張猛+賈麗娜+于金倩+王芳

摘要：線性代數(shù)是應用型本科院校計算機專業(yè)的重要數(shù)學課程之一。本文針對線性代數(shù)課程的特點，以服務專業(yè)人才培養(yǎng)為教學理念，對課程建設進行探討，提出一些思路，從而達到培養(yǎng)學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力。通過這門課程的教學改革，提高學生對這門課程的學習興趣，從而增強教學質(zhì)量，適應應用型人才創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：教學改革；應用型；線性代數(shù)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）15-0136-02

一、應用性高校對本科教學提出了新要求

我國高等教育“重技重能”的時代即將來臨。在教育部、國家發(fā)展改革委、財政部聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于引導部分地方普通本科高校向應用型轉(zhuǎn)變的指導意見》中，就提出了引導部分地方普通本科高校向應用型轉(zhuǎn)變的重要意義、指導思想、基本思路、發(fā)展任務以及配套政策和推進機制。如何培養(yǎng)當今社會需要的應用型、創(chuàng)新型人才，與地方經(jīng)濟、社會發(fā)展和產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步融合發(fā)展是各高校特別是地方高校面臨的重大問題之一。應用型本科是在高等教育由原來的“精英式”教學逐漸向“大眾式”教學轉(zhuǎn)變后的大背景下提出的，應用型本科具有以下特點：（1）在教學目標上要以培養(yǎng)出社會所需要的應用型人才為目標；（2）在教學活動中要以實行關(guān)注學生綜合能力培養(yǎng)的全方位教學模式為主體；（3）在教學內(nèi)容上要注重理論和實踐的充分結(jié)合；（4）在教學方法上應以創(chuàng)新的方法為主，注重培養(yǎng)每一位學生的實踐能力。為了能向社會輸送具有實際應用能力的學生，實現(xiàn)培養(yǎng)應用型人才的目標。對于每一門課程，都要在教學活動中對教學的每個環(huán)節(jié)進行精準定位。

二、線性代數(shù)課程教學改革的原因

數(shù)學類課程作為理工、經(jīng)濟類學生的必修基礎課程，在人才培養(yǎng)計劃中都是不可缺少的重要課程。以我院為例，在計算機科學與技術(shù)、網(wǎng)絡工程等專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中，高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計這些重要的數(shù)學基礎課程都包含在學科教育必修課中。線性代數(shù)在培養(yǎng)學生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力等方面，起著至關(guān)重要的作用。課程教學質(zhì)量的高低直接影響著學生上述這些方面的能力。為了便于學生在將來的實際工作中用數(shù)學的思想和方法解決現(xiàn)實問題，針對應用型人才培養(yǎng)的數(shù)學類課程的教學改革勢在必行。

三、線性代數(shù)教學內(nèi)容及教學現(xiàn)狀

線性代數(shù)課程的基本教學內(nèi)容是線性方程組的求解、線性空間和線性變換。課程涉及的向量的線性相關(guān)性、線性空間、線性變換、矩陣的相似對角化、解線性方程組等知識都是將來學生解決實際問題的重要工具和手段。目前，在許多高校里面，很多教材還是沿用以往的教材，這些教材保持理科教材的框架，部分章節(jié)內(nèi)容多而且抽象，課程的教學學時都很少，教師在上課時，急于教學進度，每節(jié)課往往都是重視定理的推導，而忽視了定理出現(xiàn)的實際應用背景，忽略了介紹這門課程是進行數(shù)值計算工具的內(nèi)容，從而造成了學生對此門課程不了解，不感興趣，認為學而無用。為了順應高等教育的發(fā)展趨勢，適應應用型人才的培養(yǎng)，一定要對原有的線性代數(shù)課程的教學內(nèi)容設置以及教學方法等環(huán)節(jié)進行改革。

四、基于應用型的線性代數(shù)教學改革的具體措施

在我院各專業(yè)培養(yǎng)應用型人才的教學計劃中，都把以培養(yǎng)學生能熟練運用線代知識和工具去分析、解決問題作為教學目標。為此，我們對線性代數(shù)知識的需要進行有機結(jié)合，減少抽象性，突出應用性，建立一種可以培養(yǎng)學生的實際應用能力和綜合分析能力的新的教學模式。

1.教學內(nèi)容設置方面。線性代數(shù)的主要研究內(nèi)容可概括為五個模塊，即“三個工具，兩個問題”，三個工具指行列式、矩陣、向量空間，兩個問題指線性方程組和二次型。與別的課程相比，線性代數(shù)這門課程具有內(nèi)容抽象、符號繁多、公式龐雜和定理的證明不易理解等特點。因此，我們以線性代數(shù)課程是解決實際問題的工具這一原則。講課時，適當降低理論深度，以“應用為目的，夠用為度”的原則，對于一些定理的證明進行略講或不講，讓學生知道如何應用即可，并在每節(jié)課上都根據(jù)需要掌握的知識配上典型、有針對性的練習題，學生邊學邊練，加深對知識的掌握。

2.教學手段運用方面。傳統(tǒng)的線代教學，重理論、輕實踐的觀念比較嚴重，課堂中，很多的時間和很大的篇幅用于書中定理的證明，對一些實踐的例子沒有時間進行講解，教學脫離了現(xiàn)實問題，早已不能滿足應用型人才培養(yǎng)的需求。這樣的教學方法，使學生對知識的掌握，也是浮于表面，僅能體現(xiàn)在能否在解答卷面問題時能根據(jù)條件求出結(jié)果。一旦涉及到實際問題就手足無措，沒有辦法實現(xiàn)知識與實際問題的關(guān)聯(lián)，根本談不上應用。大部分學生陷入了“學不會，用不了”的局面。針對這一現(xiàn)象，我們主要采用了“先明白為什么這么做，再掌握怎么做”這個方法。例如在講解矩陣及其逆矩陣時，引出利用逆矩陣進行密碼的編譯碼設計這一具體實例，加強學生的學習興趣，讓學生去自主學習；在講授特征值和特征向量這部分內(nèi)容時，我們適當調(diào)整了課程內(nèi)容的講解次序，從第2章的求方陣方冪這個例題出發(fā)，并利用人口遷移問題作為這一系列知識點的引入，最終引出對角矩陣，然后利用求出的對角陣，引出特征值和特征向量的概念。這一過程可以使學生對即將進行學習的對角矩陣有一個鮮明的認識，學生在學習的過程中，時刻都知道自己在做什么，為什么這么做。這些就能使學生對將來如何使用這些知識點做到心中有數(shù)，有的放矢，達到事半功倍的效果。這些方法既加強了學生對課程基本內(nèi)容的了解，又使解決問題方法的引入更加自然。通過我們的教學實踐，以上做法對活躍課堂氣氛和提高學生的學習熱情都很有幫助。學生對本門課程的興趣也逐漸增加，能主動進行學習，達到了良好的教學效果。

3.理論與實驗課相結(jié)合。針對應用型人才培養(yǎng)的目標，我們打算在以后的教學模式改革中，將數(shù)學軟件引入線代教學，弱化手工計算過程，并在將來逐步將學時分配和教學重點偏向上機實驗。計算機專業(yè)的學生，對軟件的操作、編程有自己專業(yè)的優(yōu)越性。有一些可以上機的內(nèi)容，可以在課堂上把基本的概念和Matlab軟件中的簡單命令告訴學生，隨后在上機課上讓他們自己去驗證。對軟件熟練掌握以后，就可以找?guī)讉€典型的可用線代知識去解決的實際問題，讓學生嘗試著用軟件去解決，從而培養(yǎng)學生建模、仿真、求解的能力。

4.考試方式的改革。在培養(yǎng)應用型人才的目標下，考試也應隨之改革，改變以往那種重記憶、重理論、重計算能力而輕理解、輕實踐的傳統(tǒng)閉卷考試模式?？荚嚨淖罱K成績應體現(xiàn)出學生的實際應用能力，除了傳統(tǒng)的閉卷紙質(zhì)考試成績以外，在最終成績里面還應考慮到實踐應用方面的因素。例如加大平時成績的比例，把平時作業(yè)特別是一些需要進行查詢資料，并利用數(shù)學軟件解決的具有現(xiàn)實意義的題目的完成情況作為主要的平時成績。這種新型的考核方案，能更好的體現(xiàn)出應用型人才培養(yǎng)的教學目標。

五、結(jié)語

以上是我們在基于應用型人才培養(yǎng)的教學環(huán)境下線代課程教學改革初步的一些實踐。教學模式改革是處于轉(zhuǎn)型期應用型本科院校實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)目標的重要手段，改革的最終目的還是為了提升學生解決實際問題的能力，讓學生通過解決實際問題，從而使運算、抽象思維、邏輯推理的能力不斷地增強，這也符合了應用型人才的發(fā)展趨勢。當然，所有的這一切，對于教師的要求也越來越高，我們一定要加強學習、交流，積極地去嘗試一些有效、可行的教學方法，讓每位學生都能在這種背景下得以全面發(fā)展，成為一個合格的具有實踐能力和創(chuàng)新意識的應用型人才，在實現(xiàn)地方本科高校應用型轉(zhuǎn)型的教學改革方面貢獻自己的一份力量。

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