孫國芹

【摘要】弗賴登塔爾說過：“數(shù)學知識不是教出來的，而是研究出來的.”創(chuàng)新素養(yǎng)下的初中數(shù)學基本能力的培養(yǎng)，還應考慮運算能力的培養(yǎng)、空間想象能力的培養(yǎng)、邏輯思維能力的培養(yǎng)、記憶力的培養(yǎng)、觀察力的培養(yǎng)，這些能力的培養(yǎng)有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“創(chuàng)新”過程，鼓勵學生求異、求實、求佳、質疑，鼓勵直覺猜想，挑戰(zhàn)和不怕失敗.

【關鍵詞】創(chuàng)新素養(yǎng)；初中數(shù)學；基本能力

當今世界，國家間的競爭日趨激烈，而這種競爭實質上是人才的競爭，學生創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)成為數(shù)學教學必不可缺少的一部分，2017年，提高學生創(chuàng)新素養(yǎng)的問題越來越引起人們的重視.數(shù)學的創(chuàng)新素養(yǎng)是最重要的一般能力，創(chuàng)新素養(yǎng)是指借助于概念、判斷、推理并應用猜想、想象、直覺等，獲得發(fā)現(xiàn)和進行創(chuàng)造的能力.

數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)是發(fā)展創(chuàng)新意識的具體表現(xiàn)，數(shù)學的創(chuàng)新素養(yǎng)并非數(shù)學家的創(chuàng)造性設想和發(fā)現(xiàn)所表現(xiàn)出來的獨特性、新穎性，而主要是表現(xiàn)在學習數(shù)學過程中善于獨立地思考、分析，提出設想或猜想，具有探索和創(chuàng)新精神，數(shù)學的創(chuàng)新素養(yǎng)總是善于發(fā)現(xiàn)問題內在的新關系，能夠敏銳地提出非同尋常的設想與解法，一般具有超常、超群、超前的特性.可見，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)是新課改的目標.

“教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負著特殊的使命.”這對我們在教學工作中注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力提出了明確的要求，在新課改下，數(shù)學教學如何依據(jù)學科的特點，基于創(chuàng)新素養(yǎng)下的初中數(shù)學基本能力該如何培養(yǎng)？筆者分享自己的思考與實踐.

一、運算能力的培養(yǎng)

在數(shù)量關系中，主要研究運算，如代數(shù)中數(shù)、式的代數(shù)運算等等.對運算來說，開始表現(xiàn)為對知識的理解和技能的形成，進而體現(xiàn)在根據(jù)具體問題的特點，恰當合理地運用運算，而后者往往表現(xiàn)出一個人的能力，即運算能力.

運算中反映出多種智力品質，這是由運算過程的復雜性所決定的.運算中的智力品質主要體現(xiàn)在運算的敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性.

在數(shù)學教學中應采取措施培養(yǎng)學生的正確而迅速的運算能力.一個辦法是在練習中堅持嚴格的速度要求，利用青少年的好勝心理，組織一些速算比賽，使學生在緊張的思維活動中逐漸訓練出一種熟練的運算技能.在數(shù)學運算中，靈活性表現(xiàn)為起點靈活，從不同角度，用各種方法來推算各類的數(shù)學習題；運算過程靈活，對各類公理、法則能運用自如；運算中能舉一反三，觸類旁通.數(shù)學教學中培養(yǎng)智力品質的靈活性，多從培養(yǎng)一題多解能力入手.解題中，引導學生啟用多種解法，從中尋求規(guī)律，從中獲得“遷移”能力，運算靈活性就在反復訓練中得到提高.為此，教師要精選、精編習題，并預先進行多方面思考，以便把學生帶入勝境，在智力上更上一層樓.

二、空間想象能力的培養(yǎng)

所謂空間想象能力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力.這種能力的特點是：善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，并能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中作相應的思考.

任何事物的存在和運動，都涉及它的空間形式.空間形式為人的頭腦所反映，就產(chǎn)生空間觀念.認識這個人們賴以生存的空間需要空間想象能力.

幾何教學當然是發(fā)展空間想象能力的主要途徑.教學中引入點、線、面、體概念以后，可通過趣味數(shù)學來培養(yǎng)學生自覺進行空間想象的興趣.

（一）空間想象能力培養(yǎng)的一些做法

首先，要求學生拋開物體物理、化學等具體屬性，將物體的形態(tài)抽象為空間幾何形體.

其次，利用題組，培養(yǎng)學生的空間想象能力，幫助學生比較同一問題在不同圖形中的表現(xiàn)形式，從而積累圖形規(guī)律，在尋找差異中逐步提高空間想象能力.

（二）培養(yǎng)空間想象能力的基本途徑

1.學好有關空間形式的數(shù)學基礎知識.

想象是客觀現(xiàn)實在人頭腦中的一種反映.因此，培養(yǎng)學生空間想象能力，首先，要使學生學好有關空間形式的數(shù)學基礎知識.這些知識不僅是立體幾何方面的，還應包括平面幾何、解析幾何以及其他形數(shù)結合方面的內容.例如，數(shù)軸、坐標、函數(shù)圖像.

2.通過某些數(shù)學實踐活動培養(yǎng)空間想象能力.

培養(yǎng)空間想象能力的另一個有效措施是，通過對事物的觀察、剖析、測量、設計作圖或制作模型等數(shù)學實踐活動進行.例如，在立體幾何教學中，對實物或模型的分析，這些對培養(yǎng)學生的空間想象能力都有良好的效果.

3.利用幾何圖像表達數(shù)量關系.

由于數(shù)具有概括、抽象的特點，而幾何圖形具有直觀、形象的優(yōu)勢，利用幾何圖形表示數(shù)量關系，不僅有化繁為簡、化難為易、便于理解之功效，而且還有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力.例如，用數(shù)軸表示不等式的解，用圖像來表示函數(shù)的特征與函數(shù)之間的關系，不僅十分鮮明易懂，而且可以在學生的頭腦中形成非常清晰直觀的幾何形象，有利于學生空間想象能力的提高.

三、邏輯思維能力的培養(yǎng)

所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力.思維必須符合邏輯，數(shù)學思維更是如此.從嚴格的意義上說，不存在沒有邏輯的思維.是否注意邏輯思維能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學教學同傳統(tǒng)數(shù)學教學的根本區(qū)別之一.

從基本能力角度來看，數(shù)學教學的主要目的就是培養(yǎng)邏輯思維能力和形象思維能力.運算能力是邏輯思維與運算技能的融合，實質上是邏輯思維能力的一部分；空間想象能力則是邏輯思維與經(jīng)驗幾何知識及相關技能的融合，是邏輯思維能力在處理空間形式構思中的表現(xiàn).因此，教學中能力培養(yǎng)的核心是邏輯思維能力.

四、記憶力的培養(yǎng)

記憶是把學習過程中獲得的知識儲存起來，以后能按照需要或者在某種條件激發(fā)下，把儲存的知識再現(xiàn)出來，并能用來進一步學習或解決問題，記憶也可以說是把所學的新舊知識形成一個穩(wěn)定的認知結構，作為發(fā)展認知結構的基礎.

學習數(shù)學需要很強的記憶力，因為，數(shù)學具有高度的抽象性，具有較強的邏輯系統(tǒng)性.數(shù)學語言同其他語言比較還具有它的獨特性，這些都會給學習數(shù)學帶來困難，前面的知識記不牢，就很難學習后面的知識，因此，在初一數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的記憶力是十分必要的.