問(wèn)洋銘

山東省臨沂第一中學(xué)

關(guān)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中洛倫茲力的再認(rèn)識(shí)

問(wèn)洋銘

山東省臨沂第一中學(xué)

本文依據(jù)高中物理課程學(xué)習(xí)中的洛倫茲力與安培力知識(shí)為基礎(chǔ)，探討洛倫茲力在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過(guò)程中的再認(rèn)識(shí)，本文認(rèn)為從能的轉(zhuǎn)化角度看，洛倫茲力在克服安培力做功轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程中起到了一個(gè)銜接作用，安培力所有自由電子導(dǎo)體的疊加分量?jī)H在所受洛侖茲力在安培力的方向上。

洛倫茲力；安培力；電荷；磁感線

一、引言

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，即磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。它是荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出了運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力的觀點(diǎn)，因此人們就叫這種力為洛倫茲力。洛倫茲力的公式是（適用條件：磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與方向垂直）。式中q、v→分別是點(diǎn)電荷的電量和速度；是點(diǎn)電荷所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。v→與B→方向不垂直時(shí)，洛倫茲力的大小是f＝｜q｜v×Bsin（），洛倫茲力的方向遵循左手定則。

二、安培力和洛倫茲力的理論聯(lián)系

看到洛倫茲力時(shí)認(rèn)為洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)即為安培力，并對(duì)二者大小用公式得到證明。那么安培力和洛倫茲力是不是大小相等的，我將按照導(dǎo)體靜止和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行公式推導(dǎo)的證明看二者的大?。?/p>

當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)：每個(gè)自由電荷的運(yùn)動(dòng)速度都是v→,每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力大小是,導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)N= nsl,這些電荷受到的洛倫茲力為-→--安。所以導(dǎo)體靜止時(shí)安培力等于洛倫茲力的合力。當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)：設(shè)導(dǎo)體以向右大小為u→的速度運(yùn)動(dòng)，此時(shí)自由電荷的運(yùn)動(dòng)速度為（）,每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力為,總的自由電荷受到的洛倫茲力為。而導(dǎo)體受到的安培力為-→--，因此在導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力不等于洛倫茲力。

三、從動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)看洛倫茲力再認(rèn)識(shí)

當(dāng)導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體兩端產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒MN以水平向右的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒深紅的自由電荷將隨棒一起運(yùn)動(dòng)，自由電荷受到洛倫茲力f1的作用，在磁場(chǎng)B中，金屬棒中的電荷在其熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上還有一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)，其速度為u。此時(shí)運(yùn)動(dòng)的電荷就受到了一個(gè)洛倫茲力f2的作用，所以電荷的運(yùn)動(dòng)速度是V= v+u，因此電荷受到的洛倫茲力是F=f1+f2（其中f1=qv×B,f2=qu× B）。

力f1分別使金屬棒兩端積累了正負(fù)電荷，從而產(chǎn)生了由N指向M的電場(chǎng)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為Ek，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)Fe=-f1時(shí)不在積累電荷，MN兩端形成了穩(wěn)定的電勢(shì)差。根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，其動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：

（F非表示非靜電場(chǎng)力，W非表示非靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功），而F非是洛倫茲力的一個(gè)分力f1，所以電動(dòng)勢(shì)：

上式即為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。

因此我們就可以了解到洛倫茲力表面上只是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是導(dǎo)體在磁場(chǎng)中中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它們是不相同的，但是通過(guò)上面的分析知道它們的關(guān)系是非常密切的?？梢哉f(shuō)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是洛倫茲力的緣故。

四、總結(jié)

綜合比較安培力公式和洛侖茲力公式，可以看出二者很相似。這不是偶然的，因?yàn)橐粋€(gè)電荷的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)瞬時(shí)電流。一個(gè)指揮長(zhǎng)三角L，通過(guò)我的電流，由于電流是由大量自由電子形成的，定向的電子運(yùn)動(dòng)速度u，不載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，自由電子在洛侖茲力的作用下。如果導(dǎo)體受無(wú)限厚自由電子-電子-力的過(guò)程的影響，在連續(xù)連續(xù)晶格碰撞損傷變形中形成橫向運(yùn)動(dòng)，從而形成電流宏邊。但實(shí)際導(dǎo)體只有有限的原油甚至是非常小的，因此，這個(gè)運(yùn)動(dòng)將在負(fù)電荷的自由電子積累層側(cè)側(cè)偏轉(zhuǎn)，而正電荷層形成的另一方，從而形成一個(gè)橫向電場(chǎng)阻止自由電子的偏轉(zhuǎn)，與電荷積累增加增加橫向電場(chǎng)，當(dāng)橫向電場(chǎng)力Lorentz力自由電子的平衡，自由電子的橫向運(yùn)動(dòng)停止。這個(gè)過(guò)程是不平衡的，一般是瞬時(shí)的，之后是穩(wěn)定的過(guò)程。也就是說(shuō)，所有的自由電子仍然以U的速度，形成一個(gè)穩(wěn)定的電流。上述分析表明，在磁場(chǎng)中的載流導(dǎo)體的微觀表達(dá)是很好的解釋。從微觀角度看，也可以從“力”和“力”的表達(dá)式來(lái)尋找接觸力。

設(shè)導(dǎo)體單位體積的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)電了所帶的電量為－e，導(dǎo)體的橫截面積為s，在△t時(shí)間內(nèi)通過(guò)s的電子數(shù)應(yīng)該等于一段柱體△V的全部電子數(shù)，它應(yīng)是n△V＝nsu△t，而在△t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)S的電量△q應(yīng)為：△q＝en△V＝ensu△t。按照電流強(qiáng)度的定義有：I＝△q∕△t＝ensu。由于u的方向與B的方向垂直，sinθ＝1，所以每個(gè)電子定向運(yùn)動(dòng)受到的洛侖茲力為：f＝eu×B，雖然這種力作用于金屬中的自由電子，自由電子總是與金屬的晶格晶格碰撞，而動(dòng)量最終會(huì)傳遞到金屬晶格上。在金屬導(dǎo)體的宏觀應(yīng)力，因?yàn)槊恳粋€(gè)電子力F，只要用L導(dǎo)體的最終總力為：：F＝ns△lf＝ns△leu×B＝B（ensu）△l。

在圓括號(hào)里的一本教科書是當(dāng)前宏量的力量，所以最后的力量是：F＝BI△l，這正好與安培力公式是一致的。它也與力的方向一致。應(yīng)當(dāng)指出的是，在導(dǎo)體中自由電子，除了定向運(yùn)動(dòng)外，沒有任何規(guī)律的熱運(yùn)動(dòng)。由于熱速度向等概率方向，在各個(gè)方向上的熱運(yùn)動(dòng)引起的引起的力的等概率。傳遞給格框，宏效果為零。基于以上分析，安培力和洛侖茲力的關(guān)系是安培力的大小和方向是不是所有的自由電子的洛侖茲力與安培力的疊加，所有自由電子的洛侖茲力和安培力的方向重疊的導(dǎo)體組件。在高中物理課程的教學(xué)，教師不僅要給我們一個(gè)明確的物理概念，更重要的是讓我們明確和深刻的理解這個(gè)概念，它是專業(yè)知識(shí)在物理上我們知道的前提下，只有一個(gè)清晰的概念，為了確定合適的推理；只有一個(gè)深刻理解靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題的能力的概念。因此，對(duì)物理概念的再認(rèn)識(shí)應(yīng)引起足夠的重視。

[1]渠雷雷.巧用“Φ不變”寫出B與t的關(guān)系式[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015年14期

[2]魏莉.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中,克服安培力做的功等于回路焦耳熱? [J].物理教學(xué)探討，2015年12期