納與總結，因此具有典型的文化味。在開展數(shù)學教學的過程中，教師應當引導學生充分接觸數(shù)學文化，了解數(shù)學發(fā)展史，感受數(shù)學的深厚內涵，主動探索和發(fā)掘數(shù)學文化精髓，由此激發(fā)學生對數(shù)學學習的強烈意愿。通過數(shù)學學習，使學生感受到更豐富的數(shù)學知識及數(shù)學運用，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習情感，全面提升課堂教學的成效。