程曉亮，劉 影，付 軍

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基于一體化思想的卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式

程曉亮，劉 影，付 軍

（吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林四平 136000）

在教師專業(yè)化發(fā)展需求的意義下，界定了卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的內(nèi)涵與能力構(gòu)成要素，提出了卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培養(yǎng)與職后培訓(xùn)一體化、本科教育與碩士研究生教育一體化、高中預(yù)科培育與大學(xué)本科教育一體化、教育教學(xué)技能培訓(xùn)一體化的培養(yǎng)模式，構(gòu)建了卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系和教學(xué)技能培訓(xùn)體系．依托數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)國家級特色專業(yè)、省級品牌專業(yè)和省高等學(xué)校人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)建設(shè)，在“卓越數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)”綜合改革試點(diǎn)工作中，從培養(yǎng)模式、課程體系改革和教師技能培訓(xùn)等方面進(jìn)行了有效探索．

卓越教師；數(shù)學(xué)教師；培養(yǎng)模式

美國于20世紀(jì)80年代實(shí)施了卓越教師計(jì)劃，加強(qiáng)對優(yōu)秀教師的培養(yǎng)工作．英國政府于2001年頒布了教學(xué)與學(xué)習(xí)、教師專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略等文件，旨在促進(jìn)教師專業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，為教師群體提供專業(yè)發(fā)展的機(jī)會，以促進(jìn)普通教師向卓越教師的轉(zhuǎn)變．澳大利亞于1999年在“世紀(jì)教師”文件中提出提高中小學(xué)教師的地位和專業(yè)發(fā)展水平的卓越教師計(jì)劃．中國于2010年實(shí)施了卓越醫(yī)師、卓越律師和卓越教師三大計(jì)劃，并在部分高校進(jìn)行了試點(diǎn)工作．2012年教育部組織高師院校積極申報(bào)了卓越教師培養(yǎng)體制改革試點(diǎn)項(xiàng)目方案，各高校結(jié)合本校實(shí)際，開始創(chuàng)造性地探索“卓越教師”人才培養(yǎng)方案．2014年，教育部頒發(fā)了《教育部關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見》（教師〔2014〕5號）[1]，從改革卓越教師培養(yǎng)模式、建立“三位一體”協(xié)同培養(yǎng)機(jī)制、加強(qiáng)招生就業(yè)環(huán)節(jié)、創(chuàng)新教育教學(xué)改革、整合優(yōu)化教師教育隊(duì)伍和加強(qiáng)組織保障等方面對實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃提出了具體要求．

1 卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的內(nèi)涵與能力構(gòu)成的界定

綜合考量當(dāng)前教育教學(xué)改革實(shí)際對教師的新要求，提出了卓越教師的培養(yǎng)不僅在于結(jié)果，更在于過程的理念．就個體而言，一個專業(yè)化的教師需要用一生的精力去實(shí)現(xiàn)教書育人的夢想，即使在一段時間內(nèi)能夠很好地完成教學(xué)任務(wù)，為學(xué)校發(fā)展、學(xué)科建設(shè)和人才培養(yǎng)做出突出貢獻(xiàn)，也未必在職業(yè)生涯中的每個階段都是非常出色的，因而，“卓越”不是一蹴而就，更不是一勞永逸的．針對這一認(rèn)識，研究者認(rèn)為“卓越”在于過程，“卓越”始終走在“路上”，沒有終點(diǎn)．一個教師要想更好地為教育教學(xué)服務(wù)，履行教書育人的天職，就必須傾其畢生精力不斷地進(jìn)取和探索．結(jié)合《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》、《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》、《“國培計(jì)劃”課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》、《中小學(xué)教師教育技術(shù)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》[2~4]等文件要求，結(jié)合學(xué)校教育教學(xué)實(shí)際和學(xué)生特點(diǎn)，將“卓越數(shù)學(xué)教師”應(yīng)具備的素養(yǎng)和能力概括為以下10個方面：理想信念堅(jiān)定、思想觀念超前、品行端莊示范、文化底蘊(yùn)深厚、科學(xué)素養(yǎng)堅(jiān)實(shí)、數(shù)學(xué)功底扎實(shí)、教育技術(shù)嫻熟、教學(xué)技能多元、教研能力突出和學(xué)習(xí)反思常態(tài)，并從培養(yǎng)模式、課程體系建設(shè)和教師技能培訓(xùn)等方面進(jìn)行了一些探索．在教師專業(yè)化發(fā)展的需求意義下，提出和踐行卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培養(yǎng)與職后培訓(xùn)一體化，本科教育與碩士研究生教育一體化，高中預(yù)科培育與大學(xué)本科教育一體化，教育教學(xué)技能培訓(xùn)一體化等培養(yǎng)模式[5~7]．

2 卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式的構(gòu)建

近年來，吉林師范大學(xué)針對卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)問題，探索了職前本科階段“2+4+2”二次選拔模式，職前本碩“4+2”模式，職前、職后“4+3+1”訂單跟蹤模式，開展了預(yù)科、職前、職后“1+4”、“1+4+2”和“1+4+3+1”培養(yǎng)模式．

2.1 職前本科階段“2+4+2”二次選拔模式

近年來，考入吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生，有90%以上其高考分?jǐn)?shù)超過本省重點(diǎn)本科線，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)水平較高．為了保證卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式改革創(chuàng)新工作的順利實(shí)施，對本專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了二次選拔，分流培養(yǎng)，實(shí)施了職前本科階段的“2+4+2”二次選拔培養(yǎng)模式．即參考第1~2兩個學(xué)期的學(xué)習(xí)成績和綜合表現(xiàn)，采取自愿報(bào)名的方式，通過筆試和面試等環(huán)節(jié)，選撥出30名數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、綜合素質(zhì)良好、勵志從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的學(xué)生在第3個學(xué)期進(jìn)入“卓越數(shù)學(xué)教師”試點(diǎn)班，執(zhí)行新的培養(yǎng)方案．在第3~6四個學(xué)期的學(xué)習(xí)階段，旨在夯實(shí)學(xué)科主干課程內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)科教育教學(xué)技能、拓展文化素質(zhì)的提升，有效銜接與滲透大、中學(xué)學(xué)科知識的融合，增設(shè)綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)．在第7~8兩個學(xué)期，由“雙導(dǎo)師”指導(dǎo)，結(jié)合教育實(shí)習(xí)和畢業(yè)論文工作，側(cè)重提升教育教學(xué)技能和提高教育教學(xué)研究能力．目前，從四屆“卓越數(shù)學(xué)教師”試點(diǎn)班學(xué)生的各種考核和綜合表現(xiàn)看，達(dá)到了預(yù)期的培養(yǎng)效果．

2.2 職前本碩“4+2”模式和職前與職后本碩“4+3+1”訂單跟蹤模式

探索本碩“4+2”模式，即本科4年學(xué)習(xí)結(jié)束后，直接進(jìn)入教育碩士階段再學(xué)習(xí)兩年．依托本省“碩師計(jì)劃”項(xiàng)目的實(shí)施，數(shù)學(xué)與應(yīng)用專業(yè)每年從優(yōu)秀畢業(yè)生中選拔10%左右的學(xué)生進(jìn)入“碩師計(jì)劃”教師的培養(yǎng)，按照“4+3+1”訂單跟蹤模式進(jìn)行職前、職后一體化培養(yǎng)．經(jīng)過4年本科階段的學(xué)習(xí)，選拔已經(jīng)簽訂就業(yè)合同的優(yōu)秀學(xué)生直接攻讀數(shù)學(xué)教育專業(yè)碩士學(xué)位，其碩士階段的學(xué)習(xí)采取“3年在職+1年脫產(chǎn)”方式進(jìn)行．3年在職期間，與當(dāng)?shù)亟逃姓块T以及所任職的中學(xué)協(xié)同跟蹤培養(yǎng)，寒暑假集中回校學(xué)習(xí)；第4年脫產(chǎn)集中學(xué)習(xí)，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提升理論素養(yǎng)，完成碩士論文撰寫和答辯等環(huán)節(jié)的工作．實(shí)踐證明，這些模式能夠使職前和職后實(shí)現(xiàn)一體化的培養(yǎng)，較快打造出優(yōu)秀中學(xué)數(shù)學(xué)教師．

2.3 “預(yù)科”“職前”“職后”“1+4”“1+4+2”和“1+4+3+1”培養(yǎng)模式

為進(jìn)一步從質(zhì)量上保障高等學(xué)校教師教育獲得優(yōu)質(zhì)生源，做好優(yōu)化教師教育的前期工作，實(shí)行高等學(xué)校與高中試點(diǎn)合作模式，在省內(nèi)示范高中建立教師教育“優(yōu)秀生源基地”，吉林師范大學(xué)已經(jīng)掛牌了20所示范高中．為“卓越數(shù)學(xué)教師”試點(diǎn)培養(yǎng)模式改革為預(yù)科、職前、職后“1+4”、“1+4+2”和“1+4+3+1”模式奠定了基礎(chǔ)．這些模式中的第一個“1”，即高三年級，借助高等學(xué)校的學(xué)科專家與教師教育專家團(tuán)隊(duì)，對高三年級有意向從事教師工作的優(yōu)秀畢業(yè)生在學(xué)業(yè)生涯規(guī)劃、職業(yè)規(guī)劃等方面做前期指導(dǎo)，堅(jiān)定其從事教師職業(yè)的理想信念，有意識地在高中期間打好注意關(guān)心教育教學(xué)中存在的問題與教育者的行為．“4+2”即本碩“4+2”階段，“4+3+1”即“4+3+1”訂單跟蹤階段．

3 卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系的構(gòu)建

3.1 整體課程模塊化

整合學(xué)校輻射的校內(nèi)外教師教育資源，構(gòu)建通識教育類、專業(yè)教育類、教師教育類、創(chuàng)新教育類和綜合實(shí)踐類5維融合的模塊化課程體系．鼓勵相關(guān)學(xué)科教師參與“卓越數(shù)學(xué)教師”培養(yǎng)，定期開展跨學(xué)科、跨學(xué)校間的研討，整合理論學(xué)習(xí)指導(dǎo)與實(shí)踐教學(xué)各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)．模塊化課程體系能夠較好的整合校內(nèi)外各學(xué)科資源，凝聚培養(yǎng)力量，曾強(qiáng)有效抓住教師教育的關(guān)鍵點(diǎn)的能力，擴(kuò)大指導(dǎo)的力度．

3.2 學(xué)科課程系統(tǒng)化

掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的基本需求；在教學(xué)實(shí)踐中即時提取數(shù)學(xué)專業(yè)知識是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的職業(yè)需求；提高課堂教學(xué)的有效性、打造高效數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的素養(yǎng)需求．基于上述思考，開創(chuàng)卓越數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中重構(gòu)本科階段“數(shù)學(xué)知識體系”的改革．將數(shù)學(xué)學(xué)科知識統(tǒng)籌為以下5個方面：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識；數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)史知識；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論與方法論知識；大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)有效銜接的理論知識．特別是在初、高等數(shù)學(xué)銜接性內(nèi)容上，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)專業(yè)課程內(nèi)容與初等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相融合的知識體系．隨著中學(xué)課程改革的深入，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法已經(jīng)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中[8]．高師院校從數(shù)學(xué)學(xué)科知識角度重新審視專業(yè)課程的教學(xué)勢在必行．從高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接入手，系統(tǒng)化研究和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)專業(yè)課程的內(nèi)容，為實(shí)施有效的教學(xué)方法以及教學(xué)手段提供知識性依據(jù)．

3.3 教學(xué)課程層次化

構(gòu)建數(shù)學(xué)教育教學(xué)類課程設(shè)置、內(nèi)容安排和層次化設(shè)計(jì)的課程體系．?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)類課程體系包含數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)評價(jià)理論以及中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性課內(nèi)容、初等數(shù)學(xué)問題研究性內(nèi)容．從這些內(nèi)容的表面上看，涉及不同的領(lǐng)域，關(guān)系并不緊密，但是其基本內(nèi)容統(tǒng)一于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，是不可分割的整體．研究者將整合上述內(nèi)容，從課堂教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，按照6個層次設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)類課程體系．重構(gòu)數(shù)學(xué)教育教學(xué)知識體系，以引導(dǎo)篇、認(rèn)識篇、基礎(chǔ)篇、素質(zhì)篇、技能篇和綜合篇6個篇章整合數(shù)學(xué)教育教學(xué)知識，重構(gòu)知識體系[9~12]．

4 卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能培訓(xùn)體系的構(gòu)建

4.1 教師基本技能培訓(xùn)體系

統(tǒng)籌數(shù)學(xué)教育教學(xué)技能的培養(yǎng)，構(gòu)建技能培訓(xùn)的系統(tǒng)工程體系．?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)技能的培養(yǎng)是系統(tǒng)化工程，涵蓋師范生通識技能的“三字一話”日常培訓(xùn)，更涵蓋數(shù)學(xué)教學(xué)整體技能的形成與培養(yǎng)．在學(xué)校系統(tǒng)化設(shè)計(jì)通識“三字一話”培訓(xùn)工程的同時，將數(shù)學(xué)教育教學(xué)技能的培養(yǎng)置于系統(tǒng)化視角考察，按照單項(xiàng)技能、復(fù)合技能、整體技能分層次設(shè)計(jì)培養(yǎng)方案，分解落實(shí)．以賽促練，通過一年多次的“課堂模擬講課大賽”、“說課大賽”、“三筆字大賽”等活動培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的教師基本功，并不斷提高學(xué)生在徒手做圖、數(shù)學(xué)符號的書寫等方面的專業(yè)基本技能，促進(jìn)教學(xué)技能的提高．

4.2 多元示范引導(dǎo)培訓(xùn)體系

教育發(fā)展需要“雙師型”教師，即學(xué)習(xí)型和專家型教師．既是教育教學(xué)活動的“經(jīng)師”，又是引導(dǎo)師范生成長成才的“人師”．“學(xué)習(xí)型”體現(xiàn)在不斷自我充實(shí)各類知識，融入實(shí)踐教學(xué)；“專家型”體現(xiàn)在深刻掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論與研究方法，扎實(shí)有效地開展教學(xué)研究．基于以上分析，實(shí)施多元化示范培養(yǎng)，推進(jìn)“雙師型”教師的孕育．（1）全體任課教師協(xié)同示范，打破以往由教法教研室全權(quán)負(fù)責(zé)技能培訓(xùn)的單一模式；（2）校外教育實(shí)踐基地協(xié)同示范，打破以往只能在確定時間、確定地點(diǎn)實(shí)習(xí)實(shí)踐的單一模式，不定期入校聽課、講課，參與教研．（3）組建學(xué)生之間協(xié)同示范小組，打破以往學(xué)生獨(dú)自訓(xùn)練技能的單一模式，隨時進(jìn)行課堂模擬教學(xué)的互助示范．

4.3 課外專題活動實(shí)訓(xùn)體系

對“卓越數(shù)學(xué)教師”班配備責(zé)任心強(qiáng)，教學(xué)和科研能力突出的優(yōu)秀青年教師做班主任，負(fù)責(zé)學(xué)生課外課程學(xué)習(xí)和技能實(shí)訓(xùn)的指導(dǎo)工作．同時，選聘教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的優(yōu)秀中學(xué)教師或者教研員做“卓越數(shù)學(xué)教師”班兼職導(dǎo)師，與班主任共同參與指導(dǎo)課外實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)與實(shí)施．以課外活動為載體，促進(jìn)學(xué)科知識的深化與綜合能力的提升，建立課外專題活動體系．比如，開展了“朋輩指導(dǎo)”、“讀書報(bào)告”、“課前、課后演講”、“解題模擬訓(xùn)練”、“雙語教學(xué)訓(xùn)練”、“主題班會”、“學(xué)科競賽”和“教學(xué)競賽”等一系列提升教師教育教學(xué)技能的綜合實(shí)訓(xùn)活動．

4.4 案例資源研討實(shí)訓(xùn)體系

充分利用校友資源和其他教師競賽資源建立豐富的中學(xué)教育教學(xué)資源庫．利用校友這一優(yōu)勢資源和其他教師競賽資源，建立集中學(xué)課程典型教學(xué)案例、學(xué)校管理案例、名師課堂教學(xué)實(shí)錄、各種觀摩課、公開課、研討課、骨干教師示范課和青年教師競賽課等內(nèi)容豐富的資源庫，資源庫全天候向在校學(xué)生開放，實(shí)現(xiàn)了教師教育實(shí)時資源共享[8~11]．學(xué)生還可以在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、案例教室、多媒體教室、微格教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心等場所現(xiàn)場練習(xí)提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和教學(xué)實(shí)踐能力．

5 總 結(jié)

依托數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)國家級特色專業(yè)，省特色專業(yè)，省品牌專業(yè)，省高等學(xué)校人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)．吉林師范大學(xué)開展了“卓越數(shù)學(xué)教師”培養(yǎng)綜合改革試點(diǎn)工作，在培養(yǎng)模式、課程體系建設(shè)、教師技能培訓(xùn)等方面進(jìn)行了探索．目前，2012級試點(diǎn)班30名學(xué)生均已就業(yè)，其中有5人進(jìn)入了“碩師計(jì)劃”，正以“4+3+1”訂單跟蹤模式進(jìn)行培養(yǎng)．2013級試點(diǎn)班30名學(xué)生中，已經(jīng)有5人進(jìn)入了“碩師計(jì)劃”，正以“4+3+1”訂單跟蹤模式進(jìn)行培養(yǎng)．

[1] 中華人民共和國教育部．教育部關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見（教師〔2014〕5號）[Z]．2014．

[2] 中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）[DB/OL]．http://www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s6991/201212/xxgk_ 145 603. html．

[3] 中華人民共和國教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001．

[4] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2003．

[5] 付軍，朱宏，徐乃楠，等．農(nóng)村初中數(shù)學(xué)骨干教師國家級培訓(xùn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（5）：5-7．

[6] 程曉亮，鄭晨，劉影．“國培計(jì)劃”農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的問題與對策[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（5）：8-10．

[7] 陳雋，康玥媛，周九詩，等．基于中美比較視角談職前數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)和英才教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（3）：21-25．

[8] 程曉亮，劉影．高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略的再思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（2）：78-80．

[9] 程曉亮，劉影．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)論（第二版）[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2013．

[10] 程曉亮，劉影．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐（初中分冊）[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2010．

[11] 劉影，程曉亮．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐（高中分冊）[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2010．

[12] 程曉亮，劉影．初等數(shù)學(xué)研究[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2011．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Training Mode of the Excellent Middle School Mathematics Teachers Based on the Integrated Thought

CHENG Xiao-liang, LIU Ying, FU Jun

(College of Mathematics, Jilin Normal University, Jilin Siping 136000, China)

In the significance of teachers’ professional development needs, the definition of excellent middle school mathematics teachers’ connotation and ability was constituted, and the cultivation mode, including the integration of excellent middle mathematics teachers’ training before work and after job, the integration of undergraduate education and postgraduate education, the integration of high school preparation and undergraduate college education, and the integration of education and teaching skill training, was proposed. Constructing the excellent middle mathematics teachers’ curriculum systems and relying on national characteristic specialties, provincial brand specialties and the innovation experimental area construction of provincial higher education talent cultivation, the effective exploration was in a progress from the training modes, curriculum system reforms and teacher skills’ training in the pilot workplace of “excellent mathematics teachers cultivation” comprehensive reform.

excellent teachers; mathematics teacher; training model

G633.6

A

1004–9894（2017）03–0088–03

2017–01–22

吉林省高等教育教學(xué)研究課題——數(shù)學(xué)專業(yè)“卓越教師”培養(yǎng)的研究與實(shí)踐（jlgj2014）；吉林省高等教育教學(xué)研究課題——教師資格考試制度下數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的探索與實(shí)踐（jlgj2015）；吉林省高等教育教學(xué)研究課題——卓越數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的研究與實(shí)踐（jlgj2016）

程曉亮（1980—），男，吉林長嶺人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事多復(fù)變與復(fù)幾何與數(shù)學(xué)教育研究．付軍為本文通訊作者．