張尖

摘 要：空間觀念的形成和發(fā)展是小學數(shù)學學習的重要目標之一，也是學生應(yīng)具備的一種基本的、核心的數(shù)學素養(yǎng)。只有注重學生認知規(guī)律，把觀察、操作、應(yīng)用、聯(lián)想等活動結(jié)合起來，令教學過程符合學生的認知規(guī)律，才能使培養(yǎng)學生的空間觀念取得實效。

關(guān)鍵詞：空間觀念；培養(yǎng)；觀察；操作；應(yīng)用；聯(lián)想

《數(shù)學課程標準》指出：“讓學生通過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題；豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。” 可見，空間觀念的形成和發(fā)展是小學數(shù)學教學的重要目標之一，也是學生應(yīng)具備的一種基本的、核心的數(shù)學素養(yǎng)。而在現(xiàn)實學習活動中，部分學生最缺失的就是空間觀念，導致幾何知識成為學習的難點，那么如何在“空間和圖形”的教學中培養(yǎng)學生的空間觀念呢？

一、聯(lián)系生活實例，形成空間觀念

對于空間想象能力不強的學生而言，他們學習幾何知識感覺十分抽象，興趣不高，但對于現(xiàn)實生活中的事物他們卻能表現(xiàn)出濃厚的興趣。因此，教師要依據(jù)學生已有的生活背景和知識經(jīng)驗，巧妙地從生活實例中提取數(shù)學問題，激發(fā)學生沉睡的感性思維。

例如，教學“角的認識”一課時，首先播放大家一年級時加入少先隊的情景錄像，引出紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，是少先隊員的標志。接著引入數(shù)學問題，讓學生說一說哪里是角？共有幾個角？讓學生初步感知角的存在后，再讓學生回憶在生活中哪些地方見過角，根據(jù)學生的回答教師適時總結(jié)或出示課件圖片中的角。學生在輕松愉快的課堂氛圍中，聯(lián)系生活，引出數(shù)學問題，迅速抓住數(shù)學知識的本質(zhì)，使學生對角的形狀有了直觀的認知。同時，學生在如此和諧的氛圍中，與他人分享自己的思考成果，構(gòu)建新的知識體系，空間觀念在此過程中慢慢形成。利用教具實物進行直觀教學，也是培養(yǎng)學生空間觀念的常用方法。隨著空間想象能力的提升，學生逐步做到看見實物想到抽象的圖形，并能進行空間形式的思考。

再例如，教學“體積概念”一課時，教師可以發(fā)揮實物的作用，把書包放進課桌抽屜后，用手摸一摸抽屜里剩余部分的空間，發(fā)現(xiàn)很難再放下別的物體，說明書包占據(jù)一定的空間，讓學生親身感受“空間”“空間大小”的實際意義。接著再組織學生比較書包與文具盒所占的空間大小，通過觀察和體驗，得出物體的空間有大有小的結(jié)論，這樣借助實物學習，學生獲得的空間感覺是直觀的、深刻的，同時為以后發(fā)展空間觀念打下堅實的基礎(chǔ)。

二、引導學生觀察，建立空間觀念

數(shù)學是思維的體操，它是一門具有較強思維性的學科。觀察是進行思維活動的起點，是認識事物的一種方法，是形成感性知識的途徑。教師要引導學生圍繞目標進行有序的、多維度的細心觀察，從中發(fā)現(xiàn)問題，建立空間觀念。

例如，教學“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，首先讓學生觀察鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向，邊觀察邊用手演示旋轉(zhuǎn)方向，體會順時針和逆時針的旋轉(zhuǎn)方法，并讓學生結(jié)合具體題目描述指針旋轉(zhuǎn)前后的位置和旋轉(zhuǎn)角度，理解旋轉(zhuǎn)角度時要強調(diào)旋轉(zhuǎn)角度是原來指針的位置和旋轉(zhuǎn)后指針的位置之間的夾角。同時讓學生發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中物體的形狀和大小沒有改變，只是物體的位置發(fā)生了變化，初步感知旋轉(zhuǎn)的特征。

再如教學“長方體的認識”一課時，先讓學生觀察長方體有幾個面，每個面是什么形狀，有幾條棱，幾個頂點。學生通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)，長方體有六個面，每個面都是長方形。細心的同學還發(fā)現(xiàn)相對的兩個長方形的面的大小是相等的……學生通過觀察實物，形成直觀的印象，觀察變化，尋找發(fā)現(xiàn)問題的方法，引導學生用直觀認識來表達和交流觀察到的信息，從而在頭腦中形成鮮明的直觀形象，建立空間觀念。

三、加強操作體驗，獲得空間觀念

動手操作過程是學生多種器官協(xié)同合作的過程，學生在操作過程中直接地獲得知識經(jīng)驗，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索的欲望，啟發(fā)學生深刻地思考問題。

例如，教學“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，首先安排動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，每人用準備好的四分之一的圓片，在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，觀察圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的特征。然后動手畫一畫，在方格紙上畫出每一步旋轉(zhuǎn)后的圖形。最后讓學生說一說在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中有什么發(fā)現(xiàn)，再結(jié)合課件的演示，使抽象的知識變得更直觀。

在教學“升和毫升”一課時，先讓學生猜一猜1毫升有多少水，再讓學生仔細觀察，數(shù)一數(shù)1毫升的水有多少滴，形成直觀的感知。接著出示邊長是10厘米的正方體容器，讓學生估計大約能盛水多少毫升，然后由學生用量筒驗證，看看誰估算的接近1000毫升，得出1升=1000毫升的結(jié)論。為了讓學生親身感受1升水有多少，可以讓學生猜一猜1升水能倒?jié)M幾個紙杯，然后由學生親自動手倒一倒。從而對毫升和升的度量單位到底有多大形成空間觀念，加深學生對升和毫升的直觀認識。

畫圖操作活動是一種比實物模型操作更高層次的操作活動，這是因為畫圖操作更抽象，學生要想成功作圖必須充分感知理解圖形的特征。如教學“三角形”這一單元的知識時，讓學生在方格紙上用三角尺畫一畫等邊三角形和等腰三角形，學生進一步鞏固兩者的區(qū)別：三邊都相等的三角形是等邊三角形，至少有兩邊相等的三角形是等腰三角形。進而加深學生對兩種三角形的認識，在學生的腦海中建立圖形的幾何形體，使學生獲得空間觀念。

四、注重實際應(yīng)用，發(fā)展空間觀念

學習數(shù)學是為了讓學生更好地在現(xiàn)實生活中使用數(shù)學來解決實際問題。而現(xiàn)實生活中蘊含著大量的含有空間圖形的數(shù)學信息，要求學生靈活運用所學數(shù)學知識和技能來解決相關(guān)問題，這就需要在腦海中呈現(xiàn)空間圖形，從而發(fā)展空間觀念。

例如教學“長方體表面積計算”一課時，在學生學習了長方體表面積計算方法后，讓學生展開討論：在實際生活中還有哪些問題需要運用長方體表面積的知識解決？這些問題是否都要求六個面的總和？學生們展開熱烈的討論，舉出很多實例，詳細地闡釋每一種的解題方法。比如計算做一個煙囪需要的鐵皮，只需要求前后左右四個側(cè)面的面積；計算粉刷長方體蓄水池的水泥面積，則應(yīng)求五個面的面積；求用涂料粉刷教室的面積，則求出五個面的總面積后，還要減去門窗的面積等。課上經(jīng)常訓練，學生的大腦經(jīng)過實物到圖形、再由圖形到實物的還原過程，他們的空間想象能力會得到進一步增強，空間觀念在想象中得到進一步發(fā)展。

五、強調(diào)觀察聯(lián)想，提升空間觀念

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括了世界的一切?！币磺兄腔蹃碜杂谙胂螅胂鬄樗季S插上騰飛的翅膀，是一切未知的開始，它需要和觀察、操作、實驗、反思等活動結(jié)合起來。認真細致地觀察才會有正確的聯(lián)想，觀察聯(lián)想是學生獲得空間觀念的重要途徑。教師要選擇合理的時機引導學生有序、細致地進行觀察，創(chuàng)設(shè)聯(lián)想的情境。例如：在學習了“基本圖形”一課后，學生可以利用學過的圖形，通過拼擺拼出許多新的形狀。如怎樣才能把長方形拼成正方形、平行四邊形或者梯形？把長方形剪去一個角會變成什么圖形？學生在這樣的操作中充分發(fā)揮想象力，激發(fā)出創(chuàng)造力，使思維水平產(chǎn)生質(zhì)的提升。再如學習了長方形、正方形的面積計算后，可以讓學生為學校設(shè)計一個花壇，并計算出各種花草的面積。學習了圓的周長后，讓學生設(shè)計一個水桶蓋，算一算自行車車輪的直徑和周長等。此外，滲透、遷移、表達、猜測等許多的教學方法，在空間與圖形的教學中應(yīng)用得也很廣泛?？傊?，教師只有想方設(shè)法為學生創(chuàng)設(shè)可以操作、想象的情境，采取合適的教學方法和靈活的教學策略，才能真正為提升學生的空間觀念，促進學生的全面發(fā)展做出貢獻。

綜上所述，空間觀念的培養(yǎng)，必須根據(jù)學生的實際情況和圖形與幾何的教學特點，精心設(shè)計課堂教學，注重學生認知規(guī)律，把觀察、操作、應(yīng)用、聯(lián)想等活動結(jié)合起來，提高學生的空間觀念。教學過程符合學生的認知過程，才能使培養(yǎng)學生的空間觀念取得實效。同時，培養(yǎng)學生初步的空間觀念是一個縱向逐步加深的認識過程。它們之間并沒有明顯的界限，而是彼此聯(lián)系的，循序漸進的，部分重疊或交叉的，相輔相成的。教師要持之以恒，挖掘更多有效的途徑使學生的空間觀念得到有效的提升。