賈蘭芳

（長治學(xué)院教育系 山西長治 046011）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生工作記憶特點(diǎn)及教學(xué)干預(yù)

賈蘭芳

（長治學(xué)院教育系 山西長治 046011）

如何對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生進(jìn)行有效干預(yù)是很多教育工作者關(guān)心的問題。文章從工作記憶容量、語音環(huán)路、視覺空間模版和中央執(zhí)行系統(tǒng)探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的工作記憶特點(diǎn)，并且從改善工作記憶容量、減少無關(guān)信息的干擾、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以及靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)手段等方面來進(jìn)行干預(yù)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難；工作記憶；教學(xué)干預(yù)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象已成為各國學(xué)校教育中普遍存在的問題，也逐漸引起了人們的高度重視。由于數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科之間有著廣泛而緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難對(duì)其他學(xué)科的影響不言而喻，而且隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困困難過程中出現(xiàn)的問題亦會(huì)愈加嚴(yán)重，因此，很多教育工作者試圖對(duì)造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因進(jìn)行研究。近年來，研究者們主要從認(rèn)知心理學(xué)角度進(jìn)行了大量研究，并得出了較為一致的結(jié)論：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的根本原因是工作記憶的缺陷。所幸的是，工作記憶缺陷可以通過及時(shí)合理的訓(xùn)練得以彌補(bǔ)，但是近年來的研究結(jié)果表明，其干預(yù)策略仍然缺乏系統(tǒng)研究，因此，應(yīng)從工作記憶的角度來探析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難根本原因，并結(jié)合相關(guān)的工作記憶訓(xùn)練策略，及個(gè)體的具體情況進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)。

一、工作記憶

工作記憶是指對(duì)信息進(jìn)行加工并存儲(chǔ)的容量有限的系統(tǒng)，是人類認(rèn)知活動(dòng)的核心。工作記憶有很多模型，但最完善、最經(jīng)典的是Baddeley和Hitch于1974年提出的多成分模型。這個(gè)模型包括語音環(huán)路、視覺空間模板和中央執(zhí)行系統(tǒng)三部分。而且這些結(jié)構(gòu)的功能各有側(cè)重，語音環(huán)路存儲(chǔ)與控制以聲音為基礎(chǔ)的信息；視覺空間模板主要處理與位置有關(guān)的空間信息和與顏色形狀有關(guān)的視覺信息；中央執(zhí)行系統(tǒng)最為重要，其功能是協(xié)調(diào)多種任務(wù)，對(duì)不同來源的信息進(jìn)行分配、整合、控制認(rèn)知過程、涉及策略選擇和任務(wù)轉(zhuǎn)換。研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童存在工作記憶的廣泛損害。

二、數(shù)困生工作記憶特點(diǎn)

（一）工作記憶容量。工作記憶容量是指在進(jìn)行加工的同時(shí)暫時(shí)儲(chǔ)存的信息量。近年來，許多研究者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與工作記憶容量缺陷有關(guān)，如Hitch最早發(fā)現(xiàn)和工作記憶容量有關(guān)的是心算成績[1]。后來，Ayres和Sweller發(fā)現(xiàn)學(xué)生回憶和應(yīng)用幾何定理的能力受工作記憶容量有限的影響[2]。王恩國、劉昌等研究顯示，數(shù)困生在言語工作記憶容量、視空間工作記憶容量都存在缺陷等[3][4]。諸多研究表明，數(shù)困生的工作記憶容量在每個(gè)年齡段都不如正常兒童，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的所有問題都與工作記憶容量有關(guān)，而不是僅限于某方面，工作記憶容量低的原因是由于存貯能力不足造成的，在中央執(zhí)行系統(tǒng)、視覺空間模版和語音環(huán)路的廣度任務(wù)中，都會(huì)發(fā)現(xiàn)認(rèn)知負(fù)荷對(duì)工作記憶容量有顯著影響。

（二）語音環(huán)路。對(duì)于語音環(huán)路在學(xué)生數(shù)學(xué)加工過程中的作用是研究最早，也是研究最多的，并且得出了較為一致的結(jié)論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與語音環(huán)路的缺陷有明顯相關(guān)。如宋廣文等研究發(fā)現(xiàn)語音環(huán)路只影響高難度數(shù)學(xué)應(yīng)用題[5]；Simmons等研究證明，語音環(huán)路對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算、心算具有至關(guān)重要的作用，語音環(huán)路受損將導(dǎo)致學(xué)生無法將數(shù)學(xué)信息通過語音記憶傳輸?shù)礁呒?jí)處理水平[6]。因此，語音環(huán)路主要參與計(jì)數(shù)和復(fù)雜計(jì)算的信息保持，也與問題解決有關(guān)，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)中很多內(nèi)容都和語音記憶有著密切的關(guān)系,譬如理解應(yīng)用題的文字含義、心算解題或者背誦乘法口訣等，所以，語音工作記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用不言而喻。

（三）視覺空間模板。數(shù)困生在加工和儲(chǔ)存視空間信息方面存在困難已得到許多研究者的一致認(rèn)可。如Geary證明潛在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難類型中的一種就是視空間信息加工困難，這種困難會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸多方面帶來負(fù)面影響，宋廣文等研究則發(fā)現(xiàn)視覺空間模板對(duì)低、中、高難度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決都具有重要影響[5]。數(shù)困生視覺空間模板的具體特點(diǎn)是：數(shù)困生視覺空間模板與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系不僅存在年齡上的差異，也存在不同領(lǐng)域上的差異；小學(xué)低年級(jí)階段，視覺空間工作記憶可以顯著地預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，但是隨著年齡的增長，視空間工作記憶的影響會(huì)變?nèi)?，初中階段視覺空間模板的作用又被證實(shí)，如蔡丹等的研究發(fā)現(xiàn)初中階段視空間工作記憶在幾何學(xué)習(xí)中的作用更為凸顯[7]；視覺空間模板和加減法運(yùn)算相關(guān)，而和乘除法運(yùn)算不相關(guān)；視覺空間模版主要參與多位數(shù)計(jì)算、圖形圖表的理解加工和空間信息的編碼轉(zhuǎn)化。

（四）中央執(zhí)行系統(tǒng)。數(shù)困生在中央執(zhí)行系統(tǒng)功能上的缺陷基本上得到了公認(rèn)的支持。國內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法對(duì)中央執(zhí)行功能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，研究主要集中在抑制、轉(zhuǎn)換以及刷新三個(gè)方面。抑制是執(zhí)行功能中的核心成分，它在轉(zhuǎn)換和刷新過程中起著重要作用，在轉(zhuǎn)換中，要抑制已自動(dòng)化的加工，在刷新過程中，要抑制不再有用的信息。首先，數(shù)困生抑制能力的缺陷表現(xiàn)為不能抑制無關(guān)的信息進(jìn)入工作記憶，并且頻繁出現(xiàn)侵入錯(cuò)誤，王曉芳等人采用數(shù)值大小干擾范式對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童與正常兒童進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童抑制能力存在顯著不足，并且容易受無關(guān)信息干擾[8]。其次，數(shù)困生刷新能力的不足往往是導(dǎo)致數(shù)困生數(shù)學(xué)認(rèn)知困難的主要原因，表現(xiàn)為對(duì)注意資源的有效分配能力不足，王曉芳等人發(fā)現(xiàn)數(shù)困生在刷新任務(wù)中的正確率顯著低于普通兒童[9]。第三，數(shù)困生的轉(zhuǎn)換能力（多種策略間靈活轉(zhuǎn)換）存在缺陷，Van等人發(fā)現(xiàn)數(shù)困生對(duì)比正常發(fā)展兒童在任務(wù)轉(zhuǎn)換方面存在不足的證據(jù)。

三、教學(xué)干預(yù)

（一）改善工作記憶容量。工作記憶的突出特點(diǎn)是其容量的有限性，而數(shù)困生工作記憶容量更小，通過改善工作記憶容量，無疑對(duì)改變數(shù)困生的困難狀況是一種有效的干預(yù)措施。首先，工作記憶加工的信息是以組塊為單位的，但是組塊的規(guī)模和大小不是固定不變的，我們可以利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過擴(kuò)大每個(gè)組塊的信息容量來達(dá)到增加工作記憶容量的目的。其次，許多研究證實(shí)，數(shù)困生的同時(shí)性加工水平較低，而在常規(guī)教學(xué)中，自始至終呈現(xiàn)的是信息整體，也就是說學(xué)生進(jìn)行的是同時(shí)性加工，這就導(dǎo)致學(xué)生有限的工作記憶容量超負(fù)荷，因此，教師就要試著將同時(shí)性加工轉(zhuǎn)換為繼時(shí)性加工，這樣一來，工作記憶的負(fù)荷自然就減輕了，如在學(xué)習(xí)一些相對(duì)復(fù)雜的教學(xué)材料時(shí)，可以對(duì)材料進(jìn)行分步實(shí)施，把材料分成幾個(gè)能單獨(dú)理解的成分，在每相鄰的兩段間讓學(xué)生有一定時(shí)間進(jìn)行加工，待加工的內(nèi)容熟悉后，再對(duì)下一段進(jìn)行加工。最后，國內(nèi)外的諸多研究都發(fā)現(xiàn)，在一定強(qiáng)度和時(shí)間的基礎(chǔ)上，工作記憶容量可以通過訓(xùn)練得以提升。從工作記憶訓(xùn)練的最初探索，到目前所進(jìn)行的研究都表明，通過工作記憶訓(xùn)練不僅可以改善被訓(xùn)練者的工作記憶能力，并且能提高流體智力成績。如Swanson通過對(duì)三年級(jí)數(shù)困生的數(shù)字工作記憶容量和視空工作記憶容量采用認(rèn)知策略訓(xùn)練后，發(fā)現(xiàn)不僅他們的成績相比訓(xùn)練前有顯著的提高，而且其智力成績也明顯提高了，這說明工作記憶容量擴(kuò)大對(duì)智力成績的改變是有效的，而流體智力是數(shù)字學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要因素。

（二）清除多余信息的呈現(xiàn)，減少無關(guān)信息的干擾。數(shù)困生的主要缺陷是抑制分心物的能力差，也就是容易受無關(guān)信息的干擾，這樣就容易導(dǎo)致數(shù)困生的工作記憶負(fù)荷超載，所以在教學(xué)過程中，教師要盡量將無關(guān)緊要的信息剔除，使數(shù)困生能完全投入到必要信息的加工中，為此，教師可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行干預(yù)：

首先，給數(shù)困生呈現(xiàn)的材料要做到簡潔，傳統(tǒng)教學(xué)中向工作記憶施加的多是無關(guān)性認(rèn)知負(fù)荷，而無關(guān)性認(rèn)知負(fù)荷是由材料的呈現(xiàn)方式造成的，所以教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就要想方設(shè)法減少無關(guān)性認(rèn)知負(fù)荷，比如對(duì)于難度較大的復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)時(shí)可采用圖表的形式，因?yàn)閳D表信息量大，且簡潔、明確、清晰，帶給學(xué)生的冗余信息很少；在對(duì)數(shù)困生講解復(fù)雜的新知識(shí)的時(shí)候，教師可采用樣例教學(xué)，因?yàn)闃永龑W(xué)習(xí)條件下，消除了與加工規(guī)律無關(guān)的信息和加工環(huán)節(jié)，學(xué)困生學(xué)習(xí)的是教師已建立的現(xiàn)成的思維模式，這樣就能注意到問題的一般結(jié)構(gòu)特征；教師還要精心設(shè)計(jì)自己的教學(xué)語言，語言表達(dá)要準(zhǔn)確精煉，研究發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中的概述可以降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，其次在教學(xué)活動(dòng)中，也可以使用符號(hào)標(biāo)示法（字體大小顏色變化、箭頭、圖標(biāo)、下劃線等）突出關(guān)鍵信息，以區(qū)別于其他信息，將學(xué)生的注意導(dǎo)向有關(guān)學(xué)習(xí)的對(duì)象，幫助數(shù)困生加工材料，其實(shí)質(zhì)是降低外在的認(rèn)知負(fù)荷。

最后，內(nèi)在工作記憶負(fù)荷比較繁重的時(shí)候我們就要在教學(xué)情境中安排專門的教學(xué)指導(dǎo)，其目的是要盡可能減少工作記憶的加工負(fù)荷，工作記憶負(fù)荷輕的時(shí)候，教師盡可能不要對(duì)數(shù)困生進(jìn)行指導(dǎo)，因?yàn)榻虒W(xué)指導(dǎo)本身可能成為另一種形式的信息冗余。

（三）適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。首先，教師要對(duì)數(shù)困生的工作記憶特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)了解，才能做到有的放矢。研究表明，小部分?jǐn)?shù)困生的認(rèn)知缺陷是單一的，如言語工作記憶存在缺陷或視空間工作記憶發(fā)展滯后等，但大多數(shù)數(shù)困生都是多種認(rèn)知缺陷的疊加，因此教師要針對(duì)不同認(rèn)知缺陷的數(shù)困生進(jìn)行因材施教，因?yàn)椴煌膬?nèi)容和側(cè)重點(diǎn)對(duì)工作記憶的不同成分有相應(yīng)的要求，如全文本式材料的加工依靠語音環(huán)路，附帶圖的材料的加工和視覺空間工作記憶有關(guān)。

其次，工作記憶一般對(duì)有意義的信息、具有較強(qiáng)情感的信息進(jìn)行優(yōu)先加工。因此，針對(duì)數(shù)困生去尋找一種方法，使抽象數(shù)學(xué)概念和語言的功能在學(xué)生實(shí)際生活環(huán)境中突顯出來，從學(xué)生所熟悉的生活情景出發(fā)，刪減或重組教材內(nèi)容，減少學(xué)生因?qū)栴}情境陌生而產(chǎn)生的干擾。

最后，數(shù)困生注意的是問題的顯著特征，對(duì)于隱含在問題條件中的關(guān)系經(jīng)常忽略，他們?cè)谶M(jìn)行問題解決時(shí)為了減少所需的認(rèn)知資源，更可能訴諸于不成熟的策略，而且很少檢驗(yàn)得出的結(jié)論，也意識(shí)不到他們的錯(cuò)誤，教師要鼓勵(lì)學(xué)生挖掘文字的深層結(jié)構(gòu)而不僅僅是表面意思，盡量將那些在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中處于核心地位的知識(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并建立有意義的聯(lián)系。另外，在教學(xué)中，還要做到結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方式的滲透，并提供解決問題的策略，從而掌握解決某些問題的基本套路。

（四）靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)手段和訓(xùn)練策略。工作記憶各成分的發(fā)展有一定的順序性，因此在發(fā)展中會(huì)出現(xiàn)不平衡的現(xiàn)象，有研究表明，一到三年級(jí)視覺空間模板快速發(fā)展，三年級(jí)到四年級(jí)語音環(huán)路的發(fā)展尤為顯著，因此，更要把握好數(shù)困生工作記憶各成分發(fā)展的關(guān)鍵期，盡量滿足不同工作記憶發(fā)展情況兒童的需求，在教學(xué)中靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)對(duì)文字、圖像、聲音、動(dòng)畫等信息進(jìn)行處理，既能均衡使用學(xué)生的視覺和聽覺通道，避免某通道閑置而另一通道負(fù)荷過重的情況出現(xiàn)，也能針對(duì)數(shù)困生的不同認(rèn)知缺陷進(jìn)行干預(yù)，如數(shù)困生的語音環(huán)路缺陷造成算術(shù)認(rèn)知的困難，以及言語記憶容量小導(dǎo)致忘記部分計(jì)算結(jié)果或最初呈現(xiàn)的信息要求，可以對(duì)數(shù)困生在算術(shù)時(shí)給予同步的語音或數(shù)字提示；對(duì)于在位數(shù)、確定運(yùn)算符號(hào)等數(shù)字視覺信息的組織上存在困難的學(xué)生，還可以將各個(gè)位置上的數(shù)用不同的顏色區(qū)別開來或用動(dòng)畫直觀使其對(duì)數(shù)字空間位置更加敏感；對(duì)于工作記憶容量小的學(xué)生可以在多媒體課件的制作中添加超鏈接，以避免同一頁面內(nèi)呈現(xiàn)過多的信息而引起認(rèn)知負(fù)荷超載等。

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[責(zé)任編輯 王占峰]

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2095-0438（2017）07-0110-03

2017-01-30

賈蘭芳（1971-），女，山西長治人，長治學(xué)院教育系講師，碩士，研究方向：基礎(chǔ)心理學(xué)、學(xué)習(xí)障礙。